朱莉·瑞哈邁耶

如果我們有自由意志，那么亞原子粒子也有，數(shù)學(xué)家可以證明。

“如果原子永不會(huì)突然改變方向，從而切斷命運(yùn)的鎖鏈、打破永續(xù)的因果鏈條，那么什么才是這世界上所有眾生的自由意志的源泉？” ——盧克萊修（羅馬哲學(xué)家、詩人，公元前99年至公元前55年）

人類的自由意志可能是最模棱兩可的哲學(xué)課題，超出數(shù)學(xué)證明的范疇。然而，普林斯頓大學(xué)的兩位德高望重的數(shù)學(xué)家約翰·康威和西蒙·科亨，表示他們已經(jīng)證明只要人類有那么一點(diǎn)點(diǎn)最小量的自由意志，原子本身的行為就一定無法預(yù)測(cè)。

這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)不會(huì)讓大多數(shù)物理學(xué)家產(chǎn)生片刻的擔(dān)憂，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的量子力學(xué)早已贊同了無法預(yù)測(cè)的觀點(diǎn)。量子理論就旨在預(yù)測(cè)粒子運(yùn)動(dòng)方式的可能性。

當(dāng)然，愛因斯坦流派的物理學(xué)家可能會(huì)不滿意。愛因斯坦說過一句著名的話，“上帝不擲骰子”。確實(shí)，自量子理論誕生那刻起，一些物理學(xué)家便給出了它的等式的替代解法，旨在消除其不確定性原理。最著名的替代法由物理學(xué)家大衛(wèi)·波姆在20世紀(jì)50 年代提出，亞原子粒子的行為完全由無法被觀測(cè)的“隱變量”決定。

但是，康威和科亨說該研究是沒有希望的，同時(shí)表示不確定性源自世界本身，而不是在量子理論中。他們對(duì)支持波姆的物理學(xué)家以及其他擁有類似想法的人說：要么放棄確定性，要么放棄自由意志，即使是一點(diǎn)點(diǎn)自由意志。

他們的論點(diǎn)源自科亨和恩斯特·斯巴特在40年前創(chuàng)建的證明。亞原子粒子有一個(gè)叫作“自旋”的特性，它可以繞任意軸進(jìn)行?，F(xiàn)已證明，一類自旋為1的粒子有一種獨(dú)特的屬性：選擇三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)，然后探測(cè)其繞哪個(gè)軸的自旋為0。確切的結(jié)果是，其中一個(gè)軸的自旋為0，另外兩個(gè)會(huì)有非0的自旋?？低涂坪喾Q之為“1-0-1規(guī)則”。

目前，自旋是物理學(xué)家尚不能在探測(cè)之前預(yù)測(cè)到的特性之一。然而，任何人都可能會(huì)想象粒子繞任意軸的自旋是在任何人去探測(cè)它之前就已經(jīng)確定好的。這也是我們?cè)谏钪械某Ｒ娂僭O(shè)。我們不會(huì)認(rèn)為一個(gè)欄桿是因?yàn)槲覀兛吹搅怂运兂闪税咨覀冋J(rèn)為它一直都是白色的。

但是，科亨和斯巴特證明這個(gè)假設(shè)——欄桿一直是白色——在奇異的亞原子粒子的世界中是說不通的。他們用一個(gè)純數(shù)學(xué)的論據(jù)證明粒子無法用一種與“1-0-1規(guī)則”一致的方式來選擇繞每一個(gè)可想軸的旋轉(zhuǎn)。實(shí)際上，一個(gè)只有33個(gè)軸的集合已經(jīng)足夠令粒子變成一個(gè)悖論。它可以選擇繞前32個(gè)符合該規(guī)則的軸自旋，然而對(duì)最后1個(gè)，無論0或者非0都不可能：選擇0自旋將會(huì)創(chuàng)建一套有兩個(gè)零點(diǎn)的正交的三個(gè)軸，選擇非0自旋則會(huì)創(chuàng)建另一套有正交的三個(gè)軸以及三個(gè)非零點(diǎn)，兩種方式都會(huì)打破“1-0-1規(guī)則”。

科亨和斯巴特總結(jié)說，這也就意味著粒子在被測(cè)量之前不可能在任何一個(gè)方向都有一個(gè)確定的自旋。如果該情況成立，那么物理學(xué)家應(yīng)該能偶然觀察到它打破“1-0-1規(guī)則”，可實(shí)際上這從未發(fā)生過。相反，它必須在瞬間“決定”怎么自旋。

科亨將該情況與“20個(gè)問題”游戲進(jìn)行了比較。你公平地玩游戲，在一開始就確定某個(gè)對(duì)象，誠實(shí)地回答每個(gè)問題，然后祈禱對(duì)手不會(huì)過早推出你的想法。有些機(jī)靈的玩家會(huì)去騙人，在玩到一半的時(shí)候改變自己選的對(duì)象。在這種情況下，答案就不能事先確定了?？坪嗪退拱吞卣f，粒子就像一個(gè)會(huì)騙人的玩家。他們發(fā)現(xiàn)，沒有哪個(gè)單一的對(duì)象能一次完全滿足所有“問題”（或者說所有33個(gè)軸）。

但是，還有另外一種可能的解釋。如果粒子的自旋是完全確定的，但是依賴與這個(gè)宇宙的狀態(tài)相關(guān)的別的東西，就好像“20個(gè)問題”中的一個(gè)玩家，不管對(duì)手問什么問題，只要對(duì)方問的問題是以“是不是”開頭，這個(gè)玩家就在腦子里確定選一頭驢子，并回答“是”，否則就選馬并回答“否”。在這種情況下，答案也是可預(yù)先確定的，即使他在腦子里一個(gè)對(duì)象也沒選。

科亨和斯巴特說，現(xiàn)在他們證明了粒子的反應(yīng)是無法被預(yù)先確定的，甚至包括這個(gè)可行的解釋。“我們可以證明沒有任何算法和方法，能讓粒子事先給出唯一以及確切的答案?！笨坪嗾f，“我還是很驚奇我們居然能證明這一點(diǎn)。”

他們?yōu)樽约旱淖C明提出了一個(gè)思想上的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)有兩個(gè)自旋為1的粒子相互糾纏，這樣它們的自旋就在每一個(gè)可能的軸上都一樣，并且保持，即使它們彼此相隔很遠(yuǎn)。然后將其中一個(gè)發(fā)給位于火星的叫作愛麗絲的物理學(xué)家，另一個(gè)發(fā)給位于地球的叫作鮑勃的物理學(xué)家。根據(jù)相對(duì)論，這兩個(gè)粒子之間是不能傳遞信息的。愛麗絲和鮑勃分別在某個(gè)他們自由選擇的軸上探測(cè)粒子。如果愛麗絲和鮑勃碰巧選擇了相同的軸，那么他們會(huì)得到相同的答案。

現(xiàn)在，想象該粒子就是“20個(gè)問題”的玩家，它選的對(duì)象有時(shí)是一頭驢，有時(shí)是一匹馬，根據(jù)不變的規(guī)則決定什么時(shí)候選擇哪種動(dòng)物。無論規(guī)則是什么，它適用于糾纏的兩個(gè)粒子中的每一個(gè)，并且可以造成它們有同樣的自旋。這就好像“20個(gè)問題”的玩家被克隆了，并且二者都被強(qiáng)制針對(duì)相同的動(dòng)物給出回答。

但是，康威和科亨證明了這種情況對(duì)互不通信的粒子是不可能的。他們運(yùn)用舊的科亨—斯巴特悖論來證明，如果自旋為1的粒子的行為是可預(yù)先確定的，那么它就不被允許“改變它的動(dòng)物”， 也就不能給出與“1-0-1規(guī)則”相一致的答案。所以，如果愛麗絲和鮑勃幸運(yùn)地選擇了同樣的軸，那么他們應(yīng)該能強(qiáng)迫粒子要么不同意要么違反“1-0-1規(guī)則” ——這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相矛盾。

康威和科亨稱，解決悖論的最佳方法就是接受“粒子的自旋只有在它被測(cè)量的時(shí)候才存在”這個(gè)論斷。不過，還有另一種方法可以跳出他們的套：假設(shè)當(dāng)時(shí)愛麗絲和鮑勃對(duì)選擇哪個(gè)軸進(jìn)行測(cè)量并不是自由的選擇，大自然會(huì)神秘地阻止他們?nèi)ミx擇會(huì)觸犯規(guī)則的那些軸。康威和科亨不能完全消除這種可能性， 不過科亨說：“任何走在大街上的人都會(huì)說‘別搞笑了’。很自然的感覺是，當(dāng)然了，我們會(huì)根據(jù)自己的自由意志來做。雖然不能完全消除這種可能性，但就目前我們所知而言，我們無疑可能選擇在實(shí)驗(yàn)中按哪個(gè)按鈕?！?/p>

理想情況下，一個(gè)數(shù)學(xué)證明應(yīng)該解決一切的不確定性，但是康威和科亨并沒有讓很多物理學(xué)家相信。羅格斯大學(xué)的謝爾登·戈?duì)柎奶咕褪瞧渲兄?，他是波姆的支持者。他認(rèn)為這些言論沒有包含什么新東西，而且他對(duì)自由意志只是實(shí)際存在（而非原理上）的觀點(diǎn)感到滿意。4年前，兩位數(shù)學(xué)家發(fā)布了他們的成果后，他和他的助手花了很長(zhǎng)時(shí)間與兩位數(shù)學(xué)家探討了這些問題。后來，雖然兩位數(shù)學(xué)家發(fā)布了他們的新版理論，旨在根據(jù)存在歧義的觀點(diǎn)來強(qiáng)化理論結(jié)果，但大家仍未達(dá)成共識(shí)?！爱?dāng)人們不能互相溝通時(shí)，還是非常郁悶的。”謝爾登說，“我們知道在原則上是對(duì)的，但是你認(rèn)為這不可能?！?/p>

不過，荷蘭烏得勒支大學(xué)的杰拉德·特·胡夫特（1999年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的獲得者）支持了他們的觀點(diǎn)，但他選擇了確定性原理而非自由意志。“作為一個(gè)堅(jiān)定的確定論者，我會(huì)說那沒錯(cuò)，一個(gè)實(shí)驗(yàn)者選擇去測(cè)量什么是從開天辟地那時(shí)就已經(jīng)確定了的，包括那些東西（他將之稱為光子）的屬性。”杰拉德·特·胡夫特說，“如果你堅(jiān)信確定性原理，你必須自始至終堅(jiān)信它，不能逃避。在這里，康威和科亨用一種優(yōu)

美的方式證明了對(duì)偽確定性原理半信半疑的信仰是無以為繼的?！?/p>