修偉，甘超（中石化勝利石油管理局東辛采油廠，山東東營(yíng)　257000）

·油氣工程·

低滲透氣藏水平井酸化模擬研究

修偉，甘超
（中石化勝利石油管理局東辛采油廠，山東東營(yíng)257000）

低滲透氣藏儲(chǔ)層由于存在基礎(chǔ)孔滲條件差，非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)，通常需要進(jìn)行酸化、壓裂等處理手段來提高流體在儲(chǔ)層中的流動(dòng)能力。為了合理利用酸化手段，盡可能提高酸化效果，進(jìn)行低滲透氣藏的酸化研究就顯得非常重要。本文分析了低滲透氣藏的酸化改造目標(biāo)，建立了水平井酸化模擬數(shù)學(xué)模型。得到了水平井酸化壓力場(chǎng)與流速場(chǎng)分布，并對(duì)低滲透氣藏水平井的酸化過程進(jìn)行了相應(yīng)的分析。為低滲透氣藏水平井的酸化設(shè)計(jì)提供了一定的理論參考。

低滲透氣藏；水平井；酸化；數(shù)學(xué)模型

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，能源問題已經(jīng)成為制約我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和影響國(guó)家戰(zhàn)略安全的重要問題之一。作為提升我國(guó)能源供應(yīng)能力的重要手段之一，對(duì)于低滲、特低滲和非常規(guī)油氣藏的開發(fā)逐漸受到了越來越多的關(guān)注［1-3］。

低滲透氣藏具有低孔低滲和高含水飽和度等特征，同時(shí)其非均質(zhì)性較強(qiáng)，儲(chǔ)層天然裂縫發(fā)育程度差，這都導(dǎo)致了低滲透氣藏的有效泄流范圍小，氣井自然產(chǎn)能較低或無(wú)自然產(chǎn)能［4-5］。因此，往往需要通過采取增產(chǎn)工藝措施才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)。水平井技術(shù)作為提高單井產(chǎn)量的有效手段，是開發(fā)此類氣藏的最主要方式之一［6-7］。

同時(shí)由于低滲透氣藏儲(chǔ)層低滲、非均質(zhì)嚴(yán)重的特點(diǎn)，為了提高氣井的產(chǎn)能，很多井必須考慮酸化或酸壓投產(chǎn)，以改善儲(chǔ)層流動(dòng)性，解除近井地帶的污染，進(jìn)而滿足開發(fā)指標(biāo)和產(chǎn)能建設(shè)要求［8-11］。因此，更深入的認(rèn)識(shí)低滲透氣藏的酸化機(jī)理，研究低滲透氣藏水平井的酸化過程就顯得尤為重要。本文將對(duì)低滲透氣藏的酸化改造目標(biāo)進(jìn)行分析并建立低滲透氣藏水平井酸化模擬數(shù)學(xué)模型。為低滲透氣藏水平井的酸化設(shè)計(jì)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

1　低滲透氣藏水平井的酸化改造目標(biāo)

（1）水平井完井后水平井段儲(chǔ)層比直井完井時(shí)受到的傷害更為嚴(yán)重，改造的井段更長(zhǎng)，因此在水平井酸化過程中，需要盡力對(duì)水平井各段都能進(jìn)行較好的改造，發(fā)揮各類儲(chǔ)層的產(chǎn)能貢獻(xiàn)。

（2）水平井完井后水平井段存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類儲(chǔ)層，需要針對(duì)各類儲(chǔ)層的儲(chǔ)滲情況和完井方式合理布酸，力爭(zhēng)通過酸化改造解除近井地帶的表皮堵塞。

（3）對(duì)于存在氣層深部污染的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類儲(chǔ)層，爭(zhēng)取在酸化改造的同時(shí)，需要采取有效手段解決其深部污染。

對(duì)于低滲透氣藏水平井來說，水平井的完井方式、傷害情況、井筒附近地應(yīng)力的方向和大小、酸化后排液的考慮等一系列問題都將導(dǎo)致其酸化工藝有別于直井，酸化后的產(chǎn)能也與直井有很大差別。

因此，水平井酸化設(shè)計(jì)的優(yōu)化，除了需考慮直井酸化的一般因素外（如單井儲(chǔ)層參數(shù)、井身結(jié)構(gòu)、完井方式等），還應(yīng)針對(duì)水平井的特殊性，重點(diǎn)優(yōu)化施工參數(shù)（重要的是施工規(guī)模和施工排量）、優(yōu)選施工工藝，通過科學(xué)的布酸，最大程度地發(fā)揮水平井各段的潛能，對(duì)不同類型儲(chǔ)層的工藝參數(shù)提出優(yōu)化方案。

2　水平井酸化模擬計(jì)算模型

2.1水平井酸化壓力場(chǎng)與流速場(chǎng)分布

目前，利用水平井開發(fā)氣藏已成為一項(xiàng)重要技術(shù)并廣泛應(yīng)用，而水平井的污染問題較直井更為嚴(yán)重，一般都面臨著酸化解堵的任務(wù)。對(duì)于大多數(shù)氣藏來說，平均水平滲透率是垂向滲透率的幾倍。因此，水平井酸化時(shí)酸液在地層中的流動(dòng)，既有水平方向的滲流，又有垂向滲流，是一個(gè)二維流動(dòng)。

壓力場(chǎng)與流速場(chǎng)的分布是水平井酸化模擬的重要內(nèi)容，是酸化施工設(shè)計(jì)重點(diǎn)考慮的因素。

2.1.1壓力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件：酸液為單相不可壓縮流體，在地層中為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，忽略流動(dòng)時(shí)的重力作用，供給半徑為Re，供給壓力為Pe，井筒半徑為Rw，井底流壓為Pwf，水平段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，水平方向?yàn)閔，垂向方向?yàn)関，地層的平均水平滲透率為Kh，垂向滲透率為Kv。

邊界條件為：P＝Pw，R＝Rw；P＝Pe，R＝Re

采用降階法，解得：

將邊界條件變化為：

把上述邊界條件帶入式（4）中得到：

分析可知，地層滲透率各向同性時(shí)流體等壓線為圓形，各向異性時(shí)其等壓線為垂直方向不變，水平方向擴(kuò)大為各向同性情況的Iani倍的橢圓形徑向滲流（見圖1）。

圖1　壓力場(chǎng)分布示意圖

等壓線上各個(gè)點(diǎn)滿足橢圓方程：

令h=ρ·cosθ，v=ρ·sinθ

等壓線上各點(diǎn)水平方向和垂直方向上的分量分別為：

2.1.2流速場(chǎng)數(shù)學(xué)模型流速場(chǎng)可以表示為uN＝uh· cosβ＋uv·sinβ。

聯(lián)立以上各式得到：

綜上，注酸過程中酸液的流速場(chǎng)可以表示為：

根據(jù)以上理論可以得到：

（1）滲透率各向異性地層注液，除井壁處的等壓線為圓形外，地層中的等壓線的形狀為一族同心橢圓，流速場(chǎng)正交于壓力場(chǎng)，呈平面橢圓徑向流。因此，對(duì)于水平井的酸化，酸液的流動(dòng)前緣和反應(yīng)前緣不同于滲透率各向同性的情況。

（2）井筒附近的酸液等壓線密集，其流速也相對(duì)較大，而遠(yuǎn)離井筒的地層中，等壓線逐漸稀疏，流速的降落也很快。所以，與直井的等壓線分布一樣，壓力的降落主要集中在井筒附近。

（3）Iani＝1時(shí)，即Kh＝Kv，為滲透率各向同性地層，壓力與流速場(chǎng)分布為一族同心圓，即滲透率各向同性為滲透率各向異性指數(shù)Iani＝1時(shí)的特殊情況。

（4）井筒愈遠(yuǎn)，酸液滲流速度和壓力梯度都變小，而垂直方向的滲透速度和壓力梯度減少的速度是水平方向的Iani倍；也就是說，哪個(gè)方向滲流性好，則酸液向哪個(gè)方向流動(dòng)的速度就快，或者說在消耗同樣大的壓差時(shí)，滲流性好的方向流動(dòng)距離較大。

2.2施工參數(shù)計(jì)算

酸化作業(yè)施工參數(shù)包括酸化規(guī)模的確定、泵注排量及施工泵壓的計(jì)算。

實(shí)際上，酸化規(guī)模和注酸排量的理論計(jì)算較為煩瑣，用人工來逐步計(jì)算不現(xiàn)實(shí)，可以在之前數(shù)學(xué)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過后續(xù)的建立基質(zhì)酸化軟件來優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)，計(jì)算原理是基于儲(chǔ)層傷害半徑及儲(chǔ)層傷害表皮系數(shù)。

具體設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)實(shí)際的限制條件，用相應(yīng)的基質(zhì)酸化軟件優(yōu)化施工規(guī)模和注酸排量，以獲得最佳的酸處理效果。

3　結(jié)論

本文通過理論分析和建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，研究了低滲透氣藏水平井的酸化過程，主要得到了以下結(jié)論：

（1）分析了低滲透氣藏的酸化改造目標(biāo)，分析了水平井酸化設(shè)計(jì)的必要性。

（2）在理論研究基礎(chǔ)上，通過建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，分析了低滲透氣藏水平井的酸化理論，得到了水平井酸化壓力場(chǎng)與流速場(chǎng)分布，并對(duì)低滲透氣藏水平井的酸化過程進(jìn)行了相應(yīng)的分析。（4）：329－334.

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Modeling study of horizontal well acidizing in low-permeability gas reservoir

XIU Wei，GAN Chao
（Dongxin Oil Production Plant of Shengli Petroleum Administration Bureau of Sinopec，Dongying Shandong 257000，China）

Low-permeability gas reservoirs are characterized by low permeability，low porosity and strong heterogeneity.Acidizing or fracturing are always needed to improve the fluid flowing capacity in reservoir.The study of acidizing in low-permeability gas reservoir is of great importance to make rational use of acidizing and get better acidizing effect.In this study，reformable goal of acidizing was analyzed and mathematical model of horizontal well acidizing was developed as well.As a result of this study，pressure field and velocity field of horizontal well acidizing was obtained，analytical investigation of acidizing in low-permeability gas reservoir was carried out as well.This study can provide theory evidence for the learning horizontal well acidizing in low-permeability gas reservoir.

low-permeability gas reservoir；horizontal well；acidizing；modeling study

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.01.001

TE357.2

A

1673-5285（2015）01-0001-04

2014－12-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“超深層油氣藏巖石垂向分布規(guī)律及滲流特征研究”部分研究成果，項(xiàng)目編號(hào)：50874114。

修偉，男，山東東營(yíng)人，主要研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)和采油工藝研究。