韓旭，章康寧，鄭海祥，馬青玉

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超聲換能器的“電感-變壓器”阻抗匹配模型研究

韓旭1，章康寧2，鄭海祥1，馬青玉1

(1. 南京師范大學物理科學與技術(shù)學院，江蘇南京 210023；2. 南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇南京210023)

在分析超聲換能器阻抗特性和電路匹配的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)純電感電容匹配電路模型進行電路仿真和阻抗分析，證明該模型在諧振頻率附近有大范圍的電抗變化，存在電路不穩(wěn)定和電阻調(diào)節(jié)精度低的問題；提出“電感-變壓器”阻抗匹配模型，通過電感和變壓器分別調(diào)節(jié)換能器電阻和電抗，實現(xiàn)電路的精確匹配，以提高超聲換能器阻抗匹配的精度和穩(wěn)定性，并給出了理想的匹配條件和匹配參數(shù)。利用匝數(shù)可調(diào)的變壓器和電感制作了超聲換能器的匹配電路，對20.8 kHz的變幅桿換能器進行了阻抗匹配的實驗測量，結(jié)果證明這種“電感-變壓器”阻抗匹配模型在諧振頻率附近具有較小的電抗變化范圍、較低的電阻變化率和較高的電抗調(diào)節(jié)精度，在超聲換能器的自動阻抗匹配中具有良好的應(yīng)用前景。

超聲換能器；阻抗匹配；“電感-變壓器”匹配模型；高精度調(diào)節(jié)

0 引言

超聲技術(shù)在近年來得到高速發(fā)展，其應(yīng)用已經(jīng)滲透到生活的各個領(lǐng)域，如航天航空、建筑、無損檢測、醫(yī)學成像、超聲治療等[1]。在超聲的研究和應(yīng)用中，超聲換能器是一種能量轉(zhuǎn)換器件，在諧振頻率附近等效成電阻和電容串聯(lián)[2]，只有當換能器和超聲電源阻抗匹配時，輸出的超聲能量最大，電路的能量輸出效率最高；反之，如果超聲電源和負載失諧則會降低其能量激發(fā)的效果，嚴重時甚至會損壞超聲電源[3,4]。當前對于換能器阻抗匹配的研究大多采用的是電感電容匹配電路模型[5-13]，或用固定匝數(shù)比的變壓器來匹配[14-16]，國內(nèi)外學者經(jīng)過大量的研究，提出了T型匹配網(wǎng)絡(luò)[7]和耦合振蕩匹配模型[8]來提高能量的傳輸效率，構(gòu)建了電感加電容的阻抗動態(tài)匹配網(wǎng)絡(luò)[9]，取得了較好的匹配效果。但是電感加電容匹配模型的電路存在匹配范圍小和調(diào)節(jié)精度低的問題，雖然通過增加電感和電容可使電路達到較好的匹配狀態(tài)，而電感和電容的增加相應(yīng)產(chǎn)生了電路的極值點，給電路穩(wěn)定性帶來隱患，同時增大了電路調(diào)試的難度，不利于換能器阻抗的自動匹配設(shè)計。近年來，有研究報道利用變壓器可以實現(xiàn)阻抗匹配[13-15]，但目前的研究大都使用固定匝數(shù)比的變壓器匹配電路，適合特定的負載電路，其可調(diào)整性較差，并沒有對電路適用條件、阻抗調(diào)整精度和能量傳輸效率進行細致的理論研究和實驗測量。

本文研究構(gòu)建了新型“電感-變壓器”阻抗匹配模型，改變可調(diào)變壓器初級線圈的匝數(shù)來調(diào)節(jié)匹配電路的等效電阻，調(diào)節(jié)電感線圈的匝數(shù)來匹配電路的電抗，實現(xiàn)理想匹配。仿真和實驗結(jié)果證明，在匝數(shù)調(diào)節(jié)過程中匹配電路電阻和電抗平緩增加，不發(fā)生阻抗突變，這種“電感-變壓器”匹配電路調(diào)節(jié)方便，工作穩(wěn)定，適合進行計算機控制下的自適應(yīng)匹配，在超聲換能器的自動匹配中具有良好的應(yīng)用前景。

1 阻抗匹配模型分析

1.1 純電感電容阻抗匹配模型

對于采用純電感電容匹配模型的超聲換能器，其在諧振頻率附近等效電路可以簡化成如圖1所示的電路模型，其中為超聲換能器在諧振頻率下的阻抗，由等效電容和等效電阻串聯(lián)組成，為匹配電容，為匹配電感。

在理想匹配時，超聲電源兩端的匹配電路必須等效為純電阻，且其大小等于超聲電源的內(nèi)阻[4]，等效電路可以表示為

(2)

(3)

1.2“電感-變壓器”阻抗匹配模型

為了克服純電感電容匹配中的不足，提高電路匹配的靈活性和可調(diào)性，本研究結(jié)合電感和變壓器匹配，提出了一種電路結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)控制方便、阻抗匹配精度高、能量傳輸效率高的“電感-變壓器”阻抗匹配模型。

(5)

(7)

(9)

(11)

“升壓變壓器-電感”阻抗匹配模型的電路結(jié)構(gòu)如圖3所示，匹配模型先通過變壓器調(diào)節(jié)進行電阻匹配，后通過電感調(diào)節(jié)實現(xiàn)電抗匹配。電路中超聲電源兩端(變壓器初級線圈)的阻抗為

為了達到理想匹配，電路模型必須滿足：

(13)

(15)

1.2.3 兩種“電感-變壓器”匹配模型的特性比較

實際測量中可調(diào)電感有一定的電阻值，若換能器的負載電阻比較小，通過式(11)、(16)可以得出，匹配模型比匹配模型傳輸效率低,而負載電阻較大時，匹配模型比匹配模型的能量傳輸效率高。因此為了提高整個匹配電路能量傳輸效率，對于換能器阻抗>電源內(nèi)阻(負載阻抗較高)的匹配電路和電源內(nèi)阻>換能器阻抗(負載阻抗比較低)的匹配電路，分別采用“升壓變壓器-電感”和“電感-降壓變壓器”的匹配電路。

在純電感電容的匹配電路中，電抗值會在電感匝數(shù)調(diào)節(jié)時發(fā)生突變。如果在阻抗匹配中不增加其它抗性元件，對所加的負載有一定的限制；如果增加抗性元件，電路可以實現(xiàn)理想匹配，但增加抗性元件的同時也增加了阻抗突變的極點，給電路調(diào)節(jié)帶來不便。對于變壓器加電感匹配電路，可調(diào)電感主要改變匹配電路的電抗值，變壓器匝數(shù)可以調(diào)節(jié)匹配電路的等效電阻值，電抗和電阻可以分別精確調(diào)整。

2 阻抗匹配模型的仿真分析

仿真所用換能器的諧振頻率設(shè)定為20.8 kHz，通過串聯(lián)C-R模型測量其在諧振頻率附近的諧振電阻為=14 Ω，等效電容為=23 nF，匹配模型的電感線圈參數(shù)設(shè)為：=0.48，=1，=5，=100 mm，=0.8983*10-3m2，電感匝數(shù)為=200。

2.1 純電感電容阻抗匹配模型

在匹配電感線圈匝數(shù)的調(diào)節(jié)中，匹配的電阻值變化非常大。在調(diào)節(jié)電感線圈匝數(shù)，使電阻值從最大值下降到最小值的過程中，電阻值的平均變化率約為60 Ω/匝；在=126匝時，其電阻接近50 Ω，在126匝附近小范圍匝數(shù)調(diào)節(jié)的電阻變化率約為8 Ω/匝；可見匹配電路的電阻匹配調(diào)節(jié)的精度較低，很難實現(xiàn)阻抗的高精度匹配。同時在=126匝時，匹配電路的電抗變化較快，在電感匝數(shù)調(diào)節(jié)時會產(chǎn)生電抗的突變，因此匹配電路容易受到外界干擾，導致電路失配，在實際應(yīng)用中難以實現(xiàn)電路的自動匹配。

2.2 “電感-變壓器”阻抗匹配模型

3 實驗測量

實驗測量中，選用諧振頻率為20.8 kHz的壓電陶瓷變幅桿功率超聲換能器進行阻抗匹配和測量，可調(diào)變壓器用直徑為0.45 mm的漆包線在EE85B型錳鋅鐵氧化體磁芯上繞制而成，可調(diào)電感采用直徑為0.45 mm的漆包線在長為140 mm、直徑為10 mm的圓柱形錳鋅鐵氧化鐵磁棒上繞制而成。用Agilent 4294A精密阻抗分析儀進行阻抗測量時首先進行校準，選擇模型。設(shè)置掃描頻率的中心頻率為20.8 kHz，帶寬為2 kHz，采用801采樣點數(shù)的線型掃描，然后對雙極夾具進行開路和短路補償，最后激活通道A和通道B進行測試。

3.1 超聲換能器的阻抗測量

經(jīng)阻抗分析儀測量得到超聲換能器在20~22 kHz的阻抗特性如圖6所示，可見變幅桿超聲換能器的最小阻抗在20.95 kHz處，而在標稱諧振頻率20.8 kHz下阻抗幅值為87.81 Ω，幅角為-83.30°，換能器呈現(xiàn)容性，用C-R串聯(lián)等效電路計算得到其電容=87.2 nF，電阻=10.31 Ω。由于換能器電阻小于功率放大器(E&I 2200L)的標準輸出電阻50 Ω，故選擇“電感-降壓變壓器”的匹配模型。

3.2 變壓器匹配模型的阻抗測量

根據(jù)測量的換能器諧振頻率和電阻，設(shè)計變壓器初級線圈為110匝(可調(diào))，次級線圈50匝(固定)，通過改變接入電路變壓器初級線圈匝數(shù)來調(diào)節(jié)換能器的等效阻抗。實驗測量得到變壓器的初級線圈匝數(shù)和等效電抗的關(guān)系如圖7所示，可見隨著變壓器初級線圈匝數(shù)的增加，匹配電路的等效電阻呈上升趨勢，而電容呈下降趨勢。當初級線圈從10匝增加到110匝時，其等效電阻從1.324 Ω增加到52.67 Ω，而電容從3.171 μF遞減到24 nF。經(jīng)計算得到初級線圈每增加一匝，匹配電路等效電阻的最大變化率為0.9 Ω/匝，其阻抗調(diào)節(jié)精度為98.2%。

3.3 “電感-變壓器”匹配模型的阻抗測量

通過步進電機絲桿控制可以調(diào)節(jié)電感和變壓器的線圈匝數(shù)，實現(xiàn)“電感-變壓器”模型的匹配，并測量得到變幅桿換能器在理想匹配條件下的阻抗特性如圖8所示，可見經(jīng)阻抗匹配后換能器在諧振頻率為20.8 kHz時阻抗最小，此時整個匹配電路阻抗為49.6 Ω，幅角為-0.98°。進一步測量可調(diào)電感兩端的電阻為1.5 Ω，得到匹配電路的能量傳輸效率可以達到96.97%。

圖8 “電感-變壓器”匹配模型的等效阻抗特性圖

4 總結(jié)

本文先從理論上分析了傳統(tǒng)純電阻和電容匹配方法的不足，存在匹配范圍受限和匹配精度不高的缺點。為了達到理想匹配，電路需增加大量抗性元件，這樣給匹配模型增加大量極點，給電路穩(wěn)定性帶來隱患。為了克服傳統(tǒng)匹配模型的這些缺點，提出了一種“電感-變壓器”阻抗匹配模型，通過電感調(diào)節(jié)換能器的電抗，通過變壓器調(diào)節(jié)電路的電阻，實現(xiàn)電路的精確匹配，減少了極點，有效提高了超聲換能器匹配的穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)精度，增加能量傳輸?shù)男剩唤又ㄟ^理論計算和仿真得出模型的理想匹配條件和匹配參數(shù)。最后利用步進電機控制電感線圈和變壓器匝數(shù)，建立了阻抗匹配實驗電路，測試結(jié)果證明“電感-變壓器”阻抗匹配模型具有良好阻抗匹配特性和96%以上的能量傳輸效率，可以實現(xiàn)計算機控制下的自動匹配，具有良好的線圈調(diào)節(jié)和阻抗匹配精度，在超聲換能器的自適應(yīng)匹配中有著良好的應(yīng)用前景。

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Research on ‘transformer-inductance’ impedance matching model for ultrasonic transducer

HAN Xu1, ZHANG Kang-ning2, ZHENG Hai-xiang1, MA Qing-yu1

(1. School of Physics and Technology, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, Jiangsu, China;2.School of Telecommunication and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, Jiangsu, China)

Based on the analyses of impedance characteristics and matching circuit of ultrasound transducer, it is found that with the traditional inductance capacitance matching circuit, a wide range of reactance variation around the resonant frequency appears and causes the circuit stability and regulatory accuracy reduced. Therefore, a ‘transformer-inductance’ matching model is proposed in this paper. The reactance and resistance can be regulated by the adjustable inductance and transformer to improve the precision and stability of the matching circuit for ultrasonic transducer, and the ideal matching condition and parameter are provided. In experiments, with the controllable transformer and inductance, a matching circuit is developed for an ultrasonic horn transducer with the center frequency of 20.8 kHz. It is proved that the matching circuit has a narrow impedance variation range with high reactance regulatory accuracy when the frequency is close to the resonance, which provides application potential in automatic impedance matching of ultrasonic transducer.

ultrasonic transducer; impedance matching;‘transformer-inductance’ model; precise adjustment

TB552

A

1000-3630(2015)-04-0380-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.017

2014-09-22;

2014-12-15

國家自然科學基金項目(11274176和11474166)、江蘇高校優(yōu)勢學科建設(shè)工程資助項目

韓旭(1989－), 男, 安徽黃山人, 碩士研究生, 研究方向為電子信息和超聲應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計。

馬青玉, E-mail: maqingyu@njnu.edu.cn