謝文超，王宗勇，胡少永，王舒婷

（ 沈陽化工大學，遼寧 沈陽 110142）

近年來，隨著能源危機日益加劇和材料費用的不斷增加，促使了強化傳熱技術快速發(fā)展，各種各樣的強化傳熱新方法不斷被提出。作為被動強化傳熱技術，管內(nèi)插入扭帶由于其性能穩(wěn)定、結構簡單、能耗低、安裝維修方便等優(yōu)點被廣泛應用，大量的學者對其進行了研究。國內(nèi)外眾多學者提出了多種異形扭帶[1-6]，如分段扭帶、穿孔扭帶、鋸齒邊扭帶、中空扭帶以及交替軸中空扭帶等。然而，在低雷諾數(shù)下，以上異形扭帶換熱效果并不是很好。為了對傳統(tǒng)扭帶進行改進，在強化流體傳熱的同時減小壓降，提高其綜合傳熱性能，很多學者針對低雷諾數(shù)下新型螺旋元件進行了研究，提出了以不同的雙螺旋元件（扭帶）組合形式[7-9]來代替?zhèn)鹘y(tǒng)紐帶，來提高其綜合換熱性能。眾多研究者對插入管內(nèi)的湍流傳熱性能進行了研究，對層流換熱研究較少。現(xiàn)提出一種新型的雙螺旋元件，即偏心扭轉平行雙螺旋元件。該元件任一橫截面上具有一對平行的結構參數(shù)相同的螺旋板（左旋或右旋），形成三個相對獨立流動通道，流體在雙螺旋板的作用下可使流道中心流體與邊緣流體交替換位，同時可使流體在相鄰混合元件內(nèi)實現(xiàn)同一流道流體的三重分割、不同流道流體的三重匯合，傳熱效果顯著提高。

本文通過對低雷諾數(shù)條件下(50≤Re≤600)，圓管內(nèi)插入幾種不同中間間隙的偏心扭轉平行雙扭帶進行數(shù)值模擬，比較各種情況下管內(nèi)的換熱與阻力特性及綜合性能，為偏心扭轉平行雙螺旋扭帶換熱器的優(yōu)化開發(fā)奠定一定的理論基礎。

1 物理模型

本文采用的雙螺旋扭帶是由一系列結構連續(xù)的雙螺旋單元構成，每個雙螺旋單元具有兩片相互平行且保持一定間距的螺旋板，在一個單元長度范圍雙螺旋扭帶將管內(nèi)空間分割成三個相對獨立的螺旋通道。物理模型如圖1所示，圖1（a）為結構連續(xù)且左旋、右旋交替布置雙螺旋元件，圖1（b）為結構連續(xù)且旋向相同雙螺旋元件。圓管直徑 D=20 mm，長L=80 mm的圓管內(nèi)插入厚度均為1 mm的扭帶，其中扭帶與管內(nèi)壁無間隙。扭帶的長徑比(定義為扭帶扭轉180°沿軸向的長度H與管子內(nèi)徑D之比)為2。平行雙扭帶之間的中間間隙比c(定義為平行板之間的間隙C與管子內(nèi)徑D之比)分別取 0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.25。

圖1 圓管中插入的幾何模型Fig.1 The geometric in the circular tube

2 數(shù)值方法

幾何建模采用 Solidworks軟件，前處理采用Gambit 2.3.16，數(shù)值計算應用Fluent 6.3.26。管壁施加恒定的熱流量6 000 W·m-2，管子進出口采用周期性邊界條件。工作介質(zhì)為水，給定質(zhì)量流量，保證Re的范圍為50～600，采用管內(nèi)徑為雷諾數(shù)的特征尺寸，初始溫度為300 K。計算模型采用三維穩(wěn)態(tài)的單精度模型，壓力場和速度場之間的耦合采用SIMPLE算法。

2.1 性能評價方法

本文用Nusselt數(shù)，阻力系數(shù)f和性能評價準則PEC來分別評價強化管的換熱效果、阻力特性和熱水力學綜合性能，分別定義如下：

式中:h為流體的對流傳熱系數(shù)，W/（m-2·K）；D為管子的內(nèi)徑，m；λ為流體的導熱系數(shù)，W/（m·K）；q為熱流密度，W/m-2；Tw為壁面溫度，K；Tf管內(nèi)流體溫度，K。

式中:?p為壓力降，Pa；ρ為流體的密度，kg/m3；U為流體的速度，m/s；L為管子的長度，m。

式中:Nu和 f分別是內(nèi)置扭帶的圓管對應的Nusselt數(shù)和摩擦阻力系數(shù)，而 N u0和 f0分別是光管的Nusselt數(shù)和摩擦阻力系數(shù)。層流、恒熱流狀態(tài)下和 f0分別為：

2.2 模型驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的準確性，首先對相同條件下的光管進行模擬，將不同雷諾數(shù)下的努塞爾數(shù)和摩擦阻力系數(shù)與充分發(fā)展階段的理論值進行對比。從圖2和圖3對比可以看出，理論數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果誤差均在 1%以內(nèi)，認為本文所建數(shù)值模型正確。

圖2 光管模擬值與理論值的努塞爾數(shù)比較圖Fig.2 Comparison of numerical results and theoretical data of Nusselt number of plain tube

圖3 光管模擬值與理論值的阻力系數(shù)比較圖Fig.3 Comparison of numerical results and theoretical data of friction factor of plain tube

3 結果與分析

3.1 結構連續(xù)且旋向交替布置

圖4 Nu隨Re的變化規(guī)律Fig.4 Variation tendency of Nu versus Re

當插入結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件，不同雷諾數(shù)Re下，不同中間間隙比的平均努塞爾數(shù)Nu的值比較，如圖4所示。隨著雷諾數(shù)增加，不同間隙比下的平均努塞爾數(shù) Nu均成增加趨勢。這是由于元件橫截面上具有一對平行的結構參數(shù)相同的螺旋板且分段交替布置，形成三個相對獨立的流動通道，流體在螺旋元件的作用下，實現(xiàn)旋轉、剪切、重新匯合等過程，使形成的渦流更加復雜，這對強化傳熱是有利的。隨雷諾數(shù)增加，渦流影響作用逐漸減弱，從而導致Nu數(shù)降低。另外，較低的Re下，Nu隨著中間間隙比而增大到一個峰值，當中間間隙比c=0.15后大幅下降，并且它比相同條件下 SK型螺旋元件的換熱性能可以增強2%~21%。

圖5 f隨Re的變化規(guī)律Fig.5 Variation tendency of f versus Re

不同雷諾數(shù) Re下，換熱管的平均摩擦系數(shù) f的值，如圖5所示。從圖中可知，與SK型螺旋元件相比，結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件流動阻力增大，而且隨著兩螺旋板之間間隙的增大達到某一定值后逐漸減小。此外，低雷諾數(shù)時，中間間隙比為c=0.15所對應的阻力系數(shù)最大；高雷諾數(shù)時，c=0.1時所對應的阻力系數(shù)最大。分析其中的原因，主要有兩方面：（1）流體在雙螺旋板的作用下可使流道中心流體與邊緣流體交替換位，同時可使流體在相鄰混合元件內(nèi)實現(xiàn)同一流道流體的三重分割、不同流道流體的三重匯合，流體在貼近壁面擾動時，在近壁面處形成較大的速度梯度，產(chǎn)生較大的剪切力，從而造成較大的流動阻力。（2）中間間隙越大，螺旋板寬度減小，其表面積也隨之減小，流體流經(jīng)螺旋板時受到的摩擦力也減小，從而導致流動阻力的減小。

圖6為各雷諾數(shù)Re下?lián)Q熱管的PEC值。由圖可見，雷諾數(shù)Re在50~600的范圍內(nèi)，內(nèi)置偏心扭轉平行雙螺旋元件的性能評價原則 PEC值最小為1.18，最大值達到了 5.20，但有間隙的螺旋元件的PEC值始終低于沒有中間間隙的螺旋元件（厚度為2 mm的SK型螺旋元件）。主要原因是低雷諾數(shù)下有間隙的螺旋元件的Nu值比沒有中間間隙的螺旋元件（即厚度為2 mm的SK型螺旋元件）大，但是前者的摩擦阻力系數(shù)f大，從而使SK型螺旋元件的熱水力學綜合性能較好。

圖6 PEC隨Re的變化規(guī)律Fig.6 Variation tendency of PEC versus Re

3.2 結構連續(xù)且旋向相同布置

當插入結構連續(xù)且旋向相同布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件，不同雷諾數(shù)Re下，不同中間間隙比的平均努塞爾數(shù)Nu的值比較，如圖7所示。插入結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件（特別是中間間隙比c=0.15時）比起傳統(tǒng)扭帶（即中間間隙比c=0，厚度為2 mm時）可以得到較好的強化換熱效果，且它比相同條件下傳統(tǒng)單扭帶的換熱性能大23%~56%。這是因為傳統(tǒng)扭帶強化傳熱是基于扭帶產(chǎn)生兩個獨立的渦流通道，而該螺旋元件有三個相對獨立的螺旋流動通道，可引起更加高效的流體混合和擾動，從而能達到更優(yōu)的強化換熱效果。另外，Nu隨著中間間隙比增大到一個峰值（當中間間隙比c=0.15時）后大幅下降，且它比相同條件下SK型螺旋元件的換熱性能可以增強2%~21%。

圖8為各雷諾數(shù)Re下?lián)Q熱管的平均摩擦系數(shù)f的值。從圖中可知，與傳統(tǒng)單扭帶相比，結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件顯著地增大流動阻力，而且隨著兩螺旋板間隙的增大達到某一定值后逐漸減小。此外，大部分工況下，中間間隙比c=0.15所對應的阻力系數(shù)最大。

圖9為各雷諾數(shù)Re下?lián)Q熱管的PEC值。由圖可見，雷諾數(shù)Re在50～600的范圍內(nèi)，內(nèi)置結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件的性能評價原則PEC值最小為1.14，最大值達到了4.42。由此可見結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件可大大提高熱水力學綜合性能。另外，從圖6可以看出，性能評價準則PEC隨扭帶中間間隙的變化趨勢與Nu類似，而且中間間隙比c=0.15對應的螺旋元件綜合性能最好。

圖7 Nu隨Re的變化規(guī)律Fig.7 Variation tendency of Nu versus Re

圖8 f隨Re的變化規(guī)律Fig.8 Variation tendency of f versus Re

3.3 兩者的比較

在比較圖4和圖7中可以看出，相同條件下，結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件（包括中間間隙比c=0的SK型螺旋元件）對應的Nu比結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋扭帶（包括中間間隙比c=0的傳統(tǒng)扭帶）的Nu值要大，并且隨著Re的增大兩者的差值越來越大；另外，在Re≤300時，c=0.15的結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件比c=0.15結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件的換熱性能大5%~21%。對比圖5和圖8可知，兩者的f值同Nu值規(guī)律一樣，相同條件下都是前者較大。如圖6和圖9所示，Re≤150時，前者PEC的最大值（即SK型螺旋元件對應的PEC值）小于后者的最大值（即中間間隙比c=0.15所對應的PEC值）；Re＞150時，前者PEC的最大值（即SK型螺旋元件對應的 PEC值）比后者的最大值（即中間間隙比c=0.15所對應的PEC值）大?？傮w說來，結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件的換熱效果比結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋扭帶要好，且大多數(shù)情況下前者具有更好的熱-水力學綜合性能。

圖9 PEC隨Re的變化規(guī)律Fig.9 Variation tendency of PEC versus Re

4 結 論

對于換熱管在不同中間間隙比的基礎上，設計了兩種不同的螺旋元件(結構連續(xù)且旋向交替布置和結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件)，在Re=50～600范圍內(nèi)的層流流動換熱進行了數(shù)值研究。

（1）對于結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件，在 Re≤300時，中間間隙比為c=0.15所對應螺旋元件的換熱效果最好，相同條件下對比SK型螺旋元件，換熱性能提高2%~21%；而Re較高時，SK型螺旋元件（c=0）換熱效果（Nu）最好。由于有中間間隙的螺旋元件遠遠大于 SK型螺旋元件的阻力系數(shù)，所以 SK型螺旋元件的熱水力學綜合性能最好。

（2）對于結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件，中間間隙比c=0.15所對應的螺旋元件比起傳統(tǒng)單扭帶可以得到較好的強化換熱效果，比相同條件下傳統(tǒng)單扭帶的換熱性能大23%~56%。

與傳統(tǒng)扭帶相比，大部分工況下結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件的阻力系數(shù)要大。性能評價準則PEC隨扭帶錯位角的變化趨勢與Nu類似，中間間隙比c=0.15對應螺旋元件綜合性能最好。

（3）相同條件下，結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件的換熱效果比結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件好。在Re≤300時，c=0.15的結構連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉平行雙螺旋元件比 c=0.15結構連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉平行雙螺旋元件的換熱性能大5%~21%。

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