邢喜民 孫吉澤 高麗娟

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學(xué)北路338號(hào) 830011

0 引言

形變臺(tái)站(測點(diǎn))是由環(huán)境介質(zhì)、觀測條件(洞室、基墩、標(biāo)石、鉆孔等)、以高靈敏傳感器為核心的觀測儀器和技術(shù)管理共同組成的系統(tǒng)。其觀測目標(biāo)是獲取來自巖石圈與地球內(nèi)部的現(xiàn)今地殼運(yùn)動(dòng)、變形和重力信息(如位移、傾斜、應(yīng)變、速度、加速度、深部介質(zhì)物性等)，即其觀測目標(biāo)值是地球內(nèi)力所導(dǎo)致的形變與重力變化。但由于臺(tái)站建立在地球表層，恰好位于巖石圈與大氣圈、水圈、生物圈的交界面上，因而不可避免地受到溫度、氣壓、降水(雨、雪)、地下水、河湖水位、海平面、對流層、電離層等變化的影響(中國地震局監(jiān)測預(yù)報(bào)司，2008)。中國地震臺(tái)網(wǎng)中心的閆偉對各個(gè)異常頻段影響因子(按照特征周期)整理如表1。

當(dāng)我們致力于研究現(xiàn)今的地殼運(yùn)動(dòng)、構(gòu)造微動(dòng)態(tài)、地震地形變和地震預(yù)測時(shí)，來自地球外部的多種作用，在一般情況下往往視為干擾，而要通過數(shù)據(jù)處理，努力加以排除(中國地震局監(jiān)測預(yù)報(bào)司，2008)。王曰風(fēng)等(2004)根據(jù)懷來臺(tái)體應(yīng)變觀測資料對氣壓和零漂的影響因素作了分析研究，并指出了一些剔除和資料處理方法;曹建玲等(2005)利用有限單元法，對地形起伏條件下地表溫度年變化對地應(yīng)力和地傾斜的影響進(jìn)行了定量研究;孫玉軍等(2008)進(jìn)一步利用泰安臺(tái)的資料，對地表溫度年變化對地傾斜和地應(yīng)變的影響進(jìn)行了有限單元法計(jì)算和分析。汪翠枝等(2010)分析了小辛莊臺(tái)形變觀測資料的降雨響應(yīng)特征，對觀測數(shù)據(jù)的非潮汐部分分別用一般距平法去年周期、K-L直線擬合方法去線性零漂等處理，再用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)法對預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行排除降雨干擾計(jì)算，取得了一定的效果。

表1 定點(diǎn)形變異常干擾因素周期特征

1 臺(tái)站、儀器概況

精河臺(tái)位于新疆博爾塔拉蒙古自治州精河縣境內(nèi)(83.0°E，44.6°N)，高程為387.3m，位于博羅科努、準(zhǔn)格爾南緣、科古琴三大斷裂交匯區(qū)。地質(zhì)年代為古生代，巖性為黑灰色千枚巖和凝灰?guī)r，山洞東西向?yàn)橹鞫矗M(jìn)深約90m，南北最長支洞約12m，寬約2.2m，上層覆蓋約37m，洞內(nèi)年溫差0.5℃，日溫差小于0.1℃。精河臺(tái)水平擺進(jìn)行觀測的儀器型號(hào)為SQ-70石英水平擺傾斜儀，自1990年觀測以來，年變周期明顯，北南分量以南傾為主。2006年11月份對精河臺(tái)水平擺進(jìn)行了數(shù)字化改造，改造之后，東西分量年變幅度明顯減小，北南分量趨勢變化不明顯。精河石英水平擺的數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量，以調(diào)和分析M2波潮汐因子中誤差和長周期擬合相對噪聲水平作為判定指標(biāo)，達(dá)到國家形變I類地震臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)。

2 研究方法

回歸分析是通過規(guī)定因變量和自變量來確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)來求解模型的各個(gè)參數(shù)，然后評價(jià)回歸模型是否能夠很好地?cái)M合實(shí)測數(shù)據(jù);如果能夠很好地?cái)M合，則可以根據(jù)自變量作進(jìn)一步預(yù)測，步驟如下:①確定變量，②進(jìn)行相關(guān)分析，③建立預(yù)測模型，④計(jì)算預(yù)測誤差。

一般的回歸模型假定

對于待定系數(shù)可以采用最小二乘法估計(jì)。

在研究過程中，常常會(huì)遇到因變量和自變量之間呈現(xiàn)多種變化趨勢，即在不同的部分因變量與自變量會(huì)呈現(xiàn)出不同的線性或非線性關(guān)系。對這種存在趨勢轉(zhuǎn)折點(diǎn)的回歸分析稱為分段回歸分析(于向鴻等，2012)。

在具體的建模過程中，在進(jìn)行分段回歸分析時(shí)需要注意的是分界點(diǎn)的判定，分界點(diǎn)既是前一種形變曲線的終點(diǎn)，又是后一種形變曲線的起點(diǎn)，分界點(diǎn)前形變數(shù)模是一種類型，分界點(diǎn)后形變數(shù)模是另一種類型(徐兮，2007)。

3 數(shù)據(jù)分析

因精河地震臺(tái)無氣象觀測，所以選取新疆地震局與新疆氣象局交換得到的數(shù)據(jù)，但問題是地溫?cái)?shù)據(jù)資料自2006年4月1日起，這影響了精河臺(tái)水平擺與地溫相關(guān)性的研究時(shí)段。分析結(jié)果給出了精河地溫與氣溫相關(guān)系數(shù)與滯后天數(shù)的關(guān)系(圖1)。

由圖1可知精河地溫滯后精河氣溫82天，將精河氣溫平移82天，精河氣溫與地溫相關(guān)系數(shù)為0.95835，說明兩者高度線性相關(guān)，表明可以用平移之后的氣溫?cái)?shù)據(jù)代替地溫以進(jìn)行相關(guān)研究。

圖1 精河臺(tái)地溫與氣溫相關(guān)系數(shù)與滯后天數(shù)的關(guān)系

為了研究精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)與地溫、氣溫、氣壓之間的關(guān)系，首先計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)與氣象因素之間的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)與地溫、氣溫、氣壓相關(guān)系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，氣象要素與精河臺(tái)水平擺觀測值序列之間線性關(guān)系較弱，由圖2可見，精河臺(tái)水平擺觀測值序列不但存在趨勢變化，且具有年變周期規(guī)律。

圖2 精河臺(tái)水平擺數(shù)據(jù)日均值觀測時(shí)序曲線

從前面分段回歸分析方法的介紹可以知道，精河臺(tái)水平擺觀測曲線的每一個(gè)波峰點(diǎn)和波谷點(diǎn)都是拐點(diǎn)，都可以作為分段回歸的分界點(diǎn)。以2008年2月1日～8月27日的這個(gè)半周期的數(shù)據(jù)為研究對象，經(jīng)計(jì)算在這半個(gè)周期的精河臺(tái)水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)與地溫的相關(guān)系數(shù)為-0.806，與氣溫的相關(guān)系數(shù)為-0.905，與氣壓的相關(guān)系數(shù)為0.829，表明其間呈較強(qiáng)的線性相關(guān)。

由圖2可見，精河臺(tái)水平擺測值的觀測曲線的波峰或波谷不是長趨勢變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如果把精河臺(tái)水平擺觀測曲線的每個(gè)波峰或波谷均作為分界點(diǎn)來進(jìn)行分段回歸，則無法說明精河臺(tái)水平擺的年變信息與地溫、氣溫、氣壓之間的關(guān)系。精河臺(tái)水平擺觀測值的周期性變化使得分界點(diǎn)的選取變得困難，因此根據(jù)圖2，利用直線擬合觀測時(shí)序的趨勢變化，粗略的將精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)按表3分段。這樣的分段可能不是最優(yōu)的分段方式，但從研究的結(jié)果看，基本上已經(jīng)顯示出在研究地溫、氣溫、氣壓對精河臺(tái)水平擺影響特征中，分段回歸較直接回歸的優(yōu)勢。

表3 精河臺(tái)水平擺觀測曲線的時(shí)間分段

為了記錄的方便，記定點(diǎn)形變觀測數(shù)據(jù)為y，地溫為x1，氣溫為x2，氣壓x3。

精河臺(tái)水平擺EW向第1時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺EW向觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為 -0.6323、-0.6803、0.5006，因觀測數(shù)據(jù)存在趨勢變化，采用直線y=84.019-0.00175x擬合去掉趨勢之后，再計(jì)算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)分別為-0.7301、-0.6686、0.5143，繪制精河臺(tái)水平擺 EW向觀測數(shù)據(jù)的第1時(shí)段及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓的關(guān)系(圖3)。

由精河臺(tái)水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)的第1時(shí)段與地溫、氣溫、氣壓相關(guān)系數(shù)和圖3可知，地溫、氣溫、氣壓與精河臺(tái)水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)的第1時(shí)段呈較強(qiáng)的線性相關(guān)，而且去掉趨勢之后線性關(guān)系明顯增強(qiáng)，說明精河臺(tái)水平擺EW向觀測序列第1時(shí)段趨勢性變化并不是地溫、氣溫、氣壓的影響。眾所周知，氣溫與氣壓呈顯著負(fù)線性相關(guān)，因此選用地溫、氣溫作為變量，利用二元線性回歸模型對精河臺(tái)水平擺EW向觀測值數(shù)據(jù)第1時(shí)段擬合。

回歸方程為

變量x1和x2的t統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)值分別為-32.57和-37.00，由對應(yīng)的p值都比顯著性水平0.05小，可得兩個(gè)偏回歸系數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為0?？蓻Q系數(shù)R2=0.8293，修正的可決系數(shù)R2=0.8288，說明方程擬合效果較好。

精河臺(tái)水平擺EW向第2時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為-0.5197、-0.7443、0.6111。由相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可知，精河臺(tái)水平擺EW向第2時(shí)段觀測值序列與地溫、氣溫、氣壓呈較強(qiáng)的線性相關(guān)，因此選取地溫、氣溫做變量。采用2元線性回歸模型擬合。

得到回歸方程為

變量x1和x2的t統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)值分別為-62.53和-100.95，由對應(yīng)的p值都比顯著性水平0.05小，可得兩個(gè)偏回歸系數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為0?？蓻Q系數(shù)R2=0.7307，修正的可決系數(shù)R2=0.7306，說明方程擬合效果較好。

圖3 精河臺(tái)水平擺第1時(shí)段觀測數(shù)據(jù)及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓關(guān)系

精河臺(tái)水平擺EW向第3時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為-0.4121、-0.4115、0.3442。利用直線y=73.77141-0.00137x擬合去掉趨勢，再計(jì)算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)分別為 -0.5567、-0.8001、0.6712，繪制精河臺(tái)水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)的第3時(shí)段及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓的關(guān)系圖(圖4)。

圖4 精河臺(tái)水平擺第3時(shí)段觀測數(shù)據(jù)及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓關(guān)系

由精河臺(tái)水平擺EW向第3時(shí)段觀測數(shù)據(jù)的擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓相關(guān)系數(shù)和圖4，說明精河臺(tái)水平擺EW向第3時(shí)段觀測值序列的趨勢變化不是地溫、氣溫、氣壓的影響，而且它與地溫、氣溫、氣壓之間具有顯著的線性相關(guān)性。選用地溫、氣溫做變量，對精河臺(tái)水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)第3時(shí)段利用二元線性回歸模型擬合。

回歸方程為

變量x1和x2的t統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)值分別為-44.51和-71.67，由對應(yīng)的p值都比顯著性水平0.05小，可得兩個(gè)偏回歸系數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為0?？蓻Q系數(shù)R2=0.8475，修正的可決系數(shù)R2=0.8473，說明方程擬合效果較好。

精河臺(tái)水平擺NS向第1時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為-0.0763、-0.0357、0.0579。因數(shù)據(jù)存在趨勢變化，利用直線y=80.82467-0.00169x擬合去掉趨勢，再計(jì)算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)分別為 -0.154、-0.1223、0.1576，相關(guān)系數(shù)和關(guān)系圖的結(jié)果表明，精河臺(tái)水平擺NS向第1時(shí)段與地溫、氣溫、氣壓相關(guān)性不大。

精河臺(tái)水平擺NS向第2時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為0.3637、0.1440、-0.0018。因數(shù)據(jù)存在趨勢變化，利用直線y=13.4734-0.00038x擬合去掉趨勢，再計(jì)算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)分別為0.7052、-0.0299、0.1926，同樣，由相關(guān)系數(shù)及關(guān)系圖說明，地溫是影響精河臺(tái)水平擺 NS第2時(shí)段年頻段信息的主要因素。

精河臺(tái)水平擺NS向第3時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為0.7033、0.3527、-0.2375。由相關(guān)系數(shù)及關(guān)系圖說明，地溫是影響精河臺(tái)水平擺NS第3時(shí)段年頻段信息的主要因素。

精河臺(tái)水平擺NS向第4時(shí)段。計(jì)算精河臺(tái)水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)，分別為0.1766、0.2133、-0.1620。因精河臺(tái)水平擺 NS向第4時(shí)段觀測數(shù)據(jù)存在趨勢變化，利用直線y=-45.06579-0.0007x擬合去掉趨勢，再計(jì)算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關(guān)系數(shù)分別為0.2324、0.7143、-0.5489。由相關(guān)系數(shù)及關(guān)系圖說明，氣溫是影響精河臺(tái)水平擺NS第4時(shí)段年頻段信息的主要因素。

4 結(jié)論與討論

(1)由相關(guān)系數(shù)、關(guān)系圖、回歸分析的結(jié)果表明，溫度(地溫、氣溫)是影響精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)年頻段信息的主要因素，它們之間具有準(zhǔn)線性關(guān)系。通過研究精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)與氣象要素之間的關(guān)系，可以增強(qiáng)對定點(diǎn)形變觀測系統(tǒng)和觀測數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)。

(2)在研究的過程中，分段回歸的分段點(diǎn)就是觀測數(shù)據(jù)趨勢變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。所以，觀測數(shù)據(jù)分段的過程就是對定點(diǎn)形變趨勢認(rèn)識(shí)的過程。對定點(diǎn)形變具有趨勢性變化的時(shí)段，通過直線擬合去掉趨勢之后，精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)與氣象因素之間的線性相關(guān)性明顯增強(qiáng)，說明精河臺(tái)水平擺觀測數(shù)據(jù)的趨勢變化不是氣象因素造成的，從而更可以說明，這趨勢轉(zhuǎn)折可能就是由于區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力影響所致。從研究方法來說分段回歸是較直接回歸分析的一種改進(jìn)。

(3)分析結(jié)果表明，精河臺(tái)水平擺NS向觀測值序列第一時(shí)段與地溫、氣溫、氣壓相關(guān)性不大，可能與精河臺(tái)水平擺的趨勢變化有關(guān)，雖然由圖2可以看出，精河臺(tái)水平擺NS向觀測曲線第1時(shí)段始終保持趨勢南傾的狀態(tài)。但利用y=80.82467-0.00169x直線擬合去趨勢后，仍存在趨勢轉(zhuǎn)折變化(圖5)，由表1及前面其他時(shí)段的分析結(jié)果可知，精河臺(tái)水平擺的該趨勢變化并非地溫、氣溫、氣壓的影響。若要繼續(xù)分析該時(shí)段地溫、氣溫、氣壓對精河臺(tái)水平擺的影響，需根據(jù)圖5繼續(xù)分段研究，限于文章篇幅，不再贅述。

圖5 精河臺(tái)水平擺NS向第1時(shí)段與直線y=80.82467-0.00169x擬合之差

(4)王海濤等(2008)提出，地震對應(yīng)概率譜分析方法可以直接應(yīng)用于變化相對平穩(wěn)的資料的觀測和分析以及時(shí)間進(jìn)程數(shù)據(jù)的前兆異常識(shí)別研究。對存在趨勢性變化或周期性年變的資料以及有畸變點(diǎn)的資料，應(yīng)進(jìn)行如去傾、擬合殘差、畸變點(diǎn)插值剔除等預(yù)處理。本研究通過分段去趨勢，回歸分析剔除氣溫、地溫、氣壓等的影響，下一步可以嘗試對回歸殘差序列，利用地震對應(yīng)概率譜分析方法進(jìn)行地震異常的識(shí)別。

(5)劉德福等(1997、1999)指出:地震發(fā)生前，震中附近地區(qū)的“地-氣”系統(tǒng)觀測到地表有局部升溫現(xiàn)象，表明孕育地區(qū)應(yīng)該有熱輻射的異常信息。這說明在地震孕育演化的過程中，通常孕震體是有能量積累的，這種能量積累引起地溫升高、氣溫升高。此時(shí)由熱紅外異常造成的地溫、氣溫的變化和定點(diǎn)形變的異常變化可能有同源相關(guān)因素。他對1976～1990年在龍陵、唐山、松潘、烏恰和共和5個(gè)地區(qū)發(fā)生的7級(jí)以上大地震的震前地面出現(xiàn)的長波輻射(OLR)分析，發(fā)現(xiàn)在震前一月都存在較為明顯的熱紅外輻射異常，也就是說地震發(fā)生前，熱紅外異常持續(xù)時(shí)間一般較短，屬于短臨異常的一種表現(xiàn)，而本研究的各分時(shí)段一般是幾年，所以即便由于熱紅外異常引起的氣溫、地溫升高，在繪制氣象要素與定點(diǎn)形變關(guān)系圖時(shí)，熱紅外異常點(diǎn)在關(guān)系圖中可能表現(xiàn)為離散點(diǎn)，所以并不影響擬合模型的選擇，而且回歸殘差不但不會(huì)消除其對定點(diǎn)形變的影響，可能還會(huì)有助于該影響造成形變異常變化的識(shí)別。