崔子健 李志雄 陳章立 邵志剛

1)中國地震局地震預(yù)測研究所地震預(yù)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市復(fù)興路63號(hào) 100036

2)中國地震應(yīng)急搜救中心，北京 100049

3)中國地震局，北京 100036

0 引言

近些年我國數(shù)字化地震觀測臺(tái)網(wǎng)的建立和發(fā)展普遍提升了對(duì)區(qū)域地震的監(jiān)測能力，許多小地震能夠被更好地記錄下來，從而有利于對(duì)小地震波形資料的處理與應(yīng)用。由于監(jiān)測能力的提高，在某一地區(qū)經(jīng)常能記錄到集中發(fā)生的一組小地震，且它們往往引起人們的高度關(guān)注。因此，小震群序列可能類型的快速判別，即正在活動(dòng)過程中的小震群，究竟是大震的前震序列，還是并不伴有大震發(fā)生的一般小震群活動(dòng)，這對(duì)于減輕地震災(zāi)害和維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

震群序列類型的判定是目前地震預(yù)測研究中的難題，迄今仍沒有找到主震前判定震群序列類型的有效方法。1966年以來，不少學(xué)者從序列的時(shí)、空、強(qiáng)表現(xiàn)出來的某些特征尋找表征前震的某些特征指標(biāo)(如b值、h值、初動(dòng)和頻度變化等異常值)，并建立了一些判定指標(biāo)體系(劉正榮等，1979;陸遠(yuǎn)忠等，1984;朱傳鎮(zhèn)等，1989;王煒等，1987)。還有一些學(xué)者從序列發(fā)展的物理特征如震源參數(shù)、波形變化等方面對(duì)地震序列進(jìn)行研究，并取得了一系列用于判定震群類型的認(rèn)識(shí)。陳颙(1978)提出利用震源機(jī)制的一致性作為判定前震序列的新參數(shù);刁桂苓等(1994)、王俊國等(2005)、倪四道等(2010)利用不同的方法，通過一定的震例研究認(rèn)為前震序列表現(xiàn)出震源機(jī)制一致性的特征。

受地震臺(tái)網(wǎng)布局與臺(tái)站密度等因素的制約，直接求解地震序列中諸多小地震的震源機(jī)制解往往存在一定的困難。崔子健等(2012)對(duì)Lund等(2002)首先提出的微震體波譜振幅相關(guān)分析的方法進(jìn)行了改進(jìn)，并將該方法應(yīng)用到小震群序列類型的判定中。通過對(duì)滇西地區(qū)5例地震序列的研究發(fā)現(xiàn)，前震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值明顯高于一般性小震群，表明與一般性小震群相比，前震序列的震源機(jī)制更趨于一致性。

本文利用譜振幅相關(guān)分析法，對(duì)有數(shù)字地震波形記錄以來、發(fā)生在我國東北地區(qū)的2次中強(qiáng)地震(1999年遼寧岫巖5.4級(jí)地震、2013年吉林前郭5.8級(jí)震群)進(jìn)行研究，并結(jié)合已有震例研究探討該方法在更多區(qū)域應(yīng)用的可能性。

1 譜振幅相關(guān)系數(shù)方法原理

地震記錄位移譜Uij(f)可表達(dá)為

式中，Uij(f)為臺(tái)站j記錄的地震i的位移譜;f為頻率;Si(f)為地震i包含輻射圖型因子的震源譜;Pij(f)為地震i至臺(tái)站j之間的傳播路徑效應(yīng)，用于描述地震波在傳播過程中的衰減;L'j(f)為臺(tái)站j的局部場地效應(yīng);Nj(f)為臺(tái)站j附近的地面運(yùn)動(dòng)噪聲;Ij(f)為臺(tái)站j的儀器響應(yīng);Surj為臺(tái)站j附近地表自由表面效應(yīng)。Si(f)可表示為

式中，S'i(f)為地震i的震源譜。根據(jù)Brune(1970)模型，S'i(f)可表示為

式中，Ω'0i為地震i的震源譜低頻漸近線值，即零頻極限值;fc為拐角頻率。

式(2)中的φij為震源輻射圖型因子，φij由震源機(jī)制解的斷層面走向、傾角、滑動(dòng)角以及臺(tái)站j相對(duì)于震源i的位置所確定，反映了震源機(jī)制信息。根據(jù)震源理論可知，同一個(gè)震源輻射的P、S波輻射花樣不同，而利用二者的綜合信息可以得到更為可靠的震源機(jī)制解(Kisslinger et al，1981)。所以，本方法綜合利用P波和S波資料進(jìn)行相關(guān)性研究。

定義譜振幅Ω0ij為

式(1)中的Pij(f)可表示為

式中，Gij為幾何擴(kuò)散因子;Rij為震源距;Q(f)為介質(zhì)的品質(zhì)因子;v為地震波傳播速度。

從地震波形記錄中扣除噪音和儀器響應(yīng)，并令Lj(f)=L'j(f)Surj后，則地震i在臺(tái)站j的地面運(yùn)動(dòng)位移譜Uij(f)為

對(duì)臺(tái)站j記錄的2次地震x、y，有

由式(2)、(3)、(7)、(8)可見，若這2次地震震中足夠近，即其間距比震源距Rij小得多，且震源機(jī)制(輻射圖型因子)相同，則臺(tái)站j記錄的這2次地震的地面運(yùn)動(dòng)位移譜Uxj(f)與Uyj(f)的相對(duì)大小只與這2次地震Ω'0的相對(duì)大小有關(guān);若震源機(jī)制不同，則還應(yīng)與這2次地震震源機(jī)制的差異有關(guān)。所以，當(dāng)由地震波形記錄來反演譜振幅時(shí)，若這2次地震震源機(jī)制相同，則反演得到的Ω0xj和Ω0yj的相對(duì)大小只與Ω'0x和Ω'0y的相對(duì)大小有關(guān);如果震源機(jī)制不同，則還與震源機(jī)制有關(guān)。因此可由臺(tái)站的地震波形記錄反演地震x與y的譜振幅Ω0xj、Ω0yj，再通過計(jì)算其相關(guān)系數(shù)rxy來研究震源機(jī)制是否相似的問題。地震x、y的譜振幅相關(guān)系數(shù)rxy可表示為(Lund et al，2002)

式中，xjl、yjl分別表示由臺(tái)站j記錄的地震x、y的l分量波形資料反演得到的譜振幅Ω0xj、Ω0yj的對(duì)數(shù)值;ˉx、ˉy分別為xjl、yjl的平均值;n表示所使用的臺(tái)站數(shù)目;l取值為1～5，依次表示徑向、垂向分量的P波記錄以及徑向、切向、垂向分量的S波記錄。

考慮到序列震源機(jī)制是否相似是針對(duì)多數(shù)地震而言的，故將序列中的地震按發(fā)生時(shí)間順序排列，地震m與其前面m-1個(gè)地震為一組，計(jì)算組內(nèi)每2個(gè)地震的rxy，得出(m-1)個(gè)相關(guān)系數(shù)rxy，對(duì)rxy求算術(shù)平均值，其結(jié)果代表了地震m發(fā)生時(shí)刻的組內(nèi)譜振幅的相關(guān)程度。以步長為1進(jìn)行滑動(dòng)，計(jì)算每個(gè)組內(nèi)的譜振幅相關(guān)系數(shù)的算術(shù)平均值，最后可以得到隨時(shí)間變化的譜振幅相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)如下計(jì)算步驟:①對(duì)地震序列資料精確定位;②將三分量地震記錄旋轉(zhuǎn)為徑向、切向、垂向，并計(jì)算其位移譜，本文采用延遲時(shí)間窗方法(Chael，1987;黃玉龍等，2003)，圖1為本文使用的1個(gè)地震波形及其位移譜圖像;③反演Q值，本文采用多臺(tái)聯(lián)合反演方法(Atkinson et al，1992)，利用東北地區(qū)背景地震資料反演得到其QP=100.5f0.570，QS=718.6f0.10;④反演臺(tái)站場地響應(yīng)，本文采用Moya等(2000)給出的方法;⑤獲得經(jīng)過路徑及場地校正后的譜振幅(Holland，1975;劉杰等，2003);⑥計(jì)算各分組的譜振幅相關(guān)系數(shù)，得到譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間變化的特征。

2 地震資料及計(jì)算結(jié)果

2.1 1999年遼寧岫巖5.4級(jí)地震

1999年11月29日遼寧岫巖地區(qū)發(fā)生MS5.4地震(40.3°N，123.0°E)，從11月9日至MS5.4地震發(fā)生前，記錄到該地區(qū)1.5級(jí)以上小地震53次，MS5.4地震后無更大地震發(fā)生，但2000年1月12日發(fā)生MS5.1地震。本文利用岫巖地震震中周邊丹東(DDo)、寬甸(KDi)、本溪(BXi)、撫順(FSu)等4個(gè)地震臺(tái)記錄到的2.0級(jí)以上35個(gè)前震的波形資料計(jì)算譜振幅相關(guān)系數(shù)。圖2為岫巖地震序列震中及周圍臺(tái)站分布圖，圖3(a)為M-t圖。根據(jù)前述方法步驟計(jì)算岫巖地震前震序列的譜振幅相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖3(b)所示。由圖3(b)可見，MS5.4地震發(fā)生前的小震群相關(guān)系數(shù)較大，其值為0.87～0.96，說明該震群諸多小地震的震源機(jī)制具有較高的相似性。為更全面地了解該地震序列，又選擇了MS5.4地震余震序列進(jìn)行研究，結(jié)果如圖4所示。雖然余震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)仍大于0.8，但與前震序列相比，其值明顯減小，并在波動(dòng)中持續(xù)降低。

圖1 AGL臺(tái)記錄到的1個(gè)波形(a)及由計(jì)算得到的觀測位移譜(b)

圖2 1999年遼寧岫巖地震序列及周圍臺(tái)站分布

2.2 2013年吉林前郭5.8級(jí)震群

圖3 1999年岫巖M S 5.4地震前震序列M-t圖(a)及譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的變化(b)

圖4 1999年岫巖M S 5.4地震余震序列M-t圖(a)及譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的變化(b)

2013年10月31日吉林前郭地區(qū)發(fā)生MS5.5地震(44.6°N，124.2°E)，其后至2013年11月23日又發(fā)生了4次5級(jí)以上地震(表1)，最大震級(jí)MS5.8，其間小震不斷。在近1個(gè)月的短時(shí)間內(nèi)吉林前郭地區(qū)發(fā)生的這5次5級(jí)以上地震形成中強(qiáng)震群，這種情況在東北地區(qū)實(shí)屬罕見。本文利用2013年10月31日 ～12月13日該震群周邊阿古拉(AGL)、乾安(QAT)、松原子(SYT)、安廣(AGT)、長嶺(CLT)等5個(gè)地震臺(tái)記錄到的30個(gè)2.5級(jí)以上地震的波形資料計(jì)算譜振幅相關(guān)系數(shù)。圖5為前郭震群與所用臺(tái)站分布圖，圖6(a)為M-t圖，譜振幅相關(guān)系數(shù)結(jié)果如圖6(b)所示。由計(jì)算結(jié)果可見，前郭震群譜振幅相關(guān)系數(shù)為0.79～0.95，整體而言表現(xiàn)出較高的震源機(jī)制相似性，但是隨著幾次中強(qiáng)地震的相繼發(fā)生，相關(guān)系數(shù)有下降的趨勢。

表1 2013年吉林前郭地區(qū)M S≥5.0地震基本參數(shù)

圖5 2013年吉林前郭震群及所用臺(tái)站分布

圖6 2013年前郭M S 5.8震群序列M-t圖(a)及譜振幅相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的變化(b)

3 討論與結(jié)論

(1)1999年遼寧岫巖5.4級(jí)地震前震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值為0.90，說明該地震前小地震的震源機(jī)制較一致，區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場較強(qiáng)，有發(fā)生更大地震的可能。崔子健等(2012)通過對(duì)滇西地區(qū)幾例震群的研究發(fā)現(xiàn)，前震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)大于0.80，表現(xiàn)出震源機(jī)制相似性較強(qiáng);而一般性小震群譜振幅相關(guān)系數(shù)小于0.80，震源機(jī)制解的相似性較弱。岫巖5.4級(jí)地震前震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)最低值為0.87，與已有研究結(jié)果一致。由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，1999年11月18日至岫巖5.4級(jí)地震前，相關(guān)系數(shù)在下降的過程中出現(xiàn)了一定的回升，并于同年11月29日發(fā)震。這一現(xiàn)象或許顯示了岫巖5.4級(jí)地震前震源區(qū)應(yīng)力的短時(shí)集中過程。另外，在余震密集活動(dòng)時(shí)段，譜振幅相關(guān)系數(shù)仍維持在較高值，隨著余震頻度的衰減，相關(guān)系數(shù)不斷減小。整體而言，與岫巖地震前震序列譜振幅相關(guān)系數(shù)相比，余震序列相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)下降，表明主震發(fā)震后，震源機(jī)制相似性有所減弱，反映出震源區(qū)應(yīng)力水平有所降低。利用譜振幅相關(guān)系數(shù)法對(duì)具有前震的中強(qiáng)震進(jìn)行后續(xù)趨勢的預(yù)測，是需要研究的另一個(gè)復(fù)雜問題。

(2)2013年吉林前郭5.8級(jí)中強(qiáng)震群譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值為0.88，說明在此期間該區(qū)域存在發(fā)生強(qiáng)震的背景。值得注意的是，10月31日前郭5.5級(jí)、5.0級(jí)地震發(fā)生后至11月23日5.8級(jí)、5.0級(jí)地震發(fā)生前，該序列譜振幅相關(guān)系數(shù)平均值達(dá)0.93，而隨著5.8級(jí)、5.0級(jí)地震的發(fā)生，譜振幅相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)明顯下降的趨勢，最小值降為0.79，表現(xiàn)出震源機(jī)制一致性的減弱。其后，沒有5級(jí)以上地震發(fā)生。由此可見，利用譜振幅相關(guān)分析法對(duì)中強(qiáng)震群后續(xù)趨勢的判定不僅需要考慮相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值，而且需要關(guān)注其相對(duì)變化趨勢，而后者可為今后的應(yīng)用提供可借鑒之處。結(jié)合本研究與已有震例(黃浩等，2014)可以發(fā)現(xiàn)，雖然部分4.5級(jí)左右震群也存在譜振幅相關(guān)系數(shù)較高的現(xiàn)象，但5級(jí)震群相關(guān)系數(shù)明顯大于4.5級(jí)震群的，尤其在最大地震發(fā)生前，這或許因?yàn)榍罢叩膽?yīng)力狀態(tài)高于后者所致，對(duì)此值得進(jìn)一步深入研究。

(3)地震預(yù)測研究是公認(rèn)的世界性科學(xué)難題，多途徑探索新的研究方法是其發(fā)展的必由之路，而利用地震觀測資料對(duì)前震的判斷更是地震分析預(yù)測研究的重點(diǎn)?；谇叭藦睦碚摵驼鹄芯糠矫鎸?duì)前震序列震源機(jī)制一致性的認(rèn)識(shí)，本文利用數(shù)字地震觀測資料，通過譜振幅相關(guān)系數(shù)方法對(duì)我國東北地區(qū)的2例中強(qiáng)地震序列進(jìn)行了研究，研究結(jié)果與已有研究相一致，并在不斷積累震例的研究中獲得了一些新的認(rèn)識(shí)。今后，需要通過對(duì)更多不同類型震例的研究與應(yīng)用來獲得對(duì)前震序列的更為深入的認(rèn)識(shí)。

致謝:感謝遼寧省地震局焦明若研究員、中國地震局地震預(yù)測研究所計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)中心提供的幫助;前郭5.8級(jí)震群數(shù)據(jù)來源于“中國地震局地震預(yù)測研究所地震波形數(shù)據(jù)服務(wù)系統(tǒng)”，感謝兩位匿名審稿專家提出的寶貴意見與建議。