林湛 崔仁勝

1）中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，北京市復(fù)興路63號(hào) 100036

2）中國(guó)地震局地球物理研究所，北京市民族大學(xué)南路5號(hào) 100081

0 引言

很多地震學(xué)研究在數(shù)據(jù)處理時(shí)都要用到地震計(jì)的傳遞函數(shù)（洪學(xué)海等，2003；馬宏生等，2007；周連慶等，2008；裴順平等，2010）。地震計(jì)的實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)是用參數(shù)待定的模型擬合實(shí)測(cè)幅頻響應(yīng)而得到的（Levy，1959；Sanathanan et al，1963；王廣福，1984）。因此，在計(jì)算傳遞函數(shù)前進(jìn)行幅頻響應(yīng)測(cè)試是必不可少的；并且，地震計(jì)用戶(hù)可通過(guò)幅頻響應(yīng)來(lái)判斷地震計(jì)運(yùn)行狀態(tài)是否正常。故幅頻響應(yīng)測(cè)試對(duì)地震臺(tái)網(wǎng)的運(yùn)維工作非常重要。

電測(cè)法是進(jìn)行幅頻響應(yīng)測(cè)試的常用方法。測(cè)試時(shí)，某種形式的激勵(lì)電流被輸入到地震計(jì)的標(biāo)定線圈內(nèi)，地震計(jì)的輸出端會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)電壓，我們可通過(guò)分析輸出電壓和輸入電流之間的關(guān)系得到幅頻響應(yīng)（Bormann，2002）。

目前，國(guó)內(nèi)的地震計(jì)使用者通常采用正弦標(biāo)定方法測(cè)試幅頻響應(yīng)（Murphy et al，1954；Willmore，1959；林湛等，2008；邵玉平等，2008；劉明輝等，2014）。測(cè)試時(shí)，頻率不同的正弦激勵(lì)信號(hào)被依次輸入。由于不同頻率的激勵(lì)信號(hào)之間須留有間隔，而且每個(gè)頻率的響應(yīng)信號(hào)頭部都會(huì)有瞬態(tài)響應(yīng)；所以，在整個(gè)響應(yīng)信號(hào)中，只有一部分能被用來(lái)分析，數(shù)據(jù)可用率較低。另外，數(shù)據(jù)處理時(shí)需找到每個(gè)頻率的正弦響應(yīng)，并在其中找到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；所以正弦標(biāo)定不易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)處理。

本文介紹了用疊加正弦信號(hào)標(biāo)定地震計(jì)的方法（簡(jiǎn)稱(chēng)疊加正弦標(biāo)定）。測(cè)試時(shí)，我們將不同頻率的正弦信號(hào)疊加在一起作為激勵(lì)信號(hào)，因而響應(yīng)信號(hào)是連續(xù)的，且瞬態(tài)響應(yīng)僅出現(xiàn)在整個(gè)響應(yīng)信號(hào)的開(kāi)始部分。因此，幾乎整個(gè)響應(yīng)信號(hào)都能被用來(lái)分析，數(shù)據(jù)可用率較高。數(shù)據(jù)處理時(shí)，只需避開(kāi)整個(gè)響應(yīng)信號(hào)開(kāi)始部分的瞬態(tài)響應(yīng)，因此疊加正弦標(biāo)定容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)處理。通過(guò)地震計(jì)幅頻響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該方法測(cè)試的相對(duì)誤差小于1%。

本文首先介紹了電測(cè)法標(biāo)定的一般原理以及正弦標(biāo)定響應(yīng)中的瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，從而引出了正弦標(biāo)定應(yīng)用中存在的問(wèn)題；然后介紹了疊加正弦標(biāo)定的原理、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理方法；最后介紹了一個(gè)具體的疊加正弦標(biāo)定實(shí)驗(yàn)并將疊加正弦標(biāo)定與正弦標(biāo)定進(jìn)行了對(duì)比。

1 電測(cè)法標(biāo)定

首先簡(jiǎn)單介紹一下電測(cè)法標(biāo)定。圖1為電測(cè)法標(biāo)定的原理圖。測(cè)試時(shí)，激勵(lì)電流i（t）被輸入到地震計(jì)的標(biāo)定線圈中，地震計(jì)會(huì)輸出響應(yīng)電壓u（t）。通過(guò)分析響應(yīng)電壓和激勵(lì)電流之間的關(guān)系，我們可以得到地震計(jì)的幅頻響應(yīng)等特性。為了將響應(yīng)電壓記錄下來(lái)，我們將其輸入到數(shù)據(jù)采集器（簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)采）中。數(shù)據(jù)采集器會(huì)對(duì)響應(yīng)電壓進(jìn)行采樣和量化，輸出記錄數(shù)據(jù)d（n）。

圖1 電測(cè)法標(biāo)定示意圖

2 正弦標(biāo)定響應(yīng)中的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

正弦標(biāo)定是激勵(lì)電流為正弦電流的電測(cè)法標(biāo)定。我們假設(shè)激勵(lì)電流的表達(dá)式如下

式中，i（t）為激勵(lì)電流；t為時(shí)間；Ia0和ω0分別為正弦電流的幅度、角頻率。激勵(lì)電流在t=0時(shí)接入，頻率f0與角頻率ω0的關(guān)系為

對(duì)式（1）等號(hào)兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換得到

式中，s為拉普拉斯算子。根據(jù)地震計(jì)的設(shè)計(jì)原理，得到（林湛等，2015）

式中，H（s）為地震計(jì)的傳遞函數(shù)（傳遞函數(shù)指的是將振動(dòng)速度作為輸入且將電壓作為輸出時(shí)的傳遞函數(shù)）；I（s）、U（s）分別為電測(cè)法標(biāo)定時(shí)激勵(lì)電流i（t）、響應(yīng)電壓u（t）的拉普拉斯變換；G為地震計(jì)的標(biāo)定常數(shù)，其單位是m·s-2/A。將式（3）代入式（4）并整理后得

下面，計(jì)算U（s）的拉普拉斯逆變換u（t）。首先，將U（s）分解為（鄭君里等，2000）

式中，j為虛數(shù)單位；p1，p2，…，pn為H（s）的極點(diǎn)為部分分式分解各項(xiàng)的系數(shù)。系數(shù)和K0的求解過(guò)程如下：

最后，求解式（6）所有項(xiàng)的逆變換，結(jié)果為

對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，p1，p2，…，pn的實(shí)部必小于零。式（11）中的各指數(shù)項(xiàng)，當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)都趨于零，是瞬態(tài)響應(yīng)。式（11）中的第1項(xiàng)（即us（t）項(xiàng)）是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。令穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅度為Ua0，則式（10）可重寫(xiě)為

通過(guò)對(duì)比式（10）、（12），可以看到幅頻響應(yīng)H0可由

計(jì)算，式（13）即正弦標(biāo)定數(shù)據(jù)處理的公式。數(shù)據(jù)處理時(shí)，Ua0可通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到，Ia0、ω0為已知，G可從地震計(jì)參數(shù)表上查到。圖2為1次正弦標(biāo)定測(cè)試中記錄的響應(yīng)電壓。在這次測(cè)試中，正弦激勵(lì)電流的頻率為0.05、0.10、1.00Hz，被測(cè)地震計(jì)的周期為120s。從圖2可見(jiàn)，每個(gè)頻率的正弦響應(yīng)電壓在開(kāi)始時(shí)都有跳躍現(xiàn)象，這種跳躍現(xiàn)象是瞬態(tài)響應(yīng)的表現(xiàn)。在經(jīng)過(guò)大約120s后，瞬態(tài)響應(yīng)基本消失，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)依然存在，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)測(cè)量穩(wěn)態(tài)響應(yīng)電壓的幅度。

圖2 一次正弦標(biāo)定測(cè)試中記錄的響應(yīng)電壓

3 正弦標(biāo)定應(yīng)用中存在的問(wèn)題

3.1 數(shù)據(jù)的可用率低

每個(gè)頻率的正弦響應(yīng)開(kāi)始時(shí)都包含明顯的瞬態(tài)響應(yīng)分量。而地震計(jì)的周期越長(zhǎng)，瞬態(tài)響應(yīng)持續(xù)的時(shí)間也越長(zhǎng)（此處，瞬態(tài)響應(yīng)持續(xù)的時(shí)間指響應(yīng)中包含明顯瞬態(tài)響應(yīng)分量的時(shí)間）；測(cè)試的頻點(diǎn)越多，瞬態(tài)響應(yīng)出現(xiàn)的次數(shù)也越多。在數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度一定的情況下，瞬態(tài)響應(yīng)所占的時(shí)間長(zhǎng)度越長(zhǎng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)所占的時(shí)間長(zhǎng)度就越短。也就是說(shuō)，可用于數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)越短，數(shù)據(jù)的可用率越低。而且，不同頻率的響應(yīng)信號(hào)之間的間隔也會(huì)擠占可用數(shù)據(jù)的時(shí)間，使數(shù)據(jù)的可用率降低。

3.2 不易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)處理

數(shù)據(jù)處理時(shí)需要找到每個(gè)頻率的正弦響應(yīng)，并在其中找到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。一般情況下，這項(xiàng)工作需要人工完成。有時(shí)，可根據(jù)預(yù)設(shè)的每個(gè)頻率激勵(lì)電流的持續(xù)時(shí)間及不同頻率激勵(lì)電流的間隔時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)查找。但是，有些數(shù)據(jù)采集器在發(fā)送激勵(lì)電流時(shí)不能保證間隔時(shí)間為固定值。

4 疊加正弦標(biāo)定的原理

為解決正弦標(biāo)定應(yīng)用中存在的問(wèn)題，我們引入了疊加正弦標(biāo)定。在進(jìn)行疊加正弦標(biāo)定時(shí)，激勵(lì)電流是Q個(gè)正弦電流的疊加，其表達(dá)式為

式中，i（t）為激勵(lì)電流；t為時(shí)間；Iaq、ωq分別為第q個(gè)正弦電流的幅度和角頻率。激勵(lì)電流在t=0時(shí)接入。由于地震計(jì)為線性系統(tǒng)，所以在疊加正弦電流激勵(lì)下產(chǎn)生的響應(yīng)是在單個(gè)正弦電流激勵(lì)下產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加。因此，在進(jìn)行疊加正弦標(biāo)定時(shí)，瞬態(tài)響應(yīng)只在全響應(yīng)的開(kāi)始部分出現(xiàn)一次，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式為

式中，us（t）為模擬信號(hào)，它經(jīng)數(shù)采采樣后，形成數(shù)字信號(hào)（或序列）ds（n），ds（n）的表達(dá)式為

Ts為采樣周期；n取大于或等于0的整數(shù)；式（15）、（16）中Daq與Uaq的關(guān)系為

式中，Kdig為數(shù)采的轉(zhuǎn)換因子，單位是V/count。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，被處理的數(shù)據(jù)只能是有限長(zhǎng)度的序列。此處，我們假設(shè)被處理的數(shù)據(jù)是ds（n）的前N個(gè)數(shù)，記為x（n）。為了方便表述，本文中我們稱(chēng)x（n）為疊加正弦標(biāo)定波形數(shù)據(jù)，x（n）的表達(dá)式為

數(shù)據(jù)處理的步驟如下：①利用離散傅里葉變換（DFT）對(duì)x（n）進(jìn)行處理，得到每個(gè)頻點(diǎn)的Daq；②以式（17）計(jì)算每個(gè)頻點(diǎn)的Uaq；③以式（13）計(jì)算每個(gè)頻點(diǎn)的幅頻響應(yīng)Hq。步驟②、③比較簡(jiǎn)單，步驟①比較復(fù)雜。下面，我們?cè)敿?xì)研究步驟①。為了計(jì)算疊加正弦標(biāo)定波形數(shù)據(jù)x（n）的離散傅里葉變換，首先計(jì)算x（n）的一個(gè)分量的離散傅里葉變換，然后利用離散傅里葉變換的疊加性（線性），得到x（n）的離散傅里葉變換。

4.1 疊加正弦標(biāo)定波形數(shù)據(jù)的一個(gè)分量的離散傅里葉變換

疊加正弦標(biāo)定波形數(shù)據(jù)x（n）的一個(gè)分量x0（n）的表達(dá)式為

若采用本文介紹的數(shù)據(jù)處理方法，x0（n）須滿(mǎn)足2個(gè)要求：①x0（n）的擴(kuò)展序列為周期序列；②x0（n）的長(zhǎng)度為其擴(kuò)展序列的周期的整數(shù)倍。

假設(shè)x0（n）的長(zhǎng)度的周期M0的L0倍，則

根據(jù)離散傅里葉變換的定義，x0（n）的離散傅里葉變換X0（k）的表達(dá)式為

利用歐拉公式，式（23）可寫(xiě)成

對(duì)式（24）進(jìn)行整理可得

令式（25）等號(hào)右邊第 1項(xiàng)為Y0（k），第 2項(xiàng)為Z0（k）。 則式（25）可寫(xiě)成

下面，首先計(jì)算Y0（k），然后計(jì)算Z0（k），最后將兩者結(jié)果相加得到X0（k）。Y0（k）可整理為

下面根據(jù)k的取值不同，分2種情況計(jì)算Y0（k）。

情況1：

情況2：k取其它值

由等比數(shù)列求和公式可得

由式（21）可得

將式（31）代入式（30）得

將式（22）代入式（32）并整理得

由于r0、L0、k都是整數(shù)，所以

綜合情況1和情況2可得

從目前情況看，公司主要依靠技術(shù)熟練、忠誠(chéng)可靠的員工建立和維持這樣良好的聲譽(yù)。當(dāng)行業(yè)內(nèi)許多小公司選擇技術(shù)導(dǎo)向的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略時(shí)，公司選擇了不同的方法。公司現(xiàn)在的管理政策側(cè)重于勞動(dòng)密集戰(zhàn)略，主要依靠擁有的勞動(dòng)力，而不是最新的技術(shù)。公司過(guò)去5年的銷(xiāo)售和利潤(rùn)，見(jiàn)表1所示。行業(yè)內(nèi)銷(xiāo)售收入和利潤(rùn)的環(huán)比增長(zhǎng)率分別為15%和10%。很顯然，公司的銷(xiāo)售收入和利潤(rùn)的環(huán)比增長(zhǎng)率低于行業(yè)水平，這始終困擾著管理層。

用同樣的方法可計(jì)算Z0（k），即

由于X0（k）=Y0（k）＋Z0（k），所以

由于x0（n）是實(shí)序列，X0（k）具有對(duì)稱(chēng)性。所以，在計(jì)算與k對(duì)應(yīng)的模擬角頻率ω時(shí)，我們只考慮的情況（也就是說(shuō)的情況不在考慮范圍之內(nèi)）。下式為計(jì)算與k對(duì)應(yīng)的模擬角頻率ω的公式，即

通過(guò)以上論述，可得到如下結(jié)論：當(dāng)x0（n）的擴(kuò)展序列為周期序列并且x0（n）的長(zhǎng)度是其擴(kuò)展序列的周期的整數(shù)倍時(shí)，在區(qū)間內(nèi)，X0（k）只在模擬角頻率ω0對(duì)應(yīng)的k處取值為在其它處取值為0。

4.2 疊加正弦標(biāo)定波形數(shù)據(jù)的離散傅里葉變換

現(xiàn)將疊加正弦標(biāo)定波形數(shù)據(jù)x（n）重寫(xiě)為

通過(guò)選擇激勵(lì)電流信號(hào)中不同正弦分量的角頻率（利用式（21）），我們可使x（n）各個(gè)分量的擴(kuò)展序列為周期序列且使

成立，式中，M0，M1，…，Mq-1，Mq為x（n）各個(gè)分量的擴(kuò)展序列的周期，并且M0≤M1≤ … ≤Mq-1≤Mq。C0，C1，…，Cq-1為正整數(shù)。通過(guò)選擇數(shù)采記錄數(shù)據(jù)中用于處理的數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，我們可使x（n）的長(zhǎng)度N為Mq的整數(shù)倍，即

也就是說(shuō)，N為M0，M1，…，Mq-1，Mq的整數(shù)倍。這樣，x（n）的各個(gè)分量都滿(mǎn)足 4.1節(jié)中對(duì)數(shù)據(jù)的2個(gè)要求。x（n）

的離散傅里葉變換為

由離散傅里葉變換的疊加性可得由式（44）和4.1節(jié)中的結(jié)論，可得如下結(jié)論：當(dāng)x（n）各個(gè)分量的擴(kuò)展序列為周期序列且式（40）、（41）中的關(guān)系成立時(shí)區(qū)間內(nèi)，X（k）在模擬角頻率ω0，ω1，…，ωq對(duì)應(yīng)的k處 取 值在其它處取值為 0。 在得到我們可由

計(jì)算Daq。

5 疊加正弦標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理方法

5.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）設(shè)計(jì)激勵(lì)電流信號(hào)。利用式（21）選擇激勵(lì)電流信號(hào)中不同正弦分量的角頻率，使式（40）中的關(guān)系成立。

（2）產(chǎn)生激勵(lì)電流信號(hào)。設(shè)置任意波形信號(hào)發(fā)生器，使其產(chǎn)生步驟（1）中設(shè)計(jì)的激勵(lì)電流信號(hào)，并將激勵(lì)電流信號(hào)加在地震計(jì)的標(biāo)定線圈上。

（3）用數(shù)據(jù)采集器記錄地震計(jì)的響應(yīng)電壓信號(hào)。用于處理的數(shù)據(jù)應(yīng)避開(kāi)最開(kāi)始的瞬態(tài)響應(yīng)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度應(yīng)符合式（41）。

5.2 數(shù)據(jù)處理方法

（1）用式（43）、（45）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并計(jì)算，得到每個(gè)頻點(diǎn)的Daq。（如果數(shù)采記錄數(shù)據(jù)較長(zhǎng)，可設(shè)置一個(gè)滑動(dòng)窗口。窗口長(zhǎng)度應(yīng)符合式（41）。窗口每滑動(dòng)一步，就用式（43）、（45）對(duì)窗口中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并計(jì)算，得到Daq的一個(gè)中間結(jié)果。Daq的最終結(jié)果是多個(gè)中間結(jié)果的中位數(shù)。）

（2）用式（17）計(jì)算每個(gè)頻點(diǎn)的Uaq。

（3）用式（13）計(jì)算每個(gè)頻點(diǎn)的幅頻響應(yīng)Hq。

6 疊加正弦標(biāo)定與正弦標(biāo)定的對(duì)比

首先，我們采用疊加正弦標(biāo)定和正弦標(biāo)定2種測(cè)試方法對(duì)同一臺(tái)地震計(jì)進(jìn)行測(cè)試，對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。然后，對(duì)這2種方法的數(shù)據(jù)可用率的高低和實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理的難易程度進(jìn)行對(duì)比。

該測(cè)試實(shí)驗(yàn)分為低頻和高頻2個(gè)子實(shí)驗(yàn)。通過(guò)2個(gè)子實(shí)驗(yàn)，可分別測(cè)試地震計(jì)低頻段和高頻段的幅頻響應(yīng)。在進(jìn)行疊加正弦標(biāo)定時(shí)，選用的參數(shù)見(jiàn)表1。被測(cè)地震計(jì)為 Posthole120型淺井寬頻帶地震計(jì)。Posthole120型地震計(jì)的頻帶寬度為0.008333～100Hz，靈敏度為 2000V/（m/s）。

首先，我們對(duì)同一臺(tái)地震計(jì)進(jìn)行多次疊加正弦標(biāo)定，以檢驗(yàn)該方法測(cè)試結(jié)果的一致性。圖3、4分別為低頻段、高頻段10次標(biāo)定的結(jié)果。（由圖3、4可見(jiàn)，10條線幾乎重合。這說(shuō)明該方法的測(cè)試結(jié)果具有很強(qiáng)的一致性。

表1 進(jìn)行疊加正弦標(biāo)定時(shí)選用的參數(shù)

圖3 低頻段10次疊加正弦標(biāo)定的結(jié)果

圖4 高頻段10次疊加正弦標(biāo)定的結(jié)果

我們?cè)賹?duì)同一臺(tái)地震計(jì)進(jìn)行正弦標(biāo)定，然后將其結(jié)果與前面的多次疊加正弦標(biāo)定的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)這2種方法測(cè)試結(jié)果的一致性。在圖3、4的結(jié)果中分別添加正弦標(biāo)定的結(jié)果得到圖5、6。圖5、6中，實(shí)線為疊加正弦標(biāo)定的測(cè)試結(jié)果，圓點(diǎn)為正弦標(biāo)定的測(cè)試結(jié)果。由圖可見(jiàn)，圓點(diǎn)幾乎都落在實(shí)線上。

圖5 低頻段疊加正弦標(biāo)定結(jié)果與正弦標(biāo)定結(jié)果的對(duì)比

圖6 高頻段疊加正弦標(biāo)定結(jié)果與正弦標(biāo)定結(jié)果的對(duì)比

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們通常用相對(duì)誤差來(lái)衡量測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度。相對(duì)誤差的定義如下

正弦信號(hào)的能量只集中在某一頻點(diǎn)，在對(duì)某一頻點(diǎn)的測(cè)試中可達(dá)到很高的信噪比。因此，可將多次（例如10次）正弦標(biāo)定結(jié)果的平均值作為地震計(jì)幅頻響應(yīng)的真值。此處，我們將疊加正弦標(biāo)定測(cè)試結(jié)果作為測(cè)量值。通過(guò)計(jì)算，各次疊加正弦標(biāo)定結(jié)果的相對(duì)誤差均小于1%。

我們可以把疊加正弦標(biāo)定的低頻段、高頻段測(cè)試結(jié)果拼接起來(lái)，得到全頻帶上的幅頻響應(yīng)，結(jié)果如圖7所示。由圖可見(jiàn)，被測(cè)地震計(jì)通頻帶內(nèi)的幅度響應(yīng)是比較平坦的，低頻和高頻截止頻率分別為0.008333、100Hz。

通過(guò)對(duì)正弦標(biāo)定和疊加正弦標(biāo)定2種方法數(shù)據(jù)可用率的高低及實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理的難易程度進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：

（1）正弦標(biāo)定時(shí)，不同頻率的響應(yīng)信號(hào)之間有間隔，而且每個(gè)頻率的響應(yīng)信號(hào)的開(kāi)始部分都會(huì)有瞬態(tài)響應(yīng)，數(shù)據(jù)可用率較低；疊加正弦標(biāo)定時(shí)，響應(yīng)信號(hào)是連續(xù)的，而且瞬態(tài)響應(yīng)只在整個(gè)響應(yīng)信號(hào)的開(kāi)始部分出現(xiàn)一次，數(shù)據(jù)可用率較高。

（2）對(duì)正弦標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，需找到每個(gè)頻率的響應(yīng)，并在其中找到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，正弦標(biāo)定不易實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理；對(duì)疊加正弦標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，只需避開(kāi)整個(gè)響應(yīng)信號(hào)開(kāi)始部分的瞬態(tài)響應(yīng)，疊加正弦標(biāo)定容易實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理。

圖7 疊加正弦標(biāo)定低頻段和高頻段測(cè)試結(jié)果的拼接

7 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了利用疊加正弦信號(hào)標(biāo)定地震計(jì)的方法。與正弦標(biāo)定相比，疊加正弦標(biāo)定的數(shù)據(jù)可用率更高，而且更易實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)處理。通過(guò)對(duì)地震計(jì)幅頻響應(yīng)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用疊加正弦信號(hào)測(cè)試時(shí)，相對(duì)誤差小于1%。該方法的應(yīng)用有助于提高地震臺(tái)網(wǎng)儀器檢測(cè)工作的自動(dòng)化程度，使臺(tái)網(wǎng)維護(hù)工作更加高效。