齊玉妍 孫麗娜 金學(xué)申 傅征祥

1）河北省地震局，石家莊市槐中路262號(hào) 050021

2）中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，北京 100036

0 引言

環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶均穿過亞洲，這樣的地理位置和地質(zhì)構(gòu)造使其成為世界上地震頻發(fā)地區(qū)之一。近年來，亞洲發(fā)生了一系列破壞性地震并造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，如2003年伊朗巴姆地震、2008年中國(guó)汶川地震和2011年日本關(guān)東大地震等?？褂卣馂?zāi)害、減輕經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡已成為亞洲各國(guó)的共同行動(dòng)（蔡曉光等，2011；李巖峰等，2011）。

金學(xué)申等（1997）提出了基于最大似然法預(yù)測(cè)地震生命損失的概率方法，并將其用于中國(guó)4個(gè)地震區(qū)帶。由于震害資料一般跨越時(shí)間尺度較長(zhǎng)，故社會(huì)、文化、自然環(huán)境及人口諸方面的變遷，會(huì)使同樣震級(jí)的地震造成的人口損失具有明顯差異。所以，如何在震害預(yù)測(cè)中考慮這樣的差異性并給予一定程度的修正，是進(jìn)行人口傷亡預(yù)測(cè)需要考慮的問題。金學(xué)申等（1997）指出，對(duì)震害資料進(jìn)行歸一化處理時(shí)要考慮的因素有人口總數(shù)、人口密度、房屋建筑質(zhì)量、強(qiáng)震震級(jí)和文獻(xiàn)記載的死亡人數(shù)等5個(gè)方面，并且通過計(jì)算認(rèn)為，人口總數(shù)這一因子對(duì)最終結(jié)果影響最大。本文將最大似然法的地震生命損失預(yù)測(cè)用于亞洲9個(gè)地震多發(fā)國(guó)家，通過對(duì)1950年以來震害資料的分析，計(jì)算得到了未來不同時(shí)期因地震造成不同死亡度的概率曲線，并據(jù)人口總數(shù)這一因子進(jìn)行修正，對(duì)1950年以來每個(gè)國(guó)家的人口增長(zhǎng)情況進(jìn)行擬合，得到地震發(fā)生年的人口總數(shù)，將歷史地震資料中記載的死亡人數(shù)歸一到2010年人口狀況下的死亡人數(shù)，因目前的社會(huì)及經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生很大變化，所以對(duì)這種歸一必然要作出修正，本文給出了修正后的人口損失概率預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 人口損失預(yù)測(cè)的最大似然法原理簡(jiǎn)介

本文定義死亡度L為描述某次地震造成人員死亡程度的量，L＝lgD，其中D為某次地震中的死亡人數(shù)。假如某次地震造成人員死亡數(shù)為10人，那么死亡度為1，以此類推。

眾所周知，大小地震的頻次-震級(jí)關(guān)系滿足G-R關(guān)系式，又由于地震的大小與其造成的人口損失大小密切相關(guān)，故假定某一區(qū)域在足夠長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)可能要遭受多次地震動(dòng)襲擊，其損失大的概率要小于損失小的概率。

如果地震人口死亡度L與相應(yīng)的頻次NL滿足下式

其中，H與S是回歸系數(shù)，那么如果造成經(jīng)濟(jì)損失的地震是互相獨(dú)立的，則在t時(shí)間段內(nèi)最大人口損失小于給定人口損失L0的概率為

其中，A10＝exp（-SLmin），Lmin為計(jì)算中的起始損失值；A2＝exp（-SLmax），Lmax為區(qū)域中遭受到的最大損失；A（L）＝exp（-SL）；λ是起始損失值以上的平均發(fā)生率。

從某一區(qū)域的歷史震害記錄中，據(jù)n個(gè)連續(xù)的時(shí)間間隔T（t1，t2，…，tn）可得到經(jīng)濟(jì)損失序列數(shù)據(jù)L（l1，l2，…，ln），參數(shù)θ＝（S，λ）的最大似然函數(shù)則由下式給定

其中，g（L，T）是密度函數(shù)，形式為

重癥肺炎患兒支氣管肺泡灌洗液中IL-6、IL-10、IL-17及HMGB1水平 ……… 陳 敏，等(6):670

令 ?lnF/?λ＝0和?lnF/?S＝0，便得到λ與S的最大似然估計(jì)為

由于式（6）未導(dǎo)入Lmax最大似然估計(jì)，為了得到Lmax，引入附加條件

由式（5）～（8），通過迭代法可以得到最大似然估計(jì)。在開始迭代時(shí)，將歷史最大損失代入式（5）、（6），求得S，并以E（Lmax/ti）為L(zhǎng)max值，由式（8）得到新的Lmax，反復(fù)迭代便可求得λ、S與Lmax的最大似然估計(jì)，并可由此得到不同時(shí)間段的震害損失概率曲線。

2 基于最大似然法的亞洲9個(gè)國(guó)家人口損失概率預(yù)測(cè)

2.1 人口損失資料的選擇

1950～2005年地震造成的人口損失資料取自《亞洲地震概要》附錄一的“亞洲國(guó)家（地區(qū)）重要地震目錄”（中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司，2007）；2005～2010年人口損失資料采用美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局官方網(wǎng)站數(shù)據(jù)（http：//www.usgs.gov）。

2.2 沒有考慮人口增長(zhǎng)因素的人口損失概率預(yù)測(cè)結(jié)果

表1為據(jù)最大似然法得到的亞洲9個(gè)國(guó)家未來1、10、20、50年地震造成不同死亡度的部分概率預(yù)測(cè)結(jié)果，這里沒有考慮人口增長(zhǎng)的因素。

2.3 考慮人口增長(zhǎng)因素的人口損失概率預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3.1 人口損失歸一化處理

由于人口增長(zhǎng)，各時(shí)間段相同的死亡人數(shù)的含義是不一樣的。為了在同樣的災(zāi)害水平上進(jìn)行計(jì)算，設(shè)法對(duì)計(jì)算涉及到的各國(guó)人口增長(zhǎng)進(jìn)行歸一。依據(jù)geohive網(wǎng)站1950～2050年亞洲各國(guó)的人口資料（http：//www.geohive.com），擬合了各國(guó)的人口增長(zhǎng)近似曲線。通過分析這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用高斯擬合較能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，所研究的9個(gè)國(guó)家中印度尼西亞、伊朗、巴基斯坦、土耳其、印度、阿富汗、菲律賓等7個(gè)國(guó)家在1950～2050年間人口是一直增長(zhǎng)的，而中國(guó)和日本分別從1950年的增長(zhǎng)到2030年和2010年的頂峰開始有回落趨勢(shì)。用高斯分布近似模擬各國(guó)的人口增長(zhǎng)趨勢(shì)，圖1給出了中國(guó)和印度尼西亞的人口擬合曲線。由擬合公式推斷出歷史上每次地震發(fā)生年所對(duì)應(yīng)的全國(guó)總?cè)藬?shù)，將歷史上各次強(qiáng)震的死亡人數(shù)歸一到2010年人口情況的死亡數(shù)值。

圖1 1950～2050年中國(guó)（a）、印度尼西亞（b）的人口數(shù)量及擬合曲線

2.3.2 歸一化處理后的人口損失概率預(yù)測(cè)結(jié)果

我們?cè)谶M(jìn)行歸一化處理的基礎(chǔ)上，得到了亞洲9個(gè)國(guó)家未來地震造成不同死亡度的概率預(yù)測(cè)結(jié)果，圖2給出了考慮和不考慮人口增長(zhǎng)因素的9個(gè)亞洲國(guó)家基于最大似然法的人口損失預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié)論

（1）根據(jù)亞洲9個(gè)國(guó)家的震害資料，據(jù)最大似然法計(jì)算得到了未來1、10、20、50年因震災(zāi)造成不同死亡度的概率結(jié)果；考慮到各國(guó)研究時(shí)間段內(nèi)人口增長(zhǎng)的因素，不同歷史時(shí)間死亡人數(shù)的含義是不一樣的，故將人口損失進(jìn)行歸一化處理，得到了考慮人口增長(zhǎng)情況下未來1、10、20、50年發(fā)生不同死亡度的概率結(jié)果（表1、表2和圖2）。以未來20年發(fā)生人口損失10000人，即死亡度為4的情況進(jìn)行比較，在不考慮人口增長(zhǎng)的情況下，亞洲9個(gè)國(guó)家發(fā)生概率由大到小的排序（表1）為：印度尼西亞、巴基斯坦、伊朗、中國(guó)、印度、日本、土耳其、阿富汗、菲律賓；在考慮人口增長(zhǎng)的情況下，亞洲9個(gè)國(guó)家發(fā)生概率由大到小的排序（表2）為：印度尼西亞、中國(guó)、日本、伊朗、巴基斯坦、印度、土耳其、阿富汗、菲律賓；考慮了人口增長(zhǎng)因素后，所得的亞洲9個(gè)國(guó)家未來20年因地震發(fā)生人口損失10000人的概率由大到小的排序發(fā)生了變化，但印度尼西亞仍排在第一，中國(guó)由原來的第4位躍升到第2位，日本由原來的第6位躍升到第3位，而巴基斯坦由原來的第2位下降到第5位。

（2）根據(jù)李巖峰等（2011）的研究結(jié)果，2001～2010年亞洲發(fā)生萬人以上死亡的地震事件有：2001年1月26日印度古吉拉特7.7級(jí)地震造成20023人死亡；2003年12月26日伊朗巴姆6.6級(jí)地震造成31000人死亡；2004年12月26日印度尼西亞蘇門答臘9.1級(jí)地震造成227898人死亡；2005年10月8日巴基斯坦7.6級(jí)地震造成86000人死亡；2008年5月12日中國(guó)四川汶川8.0級(jí)地震造成87587人死亡。

利用上述國(guó)家在1950～2000年的震災(zāi)人員死亡數(shù)據(jù)，考慮人口損失歸一化的最大似然概率計(jì)算，得到未來10年因震死亡萬人以上的概率見表3。由表3可見，印度尼西亞、中國(guó)和伊朗在2001～2010年內(nèi)發(fā)生死亡人數(shù)超萬人的概率較高（P＞0.50），而巴基斯坦和印度的概率較低?；仡櫺匝芯拷Y(jié)果顯示，本文的預(yù)測(cè)方法似乎具有一定的預(yù)測(cè)效能。

圖2 不考慮和考慮人口增長(zhǎng)條件下未來各國(guó)因地震導(dǎo)致的不同死亡度的概率結(jié)果

表1 不考慮人口增長(zhǎng)因素的亞洲9個(gè)國(guó)家未來因地震死亡人數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 考慮人口增長(zhǎng)因素的亞洲9個(gè)國(guó)家未來因地震死亡的預(yù)測(cè)結(jié)果

表3 2001～2010年印度尼西亞、中國(guó)、伊朗、巴基斯坦、印度地震巨災(zāi)（D≥10000）預(yù)測(cè)回顧

（3）由于人口損失資料受多種因素的影響，本文考慮的人口總數(shù)只是其中之一。所以，進(jìn)一步分析與研究震害的因子并對(duì)資料進(jìn)行標(biāo)定是需要進(jìn)一步研究的課題。