徐映

學(xué)校的教育教學(xué)理念體現(xiàn)在每一個(gè)課程活動(dòng)中，如課堂教學(xué)、實(shí)踐活動(dòng)、課程體驗(yàn)活動(dòng)和課外延伸專欄等，每一個(gè)活動(dòng)都蘊(yùn)含著可立求真的教育理念。

一、尋求思維本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)之真諦

數(shù)學(xué)思想是一筆讓學(xué)生受益終身的財(cái)富，也是人生路上不可或缺的風(fēng)景。因此，在數(shù)學(xué)課堂上著眼“聯(lián)系”尋找本質(zhì)，借助這樣的思維訓(xùn)練，教師能幫助學(xué)生形成歸納、建模等數(shù)學(xué)思想。

如，在教學(xué)第四單元的《解決問題》時(shí)，教師從以下幾個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一是讓學(xué)生從同一題目的多種解決策略上感受數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)。如，教師引導(dǎo)學(xué)生討論“58顆珠子，10顆穿一串，可以穿幾串”的問題，學(xué)生提出兩種解決策略：“圈一圈”和“想一想”。通過嘗試，學(xué)生積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受到解決這樣一個(gè)“能穿幾串”的問題與“數(shù)的組成”有密切的聯(lián)系。教師此時(shí)再提出“為什么有5個(gè)十，就可以穿5串呢？”“不能再穿一串了嗎？”的問題，幫助學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡。最后，進(jìn)一步提出“這兩種方法之間有沒有什么聯(lián)系”的問題。學(xué)生在教師的不斷引導(dǎo)中，感受到了兩種思考方式實(shí)質(zhì)相同。“圈一圈”是“想一想”的圖的表達(dá)形式，“想一想”是“圈一圈”的語(yǔ)言表達(dá)形式，而思維方法本質(zhì)都是“看58里面有幾個(gè)10”。

二是引導(dǎo)學(xué)生從不同題目的內(nèi)涵上感受數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)。本課中不同題目在解答方法上也有細(xì)小差別，有的把零散的、不能圈成一圈的放在一邊，不能“再穿一串”或“再裝滿一袋”;有的把零散的也要包含進(jìn)去。但這些題目的思維主干卻是相同的，都是求“總數(shù)里有幾個(gè)幾”，只是題目要求不同，則對(duì)結(jié)果的處理有所不同。這種找類似題目中的本質(zhì)思維的方法，也就是類比、歸類的數(shù)學(xué)方法。培養(yǎng)這些能力，需要大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及訓(xùn)練培養(yǎng)，因此在學(xué)習(xí)同一知識(shí)體系的題目時(shí)，教師都嘗試讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)本質(zhì)思想，給學(xué)生類比、歸納等思維的發(fā)展提供條件和空間。學(xué)生一旦學(xué)會(huì)了抓住題目和方法的本質(zhì)，學(xué)會(huì)對(duì)一類問題用一類方法去解決，就會(huì)在細(xì)節(jié)上進(jìn)行調(diào)整，學(xué)生的學(xué)習(xí)就輕松許多。

此外，還可從不同單元的本質(zhì)關(guān)聯(lián)上感受數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)間的聯(lián)系有了了解，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有了一定的感受，學(xué)生的歸納、建模等數(shù)學(xué)思想就會(huì)有進(jìn)一步的發(fā)展。

二、展示學(xué)生性情，感受情感之真實(shí)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生是生動(dòng)、活潑、獨(dú)立的個(gè)體，他們有著強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)不懼怕、愛參與，在輕松的課堂上展示自我、完善自我、認(rèn)同自我。

教師鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，展現(xiàn)自我。在《兩位數(shù)減一位數(shù)》的練習(xí)課上，學(xué)生看著計(jì)算出的三道算式：73-9=64、74-9=65、75-9=66，脫口而出：“我發(fā)現(xiàn)差越來(lái)越小了！”“被減數(shù)也越來(lái)越小了！”“每個(gè)算式計(jì)算的第一步的差也是4、5、6。”學(xué)生們很激動(dòng)地說著自己的發(fā)現(xiàn)。教師放棄了自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，讓學(xué)生充分感受自己的觀察所得帶來(lái)的喜悅。學(xué)生在這樣的“自我發(fā)揮”中思維得到了釋放與激發(fā)。

教師引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！薄耙伞笔撬季S的開端，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。在《整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)》的課堂上，學(xué)生提出“因?yàn)?+2=3，所以10+20=30”的觀點(diǎn)?？捎袑W(xué)生對(duì)這種算法并不太理解，提出：“1加2等于3，加上10也應(yīng)該是13呀！怎么變成30了呢？”她的質(zhì)疑說明她對(duì)知識(shí)有了自己的感受，也讓我們看到了對(duì)知識(shí)不含糊、不隨波逐流的較真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師以開放的姿態(tài)迎接這樣的質(zhì)疑，讓學(xué)生們自由討論，說出觀點(diǎn)。學(xué)生們?cè)诒嫖鲋蝎@取、理解知識(shí)，最重要的是獲取質(zhì)疑的學(xué)習(xí)方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、重視學(xué)習(xí)過程，感受認(rèn)識(shí)之真切

斯坦福大學(xué)教授安·利伯曼說：“世界正發(fā)生令人難以置信的變化，要鼓勵(lì)學(xué)校進(jìn)行變革，改變以往向?qū)W生灌輸知識(shí)的模式?！睂W(xué)校的數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂就踐行著這一教育思想。

一是實(shí)踐課堂上經(jīng)歷思維過程，走進(jìn)知識(shí)世界。一次實(shí)踐活動(dòng)中，教師提出：“僅用一張A4紙能做出一套七巧板嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要先將A4紙剪裁成一個(gè)正方形。教師繼而提出：“怎樣才能裁出一個(gè)最大的正方形呢？這能保證四條邊是相等的嗎？”學(xué)生展開激烈討論，并運(yùn)用圖形知識(shí)和事實(shí)觀察，對(duì)自己的想法做出證明。學(xué)生在這個(gè)過程中經(jīng)歷“思考——嘗試——失敗”的過程，最終發(fā)現(xiàn)“在哪里折”“怎樣折”的方法，突破了思維瓶頸。在這個(gè)過程里，學(xué)生學(xué)會(huì)了更嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待問題，感受到了堅(jiān)持、樂觀的重要性，同時(shí)因?yàn)樵趯?shí)踐中、操作中真切地觸碰知識(shí)，他們感覺知識(shí)在操作中立體起來(lái)。

二是在數(shù)學(xué)專欄里欣賞數(shù)學(xué)成果，開闊知識(shí)視野。學(xué)校為了擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)廣度，開辦了《玩數(shù)學(xué)》專欄。專欄上展示的數(shù)學(xué)家的生平及對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究和思考，不僅讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的廣泛性有了新的認(rèn)識(shí)，也傳遞了積極向上的人生信念。專欄上展示的形如“石子棋”這種簡(jiǎn)單易學(xué)但又變化多樣的數(shù)學(xué)游戲，是學(xué)生們?cè)诿看胃鼡Q《玩數(shù)學(xué)》專欄的最大期待，學(xué)生們喜歡照樣子在自己的本子上畫一畫、玩一玩，在游戲的過程中感受著數(shù)學(xué)的推理與博弈。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科課程以兒童的天性為本質(zhì)，以數(shù)學(xué)的真諦為本源，求真務(wù)本，帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里展示自我、實(shí)現(xiàn)自我。本著一顆“求真”的心，在漫漫“求真”路上前行，不畏艱難困阻，只因我心堅(jiān)定！

（作者單位：武漢市育才可立小學(xué)）