王建華

（呂梁學(xué)院，山西 呂梁 033000）

綜合模糊評(píng)價(jià)法在課程考核中的應(yīng)用研究

王建華

（呂梁學(xué)院，山西 呂梁 033000）

針對(duì)目前《數(shù)學(xué)分析》課程考核方式主要以考試為主的單一、陳舊現(xiàn)象，提出了《數(shù)學(xué)分析》課程的多元考核方式，且通過(guò)層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)論表明，加大平時(shí)考核力度、弱化期末考試，將學(xué)生的出勤情況、課堂表現(xiàn)、完成作業(yè)等因素納入考核成績(jī)范圍，采取小論文、課程實(shí)驗(yàn)、單元測(cè)試等靈活多樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，能切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的考核質(zhì)量。

層次分析法；綜合模糊評(píng)價(jià)法；判斷矩陣；模糊關(guān)系矩陣

伴隨著大眾化教育的飛速發(fā)展，教學(xué)考核方式的改革也迫在眉睫。之前固定、單一的考核方式，無(wú)法從學(xué)習(xí)、實(shí)踐、科研、創(chuàng)新等方面全方位評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，很大程度上束縛了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此需制定科學(xué)合理的考核措施，以注重學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。使考核真正成為督促學(xué)生學(xué)習(xí)、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段和檢驗(yàn)途徑，最終讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、實(shí)踐、科研、創(chuàng)新各方面得到提高，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

1 《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核評(píng)價(jià)模型

《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核的綜合成績(jī)是由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)組成，平時(shí)成績(jī)分為課程實(shí)驗(yàn)、合作討論、課程作業(yè)、課堂考核、階段性測(cè)試五個(gè)方面，每個(gè)方面又由一些具體的要素體現(xiàn)。據(jù)此建立《數(shù)學(xué)分析》多元考核評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型：（見(jiàn)圖1）

圖1

2 《數(shù)學(xué)分析》的多元考核評(píng)價(jià)模型研究

2.1 利運(yùn)用層次分析法進(jìn)行權(quán)重確定，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出的對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行決策的簡(jiǎn)捷有效、靈活實(shí)用的方法。常用于準(zhǔn)則多、措施多、方案多且沒(méi)有明顯結(jié)抅特征的問(wèn)題的決策分析?，F(xiàn)在廣泛用于科研成果測(cè)評(píng)、事故原因分析、教育管理評(píng)價(jià)等方面［1］。由于《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核綜合成績(jī)是由多項(xiàng)成績(jī)組成，首先運(yùn)用層次分析法對(duì)其進(jìn)行權(quán)重確定，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。根據(jù)層次分析法的步驟：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其中方案層是根據(jù)目標(biāo)層和準(zhǔn)則層指定的。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。由教學(xué)主任、長(zhǎng)期講授《數(shù)學(xué)分析》的教師評(píng)估準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的重要性得到判斷矩陣、方案層中C1、C2、C3、C4、C5相對(duì)于B1重要性的判斷矩陣分別為

（3）層次單排序及其一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣A最大特征值相應(yīng)的特征向量W計(jì)算過(guò)程如下：

矩陣A的最大特征值為

一致性比率CR=0＜0.1

可以認(rèn)為平時(shí)成績(jī)與期末成績(jī)的權(quán)重分別為（0.6，0.4）。

同樣的計(jì)算方法可得，B1特征向量

矩陣B1的最大特征值為

查表1可知，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.12

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI數(shù)

可以認(rèn)為課程實(shí)驗(yàn)、合作討論、課后作業(yè)、課堂考核、階段性測(cè)試關(guān)于平時(shí)成績(jī)的權(quán)重為

（0.1279，0.0632，0.3729，0.3729，0.0632）.

（4）層次總排序及其一致性檢驗(yàn)。

層次總排序權(quán)重：

層次總排序一致性比率：

所以判斷矩陣的整體一致性是可以接受的，即課程實(shí)驗(yàn)、合作討論、課程作業(yè)、課堂考核、階段性測(cè)試關(guān)于考核總成績(jī)的權(quán)重為：

（0.0767，0.0380，0.2237，0.2237，0.0380）.

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法確定組成平時(shí)成績(jī)的各個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)

模糊綜合評(píng)價(jià)法是指對(duì)受多個(gè)因素影響，而每個(gè)因素又具有模糊性的事物進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)法稱為模糊評(píng)價(jià)。模糊評(píng)價(jià)分為單因素模糊評(píng)價(jià)和多因素模糊評(píng)價(jià)?，F(xiàn)廣泛用于科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等方面［2］。由于課程實(shí)驗(yàn)、合作討論、課程作業(yè)、課堂考核等項(xiàng)的成績(jī)很難用具體的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，只能用“優(yōu)秀”、“優(yōu)良”、“一般”、“較差”、“差”等模糊概念來(lái)表示，而模糊綜合評(píng)價(jià)法能很好的解決定性指標(biāo)的量化問(wèn)題。首先根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)法的步驟確定課程實(shí)驗(yàn)的成績(jī)：

表示“一般”，v4表示“較差”，v5表示“差”。

（3） 寫(xiě)出單因素評(píng)價(jià)矩陣，由教研組教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。假定評(píng)定組有五人組成，用投票（或打分）的方法來(lái)表明各自的評(píng)價(jià)意見(jiàn)。假定對(duì)學(xué)生甲的實(shí)驗(yàn)1進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表2：

表2 學(xué)生甲實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)

則單因素的評(píng)價(jià)矩陣為

（4） 利用 （）M·+進(jìn)行模糊合成各個(gè)實(shí)驗(yàn)的權(quán)重為

規(guī)定：①“優(yōu)秀”量化為90分；“優(yōu)良”量化為80分；“一般”量化為70分；“較差”量化60分；“差”量化為不及格

②選擇權(quán)重最大的一項(xiàng)為該生課程實(shí)驗(yàn)的最后成績(jī)，則該生課程實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?0分。

同樣的方法計(jì)算該生課程論文、課后作業(yè)、課堂考核的平時(shí)成績(jī)。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章闡述了《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核的必要性，由專家、長(zhǎng)期代課教師、學(xué)生代表共同商榷，構(gòu)建出成績(jī)學(xué)生多元考核綜合成績(jī)的模型。運(yùn)用層次分析法確定構(gòu)成學(xué)生綜合成績(jī)各項(xiàng)的權(quán)重為平時(shí)成績(jī)60%、期末成績(jī)40%，構(gòu)成平時(shí)成績(jī)的各項(xiàng)的權(quán)重為課程作業(yè)30%、課堂考核30%、課程實(shí)驗(yàn)20%、合作討論10%、階段性測(cè)試10%；運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)進(jìn)行了具有加權(quán)作用模糊合成運(yùn)算［3］。這樣得到的成績(jī)能較好的反映學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的效果。

［1］高矚.大學(xué)生德商的模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.職業(yè)圈，2009（21）：93.

［2］張鍵.畢業(yè)論文成績(jī)的模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2010（5）：156-157.

［3］劉雪輝.模糊數(shù)學(xué)在教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.遼寧教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（9）：41-42.

Research on the application of comprehensive fuzzy evaluation method in the course evaluation

WANG Jian-hua
（Luliang University，Lvliang Shanxi 033000）

Course assessment methods based on the current"mathematical analysis"single，old mainly exam phenomenon，put forward the way of multiple assessment"mathematical analysis"course，discusses the characteristics of multiple evaluation way，principle，and through the analytic hierarchy process（ahp）and fuzzy comprehensive evaluation method is used for empirical research.Conclusion shows that intensify examination at ordinary times，weakening the final exam，the students of class attendance，performance and finish the homework into the scope of assessment results，take the small paper，experiment courses，unit test，the way flexible，undertake to the student assessment can embody the student learning process at ordinary times the inspection quality.

Analytic hierarchy process；fuzzy evaluation method；judgment matrix；fuzzy relation matrix

G423

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.04.087

1672-7304（2015）04-0184-03

呂梁學(xué)院2015年校級(jí)教學(xué)改革項(xiàng)目“層次分析法和綜合模糊評(píng)價(jià)法在數(shù)學(xué)分析課程多元考核中的應(yīng)用研究”（JYZD201506）。

（責(zé)任編輯：張時(shí)瑋）

王建華（1965-），女，山西呂梁人，副教授，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。