李紅梅

（四川文理學院 數(shù)學與財經(jīng)學院 四川 達州635000)

歸結(jié)原則的一個改進及應(yīng)用*

李紅梅

（四川文理學院 數(shù)學與財經(jīng)學院 四川 達州635000)

歸結(jié)原則可將函數(shù)極限問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列極限問題。本文給出了較弱條件下的歸結(jié)原則,討論了歸結(jié)原則在證明一類常數(shù)函數(shù)問題中的應(yīng)用。

歸結(jié)原則;極限;常數(shù)函數(shù)

歸結(jié)原則又稱海涅（Heine）定理是溝通函數(shù)極限和數(shù)學極限的橋梁。在求數(shù)列或函數(shù)極限時，海涅定理起著重要作用[1]。華東師大教材第四版給出的歸結(jié)原則的條件較強，實際上可將條件適當減弱。

1 歸結(jié)原則的改進

華東師大版教材第四版是這樣敘述歸結(jié)原則的:

函數(shù)的單側(cè)的歸結(jié)原則也可以類似的減弱。函數(shù)的單側(cè)的歸結(jié)原則教材是這樣敘述的:

（2）對每堂課進行觀察，做好師生訪談、案例分析，收集第一手原始材料，為進一步認識基本數(shù)學活動經(jīng)驗提供基礎(chǔ)。

注釋及參考文獻：

[1]吳少祥，余慶紅．海涅定理及其應(yīng)用[J]．高等數(shù)學研究，2007，10(5):30-32．

[2]華東師范大學數(shù)學系編．數(shù)學分析（上冊）[M]．北京:高等教育出版社，2011:54．

[3]杜其奎，陳金如，等著．數(shù)學分析精講講義（上冊）[M]．北京:科學出版社，2012:80．

An Improvement andApplication of Generalization Principle

LI Hong-mei
(Department of Maths and Finance-Economics，Sichuan University of Arts and Science，Dazhou，Sichuan 635000)

The function limit problem can be converted to the limits the number of columns.This paper gives generalization principle under weaker conditions and discusses application of the generalization principle in certify a class of constant function.

generalization principle;limit;constant function

0171

A

1673-1891（2015）01-0022-03

2014-10-15

四川省哲學社會科學重點研究基地、四川省人文社會科學重點研究基地——西華師范大學四川省教育發(fā)展研究中心資助/立項項目:信息化視野下農(nóng)村教師專業(yè)化發(fā)展研究（項目編號：CJF14059）。

李紅梅（1979-）,女,四川樂至人,碩士,講師,主要研究方向數(shù)學分析及數(shù)學教育。