周岳，刁安娜，楊小強，徐春成

（上海齊耀螺桿機械有限公司，上海250072）

螺桿膨脹機有機朗肯循環(huán)抽氣回熱研究

周岳，刁安娜，楊小強，徐春成

（上海齊耀螺桿機械有限公司，上海250072）

對抽氣回熱式螺桿膨脹機有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，提出了螺桿膨脹機抽氣孔口位置和大小的設計方法。以實際項目應用為背景，建立了抽氣回熱循環(huán)的熱力學模型，探究了蒸發(fā)溫度、抽氣壓力對輸出功率等參數(shù)的影響。結果表明，系統(tǒng)熱效率隨著抽氣壓力的提高先升高后降低，抽氣壓力對抽氣流量的影響最大，當抽氣壓力比為0.45，抽氣系數(shù)為0.23時，系統(tǒng)的輸出功率最大。

抽氣回熱；余熱回收；螺桿膨脹機；損失

1 引言

螺桿膨脹機有機朗肯循環(huán)余熱發(fā)電系統(tǒng)作為一種新型的余熱回收技術，受到了廣泛關注。其利用低沸點的有機工質可以吸收低品位熱源的熱量，產(chǎn)生高品位的電能。常用的有機工質包括氨、丁烷、R245fa等。抽氣回熱已經(jīng)廣泛的應用在電廠氣輪機運行中，可以提高工質在蒸發(fā)器和預熱器中的溫度，提高系統(tǒng)的熱效率。

劉強[1]等探討抽氣回熱對13種工質熱效率的影響，分析了入口蒸氣過熱對系統(tǒng)性能的影響；張紅光[2]等分析了抽氣壓力、蒸發(fā)壓力等因素對系統(tǒng)性能的影響；韓中合[3]則對分級抽氣回熱的太陽能低溫有機朗肯循環(huán)進行了熱力分析。上述對有機朗肯循環(huán)的抽氣研究中，少有從實際工程應用出發(fā)，在固定熱源情形下對抽氣回熱進行研究。并且對于如何實現(xiàn)螺桿膨脹機抽氣回熱未見有相關研究。本文在實際工程項目背景下，提出了螺桿膨脹機抽氣孔口的設計位置與計算方法，對螺桿膨脹機抽氣回熱的關鍵參數(shù)對系統(tǒng)的影響進行了研究，對提高螺桿膨脹機效率，促進抽氣回熱螺桿膨脹機廣泛應用有重要的影響。

2 抽氣回熱系統(tǒng)

現(xiàn)代大中型蒸氣動力裝置均采用抽氣回熱循環(huán)，采用抽氣回熱循環(huán)能提高系統(tǒng)的循環(huán)效率，降低冷凝器的熱負荷[5]。抽氣回熱是指從膨脹機中抽出一部分尚未完全膨脹的工質蒸氣，在回熱器中加熱完全膨脹且經(jīng)過冷凝、初次加壓后的液態(tài)工質，以提高進入預熱器的工質溫度。如圖1所示，從膨脹機中抽取未完全膨脹的工質蒸氣C1，在回熱器中與完全膨脹冷凝后的液態(tài)工質C2混合，混合后的工質進入循環(huán)泵2升壓，經(jīng)過蒸發(fā)器吸熱后變?yōu)轱柡突蜻^熱蒸氣，再進入膨脹機完成整個系統(tǒng)循環(huán)。完全膨脹冷凝后的液態(tài)工質經(jīng)過循環(huán)泵1升壓后與膨脹機中抽出的工質壓力相同，混合后的工質再經(jīng)循環(huán)泵2升壓后達到蒸發(fā)壓力。工程上為了保證進入循環(huán)泵的工質為液態(tài)一般在泵的進口前增加一個氣液分離器。

圖1 抽氣回熱有機朗肯循環(huán)流程圖

目前對于螺桿膨脹機采用抽氣回熱的研究較少，未提出實現(xiàn)螺桿膨脹機抽氣回熱的抽氣孔口的設計與計算方法。同時對有機朗肯循環(huán)抽氣回熱的研究多是從理論上出發(fā)，以得到較高的熱效率為目的，而工程應用中一般是對于確定的熱源進行熱量回收，因此在恒定熱源條件下進行抽氣回熱研究是很有必要的。

3 螺桿膨脹機抽氣

由于螺桿膨脹機的吸氣、膨脹和排氣過程是在不同的空間位置且是單向進行的，所以可以在膨脹過程結束前的某一位置開設抽氣孔口，抽出未完全膨脹的氣體。其原理是當轉子完成吸氣過程之后，齒間容積與吸氣腔斷開，此時從已封閉（進行了膨脹）的齒間容積對中抽出氣體與抽氣回熱器中的液體混合，從而實現(xiàn)中壓抽氣。在膨脹機抽氣期間，齒間容積內的氣體壓力在抽氣和齒間容積變大的雙重作用下，逐漸減小到抽氣壓力。實現(xiàn)螺桿膨脹機抽氣關鍵是根據(jù)設計的抽氣壓力計算出抽氣孔口的位置和大小。

3.1 抽氣孔口的位置

在膨脹機吸氣端座陰、陽轉子側各開設一個軸向抽氣孔口，孔口開設的具體位置與橫截面積經(jīng)過設計計算而確定，孔口的形狀依據(jù)轉子的型線而定，可為三角形或矩形等。抽氣孔口的輪廓與陰、陽轉子的齒形、齒根圓相吻合。抽氣孔口橫截面的兩側邊分別與膨脹機陰、陽轉子的一部分吻合，使得陰、陽轉子的第一側邊旋轉到抽氣孔口的第一邊界時，抽氣孔的第一邊界大部分與轉子的第一側邊的相應部分吻合，轉子的第二側邊旋轉到與抽氣孔的第二邊界，抽氣孔的第二邊界大部分與轉子的第二側邊的相應部分吻合。兩個抽氣孔口的位置與寬度需相互配合，以實現(xiàn)同時開始抽氣，同時結束抽氣，如圖2。

圖2 螺桿膨脹機吸氣端軸向抽氣孔口

螺桿膨脹機上的不同位置處，工質的壓力不同，所以確定孔口的空間位置非常重要。螺桿膨脹機上的抽氣孔口位置可以根據(jù)轉子的內容積比與膨脹機的膨脹轉角關系進行計算[6]

式中φ1c——內壓縮轉角

εv1——內壓力比

τlz——轉子的扭轉角

Cφ——螺桿轉子的扭轉系數(shù)

z1——陽轉子齒數(shù)

β——陽轉子齒頂徑線與陰陽轉子中心連線的夾角

根據(jù)計算的膨脹機轉角就可以確定膨脹機的抽氣孔口在轉子的軸向和圓周方向的位置。

3.2 抽氣孔口大小

抽氣孔口的大小與抽氣流量密切相關。在確定了抽氣孔口的位置和抽氣壓力之后，根據(jù)所需的抽氣壓差、抽氣流量和抽氣孔口處的工質流量就可以確定抽氣孔口的口徑大小。

壓差相等的情況下，抽氣孔口越大，則抽氣量也越大。而轉子的公稱直徑越大，所需的抽氣量也可以設計較大，對應的抽氣孔口直徑也就越大。

4 抽氣回熱系統(tǒng)熱力學分析

從工程應用角度出發(fā)，以某工程項目為背景，建立了有機朗肯循環(huán)低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)，在不同蒸發(fā)溫度情形下，探究抽氣參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。某芳烴項目存在一處溫度為144℃，流量為200 t/h，要求回流溫度為65℃的熱水。依據(jù)項目要求設計了一種帶抽氣回熱的有機朗肯螺桿膨脹機余熱發(fā)電系統(tǒng)，如圖1。設定工質泵1的出口壓力與膨脹機的抽氣壓力相同，采用混合式換熱器將抽氣工質與全膨脹的工質混合，混合后的工質達到飽和液體狀態(tài)。

從熱力學第一，第二定律出發(fā)，對抽氣回熱系統(tǒng)在不同工況和抽氣壓力條件下的系統(tǒng)熱力性能進行研究。模擬計算過程中忽略工質在流經(jīng)各部件時產(chǎn)生的壓力損失。抽氣回熱的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的溫熵圖如圖3所示。對系統(tǒng)各部件的熱力學模型設計如下：

圖3 抽氣回熱系統(tǒng)溫熵圖

4.1 蒸發(fā)器

工質在蒸發(fā)器中的工作過程如圖3中的7-1，工質在蒸發(fā)器中定壓吸熱，由過冷液體變?yōu)檫^熱氣體。蒸發(fā)器中的換熱量為

式中m——工質流量

h1——蒸發(fā)器的出口處工質的焓值

h7——蒸發(fā)器的進口處工質的焓值

Th——熱源的平均溫度

Cp——水的比熱容

mw——熱源水的流量

tin——熱源水的進口溫度

tout——熱源水的出口溫度

T0——環(huán)境溫度

s1——蒸發(fā)器出口處工質的熵值

s7——蒸發(fā)器進口處工質的熵值

為了減小蒸發(fā)器的體積，提高工質出口溫度和蒸發(fā)器的效率，工程上一般將工質依次通過預熱器與蒸發(fā)器完成加熱過程。

4.2 膨脹機

工質在膨脹機中的理想等熵膨脹過程如圖3中的虛線1－2s－3s所示，而實際膨脹由于熵損，過程為1－2－3。工質從蒸發(fā)器出來后進入膨脹機，當膨脹到2點處時從膨脹機中抽出一部分工質，其余工質繼續(xù)膨脹到到3點。抽氣回熱循環(huán)中常用抽氣系數(shù)α來表示抽氣量的大小。定義抽氣系數(shù)為抽出氣體與進入膨脹機中的氣體流量的比值，則

式中h2——膨脹機抽氣口處工質的焓值

h3——膨脹機出口處工質的實際焓值

h3s——膨脹機出口處工質的理想等熵焓值

h5——回熱器進口處工質的焓值

h6——回熱器出口處工質的焓值

ηmp——膨脹機的機械效率，取0.8

s2——膨脹機抽氣口處工質的實際焓值s3——膨脹機出口處工質的實際焓值

4.3 冷凝器

工質的冷凝過程如圖2中的3－4，冷凝器中的熱平衡方程為

式中h4——冷凝器出口出處工質的焓值

s4——冷凝器出口出處工質的熵值

TL——冷源的平均溫度，取298.15

4.4 工質泵

工質經(jīng)過2次加壓達到蒸發(fā)壓力，第1次加壓過程如圖3中的4－5，將完全膨脹后冷凝過的工質壓力提高到與抽出氣體相同的壓力。工質泵1的實際軸功為

第2次加壓過程如圖2中的6－7，混合加熱后的工質經(jīng)過第2次加壓，壓力達到蒸發(fā)壓力。工質泵2的實際軸功為

式中ηmb——工質泵的機械效率，取0.8

4.5 凈功率及效率

系統(tǒng)的凈功率

系統(tǒng)的熱效率

5 模擬結果與分析

依據(jù)所建立的抽氣回熱模型，利用EES軟件編寫程序，分別對蒸發(fā)溫度為90℃、100℃、110℃、120℃時在不同抽氣壓力下的系統(tǒng)性能進行模擬。抽氣壓力以260 kPa起，至抽氣壓力與蒸發(fā)壓力接近為止，每60 kPa進行一次模擬計算。環(huán)境溫度為25℃，膨脹機出口壓力設定為210 kPa。系統(tǒng)的循環(huán)工質R245fa的熱力學參數(shù)依據(jù)EES內置的物性參數(shù)來計算。

圖4顯示了不同蒸發(fā)溫度條件下抽氣流量隨抽氣壓力的變化?？梢钥吹诫S著抽氣壓力的提高系統(tǒng)的抽氣流量迅速提高。這是由于抽氣壓力提高，混合后工質的飽和溫度較高，消耗的抽氣量變大。同時抽氣量大小與蒸發(fā)溫度成反比，蒸發(fā)溫度為90℃時抽氣量最大。這是由于相同抽氣壓力下，蒸發(fā)溫度低時，抽氣工質焓值低，而工質混合后的焓值相同，所以抽氣流量大。還可以看到抽氣壓力對抽氣流量的影響較大，而不同蒸發(fā)溫度對應的抽氣流量差別較小。

圖4不同蒸發(fā)溫度下抽氣流量隨氣壓力的變化

圖5 顯示了不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)中總的工質流量隨抽氣壓力的變化?？梢钥吹?，隨著抽氣壓力的提高系統(tǒng)中總的工質流量有所提高，這是由于抽氣回熱提高了工質進入蒸發(fā)器的溫度，在蒸發(fā)器換熱量和工質出口溫度相同的情況下，單位工質的吸熱量減小，使工質流量增大。工質流量的增加與抽氣流量的增加相差無幾，完全膨脹的工質流量未發(fā)生較大變化。所以由公式（6）可以得到隨著抽氣壓力的提高，抽氣系數(shù)逐漸增大，且抽氣系數(shù)隨著蒸發(fā)溫度的提高而降低。

圖6顯示了不同蒸發(fā)溫度下膨脹機輸出功率隨抽氣壓力的變化?？梢钥吹诫S著抽氣壓力的提高，膨脹機的輸出功率先提高，達到一定峰值后逐漸下降。這是由于初始時由于抽氣回熱增大了工質流量，使得膨脹機的輸出功率提高。但當抽氣壓力過高時，抽氣量過大使得系統(tǒng)循環(huán)中做功的工質大大減少，降低了膨脹機的輸出功率。并且膨脹機的輸出功率隨著蒸發(fā)溫度的提高而提高，并且蒸發(fā)溫度對膨脹機輸出功率的影響大于抽氣回熱產(chǎn)生的影響。所以，對于實際抽氣回熱循環(huán)，應盡可能的提高蒸發(fā)溫度，但蒸發(fā)溫度的提高又會受到熱源溫度與蒸發(fā)器的性能影響，所以需要綜合考量。

定義抽氣壓力比為抽氣壓力與膨脹機進口壓力的比值。通過數(shù)據(jù)分析可得，當抽氣壓力比為0.45時膨脹機的輸出功率最高，并且隨著蒸發(fā)溫度的提高，最佳抽氣壓力比呈增大趨勢。當抽氣系數(shù)為0.23左右時膨脹機的輸出功率最高。所以，對于有機朗肯抽氣循環(huán)系統(tǒng)，應控制抽氣壓力比為0.45，抽氣系數(shù)為0.23。

圖5 不同蒸發(fā)溫度下工質流量隨抽氣壓力的變化

圖6不同蒸發(fā)溫度下輸出功率隨抽氣壓力的變化

圖7 對比了基本ORC循環(huán)和抽氣回熱的ORC循環(huán)?？梢钥吹?，抽氣回熱循環(huán)的熱效率高于基本循環(huán)的熱效率，且兩者的差值隨著蒸發(fā)溫度的提高而變大。抽氣回熱循環(huán)的熱效率比基本循環(huán)的熱效率平均高11.34%。抽氣回熱提高了系統(tǒng)的熱效率，但采用抽氣回熱會增加了設備的投資，使系統(tǒng)變得復雜，所以進行項目實際方案設計時需要進行綜合考慮。

通過圖8可以看到，抽氣回熱系統(tǒng)的凈功量隨著抽氣壓力的提高呈先增加后降低的趨勢。這是由于一方面，膨脹機的輸出功呈先升高后降低的趨勢（如圖6）；另一方面，系統(tǒng)中工質循環(huán)量的增加使工質循環(huán)泵的功耗增加，減小了系統(tǒng)凈功率的輸出。對比圖7與圖8，可以看到，工質泵的功耗約占膨脹機輸出功率的5%，并且隨著蒸發(fā)溫度和抽氣壓力的提高而逐漸增加，所以在系統(tǒng)設計計算時不能忽略工質泵的功耗。

圖7 系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化

圖8不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功隨抽氣壓力的變化

圖9 對比了系統(tǒng)熱效率在不同蒸發(fā)溫度下隨抽氣壓力的變化，可以看到系統(tǒng)的熱效率隨抽氣壓力的提高呈先升高再降低的趨勢，并且隨蒸發(fā)溫度的升高而升高。當蒸發(fā)溫度為120℃，抽氣壓力為740 kPa時系統(tǒng)的熱效率達到最高為14.47%。

通過圖10可以看到系統(tǒng)中蒸發(fā)器的不可逆損失所占系統(tǒng)總的不可逆損失的比例最大，大于冷凝器和膨脹機兩者不可逆損失之和。但隨著抽氣壓力的提高蒸發(fā)器的不可逆損失逐漸降低，這是由于抽氣回熱提高了工質進入蒸發(fā)器的溫度，降低了蒸發(fā)器的不可逆損失。而冷凝器熵損所占比例隨抽氣壓力升高而升高，主要是由于系統(tǒng)總的不可逆損失減小，而冷凝器的熵損變化不大引起的。

圖9 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)熱效率隨抽氣壓力的變化

圖10 各部件熵損占系統(tǒng)總熵損

6 結論

以實際工程應用為背景，對采用抽氣回熱的螺桿膨脹機有機朗肯循環(huán)進行了抽氣孔口設計與模擬分析，得出以下結論：

（1）螺桿膨脹機吸氣端陰陽轉子側開設抽氣孔口可以實現(xiàn)螺桿膨脹機抽氣回熱循環(huán)。抽氣孔口的輪廓依據(jù)轉子的型線設計，開孔的位置與大小可進行設計計算；

（2）抽氣回熱系統(tǒng)工質流量的增大主要是由抽氣流量增大引起的，并且抽氣系數(shù)隨抽氣壓力提高而增大；

（3）存在最優(yōu)的抽氣壓力比與抽氣流量使系統(tǒng)的輸出功達到最高。當抽氣壓力比為0.45，抽氣系數(shù)為0.23時，系統(tǒng)的凈輸出功最大；

（4）采用抽氣回熱能夠顯著減小系統(tǒng)的不可逆損失。蒸發(fā)器是系統(tǒng)中產(chǎn)生不可逆損失最大的部件。要提高系統(tǒng)的效率，需要降低蒸發(fā)器和冷凝器中的換熱溫差，提高換熱器換熱性能。

圖11 不同蒸發(fā)溫度下效率隨抽氣壓力的變化

[1]劉強，申愛景，段遠源，等.抽氣回熱式有機朗肯循環(huán)熱經(jīng)濟性的定量分析[J].化工學報，2014，（2）：437-444.

[2]張紅光，張健，楊凱，等.抽氣回熱式有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力學分析[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2013，44（5）：35-40，30.

[3]韓中合，葉依林，王璟，等.分級抽氣回熱式太陽能低溫有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱力性能分析[J].氣輪機技術，2012，54（2）：81-85.

[4]沈維道，童鈞耕.工程熱力學[M].北京：高等教育出版社，2007，（4）.

[5]邢子文.螺桿壓縮機-理論/設計及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003，（8）.

Research on Regenerative Organic Rankine Cycle of Screw Expander

ZHOU Yue,DIAO An-na,YANG Xiao-qiang,XU Chun-cheng
(Shanghai Qiyao Screw Machinery Co.,Shanghai 200072,China)

For the regeneration steam extraction screw expander organic Rankine cycle system,the design method of screw expander extraction orifice position and size is proposed.The thermodynamic model of extraction regenerative cycle is established based on practical project application to explore the influence of evaporation temperature and extraction pressure on the output power and other parameters.The results show that with the increase of extraction pressure the thermal efficiency first increased and then decreased and the extraction pressure has great influence on extraction flow.System has maximum output power when optimum extraction pressure ratio is 0.45 and extraction flow ratio is 0.23.

regeneration steam extraction;waste heat recovery;screw expander;exergy loss

TB653

A

1006-2971（2015）03-0020-06

周岳（1989-），男，助理工程師，碩士，現(xiàn)在中國船舶重工集團公司第七一一研究所工作，從事螺桿膨脹機的設計與研究。E-mail：sqsm@vip.163.com

2015-04-16