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論小學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

2015-08-13 00:36:38李文英河南省安陽市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)白璧集中心小學
散文百家 2015年8期
關鍵詞:合數(shù)質(zhì)數(shù)定勢

李文英河南省安陽市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)白璧集中心小學

論小學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

李文英
河南省安陽市城鄉(xiāng)一體化示范區(qū)白璧集中心小學

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學中一項重要任務。子曰:“學而不思則罔,思而不學則殆。”在數(shù)學教學中,除了要使學生掌握基礎知識、基本技能,同時還要注意培養(yǎng)學生的思維能力。數(shù)學知識的理解和掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的:學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中,不斷地運用著比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等各種思維方法和形式;反過來,這些思維活動又促進數(shù)學知識的理解和掌握。下面就如何培養(yǎng)學生的思維能力談幾點粗淺的看法。

一、合理聯(lián)想,培養(yǎng)思維的敏捷性

愛因斯坦曾經(jīng)說過:“教育應該使提供的東西,讓學生作為一種寶貴的禮物來享受,而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。合理地進行聯(lián)想,有助于快速反應,培養(yǎng)思維的敏捷性。思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時,具有當機立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力,表現(xiàn)在運算過程的正確迅速,觀察問題的避繁就簡,思維過程的簡潔敏捷。因此,我在計算教學過程中,以培養(yǎng)學生思維的敏捷為目的,要求學生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點:

1.計算教學中,要求學生在正確的基礎上,始終有速度。

對于低年級的兒童,應注意抓好學生計算的正確率的同時,狠抓速率訓練,每天用一定時間進行一次速算練習。老師說前半句乘法口訣,全班同學回答下半句乘法口訣,讓全體學生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽,如:比在規(guī)定時間內(nèi)完成計算題的數(shù)量,比完成規(guī)定習題所需時間,使全班學生人人都能正確迅速地思考問題。

2.計算過程中傳授一些速算方法。

例如:在學習掌握“湊十法”的基礎上,借鑒珠算的長處,教給學生“互補法”使學生知道1和9,2和8,3和7,4和6等互為補數(shù)。如計算9+2時,因為9和1互為補數(shù),就能見9想10,得11。通過反復訓練,引導學生合理聯(lián)想,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,是訓練學生思維敏捷一條行之有效的途徑。

二、多向探索,培養(yǎng)思維的靈活性

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力,對某一問題從不同的角度,不同的方位去思考,創(chuàng)造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主,容易產(chǎn)生消極的思維定勢,造成一些機械思維模式,干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接,而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖,小方吃了5粒,小圓吃了6粒,剩下的誰多?”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾,學生的思維定勢集中在“6>5”上,容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾,在解題中,要努力創(chuàng)造條件,引導學生從各個角度去分析思考問題,發(fā)展學生的求異思維,使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。

1.一題多問。

同一道題,同樣的條件,從不同的角度出發(fā),可以提出不同的問題。如解答“五一班有學生45人。女生占4/9,女生有多少人?”這本來是一道很簡單的題目。教學中,老師往往會因?qū)W生很容易解答,而一晃而過,忽視發(fā)散思維的訓練。對于這樣的題型,老師要執(zhí)意求新,變換提出新的問題。

2.一題多解。

在解題時,要經(jīng)常注意引導學生從不同的方面,探求解題途徑,以求最佳解法。例如“某村計劃修一條長150米的路,前3天完成了計劃的1/5,照這樣計算,完成這條路還需多少天?”首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時,解法一般集中在以下三種上:①(150-150×1/5)÷(150×1/5÷3)=12(天);②150÷(150×1/5÷3)-3=12(天);③150×(1-1/5)÷(150×1/5÷3)=12(天)。

針對這些解法,老師要善于引導學生比較三種方法的異同點,總結(jié)出“三種方法中都運用了全程150米”這一條件的共性。針對這一共性,老師可打破思維定勢,啟迪學生的新思維:“假如把150米當作一條路(用1來表示),還可以怎樣解答?”這一點撥,學生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法:①3×[(1-1/5)÷1/5]=12(天);②1÷(1/5÷3)-3=12(天);③3÷1/5-3=12(天)。

三、刨根問底,培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度,是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學思維的深刻性表現(xiàn)在:善于抓住主要矛盾的特殊性,善于洞察數(shù)學對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系,善于挖掘隱含條件,發(fā)現(xiàn)新的有價值的因素,能迅速確定解題策略和組合各種有效的解題方法。教師在教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì),學會全面地思考問題,鼓勵學生勇于尋根問底,追尋問題的本質(zhì)與核心,探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,只有這樣才能真正培養(yǎng)學生思維的深刻性。

例如:教學合數(shù)時,讓學生判斷兩個質(zhì)數(shù)的積是否為合數(shù),并說明理由。可以引導學生從“自然數(shù)——因數(shù)——質(zhì)數(shù)——合數(shù)”這樣的知識鏈去思考:如果質(zhì)數(shù)A乘以質(zhì)數(shù)B,得C,則C除了1和C兩個因數(shù)外,必然還有因數(shù)A和B,所以C一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論,能把學生的認識引向概括,引向深層,從而培養(yǎng)思維的深入。

數(shù)學是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的學科。如何使小學生的數(shù)學基本思維能力得到發(fā)展,這將是我們數(shù)學教師長期的有意識的教學目標。在數(shù)學教學中,教師要特別注意培養(yǎng)學生根據(jù)題中具體條件,自覺、靈活地運用數(shù)學方法,通過變換角度思考問題,就可以發(fā)現(xiàn)新方法,制定新策略。數(shù)學教學的目的,不僅在于傳授知識,讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識,更要注重教給學生學習的方法,培養(yǎng)學生思維能力和良好的思維品質(zhì),這是新課程改革的要求,也是全面提高學生素質(zhì)的需要。讓我們給學生一片廣闊的天地,給他們一個自主的空間,讓他們樂學、會學、善學。讓他們的數(shù)學思維能力在課堂學習中得到充分的發(fā)展。

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