陳建濤　劉楓琛　王桂云　李遵偉

摘 要：本文對小水線面雙體船阻力進(jìn)行了分析，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件對小水線面雙體船實(shí)尺度模型的粘性繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)需要提取殘差監(jiān)視曲線圖、阻力系數(shù)監(jiān)視曲線圖、片體表面動(dòng)壓力分布圖、空氣體積分?jǐn)?shù)分布圖等，并將各航速下的阻力模擬結(jié)果經(jīng)過一定處理后繪制成船舶阻力曲線。說明了對小水線面雙體船三維粘性擾流水動(dòng)力性能數(shù)值模擬的可行性，數(shù)值模擬在阻力計(jì)算和流場表達(dá)方面的優(yōu)勢及數(shù)值模擬在多目標(biāo)選優(yōu)和單目標(biāo)優(yōu)化方面的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小水線面雙體船 船舶阻力 數(shù)值模擬 粘性繞流 計(jì)算流體力學(xué)軟件

小水線面雙體船又稱為半潛式雙體船，是一種為了改善耐波性、減小興波阻力，將常規(guī)雙體船的片體在水線處縮小寬度形成狹長流線形水線面的雙體船型。

小水線面雙體船由常規(guī)雙體船發(fā)展而來，和常規(guī)雙體船一樣，具有甲板面積寬廣、使用空間規(guī)整而充裕、橫向穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。此外，小水線面雙體船還具有其他的一些優(yōu)點(diǎn)：高速航行時(shí)，靜水阻力性能和波浪阻力性能好；螺旋槳軸線沉深較大，推進(jìn)效率高；水線面面積小，耐波性能好；易實(shí)施聯(lián)合控制操縱系統(tǒng)，操縱靈活，航向穩(wěn)定性及其回轉(zhuǎn)性能良好；船體表面外形簡單，便于模塊化設(shè)計(jì)和建造，建造成本低周期短；靜穩(wěn)性好，具有較強(qiáng)的生命力。

目前，世界各主要造船國家都在致力于小水線面雙體船的研究開發(fā)，并將其應(yīng)用軍船和民船之上。而船舶阻力作為船舶快速性能的重要方面，是進(jìn)行小水線面雙體船設(shè)計(jì)首要予以保證和優(yōu)先進(jìn)行研究的。

小水線面雙體船阻力及其研究方法

小水線面雙體船總阻力Rt主要包括興波阻力Rw、粘性阻力Rv、附體阻力Rap和波浪中航行時(shí)的阻力增值Raw，即：

Rt=Rw+Rv+Rap+Raw （1）

與單體船一樣，小水線面雙體船的阻力研究方法有理論計(jì)算分析法、數(shù)值模擬法和模型試驗(yàn)法等三種。理論計(jì)算分析方法有線性理論、面元法理論及經(jīng)驗(yàn)公式估算等；常用的數(shù)值模擬方法有有限差分法、有限體積法、有限元法、有限分析法等；模型試驗(yàn)對于小水線面雙體船阻力的確定仍然起著決定性的作用，常用來驗(yàn)證其他阻力研究手段的可靠性。

小水線面雙體船阻力數(shù)值模擬方法研究

水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬是通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件來實(shí)現(xiàn)的。CFD軟件是專門進(jìn)行流場計(jì)算、分析和預(yù)報(bào)的軟件。通過CFD軟件數(shù)值模擬，可以計(jì)算、分析并顯示發(fā)生在流場中的各種現(xiàn)象，可以得到比模型試驗(yàn)更多的流場信息；在比較短的時(shí)間內(nèi)，可以進(jìn)行水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)，在多目標(biāo)方案選優(yōu)方面有著廣泛的應(yīng)用；也可以通過改變各種參數(shù)預(yù)報(bào)性能，達(dá)到單目標(biāo)優(yōu)化的目的。

1、幾何模型的建立

某小水線面雙體船片體的主要尺度：下潛體長度LB=59.67m，下潛體直徑DB=3.32m，支柱體長度 LS=38m，支柱體沉深HS=2.73m，支柱體最大厚度tS=1.6m，兩片體中心距2b=16m。

建立幾何模型：首先，根據(jù)支柱體和下潛體的外形生成坐標(biāo)數(shù)據(jù)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗蠼⒔＼浖軌蜃R別的數(shù)據(jù)點(diǎn)文件；然后，在建模軟件中導(dǎo)入數(shù)據(jù)點(diǎn)文件，分別建立幾何體；最后，進(jìn)過布爾運(yùn)算等處理生成一個(gè)完整的片體實(shí)體模型。

小水線面雙體船的兩個(gè)片體及其流場左右關(guān)于船體中縱剖面對稱，基于加快數(shù)值模擬計(jì)算速度方面的考慮，只需建立一個(gè)片體模型并設(shè)置對稱面便可實(shí)現(xiàn)整個(gè)流場的模擬。

2、構(gòu)建計(jì)算控制域

數(shù)值模擬的目的是得到小水線面雙體船片體以一定航速在靜水中航行的阻力及流場信息。在進(jìn)行數(shù)值模擬的時(shí)候，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對性，可以將片體模型固定在一個(gè)位置，而給水流一個(gè)來流速度。

小水線面雙體船實(shí)際航行的時(shí)候，可以認(rèn)為片體處于無界的流場中。因此，從理論上講，進(jìn)行數(shù)值模擬的時(shí)候也應(yīng)該將片體模型放置在一個(gè)無限大的流場中，才能保證數(shù)值模擬與實(shí)際情況相符。然而，在實(shí)際計(jì)算中計(jì)算控制域不可能取到無限大，我們只有根據(jù)片體模型的尺寸和實(shí)際流場計(jì)算的要求建立適當(dāng)大小的控制域。在數(shù)值模擬中，控制域的外形也是非常重要的，它影響到網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格類型和網(wǎng)格質(zhì)量，進(jìn)而對數(shù)值模擬的精度和需要的時(shí)間產(chǎn)生重大的影響。

計(jì)算控制域分上、下兩個(gè)部分，上部分控制域流過的流體是空氣，下部分控制域流過的流體是水?？刂朴?yàn)橐婚L方體，其尺寸長（x軸，船長方向）為456m、寬（z軸，船寬方向）為100m、高（y軸，吃水方向）155m。

3、網(wǎng)格劃分

雙體船阻力數(shù)值模擬中，網(wǎng)格劃分的原則：①雙體船表面網(wǎng)格大小應(yīng)約為設(shè)計(jì)水線長度Lwl的6‰；②建議細(xì)化流場網(wǎng)格系數(shù)r*<21/2；③第一層邊界層節(jié)點(diǎn)到船體表面的無量綱距離y+是相當(dāng)重要的，對于雙體船阻力計(jì)算y+的圍最好是 100≤y+≤200，同時(shí)建議采用更小的r*。

由于片體表面不規(guī)則，不易生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，所以本文在片體表面采用了非結(jié)構(gòu)化的四邊形面網(wǎng)格，減小假擴(kuò)散誤差，提高計(jì)算精度。體網(wǎng)格采用四面體、六面體和楔形的混合網(wǎng)格單元。

根據(jù)雙體船網(wǎng)格劃分的原則及計(jì)算機(jī)硬件配置情況，共生成了214萬個(gè)混合型體網(wǎng)格單元，網(wǎng)格質(zhì)量EQUISIZE SKEW≤0.88。

4、定義邊界條件

根據(jù)具體的數(shù)據(jù)模擬問題的定義邊界條件，來流方向沿x軸指向負(fù)方向，我們將右側(cè)表面設(shè)定為空氣速度入口和水流速度入口（velocity inlet，專門用于不可壓縮流動(dòng)入口定義）；假定出口表面處水流不受片體擾動(dòng)的影響，我們將左側(cè)表面設(shè)定為自由流出口邊界（outflow，用于充分發(fā)展的自由流出口邊界定義）；進(jìn)行數(shù)值模擬的目的是求解片體所受阻力大小，所以將片體表面設(shè)定為壁面邊界（wall，無滑移壁面條件）；控制域的側(cè)向表面及兩片體流場的對稱面均設(shè)定為對稱邊界；將整個(gè)控制域設(shè)定為流域中的流體性質(zhì)。endprint

5、求解設(shè)定與計(jì)算

采用三維單精度求解器。首先，進(jìn)行網(wǎng)格的處理及模型尺寸比例的設(shè)定，包括網(wǎng)格檢查、光滑、粗化及模型比例設(shè)定；其次，求解的設(shè)定，采用分離式求解器非穩(wěn)態(tài)求解，用VOF模型對自由液面進(jìn)行捕捉，選用工程上常用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，對于近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)法進(jìn)行處理，兩相流方面將空氣設(shè)置為第一相、水設(shè)置為第二相，選擇精確的界面跟蹤方法幾何重構(gòu)公式模擬，運(yùn)行環(huán)境考慮重力的影響，并且進(jìn)一步設(shè)置邊界條件參數(shù)；再次，求解的控制，選用SIMPLE算法進(jìn)行壓力和速度耦合，欠松弛因子保持默認(rèn)，對壓力采用PRESTO！離散動(dòng)量插值采用二階迎風(fēng)格式，壓力用Geo-Reconstruct格式，其他均用一階迎風(fēng)格式，根據(jù)問題的需要進(jìn)行多重網(wǎng)格和參數(shù)限制進(jìn)行設(shè)定，進(jìn)行求解初始化和兩相流狀態(tài)初始化，分別設(shè)置殘差監(jiān)視器、阻力監(jiān)視器等作為判斷收斂標(biāo)準(zhǔn)。最后，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算至結(jié)果收斂。

數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值模擬結(jié)果的后處理：計(jì)算至收斂以后，根據(jù)需要分別提取殘差監(jiān)視曲線圖、阻力系數(shù)監(jiān)視曲線圖、片體表面動(dòng)壓力分布圖、空氣體積分?jǐn)?shù)分布圖以及采集片體所受阻力D。

根據(jù)采集的不同航速時(shí)候片體所受阻力數(shù)據(jù)D，求得總阻力R。以航速V為橫軸，總阻力R為縱軸繪制出小水線面雙體船阻力曲線圖。

結(jié)論

本文對小水線面雙體船阻力進(jìn)行了分析，并對其數(shù)值模擬方法具體過程進(jìn)行了研究。通過分析研究，可以得到如下結(jié)論：①數(shù)值模擬方法可以很好地進(jìn)行小水線面雙體船流場計(jì)算、分析和預(yù)報(bào)，進(jìn)而預(yù)報(bào)其水動(dòng)力性能；②通過對流場的計(jì)算分析和預(yù)報(bào)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件可以簡單方便地進(jìn)行小水線面雙體船阻力計(jì)算和預(yù)報(bào)，為船舶快速性設(shè)計(jì)提供依據(jù)；③通過對流場的計(jì)算分析和預(yù)報(bào)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件可以直觀形象地顯示發(fā)生在流場中的各種現(xiàn)象，得到比模型試驗(yàn)更多地流場信息；④在船舶粘性數(shù)值模擬自由液面的模擬和捕捉上，VOF模型具有一定的優(yōu)勢；⑤數(shù)值模擬方法可以在比較短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行小水線面雙體船水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)，在多目標(biāo)方案選優(yōu)方面有著廣泛地應(yīng)用，并通過改變各種參數(shù)預(yù)報(bào)性能可以達(dá)到單目標(biāo)優(yōu)化的目的。

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[3]Rui Deng， et al. Discussion of Grid Generation for Catamaran Resistance Calculation [J]. Journal of Marine Science and Application ，2010，9：187-191.

（第一作者單位：山東省海洋儀器儀表科技中心，第二、三、四作者單位：青島中烏特種船舶研究設(shè)計(jì)院有限公司）endprint