胡曉英

[摘 要] 教師應剖析“犯錯”資源生發(fā)歸因，探尋“犯錯”資源再生價值，構建優(yōu)化整合策略，把“犯錯”資源創(chuàng)生成教學資源鏈，鏈接“犯錯”資源與“屬性”資源，鏈接數(shù)學知識與數(shù)學思想方法，鏈接教師引領導向與學生自主生發(fā)，讓學生在糾錯、改錯中領悟方法、發(fā)展思維，促進學生的全面發(fā)展.

[關鍵詞] “犯錯”資源；優(yōu)化整合；策略

教學是一門遺憾的藝術，因為教學預設和效果預期往往在教學動態(tài)發(fā)展中產(chǎn)生落差，教學的偶發(fā)事件和容錯細節(jié)是完全無法預設的. 在課堂教學中，面對紛繁復雜的數(shù)學知識，學生往往以感覺代替分析，把部分看成整體，將現(xiàn)象誤作本質(zhì)，導致他們的思維取向出現(xiàn)各種各樣的錯誤. 學生學習中產(chǎn)生的錯誤，是一種來源于學習活動本身資源生成、具有特殊教育作用的有價值的學習資源. 面對學生已出現(xiàn)的錯誤，教師應巧妙地引導學生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，加深對知識的理解，找出正確的方法.

重建錯誤觀，構建因勢利導策略

改變頭腦中根深蒂固的觀念是一件十分艱巨的事情，因為人們口頭上的理論與行動中的理論常常不一致，口頭上的理論往往是合理的倡導的理論，而行動中的理論則支配著教師教學行為的觀念，反映在個體解釋的、處于無意識水平的表象之中. 教師們常常固守著不合理的行動中的理論. 盡管教師和學生都會說：學生在學習中出現(xiàn)的錯誤是完全正常的，就像一個健康的人也會感冒一樣，但在這種錯誤觀指導下的教育，是消滅錯誤、鄙視錯誤的教育，這種教育讓學生在錯誤面前得到的是緊張、羞愧，而不是理性的分析與反思.

例如小學二年級上冊有這樣兩道題：

（1）有2排椅子，每排4把，一共有多少把？

（2）有2排椅子，一排4把，另一排5把，一共有多少把？

讓學生獨立練習后，發(fā)現(xiàn)學生第二題很容易出錯. 有的學生列出5×4=20，有的學生列出4×2=8或5×2=10，甚至還有的列出2+4+5=11. 很顯然，學生受乘法應用題思維定式的影響，沒有讀懂題意就胡亂列式.

面對這4種錯誤的方法，筆者并未加以指責，而是指導學生認真地讀題，進行分析，找出錯誤的原因，并達成共識：以后做題一定要多讀題目，理解題意后再列式. 這樣似乎已經(jīng)將問題解決好了，但筆者并未就此結束，而是繼續(xù)引導：你能不能想個辦法，改編一下題目，使得那些列式正確？于是學生充分開動腦筋，積極思考，編出適宜的題目.

生1：有5排椅子，每排4把，一共有多少把？列式為5×4=20.

生2：有2排椅子，每排4把，一共有多少把？列式為4×2=8.

生3：有2排椅子，每排5把，一共有多少把？列式為5×2=10.

生4：有3排椅子，第一排有2把，第二排有4把，第三排有5把，一共有多少把椅子？列式為2+4+5=11.

……

在學生你一言我一語中，大家共同明確了：遇到較熟悉的題目不可想當然地簡單套用經(jīng)驗，而要看看條件、問題有沒有改變. 條件、問題發(fā)生變化時，解題思路、方法也應隨之改變.

學生在練習中的一次“犯錯”，引起師生更深層次的探究. 只有教師自己并且使學生一起真正視錯誤為學習中完全正常、不可避免的一部分，看到錯誤的價值，樹立正確的錯誤觀，才能真正把合理的“倡導的理論”轉化成合理的“行動中的理論”，才能使學生愿意敞開心扉，使錯誤浮出水面. 只要我們善于捕捉課堂教學中有價值的錯誤資源，引導學生分析并找出原因，尋求正確解決問題的方法，才能使錯誤成為探究資源，成為思維訓練的載體，這樣，課堂教學定會顯得生機勃勃.

數(shù)學學習與生活實際相聯(lián)系，構建數(shù)學屬性驗證策略

斯托利亞爾說過：數(shù)學教學應是思維活動的教學. 因此，加強知識形成過程教學，有利于增加學生對知識的認識，從而深刻領會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，把數(shù)學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力，形成數(shù)學素養(yǎng).

如教學“千克與克”后，盡管教師已經(jīng)用了足夠的教具和學具，但還是有學生對這兩個重量單位的含義理解不透. 瞧，一位學生這樣回答：一個西瓜重4000千克，一只大白鵝重5克. 我請其他學生糾正，并把理由講給他聽. 聽，這些學生講得多好！

生1：我的體重是32千克，一個西瓜肯定不會比我的體重還要重，所以一個西瓜的重量是4千克.

生2：一個1角硬幣約重1克，一只大白鵝難道只有5個1角硬幣那么重嗎？一只大白鵝重5千克還差不多.

師：那么，XX同學為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？

生3：因為他不知道1克有一個1角硬幣那么重，而1千克有兩包鹽那么重.

……

學生相互補充著. 學生之間通過傾聽、交流，合作互助，思維的火花在碰撞中產(chǎn)生智慧！原先出錯的那位學生自我思考后，發(fā)現(xiàn)自己的想法竟然錯誤得如此可笑，不好意思地低下了頭. 面對學生因為閱歷不足而產(chǎn)生的錯誤，我們要化弊為利，既拓寬學生的思維空間，又巧妙地調(diào)整教學起點，把抽象的概念與生活實際相聯(lián)系，通過類比找到問題的癥結，學生的錯誤也就自然而然地解決了.

延遲評價，構建學生自主評價策略

延遲評價就是在學生做出一件事情或說出一種想法之后，不急于對他的言行進行評價，做出結論，而是讓它暫時處于一種自然發(fā)展的狀態(tài). 延遲，可以是數(shù)分鐘，也可以是數(shù)天甚至更長的時間. 教師不要輕易剝奪學生犯錯誤的權利，應有足夠的耐心去等待. 急于否定學生一個又一個錯誤，讓學生獲得的是島嶼式的知識，而不是知識的結合；是不完整的知識碎片，而不是一系列觀點與觀點的連接；是形式操作的，毫無意義的，無法控制的技巧，而不是各種可以表述的體驗；使人獲得標準化感覺，而不是對各種不同意義的思考. 延遲評價最適合意外錯誤，在延時中，應引導學生自主醒悟、自主反思、自主發(fā)現(xiàn)、自主評價.

例如一年級上冊有這樣一道題：小朋友排隊做游戲，小紅的前面有4人，后面有6人，一共有多少人？

學生獨立完成，有學生列式為4+6=10. 我把算式板書在黑板上，問：“你們同意他的觀點嗎？”有的學生說同意，有的學生說不同意. 面對學生的爭論，筆者沒有給予肯定或否定，提議：“我們來排排隊好嗎？”于是筆者請一個小朋友做“小紅”，她的前面排4人，后面排6人，讓大家一起數(shù)一數(shù)一共有多少人. 學生數(shù)后發(fā)現(xiàn)一共有11人. 筆者不解地問：“為什么不是10人？怎么多出來1人？這多出來的1人是誰呢？”那些出錯的小朋友恍然大悟：原來我們把小紅給漏掉啦. 再讓學生重新列式，學生都能正確解答.

延遲評價，給學生提供了繼續(xù)思考的時間，創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正錯誤的機會，培養(yǎng)了學生思維的自我修復能力，促使學生積極動腦，考慮問題要全面.

總之，教師應該用資源的眼光看待錯誤，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發(fā)展思維，實現(xiàn)創(chuàng)新，促進學生的全面發(fā)展. 有效地減少數(shù)學學習錯誤不是一蹴而就的，這一方面需要數(shù)學教師在具體教學過程中根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，重視那些容易出錯的知識點，做到未雨綢繆；另一方面，即使學生出現(xiàn)了學習上的錯誤，也要采取合適的方式進行處理，針對錯誤類型及個體差異，幫助學生改正錯誤，學生自己也要引起重視，弄清楚錯因，防止一錯再錯；并且有意識地培養(yǎng)自己回顧反思的好習慣，在回顧與反思中汲取教訓，總結學習經(jīng)驗，提高數(shù)學學習能力.endprint