王小振　薄志臣　張丹

【摘 要】函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容與數(shù)學(xué)其他知識的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，對學(xué)生的邏輯思維要求很高?！昂瘮?shù)概念與基本初等函數(shù)”是高中函數(shù)教學(xué)的重要章節(jié)，文章以該章節(jié)為例，對高中函數(shù)教學(xué)策略進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；函數(shù)概念與基本初等函數(shù)

一、引言

新課改的深入發(fā)展，對高中數(shù)學(xué)提出了更高的教學(xué)要求，加上學(xué)習(xí)即將接受高考，而數(shù)學(xué)是重要的考核指標(biāo)，這就深化了數(shù)學(xué)在高中教學(xué)的重要性。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，教師在函數(shù)教學(xué)中，必須從宏觀上正確把握函數(shù)教學(xué)策略，建立切實(shí)可行的函數(shù)教學(xué)手段。

二、研究典型，準(zhǔn)確理解函數(shù)性質(zhì)

充分理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)好函數(shù)的重要支撐，這也是教師在教學(xué)中首要解決的教學(xué)難題。在本章節(jié)中有關(guān)基本初等函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)上，教師應(yīng)該對分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等初等函數(shù)類型的基本性質(zhì)進(jìn)行明確，并通過研究典型問題的方法來準(zhǔn)確理解函數(shù)性質(zhì)。如在“對數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以以y=log2x和y=log0.5x為代表，采用研究典型問題的方法，明確了函數(shù)的性質(zhì)后，將問題慢慢過渡到對數(shù)函數(shù)y=logax的一般情況，其中a大于，且不等于1。在例題“f（x）=x+b/x（b>0）”的研究中，可以延伸出以下6個概念性質(zhì)問題。即函數(shù)f（x）的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、圖像以及該函數(shù)圖像與一次函數(shù)y=x和數(shù)軸y之間的位置關(guān)系。

通過開展這樣的教學(xué)，學(xué)生清楚的了解和掌握了函數(shù)f（x）=x+b/x（b>0）的性質(zhì)和圖像，并將其推廣到雙勾函數(shù)f（x）=ax+b/x（x≠0）。在高中數(shù)學(xué)中，雙勾函數(shù)被廣泛的應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)知識中，如不等式、復(fù)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過研究典型問題，不僅能準(zhǔn)確理解該函數(shù)性質(zhì)，還能良好的掌握一類函數(shù)，進(jìn)而提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

三、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)習(xí)解題能力

在中學(xué)階段，高中數(shù)學(xué)的抽象性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初中，而在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生剛從初中升入高中，抽象思維還不夠豐富，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加很大難度。函數(shù)知識更具抽象，必須使用科學(xué)的教學(xué)方法才能更好的提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，是高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)中常見的方法，教師可以使用圖表法、圖像法等將一個抽象函數(shù)具體化，這在函數(shù)題目的解答中也是有重要作用的。如在“函數(shù)的奇偶性”相關(guān)知識的教學(xué)中，教師可以使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。如圖1所示，曲線是函數(shù)y=f（x）所對應(yīng)的圖像，設(shè)它關(guān)于數(shù)軸y對稱，點(diǎn)A是函數(shù)f（x）圖像上的任意一點(diǎn)。

由此，引出四個問題，即點(diǎn)A（x，f（x））有關(guān)y軸所對稱點(diǎn)A?的具體坐標(biāo)是什么？點(diǎn)A?是否在函數(shù)y=f（x）圖像上？點(diǎn)A?的坐標(biāo)還能以什么形式表現(xiàn)出來？除了上述三個問題，你還能發(fā)現(xiàn)出什么？上述4個問題構(gòu)成了對函數(shù)的探究，第一個問題顯示出了點(diǎn)A?的坐標(biāo)是（-x，f（x）），第二和第三個問題顯示出了點(diǎn)A?的坐標(biāo)是（-x，f（-x）），問題四就是對上述三個問題的延伸，引導(dǎo)學(xué)生找出f（x）=f（-x）的結(jié)果，找出偶函數(shù)的基本含義?？梢姡瑘D像在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識過程中，能很好的將抽象問題直觀化和具體化。采用數(shù)形結(jié)合的方法，雖然能很好的提高學(xué)生的解題能力，但是要注意學(xué)生在解題中可能會使用幾何直觀來替代邏輯證明，所以教師要時刻觀察，以免學(xué)生產(chǎn)生這一的錯誤解題思路。

四、整合技術(shù)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性和技術(shù)性的學(xué)科，教師在實(shí)際教學(xué)中，可以將一些信息技術(shù)整合到課堂教學(xué)中，在豐富教學(xué)方法的同時，也能以新技術(shù)來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在指數(shù)、對數(shù)和冪函數(shù)的圖像、方程根存在性、數(shù)據(jù)擬合等教學(xué)活動中，教師可以將Excel、幾何畫板等信息技術(shù)融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等對教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和探索，讓學(xué)生能更好的理解函數(shù)知識，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

如在“指數(shù)函數(shù)性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個這樣的教學(xué)活動，即已知函數(shù)y=（1/2）x，y=2x，y=10x。問：從上述解析式中能得出什么性質(zhì)？是否能確定這些解析式圖像在平面直角坐標(biāo)系中的區(qū)域？這些解析式在平面直角坐標(biāo)系中的具體圖像？對這些解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行歸納？怎么把這些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行推廣？函數(shù)y=（1/2）x和y=2x有什么樣的圖像關(guān)系？在對上述問題進(jìn)行教學(xué)時，教師要利用Excel、幾何畫板等信息技術(shù)把函數(shù)的圖像畫出來，幫助學(xué)生能從具體函數(shù)和對圖像的比較得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。通過將信息技術(shù)整合到教學(xué)中，有效提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

五、結(jié)語

總之，為了提高高中“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”的教學(xué)質(zhì)量，教師在實(shí)際教學(xué)中，可以通過研究典型問題，來幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，可以采用數(shù)形結(jié)合的方法和將信息技術(shù)整合到教學(xué)中，來提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]沙紀(jì)忠.高中“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”教學(xué)策略[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2012，11（06）：22-23

作者簡介：

王小振（1992～），男，安徽省界首市人，工作單位：洛陽師范學(xué)院，職務(wù)：研究生，研究方向：教育評價、教學(xué)管理。