勒奈·笛卡爾（Rene Descartes），1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒是歐洲近代資產階級哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數(shù)學史上具有劃時代的意義。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。

據(jù)說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形和代數(shù)方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來。一會功夫，蜘蛛又順這絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看作一個點。他在屋子里可以上，下，左，右運動，能不能把蜘蛛的每一個位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點的位置就可以在這三根數(shù)軸上找到有順序的三個數(shù)。反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)也可以在空間中找到一點P與之對應，同樣道理，用一組數(shù)（x，y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數(shù)來表示，這就是坐標系的雛形。

笛卡爾對數(shù)學最重要的貢獻是創(chuàng)立了解析幾何。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎，而微積分又是現(xiàn)代數(shù)學的重要基石。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。

笛卡爾不僅提出了解析幾何學的主要思想方法，還指明了其發(fā)展方向。在他的著作《幾何》中，笛卡爾將邏輯，幾何，代數(shù)方法結合起來，通過討論作圖問題，勾勒出解析幾何的新方法，從此，數(shù)和形就走到了一起，數(shù)軸是數(shù)和形的第一次接觸。并向世人證明，幾何問題可以歸結成代數(shù)問題，也可以通過代數(shù)轉換來發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質。笛卡爾引入了坐標系以及線段的運算概念。他創(chuàng)新地將幾何圖形‘轉譯代數(shù)方程式，從而將幾何問題以代數(shù)方法求解，這就是今日的“解析幾何”或稱“座標幾何”。

解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學史上一次劃時代的轉折。而平面直角坐標系的建立正是解析幾何得以創(chuàng)立的基礎。直角坐標系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念可以用代數(shù)形式來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示，于是代數(shù)和幾何就這樣合為一家人了。