金玉玲

隨著課程改革的不斷推進，數(shù)學教學正一步步回歸本真，學生在課堂上、作業(yè)中所反映出的問題，讓我們深刻地認識到他們的數(shù)學思考力還存在不少問題。究其原因，一是教師在把握教材的過程中沒有把學生的思維發(fā)展提升到更高的層次，為講解而講解，為解題而解題；二是學生思維的發(fā)展依賴于教師，學生自主發(fā)展、自我探索的能力需進一步加強。在數(shù)學教學中如何以知識為載體，統(tǒng)整教材，最大化地提升學生的數(shù)學思考力呢？

一、研讀教材，溝通生活現(xiàn)實，培養(yǎng)思維的深刻性

教材的內容源于人們的現(xiàn)實生活，同時也是人類生活經驗的高度濃縮與抽象。數(shù)學內容來源于生活，但又高于生活。教師要研讀教材內容，溝通數(shù)學知識與生活世界的聯(lián)系，引導學生把生活內容數(shù)學化，真正學會“數(shù)學地思考”。

如蘇教版數(shù)學（下同）三年級下冊《小數(shù)的認識》，我設計了如下的教學：

1.出示幾個溫度計：38℃ 35℃ 37℃

2.再出示一個溫度計：37.2℃

學生說一說能用我們學過的數(shù)表示嗎？

3.出示課本上量課桌的圖。

4分米可以寫成米，也就是0.4米；5分米可以寫成米，也就是0.5米。

4.出示溫度計，把1度放大，學生說一說圖上的溫度是度，也就是0.2度；再出示整個溫度計理解37.2度。

5.自學小數(shù)的讀法、寫法。

教師借助現(xiàn)實生活重組內容，從生活中的溫度計著手感知小數(shù)產生的必要性，再由量課桌的長度進行小數(shù)意義的理解，進而自主探尋小數(shù)的讀寫，等等。學生在教師的引導下逐步深入探討和研究，把握數(shù)學的本質，把一位小數(shù)和十進分數(shù)緊密相連，有利于學生思維的發(fā)展。教師研讀教材，靈活處理，有效引導，順應學生的認知發(fā)展規(guī)律，推動思考的深入，培養(yǎng)學生思維的深刻性。小數(shù)的認識來源于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實；基于生活，高于生活。

二、創(chuàng)設活動，緊扣學生實踐，培養(yǎng)思維的主動性

在《數(shù)學課程標準》從“雙基”走向“四基”的今天，我們更要關注到“數(shù)學活動經驗”的重要作用。在學生的學習過程中，活動有著不可估量的作用。教師要善于把教材中靜止的、凝固的知識通過“活動”轉化為一個動態(tài)的學習過程，讓學生積極主動地參與到活動中來，在活動中積累經驗，培養(yǎng)思維的主動性。

如教學《三角形的認識》一課時，教材安排了三角形的概念、特征，然后依據(jù)三角形角和邊的關系進行分類，介紹三角形的底和高，最后安排內角和的教學。

師：同學們，看到三角形，你想研究什么？

生：我想知道三角形的角有什么特征？我想知道三角形的邊有什么特征？

活動一：

師：我們先從邊入手，你打算怎樣研究？

生：量邊的長短。

匯報：

生：有的三角形三條邊都不相等；有的三角形兩條邊相等，是等腰三角形；有的三角形三條邊都相等，是等邊三角形。

活動二：

師：如果從角入手，你打算怎樣研究？

生：量角的度數(shù)。

組織活動，出示活動要求：

1.每人至少選擇兩個三角形量出度數(shù)，標在紙上。

2.根據(jù)量出角的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

匯報：

生1：三角形中有一個角是直角，這樣的三角形是直角三角形。

三角形中有一個角是鈍角，這樣的三角形是鈍角三角形。

三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

三角形中最少有一個銳角，最多有三個銳角。三角形中最多只有一個直角或鈍角。

生2：三角形三個角的度數(shù)和是180度。

活動三：

師：你能任取一個三角形驗證我們得出的結論嗎？

組織活動，出示活動要求：

1.你驗證的結論是否正確？你是如何驗證的？

2.思考：結論之間是否存在聯(lián)系？

三個活動、三個梯度，化靜為動，互相學習、互相補充，促進學生不斷反思，不斷深入，知識體系也隨之不斷完善?；顒又?，學生開展觀察、操作等，視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，將動手操作等活動與動腦思考結合起來，發(fā)展了學生的數(shù)學思考力。活動是學生經驗建構的重要方式，在真實、有意義的活動中學習數(shù)學，學生的思維主動發(fā)展。

三、適時重組，打通縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)思維的系統(tǒng)性

教師研讀教材、調整教材，把零散的知識系統(tǒng)化，以培養(yǎng)學生的聚合思維。教師有目的地統(tǒng)整教材，向縱橫打通，根據(jù)內在的邏輯規(guī)律和學生的認知規(guī)律，重組兩個或兩個以上的內容，形成一定的知識結構或一個知識整體，引導學生篩選對比、類比遷移，從更高的層面上把握數(shù)學知識之間的聯(lián)系，幫助學生建構一個完整的認知結構，培養(yǎng)學生思維的系統(tǒng)性。

如一年級下冊《認識乘法》的練習中，有這樣一題：圖中有兩束花，各5朵。我在教學時增加了一組數(shù)據(jù)，設計了如下教學：

師：出示兩個5朵花，你能求出一共有多少朵嗎？

生：5+5=10 5×2=10 2×5=10

師：如果把一束花變成4朵，該怎樣算呢？

生：5+4=9。

師：再增加一束5朵，你發(fā)現(xiàn)有什么不同嗎？

生：第一幅兩束都是5朵，增加的一束是4朵。

師：這題該怎么算呢？

生1：5×2+4=14。

生2：5+5+4=14。

師：如果老師在最后一束花中加1朵，又該如何算呢？

生：5×3=15。

師：你能比較這兩題的不同嗎？

生：前面一題有一束花是4朵，所以用加法，或者用乘加；后面一題每一束都是5朵，所以用乘法。

生：老師，我想到剛才一道題還可以用5×3-1=14，因為我可以都把它看成5朵，有3束，再減去1朵就可以了。

學生在初步觀察的基礎上將乘法和加法進行對比，發(fā)現(xiàn)異同，找到本質區(qū)別。改變條件后，學生能想到用乘加乘減的方法來算，教師適當重組了內容，將加、乘、乘加、乘減等內容進行重組，縱橫聯(lián)系，放在一起對比練習，學生在類比與遷移中掌握了解題的關鍵，通過對比練習，學生的思維在動態(tài)中生成，在比較中深刻，思維也變得系統(tǒng)起來。

四、融會貫通，創(chuàng)設主題探究，培養(yǎng)思維的靈活性

統(tǒng)整教材不光體現(xiàn)在對教學素材的選擇、教學方式的轉變、教學過程的設計上，更應體現(xiàn)在高層次的融通內容、整合經驗的基礎上進行主題探究。主題探究能將知識由原來的一個點拓展為一個面，將知識織成一張“網”，體現(xiàn)知識的層層遞進、螺旋式上升。

如在學習了“長方體與正方體”這一單元的內容后，教師設計了“你認識的長方體”一課，將長方體、正方體的相關知識整合為主題探究活動，明確知識間的聯(lián)系，將知識系統(tǒng)化。

師：這個單元我們主要學習了長方體和正方體，回憶一下主要有哪些內容？

生：長方體和正方體的特征，長方體和正方體的展開圖，長方體和正方體的表面積、體積，體積單位，等等。

師：你能用圖、PPT、文字或表格將所學的知識進行整理嗎？

（學生匯報展示）

主題探究，能將整個單元或整個年級、整個學段的內容都融會貫通，教師應站在更高的層面，將視野拓寬到更寬、更深，要拓展到兒童的整個生活中去。根據(jù)知識脈絡、學生的認知發(fā)展規(guī)律理清知識體系。

五、提煉總結，挖掘思想方法，培養(yǎng)思維的延展性

統(tǒng)整教材不光是內容的統(tǒng)整，還應該是結構的統(tǒng)整、方法的統(tǒng)整。數(shù)學學習是一個螺旋上升的過程，知識需要遷移和提升。在統(tǒng)整教材的過程中，不僅要注重過程，更要關注方法，引導學生自我認知與反思，將方法提煉為策略，將策略升華為思想。

如探究“怎樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)”一課時：

師：你能把這些分數(shù)化成小數(shù)嗎？

為什么有的分數(shù)能化成有限小數(shù)，有的卻不能？這與什么有關？

學生猜想、匯報。

師：這些能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母又有何特征呢？

學生歸納小結。

師：你能舉例驗證嗎？

教師采用大框架教學設計，引領學生探求“怎樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)”，不僅掌握了知識，更重要的是歸納了方法，提煉總結了策略。先通過計算進行分類，然后提出猜想，并進一步進行探究，歸納總結得到結論，同時也使學生感受到，猜想不一定是正確的，必須通過驗證，這是一種科學的態(tài)度。學生在經歷的過程中體會的是方法的指導與策略形成的過程。

總之，教師要站在更高層面上統(tǒng)整教材，把握知識間的本質聯(lián)系，幫助學生建構一個完備的認知結構，讓學生在數(shù)學學習中提升數(shù)學思考力，使學生的數(shù)學思維向深度和廣度發(fā)展。