張維明

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司)

1 前 言

軟土地基上的路堤穩(wěn)定性分析，目的是通過計(jì)算路堤在修筑過程中和完工后穩(wěn)定情況，選擇合理的填筑速度和穩(wěn)定加固措施，從而保證路堤在施工過程中和完工后穩(wěn)定。

軟土地基上路堤穩(wěn)定分析，應(yīng)考慮在路堤施工過程中軟土的抗剪強(qiáng)度由于固結(jié)而增長以及高靈敏度軟土由于擾動(dòng)而降低的情況。

2 常用的路堤穩(wěn)定性分析方法

軟土路堤，滑坍時(shí)的破裂面形狀為一曲面，為簡化計(jì)算，通常近似地假設(shè)為一圓弧狀滑動(dòng)面。路堤破壞時(shí)的滑動(dòng)面，一般通過坡腳，但有時(shí)也通過變坡點(diǎn)。因此，除了對整個(gè)路堤邊坡進(jìn)行驗(yàn)算外，在路堤上層邊坡較陡時(shí)，還應(yīng)對上層邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算(滑動(dòng)面通過變坡點(diǎn))。當(dāng)基底軟弱時(shí)，滑動(dòng)面將通過坡腳外，應(yīng)按基底滑動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)算。因此軟土地基上的路堤的穩(wěn)定分析通常所采用圓弧滑動(dòng)面法，即假定路堤填土連同軟土地基沿同一圓弧破裂面滑動(dòng)，計(jì)算作用在該圓弧上的總抗滑力矩和總滑動(dòng)力矩，或者計(jì)算作用在該圓弧上各點(diǎn)的總抗滑力和總滑動(dòng)力，求其穩(wěn)定系數(shù)。

常用的驗(yàn)算方法為條分法。此法略去各土條同側(cè)向力的作用(或假定每一土條兩側(cè)的側(cè)向力與土條底部切線平行并相互抵消)。按照圖1 所示，可列出以下方程式

圖1 條分法

式中:

公式(1)為各土條重Wi(=γbihi)與各弧段抗剪力τi繞滑動(dòng)圓弧中心O 的總力矩相平衡。τi為作用于土條底部弧段li的抗剪力。而Ni為作用于弧段的法向反力，按照投影于弧段法向的合力為零(即是Ni－Wicosαi=0)得出;xi為弧段中心點(diǎn)距圓心豎線的距離。整理后可得到土體沿圓弧滑動(dòng)面下滑的穩(wěn)定系數(shù)，見公式(2)

式中:γ 為填料的濕容重，kN/m3;c 為填料的粘聚力，kPa;φ為填料的內(nèi)摩擦角，°;L 為滑動(dòng)圓弧全長，m;bi為各土條的寬度，m;hi為各土條高度，包括堤頂車輛荷載的換算土柱高度，m。

當(dāng)路堤由不同的填料分層填筑而成時(shí)，公式(3)中的各土條重應(yīng)為該土條所包括的各土層重力之和，即此i 土條重力為

而各土條的c、φ 值，應(yīng)該取該土條的底部弧段所處土層的指標(biāo)值。以條分法所得穩(wěn)定系數(shù)，往往偏低，即偏于保守。偏低值隨滑動(dòng)圓弧中心角φ 的增大而增加，一般情況下，偏低10% ～15%以內(nèi);在φ 很大時(shí)，偏低可達(dá)20%。該條分法同時(shí)考慮了軟土地基的粘聚力和摩擦力。

計(jì)算中所采用的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力λ 和內(nèi)摩擦角φ值，對于路堤的填土部分，應(yīng)用快剪試驗(yàn)數(shù)值。對于地基土，在路堤快速填筑而軟土來不及固結(jié)時(shí)，應(yīng)采用快剪試驗(yàn)數(shù)值;在路堤填筑速度非常緩慢時(shí)和地基的排水條件良好時(shí)，則宜采用固結(jié)快剪數(shù)值;當(dāng)填土速度介于二者之間時(shí)，地基土得到部分固結(jié)，其強(qiáng)度處于快剪和固結(jié)快剪的數(shù)值之間，驗(yàn)算時(shí)應(yīng)按地基的固結(jié)程度來確定其數(shù)值。

3 滑裂面的位置選擇與確定

根據(jù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧的圓心，是在一條輔助線上。輔助線的位置，可按下述方法繪出。

3.1 4.5H法

由坡腳A 點(diǎn)向下作垂線，量取路堤高H得C點(diǎn);由C點(diǎn)引水平線，量取4.5H，得D點(diǎn)，在A點(diǎn)作一與邊坡夾角為α1的直線AO。在堤頂B 點(diǎn)作與堤頂水平線成夾角α2的直線BO，并與AO 直線相交于O 點(diǎn)(α1及α2角的數(shù)值，見表1)。聯(lián)結(jié)OD 點(diǎn)，并向外延伸。當(dāng)填料為軟粘土(φ =0)時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓的圓心位置即在O 點(diǎn);而當(dāng)φ ＞0 時(shí)，最危險(xiǎn)的圓心位置在DO 線的延長線上?？稍诖搜娱L線上定3 ～5 個(gè)圓心位 置，計(jì)算相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)，由此求得最小值。有時(shí)為可靠起見，在此最小值位置附近，沿垂直DO 延長線的方向。再設(shè)幾個(gè)圓心，求算有無更小的穩(wěn)定系數(shù)值。α1及α2角的數(shù)值見表1。

表1 α1及α2角的數(shù)值

3.2 36°法

如圖2 在堤頂B 處作與堤頂水平線成夾角36°的直線BE，最危險(xiǎn)圓弧的圓心位置，可在此直線上尋找。在找到最危險(xiǎn)的圓心位置后，還須沿垂直此直線方向，再補(bǔ)找?guī)讉€(gè)圓心位置，驗(yàn)算有無更小的穩(wěn)定系數(shù)值。

圖2 36°法

36°法較簡便，但精度不如4.5H 法。對于重要的邊坡，宜采用4.5H 法。這兩種方法均較適用于邊坡坡頂水平、滑動(dòng)圓弧通過邊坡坡腳的情況。軟土路堤最危險(xiǎn)的滑動(dòng)圓弧的圓心位置，大致在圖3 中所示的四邊形CDEF 范圍內(nèi)，圖中CD 及EF 為通過邊坡中點(diǎn)M 及坡趾A 的垂線。若試算所得的最危險(xiǎn)圓弧的圓心位于此四邊形的邊緣時(shí)，則還需在邊線外補(bǔ)找?guī)c(diǎn)，以求得真正最小的穩(wěn)定系數(shù)。當(dāng)軟土層的深度接近或小于路堤時(shí)，最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧的下限常切于軟土層的底部;而在軟土層較深時(shí)，滑弧的深度一般常限于1.0～1.5 倍路堤的深度內(nèi)。

4 結(jié) 語

圖3 圓心范圍示意圖

公路工程線長面廣，沿線地質(zhì)、水文條件復(fù)雜多變，受多種因素制約，線路不可避免要穿越軟土區(qū)。在軟土地基上修建公路，由于各方面的原因，一般將路堤設(shè)計(jì)得比較高，在路堤填筑施工工程中，一旦填筑速率過快，極易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，但目前路堤填筑過程中的穩(wěn)定性評價(jià)方法還存在不少問題。為了提高路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算精度，本文對條分法、固結(jié)有效應(yīng)力法進(jìn)行分析總結(jié)，認(rèn)為運(yùn)用固結(jié)有效應(yīng)力法計(jì)算安全系數(shù)較為符合實(shí)際情況。

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