谷亞先　馬軍山

摘要：利用激光反饋來測量物體的三維形貌，根據(jù)物品表面的離焦量與激光器輸出功率的關(guān)系，給出一種深度信息的測量算法，并建立一種物體三維形貌測量系統(tǒng)。系統(tǒng)掃描物體表面的每一個(gè)點(diǎn)，通過對每點(diǎn)最大電壓信號的測量判斷并記錄掃描平臺運(yùn)行的距離，從而實(shí)現(xiàn)每點(diǎn)的深度信息測量，最終完成三維形貌測量。通過實(shí)驗(yàn)，完成了對樣品局部的三維測量，證明了深度方向測量的可行性，并分析了實(shí)驗(yàn)中的影響因素。

關(guān)鍵詞：激光反饋； 光學(xué)測量； 三維測量； 測量算法

中圖分類號： TN 206 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.01.001

Abstract：According to the relationship between the defocusing length and the laser output power， a measurement system is established and an algorithm about depth measurement is proposed to measure the 3D profile of the object. The system scans every point of the surface and makes a judgment about the max voltage to record the defocusing length. The 3D measurement of the parts of the sample is examined in the experiments and proved to be feasible. Some factors that affect the results are also analyzed.

Keywords：laser feedback； optical measurement； 3D measurement； measurement algorithm

引 言

激光反饋效應(yīng)是指經(jīng)外部物體反射或散射后的一部分光，反饋進(jìn)入激光器諧振腔內(nèi)，與腔內(nèi)增益介質(zhì)相互作用，引起激光器輸出功率發(fā)生變化的現(xiàn)象[1-2]。對于激光反饋造成的各種現(xiàn)象，研究人員給出了相應(yīng)的分析和理論解釋。目前激光反饋已被應(yīng)用于角度[3]、位移[4-6]等物理量以及物體三維形貌的測量[7-8]。

因?yàn)榧す夥答伒淖饔?，?dāng)樣品前表面處于光路系統(tǒng)的焦平面時(shí)，激光器輸出功率最大；當(dāng)樣品前表面離開焦平面即有離焦時(shí)，激光器輸出功率將減小[7]。由此，可以建立深度測量系統(tǒng)，給出測量算法，即通過測量物體前表面每個(gè)點(diǎn)與焦平面的距離，實(shí)現(xiàn)物體空間深度的測量，從而完成物體的三維形貌測量。

1 激光反饋三維測量原理

式中：P（t）為激光器腔內(nèi)光子數(shù)；N（t）為載流子數(shù)；N0為透明載流子數(shù)；τp為光子壽命；τs為載流子壽命；GN為增益系數(shù)；ε為增益飽和系數(shù)；τe為反饋光往返時(shí)間；k為反饋系數(shù)；e為激光器輸出光振幅的偏差量；β是外腔長度與激光器腔長的比值；I（t）為t時(shí)刻激光器電流強(qiáng)度。利用MATLAB對式（1）數(shù)值仿真，將非相干光反饋系數(shù)從k=0.001增加到k=0.100[9]。經(jīng)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隨著反饋系數(shù)的增加，腔內(nèi)光子數(shù)隨之增加，輸出功率也增加。

圖1為半導(dǎo)體激光器反饋光斑耦合光路圖。設(shè)f1和f2分別是透鏡L1和顯微物鏡L2的焦距，h是激光器輸出光在L1上的半徑高度，h1，h2分別是反饋光在L1和L2上的半徑高度。由于激光器孔徑很小，半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光斑形狀可近似為圓形。當(dāng)樣品離焦距離x增大時(shí)，根據(jù)幾何光學(xué)原理，反饋光斑經(jīng)過L1和L2后會變大。由于半導(dǎo)體有源層的大小是固定的，因此反饋光耦合系數(shù)會隨著離焦量x（光傳播方向?yàn)檎较颍┑脑龃蠖冃?，隨x的減小而增大，并且在焦點(diǎn)處耦合系數(shù)最大。由此可知，激光器輸出功率隨離焦量增大而減小，在焦點(diǎn)處有最大輸出功率。

2 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，系統(tǒng)采用半導(dǎo)體激光器模組作為光源，其內(nèi)部封裝有光電二極管，輸出功率為5 mW，中心波長為650 nm，產(chǎn)生束腰直徑為0.3 mm的點(diǎn)狀光斑，其由低噪聲激光器驅(qū)動(dòng)板驅(qū)動(dòng)。激光器輸出光經(jīng)顯微物鏡聚焦，樣品前表面位于焦平面附近。光電二極管的引腳與基于ICL7650芯片的電流電壓轉(zhuǎn)換電路相連結(jié)，選用AC1081數(shù)據(jù)采集卡采集轉(zhuǎn)換電路的輸出電壓值。通過編程，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和三維掃描平臺的驅(qū)動(dòng)。

激光器以及透鏡組固定之后，激光器輸出光經(jīng)透鏡組會聚的焦平面位置也就隨之確定。當(dāng)物體前表面在焦平面附近移動(dòng)時(shí)，物體反饋的光使得激光器的輸出功率發(fā)生變化（激光器輸出功率由光電二極管測量，當(dāng)激光器工作時(shí)，光電二極管會產(chǎn)生光電流，通過電流電壓轉(zhuǎn)換電路將產(chǎn)生的電流信號轉(zhuǎn)換成電壓信號。激光器輸出功率最終通過轉(zhuǎn)換電路以輸出電壓表示）。當(dāng)物體表面在系統(tǒng)焦平面前后移動(dòng)時(shí)，測得輸出電壓隨離焦量的變化曲線如圖3所示，由圖可見，當(dāng)物體表面與焦平面重合時(shí)，輸出電壓最大，即激光器輸出功率最大。

測量時(shí)通過掃描平臺移動(dòng)被測物體，使其前表面位于焦平面處。物體表面上的每個(gè)點(diǎn)到焦平面都有對應(yīng)距離，獲得各點(diǎn)對應(yīng)平臺移動(dòng)的距離就可得到物體的深度信息，最后還原出物體的三維形貌。

圖4為深度測量算法流程圖。在測定物體前表面和焦平面之間的距離時(shí)，為了提高效率，首先進(jìn)行大步距的粗掃描，找到一個(gè)最大值Smax作為參考值。當(dāng)?shù)诙窝豘軸正方向掃描時(shí)，若采集卡采集電壓小于0.95Smax，則表示物體前表面離焦平面還有一段距離；若大于或等于0.95Smax并且小于等于1.05Smax，則表示物體前表面已經(jīng)接近而沒有經(jīng)過焦平面（取1.05Smax是為了減小采集卡噪聲對每次數(shù)據(jù)最大值判斷的影響），此時(shí)采用10 μm小步距測量；當(dāng)采集卡本次采集的電壓值小于等于上一次的值時(shí)，則認(rèn)為物體表面已經(jīng)離開焦平面，記錄步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行的距離后，掃描下一個(gè)點(diǎn)。

選擇鑰匙作為測量樣品，X-Y面的采樣步距是100 μm，采樣點(diǎn)數(shù)是40×40；Z軸粗采樣步距為50 μm，精確采樣步距為10 μm，測量結(jié)果如圖5所示。樣品掃描范圍是鑰匙的凹凸起伏部分，圖5顯示了完整的凹槽部分，測量的平均深度為400 μm，槽寬為900 μm。作為對照使用游標(biāo)卡尺對鑰匙凹槽進(jìn)行了測量，測得平均深度為470 μm，槽寬為880 μm。

3 結(jié) 論

本文給出的算法可以實(shí)現(xiàn)物體的三維形貌測量。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，鑰匙表面并不光滑，主要有以下原因：（1）采集卡有噪聲，噪聲影響了最大值位置的判斷；（2）光斑的大小影響X-Y面的采樣步距，即X-Y面的分辨率，由于顯微物鏡的景深很小，當(dāng)測量表面偏離焦平面時(shí)，在測量表面形成的光斑直徑就急劇變化，導(dǎo)致反饋光強(qiáng)發(fā)生變化，造成采集的電壓有誤差；（3）半導(dǎo)體激光器由于溫度變化產(chǎn)生功率漂移等原因也會造成實(shí)驗(yàn)誤差變大。下一步的工作將對實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行改進(jìn)，比如采用更好的電流源或者電流鎖定電路，采用掃描陣鏡代替步進(jìn)電機(jī)等，以此來實(shí)現(xiàn)更精密的測量。

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（編輯：劉鐵英）