朱成九，朱愛華，肖毅華，徐勇

（華東交通大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.機電工程學(xué)院，南昌 330013）

軸承作為鐵路車輛的最關(guān)鍵零部件之一，其狀況的好壞直接影響車輛的行車安全。由于軸承壽命的離散性太大，按照其設(shè)計壽命對軸承進行定期檢修保養(yǎng)不僅會造成對材料的浪費，同時也不能確保行車安全性［1-3］。因此對軸承進行動力學(xué)及結(jié)構(gòu)分析，分析其在不同狀態(tài)及工況下的受力情況，從內(nèi)外因?qū)ふ移涔收蠙C理，建立一種對設(shè)備狀態(tài)進行檢測與診斷的系統(tǒng)，用此來代替定期維修。缺陷是引起軸承失效的一個重要因素，當(dāng)軸承產(chǎn)生缺陷時，運動過程中當(dāng)缺陷部位與其他零件發(fā)生接觸碰撞時，就會產(chǎn)生應(yīng)力集中以及較大的沖擊振動，這時各零件的應(yīng)力和振動會產(chǎn)生極大的變化，在循環(huán)撞擊力作用下，缺陷部位就變成了軸承的薄弱區(qū)，很容易提前失效。因此，如果能提前判斷出缺陷的部位，及時進行維修更換，會延長軸承的壽命。

下文主要研究點缺陷對軸承應(yīng)力、位移、速度和加速度的影響，建立了軸承內(nèi)外圈及滾子的點缺陷模型，進行動力學(xué)分析，最后通過對比，分析有缺陷軸承和正常軸承應(yīng)力及加速度之間的關(guān)系。

1 缺陷軸承動力學(xué)仿真

1.1 點缺陷

滾動軸承會因疲勞、裂紋、壓痕、膠合等失效形式引起滾動體和內(nèi)、外圈表面剝落，這是滾動軸承常見的故障。表面剝落所形成的點缺陷惡化會導(dǎo)致整個軸承產(chǎn)生故障甚至報廢［4］。

滾子缺陷軸承模型是在正常軸承353130B模型［5-10］的基礎(chǔ)上建立的。在內(nèi)、外圈和滾子正下方分別構(gòu)造一個凹坑，點缺陷半徑約1 mm，深度為2 mm，形狀為球冠［11-13］，如圖1所示。

圖1 滾子軸承各零件的點缺陷模型

1.2 有限元模型

以雙列圓錐滾子軸承353130B為仿真對象，其基本尺寸見表1［11］，仿真過程中所做的簡化如下：

表1 353130B軸承參數(shù)

（1）模型材料均為線彈性材料；

（2）忽略了油膜對軸承運動狀態(tài)的影響。

軸承材料均為高硬度鋼材，塑性變形相對彈性變形幾乎可忽略不計，因此假設(shè)軸承材料為各向同性的線彈性材料，密度為7 800 kg／m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。實際工況中，軸承外圈固定在軸承基座上，因此將軸承外圈全部約束，約束施加在外圈外表面節(jié)點上，由于所選單元SOLID164沒有旋轉(zhuǎn)自由度，只有平移自由度，所以只需約束其x，y和z方向的平動即可。載荷通過轉(zhuǎn)軸作用在內(nèi)圈上，因此將轉(zhuǎn)速加載在內(nèi)圈內(nèi)表面剛體上，徑向載荷施加在內(nèi)表面剛體的軸線上。

材料參數(shù)和邊界條件均采用正常模型的參數(shù)，滾子缺陷模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

2 結(jié)果及分析

為與正常軸承仿真結(jié)果對比，求解參數(shù)的設(shè)置均保持和正常模型一致。

2.1 點缺陷時軸承零件的應(yīng)力分布

選取時間點0.037 s對模型進行應(yīng)力分析，滾子軸承零件點缺陷時軸承應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 0.037 s應(yīng)力云圖

由圖2可知，軸承零件的應(yīng)力主要集中于下部的承載區(qū)域，最大應(yīng)力出現(xiàn)在承載區(qū)滾子與外圈滾道接觸的區(qū)域，上部非承載區(qū)的零件應(yīng)力較小，甚至有空載的情況，這與正常情況下軸承的受力形式吻合。但軸承零件分別有點缺陷時滾子軸承零件的最大應(yīng)力都比正常情況（表2）大，這說明在運行過程中，點缺陷的出現(xiàn)會造成缺陷部位應(yīng)力集中，缺陷零件在循環(huán)沖擊載荷的作用下，易發(fā)生疲勞損壞，使軸承過早失效。

為研究滾子軸承零件的點缺陷對軸承零件的影響程度，計算出其應(yīng)力分布［11］，圖3給出了其部分應(yīng)力云圖，即滾子點缺陷0.037 s時滾子、內(nèi)圈和外圈的應(yīng)力云圖。滾子軸承各零件有點缺陷0.037 s時軸承各零件的最大應(yīng)力值見表2，同時，為了比較，該表列出了正常軸承各零件的最大應(yīng)力值［11］。

圖3 0.037 s各零件應(yīng)力云圖

表2 0.037 s時各零件的最大應(yīng)力值 MPa

由表2可知，當(dāng)滾子有點缺陷時，滾子缺陷對內(nèi)外圈影響不大，這是由于滾子的轉(zhuǎn)動方式有繞內(nèi)圈自轉(zhuǎn)和繞自身軸旋轉(zhuǎn)，滾子上的缺陷部位隨自身軸的旋轉(zhuǎn)不會一直保持與內(nèi)外圈接觸，只有當(dāng)其缺陷部位與內(nèi)外圈接觸時才會對其產(chǎn)生影響。但對于滾子而言，缺陷的存在使其最大應(yīng)力成倍增長，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在缺陷滾子與內(nèi)外圈接觸區(qū)域，在循環(huán)載荷的作用下，滾子的點蝕會逐漸擴大，造成滾子失效。

當(dāng)內(nèi)圈有點缺陷時，軸承各零件的應(yīng)力大幅度增加，內(nèi)圈應(yīng)力水平的增幅最大，其次是滾子和外圈，但最大應(yīng)力還是出現(xiàn)在滾子上，說明滾子還是最易破壞的零件，內(nèi)圈滾道上出現(xiàn)點缺陷，其在高速旋轉(zhuǎn)時，不停地與滾子發(fā)生接觸碰撞，在大的應(yīng)力作用下很容易造成缺陷的擴張以及使?jié)L子產(chǎn)生疲勞剝落，影響軸承的正常使用。

當(dāng)外圈有點缺陷時，軸承各零件的應(yīng)力也明顯增大，并且此時外圈的應(yīng)力水平超過滾子應(yīng)力水平，成為軸承應(yīng)力最大的零件，且最大應(yīng)力出現(xiàn)在外圈點缺陷位置，其應(yīng)力增幅最大。當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動時，外圈點缺陷位置不斷受到滾子的撞擊，在較大應(yīng)力作用下，點缺陷很容易擴展，最終導(dǎo)致外圈提前失效。

2.2 軸承零件點缺陷時動力學(xué)分析

選取初始狀態(tài)下軸承正下方接觸區(qū)域內(nèi)圈和滾子上節(jié)點，分析其在運行過程中位移、速度和加速度的變化情況。滾子、內(nèi)圈和外圈分別有點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向（徑向）上的位移時程曲線和速度時程曲線分別如圖4～圖9所示，不同條件下的內(nèi)圈節(jié)點y方向（周向）加速度曲線如圖10所示，圖中A為滾子節(jié)點，B為內(nèi)圈節(jié)點。

由圖4～圖9可知，內(nèi)圈和滾子節(jié)點在x方向的位移變化近似呈周期性，這與正常情況下是一致的。同樣，內(nèi)圈和滾子上節(jié)點x方向上速度變化曲線也類似于正常情況。這說明點缺陷的存在對零件節(jié)點的位移和速度變化沒有很大的影響，軸承并不會因為滾子出現(xiàn)缺陷而改變其基本其運行方式。

圖4 滾子點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向位移曲線圖

圖5 滾子點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向速度曲線圖

圖6 內(nèi)圈點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向位移曲線圖

圖7 內(nèi)圈點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向速度曲線圖

圖8 外圈點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向位移曲線圖

圖9 外圈點缺陷時內(nèi)圈和滾子節(jié)點x方向速度曲線圖

由圖10可知，軸承正常與點缺陷情況下，內(nèi)圈滾道節(jié)點y方向的加速度曲線無規(guī)律性，不同時刻的峰值大小也不一樣，呈非線性，這充分反映了軸承零件運動及受力的復(fù)雜性。

圖10 不同故障狀態(tài)下內(nèi)圈節(jié)點y方向加速度曲線圖

2.3 點缺陷對內(nèi)圈大擋邊的影響

在徑向載荷作用下，承載區(qū)域的滾子會對內(nèi)圈大擋邊產(chǎn)生循環(huán)撞擊，使內(nèi)圈大擋邊成為易破壞的薄弱區(qū)域。0.037 s時正常和帶缺陷軸承內(nèi)圈大擋邊處的應(yīng)力切片云圖如圖11～圖12所示。

圖11 正常軸承

由圖12可知，軸承運行過程中，內(nèi)圈大擋邊上的最大應(yīng)力均小于內(nèi)圈與滾子接觸區(qū)域的最大應(yīng)力，其應(yīng)力主要集中于承載區(qū)域擋邊與滾子接觸處。點缺陷對內(nèi)圈擋邊應(yīng)力分布的影響不大，但擋邊上最大應(yīng)力呈增長趨勢，當(dāng)內(nèi)圈存在點缺陷時，擋邊最大應(yīng)力約為760 MPa，增幅最大，滾子點缺陷和外圈點缺陷對擋邊應(yīng)力的影響接近，最大應(yīng)力值分別為545和530 MPa。由此可見，內(nèi)圈點缺陷增大了滾子與擋邊的撞擊幅度，使內(nèi)圈大擋邊也成為軸承中易破壞部位。

圖12 0.037 s時不同狀態(tài)下內(nèi)圈大擋邊應(yīng)力切片圖

3 結(jié)論

按照正常圓錐滾子軸承的參數(shù)，分別對滾子缺陷、內(nèi)圈缺陷和外圈缺陷進行了動力學(xué)仿真模擬，并選取同一時間點，對軸承零件的應(yīng)力分布、位移、速度和加速度變化進行了分析，得出如下結(jié)論：

（1）零件的點缺陷不會影響軸承零件應(yīng)力的基本分布情況，應(yīng)力主要還是集中在承載區(qū)的接觸區(qū)域，但點缺陷的出現(xiàn)會導(dǎo)致零件應(yīng)力數(shù)值的變化。

（2）各零件的點缺陷所產(chǎn)生的影響是不一樣的，滾子點缺陷對內(nèi)外圈的應(yīng)力影響不大，但會導(dǎo)致其本身應(yīng)力急劇增加，使其成為最易破壞的零件；內(nèi)圈點缺陷會引起所有零件應(yīng)力的增大，此時滾子的最大應(yīng)力仍為最大，滾子最易破壞；外圈點缺陷也會使所有零件應(yīng)力增大，而且這時外圈本身的最大應(yīng)力將超過滾子和內(nèi)圈的最大應(yīng)力，成為最易失效的零件。

（3）點缺陷幾乎不會影響內(nèi)圈和滾子的運動形式，其位移和速度的變化形式和周期與正常情況下仍保持一致。

（4）點缺陷會使內(nèi)圈大擋邊的應(yīng)力大幅增加，特別是內(nèi)圈點缺陷對其影響最大，使其成為易損壞零件。