李慧通，趙 陽

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

多因素分離過程蒙特卡羅仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)

李慧通，趙 陽

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

火箭和導(dǎo)彈等運(yùn)載工具在飛行過程中涉及多種分離，分離過程出現(xiàn)問題會(huì)導(dǎo)致整個(gè)任務(wù)的失敗。分離過程中分離體受到多種干擾因素和誤差的影響，而靶場(chǎng)試驗(yàn)次數(shù)有限，無法得到多因素對(duì)分離過程的綜合影響。設(shè)計(jì)了通用型的分離模型，建立包含多種力和干擾的分離載荷庫，基于蒙特卡羅隨機(jī)打靶技術(shù)，能夠?qū)Χ喾N分離過程進(jìn)行打靶分析，得到多因素干擾的影響情況。對(duì)某導(dǎo)彈頭罩分離過程進(jìn)行了蒙特卡羅打靶仿真，得到了在多種偏差因素下分離體的運(yùn)動(dòng)范圍。

仿真；蒙特卡羅方法；導(dǎo)彈頭罩分離

0 引 言

在火箭和導(dǎo)彈發(fā)射過程中，將已完成預(yù)定工作而且在繼續(xù)飛行中無用的部分分離并拋掉，可以改善飛行器后續(xù)飛行的質(zhì)量特性，極大地提高運(yùn)載能力。發(fā)射過程中飛行器一般經(jīng)歷若干次分離，包括頭罩分離、級(jí)間分離、底罩分離、有效載荷分離等，分離方案變化大，分離過程受力復(fù)雜，如果針對(duì)每種分離情況開發(fā)仿真軟件則周期長(zhǎng)、費(fèi)用高。不同分離方案的分離過程不確定因素多，分離體受力和受干擾復(fù)雜，干擾對(duì)分離過程的綜合影響規(guī)律難以確定，很難通過幾次實(shí)驗(yàn)就能找到分離的極限狀態(tài)，過去一般都是靠科研人員的經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行估計(jì)和估算，這對(duì)分離機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及分離故障的排除帶來了不便。因此亟待于構(gòu)建一個(gè)通用型的分離仿真平臺(tái)，能夠針對(duì)現(xiàn)階段兩體縱向分離過程進(jìn)行仿真，并且針對(duì)多種干擾因素進(jìn)行打靶仿真，供科研設(shè)計(jì)人員對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)偏差對(duì)分離的影響進(jìn)行了一系列研究［18］，分離過程中，各種影響因素耦合程度高，無法通過單因素仿真實(shí)驗(yàn)確切得到多種影響因素下分離的極端情況和分離體運(yùn)動(dòng)范圍，通過蒙特卡羅隨機(jī)多次打靶則能較好地得到分離體運(yùn)動(dòng)分布范圍。文獻(xiàn)［9］用蒙特卡羅打靶方法對(duì)大氣層內(nèi)高超音速級(jí)間分離進(jìn)行了研究，分析了隨機(jī)偏差對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響。文獻(xiàn)［10］對(duì)微型導(dǎo)彈命中精度進(jìn)行了蒙特卡羅打靶仿真研究，分析了多種干擾因素對(duì)導(dǎo)彈命中精度的影響。

對(duì)于飛行器動(dòng)力學(xué)仿真和分離仿真平臺(tái)的開發(fā)國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了較多研究［11-17］，文獻(xiàn)［18］對(duì)火箭飛行過程的運(yùn)動(dòng)和受力進(jìn)行仿真分析中，得到火箭飛行過程中位置、速度、加速度和火箭各子結(jié)構(gòu)相互間的作用力，以及級(jí)間力在火箭飛行過程中的變化規(guī)律。文獻(xiàn)［19］則對(duì)運(yùn)載火箭在運(yùn)輸和發(fā)射過程中所受到的載荷環(huán)境進(jìn)行了研究，開發(fā)了具有一定通用性的大型運(yùn)載火箭載荷仿真軟件。

現(xiàn)階段所設(shè)計(jì)的分離仿真軟件對(duì)于不同分離方案的通用性不強(qiáng)，對(duì)于多種偏差因素考慮不夠全面。本文基于蒙特卡羅打靶技術(shù)設(shè)計(jì)了高通用性的分離仿真軟件，能夠?qū)Χ喾N分離方案進(jìn)行仿真分析。本文最后對(duì)頭罩分離過程多種影響因素進(jìn)行隨機(jī)蒙特卡羅打靶仿真，確定需要打靶的某些參數(shù)及數(shù)值上下限后，通過多次隨機(jī)打靶得到頭罩分離極限分布情況和打靶的數(shù)據(jù)結(jié)果，供科研人員參考分析。

1 分離動(dòng)力學(xué)模型

通用的兩體縱向分離仿真平臺(tái)必須保證實(shí)現(xiàn)對(duì)多種分離方案的仿真支持，包括底罩分離、頭罩分離、級(jí)間分離、有效載荷分離等。這就要求分離模型具有通用性，并且需要通用的力庫供模型調(diào)用。

1.1 坐標(biāo)系設(shè)計(jì)

分離過程中涉及到的坐標(biāo)系包括慣性坐標(biāo)系、彈體坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系和質(zhì)心坐標(biāo)系。

慣性坐標(biāo)系（O－XYZ）：以發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，位于大地或者大海表面，Y軸方向指向正上方，X軸為水平方向，指向與彈體坐標(biāo)系X軸成銳角，Z軸與X軸、Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。慣性系主要用于輸入分離初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

彈體坐標(biāo)系（Ot－XtYtZt）：原點(diǎn)Ot設(shè)為飛行器頂端理論頂點(diǎn)處，理論頂點(diǎn)為整流罩頂端椎體的切線形成的曲面在空間的交匯點(diǎn)。Xt軸沿彈體縱軸指向彈頭的正方向，也就是導(dǎo)彈的對(duì)稱軸，Yt軸在導(dǎo)彈主對(duì)稱平面內(nèi)，即在發(fā)射的瞬時(shí)與慣性坐標(biāo)系XOY平面重合，Zt軸與Xt軸、Yt軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。彈體坐標(biāo)系原點(diǎn)位置不會(huì)隨燃料的消耗而改變，主要用于分離初始受力參數(shù)的輸入。

質(zhì)心坐標(biāo)系（Oc－XcYcZc）：原點(diǎn)為分離體的質(zhì)心，Xc軸平行于彈體的對(duì)稱軸，Yc軸指向在分離前與彈體坐標(biāo)系Yt軸的方向相同，Zc軸與Xc軸、Yc軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。主要用于分離后分離體運(yùn)動(dòng)計(jì)算。

速度坐標(biāo)系（Ov－XvYvZv）：原點(diǎn)位于分離體質(zhì)心，Xv軸沿分離體的飛行速度方向，Yv在分離體縱對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于Xv軸，當(dāng)速度矢量為水平時(shí)指向上方，Zv軸與Xv軸、Yv軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。主要用于分離氣動(dòng)力的計(jì)算。

1.2 通用模型設(shè)計(jì)

設(shè)分離體所受外載荷為F（Fx、Fy、Fz），外力矩為M（Mx、My、Mz），分離體質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與慣量積為J（Jx，Jy，Jz，Jxy，Jxz，Jyz），分離體在慣性坐標(biāo)系下位移變化為r（rx，ry，rz），轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω（ωx，ωy，ωz）。6自由度歐拉方程表示為

本文采用的歐拉角按照Z－Y－X順序旋轉(zhuǎn)，按照歐拉角的定義和歐拉角與角速度的相互關(guān)系可以得到體角速度（ωxωyωz）與歐拉角速度（）關(guān)系為

由于分離過程中，受到多種外力及干擾因素的影響，為了通用性地表示多種力和干擾，本軟件平臺(tái)設(shè)置了力庫供使用者調(diào)用，如圖1所示。

圖1 分離力庫設(shè)計(jì)

力庫包含3種類型的力，包括分離體所受單獨(dú)力、分離體相互作用力和附加力。每種類型的力最多可添加100個(gè)，能滿足現(xiàn)階段幾乎所有二體縱向分離仿真需求。

（1）分離體所受單獨(dú)力

分離體單獨(dú)受力包括氣動(dòng)力、地球引力、主火箭推力和分離火箭推力，這類力僅單獨(dú)分離體受力，不考慮其對(duì)另外一個(gè)分離體的運(yùn)動(dòng)的影響。

（2）分離體相互作用力

分離體相互作用力包括導(dǎo)向摩擦力、分插拔脫力、彈簧力和推沖器力，這類力對(duì)上下級(jí)分離體都有作用力，大小相等，方向相反。

（3）附加力

附加力包括附加恒定力、附加時(shí)變力和附加隨距離變化的力。附加恒定力的大小和彈體系下力作用方向在分離過程中不發(fā)生變化；附加時(shí)變力的大小和方向隨分離時(shí)間變化而變化，通過對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)力的值進(jìn)行一階拉格朗日插值得到分離任意時(shí)刻力的大小和方向；附加隨距離變化的力是隨著分離體之間距離變化而變化的力，同樣通過一階插值得到任意分離距離力的大小和方向。對(duì)于未知的干擾和分離力，附加力可以很好地進(jìn)行模擬，比如分離體之間的空氣負(fù)壓力就可以簡(jiǎn)化為隨分離距離變化的力，這樣對(duì)于將來新的分離方案可以進(jìn)行仿真。

1.3 干擾因素分析

分離過程包括底罩分離、頭罩分離、整流罩分離、級(jí)間分離、有效載荷分離等，所涉及到的高度范圍從海拔十幾米到幾百千米，分離環(huán)境復(fù)雜，需要考慮多種干擾因素。所有的干擾因素和分離體參數(shù)都要在打靶過程中考慮。

質(zhì)量幾何偏差：在飛行器制造過程中會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量偏差，質(zhì)心位置也可能有一定的偏移，在飛行過程中，隨著燃料消耗，相關(guān)質(zhì)心質(zhì)量參數(shù)也會(huì)與理論值出現(xiàn)偏差。

初始運(yùn)動(dòng)偏差：分離體分離時(shí)刻的初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)可能存在一定的偏差。特別是考慮氣動(dòng)力時(shí)，分離時(shí)組合體初始姿態(tài)角度誤差對(duì)分離體后續(xù)運(yùn)動(dòng)影響很大。

氣動(dòng)系數(shù)偏差：分離過程流場(chǎng)變化比較復(fù)雜，氣動(dòng)系數(shù)具有高度非線性，很難得到準(zhǔn)確的氣動(dòng)系數(shù)模型，平臺(tái)采用一階插值方法得到氣動(dòng)系數(shù)曲線，并且軟件平臺(tái)設(shè)置氣動(dòng)系數(shù)偏差百分比輸入接口。

主火箭偏差：主火箭的推力作用點(diǎn)可能存在橫移，推力線方向和導(dǎo)彈縱軸可能存在一定夾角，這對(duì)分離過程有較大影響，推力值大小也有一定偏差，需設(shè)置主火箭推力偏差量接口，在軟件平臺(tái)中進(jìn)行詳細(xì)考慮。

分離火箭偏差：分離火箭推力實(shí)際值與理論值存在偏差，開機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)間也有一定的不確定性，開機(jī)時(shí)推力值無法立即達(dá)到理論值，關(guān)機(jī)后也會(huì)存在后效推力，這些在打靶過程中都需要考慮。

2 仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)

2.1 平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)

平臺(tái)需要良好的人際交互界面，方便科研人員使用。平臺(tái)界面采用Visio Studio分區(qū)架構(gòu)形式，界面直觀，易于操作和顯示。主界面如圖2所示。

圖2 平臺(tái)界面

動(dòng)力學(xué)軟件的總體結(jié)構(gòu)對(duì)軟件系統(tǒng)的總體功能和系統(tǒng)的可維護(hù)性等方面有著至關(guān)重要的作用。分離過程蒙特卡羅打靶仿真平臺(tái)采用現(xiàn)階段動(dòng)力學(xué)分析軟件常用的前處理、中間分析以及后處理結(jié)果輸出3大模塊劃分形式，如此劃分使平臺(tái)功能清晰，易于用戶使用和進(jìn)行軟件維護(hù)。其平臺(tái)架構(gòu)如圖3所示。

圖3 打靶仿真平臺(tái)架構(gòu)圖

用戶通過前處理模塊輸入分離建模相關(guān)參數(shù)、分離體受力參數(shù)、相關(guān)參數(shù)偏差量以及打靶仿真控制參數(shù)，平臺(tái)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)酱虬刑幚砟K進(jìn)行多次循環(huán)打靶計(jì)算，將得到的結(jié)果送到后處理模塊進(jìn)行結(jié)果輸出，根據(jù)用戶的命令進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以及繪圖顯示。

2.2 打靶設(shè)計(jì)方案

在打靶仿真中，需要生成隨機(jī)數(shù)，因?yàn)楝F(xiàn)階段無法得到真正的隨機(jī)數(shù)，一般采用取中法、位移法、乘同余法、混合同余法等獲取偽隨機(jī)數(shù)代替。本文采用混合同余法生成偽均勻分布的隨機(jī)數(shù)，該方法對(duì)初值的依賴較小，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)列的性質(zhì)較好，穩(wěn)定性也比較好［20］。

用戶設(shè)置隨機(jī)數(shù)生成范圍邊界m和n，則在m～n的范圍內(nèi)采用混合同余法生成某隨機(jī)數(shù)p。假設(shè)某參數(shù)的上邊界值為aup，下邊界值為adown，則生成的隨機(jī)抽樣值為

生成隨機(jī)抽樣值后代入分離動(dòng)力學(xué)仿真部分進(jìn)行仿真求解，并多次重復(fù)這個(gè)過程。利用蒙特卡羅方法進(jìn)行分離過程仿真的基本步驟：

步驟1 根據(jù)用戶輸入?yún)?shù)，建立經(jīng)過簡(jiǎn)化的分離過程動(dòng)力學(xué)模型；

步驟2 生成均服從均勻分布的隨機(jī)抽樣值，這樣得到的結(jié)果更為保守；

步驟3 將抽樣值加載到分離動(dòng)力學(xué)仿真模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算；

步驟4 重復(fù)進(jìn)行步驟2和步驟3，多次進(jìn)行仿真，即可獲得分離運(yùn)動(dòng)過程的子樣集；

步驟5 對(duì)多次隨機(jī)仿真結(jié)果進(jìn)行分析和輸出。

根據(jù)以上基本步驟可以得到打靶仿真流程如圖4所示。打靶仿真流程可分為前處理、打靶計(jì)算和后處理3部分，對(duì)應(yīng)平臺(tái)架構(gòu)的前處理模塊、打靶處理模塊和后處理模塊。

圖4 打靶仿真流程圖

2.3 平臺(tái)描述及實(shí)現(xiàn)

多因素分離過程蒙特卡羅仿真平臺(tái)可劃分為3大模塊，包括前處理模塊、打靶處理模塊和后處理模塊。

2.3.1 前處理模塊

前處理模塊功能包括仿真管理參數(shù)、模型參數(shù)配置、干擾參數(shù)配置以及打靶參數(shù)控制4大部分，如圖5所示。主要功能為輸入仿真參數(shù)和打靶控制參數(shù)。

圖5 前處理模塊功能劃分

仿真管理參數(shù)功能為輸入積分步長(zhǎng)和積分時(shí)間等。模型參數(shù)配置包括質(zhì)量幾何參數(shù)以及初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)，主要功能根據(jù)用戶輸入的參數(shù)構(gòu)建分離動(dòng)力學(xué)通用模型。

干擾參數(shù)配置包括分離體受力參數(shù)、分離體干擾參數(shù)以及受力類型配置。主要功能為根據(jù)用戶的輸入構(gòu)建分離體受力和受外界干擾的數(shù)學(xué)仿真模型；包括氣動(dòng)力、主火箭推力、分離火箭推力、分插拔脫力、空氣負(fù)壓力、推沖器力等，根據(jù)用戶的選擇和輸入的參數(shù)生成分離體受力模型。

打靶參數(shù)控制包括打靶次數(shù)頻率、上下限配置和打靶方式配置。主要功能為控制打靶次數(shù)和流程，由用戶選定需要打靶的某些參數(shù)和限定相關(guān)參數(shù)的打靶范圍，并進(jìn)對(duì)隨機(jī)抽樣值的生成進(jìn)行選擇。

2.3.2 打靶處理模塊

打靶處理模塊包括模型求解模塊、動(dòng)力學(xué)模型、隨機(jī)數(shù)生成和打靶流程控制4部分，如圖6所示。動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)前處理模塊傳遞的數(shù)據(jù)自動(dòng)生成，并送入模型求解模塊進(jìn)行積分求解運(yùn)算。隨機(jī)數(shù)生成模塊根據(jù)用戶的選擇生成均勻分布隨機(jī)數(shù)。打靶流程控制監(jiān)控打靶計(jì)算流程，根據(jù)需要停止打靶仿真，并將結(jié)果數(shù)據(jù)打包傳遞給后處理模塊。

圖6 打靶處理模塊功能劃分

2.3.3 后處理模塊

后處理模塊包括統(tǒng)計(jì)學(xué)分析、結(jié)果顯示和結(jié)果存儲(chǔ)3部分，如圖7所示。主要功能為分析打靶數(shù)據(jù)和向用戶直觀的展現(xiàn)打靶結(jié)果，便于用戶分析。

圖7 后處理模塊功能劃分

統(tǒng)計(jì)學(xué)分析模塊對(duì)用戶選定的需要輸出的參數(shù)進(jìn)行均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的處理。結(jié)果顯示模塊根據(jù)用戶的選擇輸出打靶結(jié)果的云圖、餅形圖和柱形圖。結(jié)果存儲(chǔ)模塊將打靶結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)，以txt文檔形式保存，便于閱讀，供以后調(diào)用分析。

3 頭罩分離算例分析

潛射導(dǎo)彈一般帶有外頭罩保護(hù)彈頭以避免海水沖擊的損壞，當(dāng)導(dǎo)彈發(fā)射后距離海面一定高度后，外頭罩工作任務(wù)結(jié)束，需要將外頭罩拋離導(dǎo)彈，以減少后續(xù)飛行過程中的彈體質(zhì)量。

分離體上面級(jí)為頭罩，下面級(jí)為彈體，彈體下部安裝主推火箭，頭罩側(cè)面安裝4枚分離火箭，頭罩和彈體之間用爆炸螺栓連接，分離體之間有導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和控制線纜插頭。由于分離是在低海拔稠密大氣層中分離，所以需要考慮氣動(dòng)力對(duì)分離過程的影響。頭罩分離示意圖如圖8所示。

圖8 頭罩分離示意圖

頭罩主要受氣動(dòng)力、分離火箭力、空氣負(fù)壓力、分插拔脫力和分離機(jī)構(gòu)沖擊力的影響；彈體主要受氣動(dòng)力、空氣負(fù)壓力、分插拔脫力、主火箭力和分離機(jī)構(gòu)的沖擊力影響。

頭罩上安裝4枚分離火箭，以90°夾角沿頭罩圓周均勻分布，推力線與導(dǎo)彈中軸線呈35°夾角。彈體坐標(biāo)系下分離火箭安裝形式如圖9所示。

圖9 分離火箭安裝示意圖

頭罩在分離階段受力情況為

下面級(jí)導(dǎo)彈在分離階段受力為

式中，G為地球引力；R為氣動(dòng)力；Fi（i＝1，2，3，4）為4個(gè)分離火箭的推力矢量；Ff為分插拔脫力；Fc為爆炸螺栓沖擊力；Fn為空氣負(fù)壓力；Fz為下面級(jí)主火箭推力。MR為氣動(dòng)力矩；Mi（i＝1，2，3，4）為4個(gè)分離火箭的推力力矩；Mf為分插拔脫力矩；Mc為爆炸螺栓沖擊力矩；Mn為空氣負(fù)壓力矩；Mz為下面級(jí)主火箭推力矩。

在實(shí)際飛行過程中，導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)比較復(fù)雜，受到的影響因素很多，對(duì)分離體進(jìn)行打靶分析時(shí)必須首先進(jìn)行一定得簡(jiǎn)化和模型假設(shè)。

（1）分離體看作剛體，不考慮其形變對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的影響；

（2）由于分離時(shí)間短暫，不考慮分離時(shí)橫風(fēng)對(duì)分離過程的影響；

（3）不考慮分離火箭的噴流對(duì)下面級(jí)分離體流場(chǎng)的影響；

（4）分離火箭推力假定為恒定力，將火箭推力上升段和下降段的變力和中間的恒定推力在保證總沖量一致的前提下整合，簡(jiǎn)化為一恒定推力；

（5）分離機(jī)構(gòu)的沖擊力簡(jiǎn)化為一短時(shí)間的恒定力；

（6）分離運(yùn)動(dòng)仿真不考慮地球自轉(zhuǎn)和地球曲率的影響。

3.1 計(jì)算參數(shù)配置

本文研究的火箭頭罩分離由于不同的設(shè)計(jì)方案，質(zhì)量特性變化較大，在1 000～1 500 kg范圍內(nèi)浮動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也同時(shí)出現(xiàn)變化，質(zhì)心位置由于制造誤差，也會(huì)產(chǎn)生一定范圍內(nèi)的偏差。頭罩質(zhì)量幾何偏差如表1所示。

表1 頭罩質(zhì)量幾何特性表

分離火箭在實(shí)際情況下關(guān)機(jī)時(shí)間會(huì)出現(xiàn)誤差，不可能在指令發(fā)出的精確時(shí)間點(diǎn)關(guān)機(jī)，將關(guān)機(jī)分離火箭推力下降段簡(jiǎn)化為一個(gè)短時(shí)間的恒定力，這個(gè)恒定力和推力下降段沖量一致。分離火箭的推力為30 k N，火箭的開關(guān)機(jī)時(shí)刻表如表2所示。

表2 分離火箭開關(guān)機(jī)時(shí)刻表

3.2 仿真計(jì)算結(jié)果

500次打靶計(jì)算后得到大量結(jié)果數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析并且繪圖輸出，由于本文的篇幅有限，本文列舉部分具有代表性的結(jié)果圖。本文取分離后0.6 s時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)果云圖中黑色球形塊為打靶結(jié)果值。

在慣性坐標(biāo)系下，頭罩X方向、Y方向和Z方向位置分布圖如圖10所示，X方向位置在－2～2 m之間，Y方向高度在1 072～1 080 m之間，Z方向在－1～3 m之間。在Y方向上頭罩的散布范圍比X方向和Z方向要大。

根據(jù)打靶結(jié)果分析，頭罩和彈體質(zhì)心的距離與頭罩質(zhì)量變化相關(guān)性較大，如圖11所示，隨著上面級(jí)質(zhì)量的增加，分離距離相應(yīng)減少，質(zhì)心距離在12～18 m之間。

質(zhì)心相對(duì)距離與分離火箭3以及分離火箭4的關(guān)機(jī)時(shí)間關(guān)系如圖12所示，分離后0.6 s時(shí)質(zhì)心相對(duì)距離變化范圍為12～18 m之間。此時(shí)分離火箭1和分離火箭2仍在工作。

圖10 頭罩位置打靶結(jié)果圖

圖11 質(zhì)心相對(duì)距離與上面級(jí)質(zhì)量關(guān)系圖

圖12 質(zhì)心相對(duì)距離與分離火箭工作時(shí)間關(guān)系圖

圖13 分離體相對(duì)角度分布情況

由圖13可知，頭罩分離到0.6 s時(shí)，頭罩和下面級(jí)導(dǎo)彈的相對(duì)俯仰角在－30°～40°之間，相對(duì)滾轉(zhuǎn)角在－15°～15°之間，相對(duì)偏航角在－40°～40°之間。

由圖14可知，相對(duì)俯仰角度與質(zhì)心Y方向的位置關(guān)聯(lián)性較大，隨著質(zhì)心位置在彈體系下由－0.1 m過渡到0.1 m，相對(duì)俯仰角由－30°增加到40°。

圖14 質(zhì)心位置Y方向與相對(duì)俯仰角關(guān)系圖

由于本文篇幅有限，無法給出更多的結(jié)果圖，通過打靶計(jì)算可以得到分離后頭罩和下面級(jí)火箭的分布范圍，得到分離結(jié)果和偏差量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，供給科研人員進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)的通用分離蒙特卡羅打靶平臺(tái)通用性強(qiáng)，能夠仿真多種分離方案，考慮的偏差和干擾因素較多，界面直觀易用。平臺(tái)能夠幫助科研人員對(duì)多偏差條件下分離過程分離體的運(yùn)動(dòng)范圍、潛在風(fēng)險(xiǎn)以及失敗概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且輔助科研人員進(jìn)行分離機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)開發(fā)和驗(yàn)證，模擬多種情況下分離過程，研究導(dǎo)致分離出現(xiàn)問題的原因，找到分離失敗的可能情況。

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Design of separation process Monte-Carlo simulation platform considering multiple factors

LI Hui-tong，ZHAO Yang
（School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Launch vehicles such as rocket and missile always experience a variety of separations in flights，and any problem in the process of separations may result in failure of the whole task.The separation process of detached body is influenced by many kinds of interferences and errors，and the trial number of target range is generally limited，thus it is difficult to precisely determine the influence of multiple factors in the separation process.A general separation model is designed，and a separation load library containing many forces and interferences is established.The simulation platform is on the base of Monte-Carlo method which can be used into simulation analysis for many different kinds of separation process，and then obtain the outcome considering the influence of multiple factors.The Monte-Carlo trajectory simulation for separation process of some missile hood is carried out and the detached body movement range is acquired.

simulation；Monte-Carlo method；separation of missile hood

V 475 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.32

李慧通（1988-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器仿真、多體動(dòng)力學(xué)。

E-mail：lihuitongyx＠126.com

趙 陽（1968 ），男，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)轱w行器仿真、振動(dòng)與沖擊。

E-mail：yangzhao＠hit.edu.cn

1001-506X（2015）09-2169-07

2014-08-18；

2015-01-04；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-03-23。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150323.1706.003.html