陶西孟（西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010）

基于模型辨識(shí)法的注塑機(jī)料筒溫度建模研究

陶西孟
（西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010）

摘 要：為建立精確的注塑機(jī)料筒溫度數(shù)學(xué)模型，本文分析了注塑機(jī)的溶膠工藝和料筒溫度特性，并采用階躍響應(yīng)模型辨識(shí)法，建立了考慮相鄰加熱段之間相互干擾的矩陣料筒溫度傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞:注塑機(jī)料筒；建模；兩點(diǎn)法

0 引言

對于任何仿真測試技術(shù)，模型精度都是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵，只有對象模型具有足夠的精度，才能保證使用的算法控制參數(shù)具有足夠的可靠性。注塑機(jī)料筒是通過加熱將塑料原料由固態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)，最后注射進(jìn)模具的裝置。由于塑料分子在不同的溫度下表現(xiàn)復(fù)雜的特性[1]，所以注塑機(jī)的料筒溫度精確建模特別困難。

1 注塑機(jī)溶膠工藝及料筒溫度特性研究

1.1 注塑機(jī)溶膠工藝

注塑機(jī)溶膠過程就是把堵料融化的過程，塑料原料在注塑機(jī)料筒內(nèi)變?yōu)槿廴跔顟B(tài)一般經(jīng)過三個(gè)階段：固體輸送段，壓縮段、熔融段[2]，注塑機(jī)料筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。在塑料原料放入料斗后，進(jìn)入固體輸送段，隨著液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)，螺桿不斷推動(dòng)原料進(jìn)入料筒內(nèi)部。隨著輸送原料的增多，塑料不斷被壓縮，加快了原料的融化速度，同時(shí)原料內(nèi)的空氣被排出。當(dāng)接近熔融塑料到達(dá)料筒頂端部分時(shí)，進(jìn)入熔融段。

通過注塑機(jī)的溶膠工藝可知，注塑機(jī)熔料在每個(gè)階段都有不同的狀態(tài)，要求的溫度也就不同。

1.2 注塑機(jī)溫度特性研究

根據(jù)注塑機(jī)料筒內(nèi)熱量的來源于傳遞原理，由圖2所示可知，對于加熱段2溫度：

y2＝（Q2+QJ2+Q23-Q21-Q20）/（C?m）+y0其中Q表示熱量。y表示實(shí)際溫度；y0表示初始溫度；C表示比熱容，m表示熔料質(zhì)量。

從圖1-2中可知，對于單個(gè)加熱段2的熱量的來源和傳遞方向，可得到料筒溫度特性[3]：

（1）非線性。料筒溫度的上升主要依靠加熱片Q2產(chǎn)生的熱傳遞。溫度下降主要是料筒向周圍環(huán)境中自然散熱Q20，升溫和降溫表現(xiàn)為兩個(gè)不同的特性。降溫時(shí)，只能依靠溫度差自然冷卻；升溫時(shí)，可以靠大功率加熱裝置快速升溫，應(yīng)避免過高超調(diào)。

（2）強(qiáng)耦合性。各加熱段設(shè)定溫度不同，相鄰加熱段之間必然存在溫差，就會(huì)導(dǎo)致有熱量交換。相鄰段溫差越大，互相干擾就越強(qiáng)。

（3）時(shí)變性。注塑機(jī)在實(shí)際使用中，四季變換和早晚更迭都存在環(huán)境溫度產(chǎn)生變化，這都會(huì)對降溫過程的快慢產(chǎn)生影響。從控制對象數(shù)學(xué)模型特征上來說，滯后時(shí)間常數(shù)不斷在變化。

2 注塑機(jī)溫度建模

2.1 注塑機(jī)溫度理論模型的確立

對象數(shù)學(xué)模型的建立一般分為：解析法和實(shí)驗(yàn)法。解析法是對系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)其物理規(guī)律建立方程公式。實(shí)驗(yàn)法是通過給系統(tǒng)加入測試信號(hào)，記錄其輸出響應(yīng)，并采用合適的數(shù)學(xué)模型逼近，建立對象傳遞函數(shù)[4]。注塑機(jī)原料在不同溫度下塑料分子間的特性也在變化，根據(jù)熱工原理，注塑機(jī)料筒溫度內(nèi)部機(jī)理無法獲取，則無法利用解析法建模型的對象。

注塑機(jī)料筒加熱系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法建模通常采用反應(yīng)曲線法來確定，注塑機(jī)每段料筒溫度的數(shù)學(xué)模型可用一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)的形式近似表示:

式(2-1)中： 為放大系數(shù)； 為慣性時(shí)間常數(shù)； 為滯后時(shí)間（單位秒）； 為拉普拉斯變換因子。

2.2 注塑機(jī)溫度數(shù)學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)

注塑機(jī)各加熱段間設(shè)定溫度不同，必然存在溫差，就會(huì)互相干擾。為了建立更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，考慮了干擾存在，在對每個(gè)加熱段加其總功率30%的階躍響應(yīng)信號(hào)并檢測各段的溫度變化數(shù)據(jù)。采用對注塑機(jī)設(shè)定為3段加熱的方式，得到每段及其對相鄰段的影響數(shù)據(jù)如圖3所示。

確定數(shù)學(xué)模型中各辨識(shí)參數(shù)的值是特別重要的。通過設(shè)定注塑機(jī)溫度模型為一階純滯后模型，采用常用的兩點(diǎn)法[5]求取各個(gè)模型參數(shù)。根據(jù)兩點(diǎn)法放大系數(shù)K可由下式（2-2）計(jì)算得到：

為求取式（2-3）中的T和L，需要選擇兩個(gè)時(shí)刻t1，t2，其中t2＞t1＞L。則兩個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的值為：

對式（2-4）取對數(shù)可得：

以加熱段1為例求取加熱段的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型參數(shù)為：最后可得注塑機(jī)溫度數(shù)學(xué)模型為：選取t1＝4000，t2＝5000時(shí)(5000)＝0.8054。則

從而可得加熱段1的溫度變化數(shù)學(xué)模型為:

同理，可得其他加熱段及其對相鄰段影響的模型參數(shù)，最終可得3x3階的矩陣傳遞函數(shù)的注塑機(jī)料筒溫度數(shù)學(xué)模型：

3 總結(jié)

通過分析注塑機(jī)溶膠工藝和料筒溫度特性可知，根據(jù)機(jī)理法很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，最后采用階躍響應(yīng)模型辨識(shí)法建立了考慮加熱段之間干擾的多輸入多輸出矩陣料筒溫度傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫優(yōu)賢,邵惠鶴.工業(yè)過程控制技術(shù)（應(yīng)用篇）.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006:131-179.

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[4]畢效輝,于春梅等.自動(dòng)控制理論[M].北京:中國輕工業(yè)出版社,2007:19-100.

[5]張偉偉.工業(yè)鍋爐燃燒系統(tǒng)辨識(shí)與建模研究[D].上海交通大學(xué),2007.

基金項(xiàng)目：四川省研究生教育改革創(chuàng)新項(xiàng)目“控制工程專業(yè)學(xué)位碩士研究生教育實(shí)踐基地建設(shè)”（項(xiàng)目號(hào)：14JGCX01）

作者簡介：陶西孟（1988-），男，山東聊城人，主要從事：控制理論及應(yīng)用。