劉建峰

（中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司 浙江 杭州 310014)

對于長期位于水下的高聳進水塔結(jié)構(gòu)而言，在地震荷載作用下，庫區(qū)地面運動會使結(jié)構(gòu)和水體間發(fā)生較強的相互作用。以往普遍采用附加質(zhì)量法模擬庫水對結(jié)構(gòu)的動力作用[1]，這種做法忽略了結(jié)構(gòu)和水體耦合振動影響，假定結(jié)構(gòu)為剛性。實際上，高聳進水塔結(jié)構(gòu)變形是無法忽視的因素，結(jié)構(gòu)變形引起水體邊界的改變，造成結(jié)構(gòu)面動水壓力分布改變，反過來會進一步影響結(jié)構(gòu)的變形[2]。隨著流固耦合領(lǐng)域的研究工作日益深入，針對水工建筑物中的渡槽、大壩、廠房等結(jié)構(gòu)已經(jīng)開展了流固耦合方面的研究工作[3-5]。因此，基于流固耦合方法研究高聳進水塔動力特性及抗震性能顯得十分必要。本文以大型通用軟件ADINA為平臺，對進水塔內(nèi)外水體采用基于勢的流體單元進行模擬，應(yīng)用數(shù)值方法將其與塔體結(jié)構(gòu)耦合求解，通過流固耦合截面實現(xiàn)進水塔與水體的相互作用，研究水體對進水塔自振特性的影響，并與附加質(zhì)量法對比。

1 勢流體單元基本理論

進水塔周圍及內(nèi)部水體結(jié)構(gòu)采用基于勢的流體單元模擬。其算法采用基于線性的無窮小速度公式。勢流體單元可以和結(jié)構(gòu)單元進行耦合，結(jié)構(gòu)的運動使得流體產(chǎn)生沿結(jié)構(gòu)邊界法向的相對運動，流體對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的壓力作用，通過壓力波的傳遞實現(xiàn)勢流體與結(jié)構(gòu)的相互耦合、相互作用。

1.1 基本假定

基于勢的流體單元有如下假定：①無黏，無漩渦，不能進行熱傳遞；②可微壓或者幾乎不可壓縮；③流體邊界有相對很小的位移或沒有位移；④實際的流體速度遠遠小于聲速或者可以認(rèn)為流體不會發(fā)生流動。

1.2 勢流體邊界條件

在使用有限元方法分析流固耦合問題時，要想使數(shù)值模型能夠真實反映實際的物理現(xiàn)象，必須施加合理的邊界條件。在程序中，如果流體區(qū)域與結(jié)構(gòu)區(qū)域共結(jié)點，程序會自動在流體與結(jié)構(gòu)交界處施加流固耦合截面。如果流體區(qū)域與結(jié)構(gòu)區(qū)域不是共節(jié)點設(shè)置，需手動指定界面，流固耦合界面將勢流體單元和相鄰結(jié)構(gòu)單元聯(lián)系起來。水體表面按照自由邊界處理。

2 進水塔流固耦合計算模型

本文建立的進水塔及水體有限元模型如圖1、圖2所示。計算模型整體坐標(biāo)系取X軸為水平軸指向下游為正，Y軸為縱坐標(biāo)軸指向左側(cè)為正，Z軸以豎直向上為正。計算模型考慮了一定范圍的基巖基礎(chǔ)以模擬截斷邊界的影響，基礎(chǔ)前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎(chǔ)底部邊界采用全約束。水體結(jié)構(gòu)采用8結(jié)點三維勢流體單元，局部采用4結(jié)點三維勢流體單元進行過渡。電站進水塔塔體采用C25混凝土，塔后回填混凝土采用C15混凝土。巖石參數(shù)按照Ⅲ類巖體參數(shù)取值，彈性模量取下限值10GPa。進水塔內(nèi)外水體體積模量為2.3GPa，密度為1000kg/m3,計算中材料均按線彈性考慮，阻尼比取為0.05。

地震荷載采用基于相位差譜的人造地震動生成技術(shù)，所生成人工地震波其頻譜特性和峰值加速度與該工程場地譜吻合較好。人工地震動合成參數(shù)為:水平向地震動峰值加速度為ah=0.201g，βmax=2.25，特征周期Tg=0.45s。

圖1 流固耦合模型

圖2 單獨水體模型

3 計算結(jié)果分析

3.1 進水塔自振特性分析

計算中對于塔體周圍地震動水壓力的處理方式除了前述流固耦合法外，還有附加質(zhì)量法。附加質(zhì)量模型按與塔接觸的水體作為集中質(zhì)量附加在塔身表面相應(yīng)節(jié)點上?！端そㄖ锟拐鹪O(shè)計規(guī)范》[6]公式（10.1.6）用動力法計算進水塔地震作用效應(yīng)時，塔內(nèi)外動水壓力可分別作為塔內(nèi)外表面的附加質(zhì)量考慮，按下式計算：

mw（h）為水深h處單位高度動水壓力附加質(zhì)量代表值；φm（h）和ηw為附加質(zhì)量分布系數(shù)和形狀系數(shù)，按規(guī)范取值，A為塔體沿高度平均截面與水體交線包絡(luò)面積；a為塔體垂直地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度的平均值。

進水塔由于其特殊的功能作用，塔身獨立于上游庫區(qū)中，其周圍除與回填混凝土相接的塔背外皆有水環(huán)繞。其受到水的作用較其他水工建筑物尤其明顯，所以在研究進水塔的自振特性時必須考慮無水和有不同水位的多種情況。塔周圍水位是經(jīng)常出現(xiàn)較大幅度變化的。因此，為了更深入了解水體對進水塔動力特性的影響，本文選取了空庫、半庫和滿庫三種水位工況進行了分析。圖3給出了流固耦合和附加質(zhì)量兩種模型在三種水位工況下的前6階自振頻率。

圖3 塔體前六階自振頻率

從圖中可以看出：（1）在滿庫水位工況下，流固耦合模型與附加質(zhì)量模型相差不大，前三階頻率分別相差9%、4%、19%。另外兩種模型對應(yīng)的各階振型也基本一致。流固耦合考慮了水體的影響，更加貼近真實情況，附加質(zhì)量法各階自振頻率略低于流固耦合法。

（2）半庫水位工況下，流固耦合法各階頻率與附加質(zhì)量方法相差較大：前三階頻率分別相差18%、21%、31%，兩種模型對應(yīng)各階振型基本一致?？梢娫诘退粫r，附加質(zhì)量法過于保守，應(yīng)采用更加貼近實際的流固耦合方法研究進水塔的自振特性。

（3）對比空庫、半庫水位（按流固耦合結(jié)果）和滿庫水位（按流固耦合結(jié)果）三種工況：基頻各相差約為15%。3、4階頻率，空庫與半庫相差依舊在15%上下，而滿庫則與半庫頻率相差約為30%。5、6階頻率，半庫與滿庫接近，相差在20%以內(nèi)，而半庫和空庫頻率相差接近50%。從振型圖中可以看出原因，空庫、半庫、滿庫三種工況塔體在前2階的振型是基本一致的。從第3、4階模態(tài)，空庫和半庫工況振型基本相同，但滿庫工況的振型已經(jīng)完全不同（空庫、半水位為攔污柵墩相對擺動，而滿水位為攔污柵墩多階振動伴水平扭轉(zhuǎn)）。而第5、6階模態(tài)，半庫與滿庫工況振型接近，而與空庫振型區(qū)別較大。

以上分析說明，高聳進水塔周圍水體不但顯著影響塔的自振頻率，不同水位工況對塔體振型也有較大影響，尤其在低水位工況下，附加質(zhì)量法過于保守，在塔體自振特性及地震動響應(yīng)分析中，應(yīng)用流固耦合方法考慮周圍水體的影響十分必要，且更加符合實際。

3.2 進水塔結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

3.2.1 回填混凝土高程對塔體自振特性影響

改變進水塔塔背混凝土回填的高度，分別取高度 H=74m、58m、42m、34m，其他參數(shù)不變，研究塔背混凝土回填的合適高度，在盡可能經(jīng)濟的條件下，滿足進水塔整體剛度及穩(wěn)定性要求。圖4給出了進水塔前6階自振頻率隨塔背混凝土回填高度的變化曲線。由圖可以看出隨著塔背回填混凝土高度的降低，其自振頻率也隨之降低?；靥钔粮叨扔?4m下降到58m時，各階頻率變化不大，可見當(dāng)回填土高度大于58m時，繼續(xù)增高回填對提高塔體剛度的幫助作用不大。當(dāng)回填土高度下降到42m時，第一、五、六階頻率下降較多，相對H=74m時，分別下降了13.8%、19.5%、13.7%。當(dāng)回填土高程降低到34m時，各階頻率均有不同程度的下降，其中一階頻率相對H=74m時下降了22.5%。

圖4 回填混凝土不同高度下前六階頻率比較

3.2.2 連接梁面積變化對進水塔自振特性的影響

進水塔在攔污柵墩之間和刪墩與塔之間設(shè)置了橫向和縱向連接梁，以保持塔體結(jié)構(gòu)的整體剛度，分析梁截面積對塔體整體剛度的影響程度以利于設(shè)計合適的梁結(jié)構(gòu)尺寸。計算中采取保持梁的高寬比不變，從寬度依次增加0.1m的方法（梁的初始截面積0.8m×1m），計算結(jié)構(gòu)自振特性受梁加粗的影響。圖5給出了前六階自振頻率隨著連接梁截面變化曲線。由圖可見，梁截面積的增加，使塔的前后連接更為緊密，因而自振頻率增大。各階頻率隨著梁截面的增大均有不同程度增高，但不呈線性變化。其中，第三、四階升高較多。從0.5m到1.0m，第一階頻率增加了8.3%，第三、四階分布增加了30.4%、12%。梁的截面積受自重等因素的控制，不能無限制增加，因此，看來通過梁的截面積改變對塔體的剛性的提高不是特別有效果。

圖5 不同梁截面積下前六階頻率比較

4 結(jié)論

以實際某水電站進水塔為例，采用ADINA流固耦合分析方法分析了進水塔在各種水位下的自振特性，并與附加質(zhì)量計算方法進行了比較。進行了塔背混凝土回填高度和連接梁截面積的對塔體自振特性的參數(shù)敏感性分析：

（1）低水位下，流固耦合方法與附加質(zhì)量法相差較大，附加質(zhì)量法過于保守，高水位下二者相差不多。進水塔周圍水體不但顯著影響塔的自振頻率，不同水位工況對塔體振型也有較大影響：隨著水位的升高，塔體的自振頻率相應(yīng)降低，各階頻率降低程度不一，變化程度較大的主要是由于該階振型發(fā)生了明顯變化。

（2）塔背回填土高程在58m以下時，自振頻率隨回填高度變化敏感。連接梁截面積的改變對塔整體的剛度提高作用不明顯。陜西水利

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