鄧少華 吳正佳 段方立 周玉瓊

（三峽大學(xué) 機(jī)械與動力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

水下作業(yè)時，潛水電機(jī)的密封性和耐壓性、水密接頭的密封性及絕緣程度，很大程度上決定了該動力源的水下作業(yè)深度［1］.據(jù)相關(guān)資料顯示，水下電機(jī)的故障發(fā)生率很大程度上取決于其密封性能的好壞.

對于水下驅(qū)動電機(jī)的密封不外乎靜密封和動密封兩種形式.電機(jī)進(jìn)行壓力補償后，靜密封比較容易解決，而電機(jī)伸出軸的動密封則是整個電機(jī)系統(tǒng)最關(guān)鍵也是最難解決的密封問題.深海電機(jī)在工作時，由于電極旋轉(zhuǎn)軸與機(jī)殼間存在間隙，會發(fā)生泄漏，而且介質(zhì)壓力越高、軸的轉(zhuǎn)速越高，越容易產(chǎn)生泄漏.因此，壓力補償式深海電機(jī)軸動密封最關(guān)鍵的問題在于確定深海環(huán)境壓力對密封件使用的影響.常用的電機(jī)轉(zhuǎn)軸的動密封主要有橡膠圈密封、機(jī)械密封和磁密封幾種形式，鑒于深海復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境，深海壓力補償電機(jī)試制階段需盡量減小系統(tǒng)的體積、重量，降低設(shè)計成本，而O型密封圈由于結(jié)構(gòu)簡單、成本低、工藝性能好等特點，是深海電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸等工程機(jī)械的常采用的密封方式［2］.近些年來，國內(nèi)外學(xué)者采用不同方法對O型密封圈進(jìn)行了有限元分析，得出了不同條件下的應(yīng)力分布情況及密封性能的影響因素.關(guān)文錦、蔣國璋等［3－5］采用 ABAQUS軟件建立 O形密封圈的二維模型，分析預(yù)壓縮率、介質(zhì)壓力以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對O形密封圈的密封性能的影響.陳國定、王杰等［6－7］采用有限元法，分析了不同油壓作用下O型圈應(yīng)力分布以及最大接觸應(yīng)力和油壓、初始壓縮率的關(guān)系.但是這些研究大多針對用于液壓系統(tǒng)密封的O型密封圈，對于深海電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸動密封的O型密封圈的相關(guān)研究較少.由于深海電機(jī)特殊的工作環(huán)境，用于其旋轉(zhuǎn)軸動密封的O型圈比液壓系統(tǒng)的工況及受力更為復(fù)雜，性能要求也更高，因而本文以深海電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸用O形密封圈作為研究對象，利用ANSYS軟件對其進(jìn)行有限元仿真分析，探究深海高壓環(huán)境對密封件密封性能的影響是一項有意義的工作.

1 密封圈有限元分析理論基礎(chǔ)

O型密封圈是一種截面為圓形的擠壓型橡膠密封圈，依靠彈性變形在接觸面上產(chǎn)生接觸壓力從而達(dá)到密封的效果.在對深海電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行動密封時，O型圈與密封槽、電極旋轉(zhuǎn)軸之間存在擠壓作用，由于其復(fù)雜的邊界條件，對O型密封圈進(jìn)行有限元計算時必須將O型圈及密封結(jié)構(gòu)的軸、密封槽作為整體進(jìn)行分析［8］.而電機(jī)軸、密封槽為不銹鋼材料，O型圈是橡膠材料，故針對O型圈的有限元分析是橡膠與金屬這兩類材料的接觸問題.

1.1 超彈性體非線性本構(gòu)理論

橡膠材料被稱為超彈性材料或稱為Green彈性材料，其特性是各向同性、高度變形和體積近似不可壓縮.由于橡膠材料具有非常復(fù)雜的特性，在對橡膠材料進(jìn)行相關(guān)力學(xué)研究計算時，一般選用應(yīng)變能密度函數(shù)這一標(biāo)量函數(shù)來表征橡膠的力學(xué)特性.

為了得到表征橡膠材料一般性質(zhì)的精確表達(dá)式，國內(nèi)外學(xué)者針對橡膠材料提出了許多不同的本構(gòu)關(guān)系，如 Mooney－Revlin模型、Ishihara－Zahorski模型、Klosne－Segal模型、Biderman模型.其中廣泛應(yīng)用的是Mooney－Rivlin模型.

根據(jù)其材料參數(shù)設(shè)定的不同，在有限元分析軟件ANSYS程序中，表征不可壓縮橡膠類材料的超彈性特性的Mooney－Rivlin模型，可分為2個、5個和9個材料參數(shù)的3種模型.本論文采用的2個材料參數(shù)的Mooney－Rivlin模型與拉伸實驗數(shù)據(jù)在150%范圍內(nèi)的應(yīng)變具有較好的相關(guān)性，完全能滿足橡膠材料實際應(yīng)用的性能計算需要.其應(yīng)變能函數(shù)如下［7］：

式中，I1、I2為應(yīng)變張量的2個主不變量；C10、C01為材料常數(shù)，依據(jù)橡膠材料的彈性模量實驗計算得出.

1.2 接觸問題的有限元分析方法

接觸問題是工程領(lǐng)域中復(fù)雜的非線性問題之一，其復(fù)雜性表現(xiàn)在接觸區(qū)域的范圍、接觸物體的相互位置以及接觸的具體狀態(tài)都是未知的.由于非線性問題的復(fù)雜性，除少數(shù)簡單的問題外，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)、力學(xué)求解是非常困難的，實踐證明采用有限元法處理非線性問題非常有效［9］.

剛體－柔體的接觸，柔體－柔體的接觸是一般的接觸問題的兩種基本類型.傳統(tǒng)的ANSYS隱式求解器支持點－點接觸、點－面接觸、面－面接觸這3種接觸方式.文中O形橡膠密封圈與電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸是高度非線性行為的接觸，屬于橡膠柔體與金屬剛體的面－面接觸.采用有限元法分析接觸問題時，如圖1所示，通常將相接觸的兩個物體A、B分別稱為接觸體和目標(biāo)體.

圖1 接觸物體示意圖

本文中O型密封圈作為接觸體A，電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸作為目標(biāo)體B，其接觸抽象為軸對稱問題處理.求解接觸問題時，需要滿足接觸物體之間不可相互侵入、接觸界面間的法向作用只能為壓力以及切向接觸的摩擦這三項條件，而且它們都是不等式單邊約束［10］.

目前對于接觸問題常用的求解方法有直接約束法、罰函數(shù)法以及Lagrange乘子法等.本文采用罰函數(shù)法與Lagrange乘子法相結(jié)合的增強(qiáng)拉格朗日算法來求解O型密封圈與電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的接觸問題.

2 O型密封圈有限元模型的建立

由于橡膠材料的超彈性，為了使分析能夠順利進(jìn)行并取得較為精確的結(jié)果，在模擬計算過程中做出以下幾點假設(shè)：1）假設(shè)密封結(jié)構(gòu)的重量可以忽略，則在建模時對密封結(jié)構(gòu)采用二維軸對稱模型；2）假設(shè)密封圈具有確定的泊松比和彈性模量；3）密封圈橡膠材料是不可壓縮且連續(xù)均勻的；4）由于軸及密封槽壁的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于橡膠材料，所以不需要考慮其變形情況.

2.1 單元類型和材料參數(shù)的設(shè)置

本文深海電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸用O型密封圈材料為丁腈橡膠（nitrile butadiene rubber，NBR），截面直徑為3.55mm，內(nèi)徑為23mm，彈性模量為E＝2.82×106N／m2，泊松比μ＝0.499 9.在有限元軟件 ANSYS中O形圈橡膠選用HYPER56超彈性單元和二參數(shù)Mooney－Rivlin模型來模擬，材料常數(shù)C10、C01分別取值1.87MPa和0.47MPa［11］.電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸及密封槽這些剛體材料均選用線性實體單元PLANE82，彈性模量E＝2.1×1011N／m2，泊松比μ＝0.3.模型中的接觸對為面－面接觸，ANSYS建立接觸對時自動生成目標(biāo)單元TARGE169和接觸單元CONTACT172.

2.2 幾何模型的建立及網(wǎng)格劃分

電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸O型密封圈安裝在軸與密封槽之間，邊界受力條件具有圓周對稱性，根據(jù)O型密封圈的結(jié)構(gòu)和ANSYS軟件的功能特點，將O型密封圈簡化為平面軸對稱模型.通過ANSYS中的擴(kuò)展命令可將平面對稱模型的分析結(jié)果進(jìn)行擴(kuò)展，達(dá)到對三維模型進(jìn)行分析的效果，這樣計算結(jié)果較好，而且還節(jié)約了計算機(jī)資源，提高了計算速度.此外，由于軸的剛度是密封圈剛度的幾萬倍，二者接觸時密封圈會發(fā)生大變形，軸幾乎不發(fā)生變形，所以，在建模過程中，軸的截面尺寸大小并不重要，甚至可以用一條線來代替軸面.

采用ANSYS直接建模的方式，構(gòu)建唇形密封圈與電機(jī)軸表面接觸的二維平面幾何模型.在幾何模型建立的過程中，本著盡量忠于結(jié)構(gòu)原始尺寸的原則，取軸的一小部分與密封圈做接觸分析.此外，為方便分析，將軸與密封圈的位置調(diào)整到剛好接觸時的位置上.在對密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，選用適合變形要求的四邊形單元，首先采用了自由劃分的方式，再對O型密封圈進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化.模型網(wǎng)格劃分單元數(shù)為7 272個，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示.

2.3 接觸對的建立及約束和載荷的施加

該模型存在3個接觸對，一個是O型密封圈與軸表面的接觸，另外兩個是密封圈與密封槽的側(cè)面和底面的接觸.在這3個接觸中，軸和密封溝槽為剛體，密封圈為柔體，故以軸和密封溝槽為目標(biāo)面，分別以O(shè)型密封圈與電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸、密封槽相接觸的外表面為接觸面，利用ANSYS中的接觸向?qū)е苯舆M(jìn)行接觸對的建立.

圖2 O形密封圈有限元模型

根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸密封圈的實際工況，本文首先通過軸面位移的控制來模擬O型密封圈的安裝過程，使O型圈處于初始壓縮狀態(tài)，即對密封溝槽表面進(jìn)行全約束，約束軸面的縱向位移，同時給軸面一個X正方向的位移，大小為密封圈安裝時的過盈量，該值通過其初始壓縮率計算得到.然后在此基礎(chǔ)上，在O型密封圈的上半部施加內(nèi)部油液的壓力，模擬密封圈在陸地上使用時的加載情況.完成相應(yīng)計算后，在密封圈上下部分別施加不同海深的海水壓力和油壓，完成密封圈在深海環(huán)境下的受力分析.其中海水壓力隨海水深度增加而增大，電機(jī)采取壓力補償后密封圈兩端的壓差約為0.2MPa［12］.

3 計算結(jié)果及分析

本文根據(jù)深海壓力補償電機(jī)的工作環(huán)境，分別在不同初始壓縮率、不同介質(zhì)壓差的情況下對O型密封圈密封性能進(jìn)行了分析.

圖3～4分別是O形密封圈施加位移載荷之后的Von Mises應(yīng)力云圖和接觸壓力云圖.從圖中可以看出，密封圈在壓縮安裝之后，應(yīng)力集中在密封圈中部靠近軸和密封溝槽的地方；最大接觸壓力位于O型密封圈與電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸及密封溝槽相接觸發(fā)生擠壓的部位，這與實際情況相符.

圖3 壓縮率6%，O形密封圈的Von Mises應(yīng)力云圖

圖4 壓縮率6%，O形密封圈的接觸壓力云圖

圖5是密封圈僅受內(nèi)部油液壓力，即單側(cè)受壓狀態(tài)時的接觸壓力云圖，壓力大小為0.2MPa，此時最大接觸壓力大小為2.372 39MPa，大于密封圈剛安裝時的2.216 93MPa，這說明在一定工作壓力下，密封圈具有一定的自密封作用，符合實際情況.

圖5 單側(cè)壓力0.2MPa，O形密封圈接觸壓力云圖

圖6是密封圈初始壓縮率為6%，環(huán)境壓力10 MPa、20MPa、40MPa和6 0MPa，并保持內(nèi)外介質(zhì)壓差為0.2MPa時的接觸壓力云圖.

圖6 密封圈初始壓縮率為6%，內(nèi)外介質(zhì)壓差為0.2MPa時，在不同環(huán)境壓力下的接觸壓力云圖

從接觸壓力云圖可以看出，O型密封圈在受力情況下，其接觸壓力呈拋物線分布，與理論上的結(jié)果基本一致，并且在相同壓差情況下，環(huán)境壓力對O型密封圈的接觸壓力分布基本沒有影響，最大接觸壓力大小受到的影響也不大.在0.1～60MPa范圍內(nèi)，最大接觸壓力隨環(huán)境壓力的增大而減小，大小變化分別約為13.14%，可以認(rèn)為在不考慮其它因素以及誤差的情況下，這是高壓環(huán)境下O型密封圈體積減小造成的.實際應(yīng)用中，靜水壓力每增加21MPa，O型密封圈的體積減小約1%，可以通過增大預(yù)接觸壓力（過盈量）、使用硬度更大的橡膠材料來解決這一問題［3］.

為了直觀清楚地觀察O型密封圈接觸壓力隨深海環(huán)境壓力的變化，本文利用統(tǒng)計法得到了O型密封圈的最大接觸壓力與深海環(huán)境壓力的關(guān)系曲線，如圖7所示.

圖7 壓縮率6%，O形圈最大接觸壓力隨環(huán)境壓力的變化

圖8為相應(yīng)的接觸壓力與深海環(huán)境壓力的關(guān)系曲線.從圖中可以看出，O形密封圈的最大接觸壓力大小與其初始壓縮率及密封壓差有關(guān)，初始壓縮率越大，最大接觸壓力越大；密封壓差越大，最大接觸壓力越大，這與常壓下O形密封圈的使用情況基本一致.

圖8 不同條件下最大接觸壓力隨環(huán)境壓力的變化圖

由于采取壓力補償后，密封圈兩端的介質(zhì)壓差很小，即工作壓力很小，不存在普通環(huán)境下工作壓力較大時出現(xiàn)的密封圈擠出現(xiàn)象，因此，可以采用目前普遍采用的O形密封圈失效判據(jù)式來判斷密封情況.

其中，Pmax為最大接觸壓力；ΔP為密封件兩端介質(zhì)壓差.

根據(jù)圖8不同條件下最大接觸壓力隨環(huán)境壓力的變化圖可以看出，在不同的環(huán)境壓力下，O形密封圈的最大接觸壓力值雖然不同，但始終大于其工作壓力（介質(zhì)壓差），保證了密封性能.這說明深海環(huán)境壓力對壓力補償后的O形密封圈密封性能影響不大.

4 結(jié) 論

本文利用ANSYS軟件對深海環(huán)境下壓力補償電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸使用的O型密封圈進(jìn)行了有限元分析，更直觀地了解了密封圈在高壓環(huán)境下的密封性能.分析結(jié)果表明，采用對O形密封圈施加壓力來模擬深海環(huán)境的計算方法是合理的，相關(guān)結(jié)論如下：

1）利用ANSYS軟件采用非線性方法模擬計算深海環(huán)境下O形密封圈的變形及接觸壓力情況，為深海壓力補償電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的動密封性能研究提供了一條更直觀的途徑.

2）通過有限元計算結(jié)果可以看出，外界環(huán)境壓力對深海環(huán)境中使用的O形密封圈接觸壓力影響不大，與普通常壓下的使用情況基本一致，但與密封圈壓縮率及兩端介質(zhì)壓差的大小有關(guān)，可以用于壓力補償后的動密封場合.

3）接觸壓力在O形密封圈接觸寬度上呈拋物線分布，在接觸面中部達(dá)到最大，向兩側(cè)呈逐漸減小的趨勢.這為深海環(huán)境下O型密封圈的設(shè)計與使用提供了參考.

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