胡康俊 豐土根 張福海

（1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.河海大學(xué) 巖土工程研究所，南京 210098）

深基坑抗隆起穩(wěn)定性分析是深基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，對(duì)于軟土深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用.目前，深基坑抗隆起穩(wěn)定性分析方法主要有：極限平衡法、極限分析法和有限單元法.極限平衡法是工程實(shí)踐中較為廣泛應(yīng)用的方法，主要有 Terzaghi［1］和Bjerrum＆Edie［2］方法，但其理論上是不嚴(yán)格的.而極限分析法有嚴(yán)格的塑性理論依據(jù)，Chang［3］提出了基于Prandtl機(jī)構(gòu)分析黏土基坑抗隆起穩(wěn)定性的上限方法.有限單元法不需要事先假定滑裂面的形狀和位置，可以模擬土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用以及基坑隆起的漸近破壞過程.Goh［4］，F(xiàn)aheem，Cai＆Ugai等［5］都運(yùn)用強(qiáng)度折減有限元法計(jì)算了深基坑抗隆起穩(wěn)定性.研究表明，強(qiáng)度折減有限元法能較好地分析基坑穩(wěn)定性.

軟土地區(qū)高層建筑基礎(chǔ)大多采用樁基礎(chǔ)的形式，通常是在基坑開挖以前施工完成的，因此工程樁不可避免地會(huì)對(duì)基坑開挖的性狀以及基坑抗隆起穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響.魯宏［6］和肖健［7］等人采用有限元分析了工程樁存在對(duì)深基坑開挖變形和內(nèi)力的影響.馮虎［8］研究了工程樁對(duì)坑底隆起失穩(wěn)破壞的影響和作用機(jī)理.現(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究了工程樁的存在對(duì)基坑變形的影響，而對(duì)于深基坑抗隆起穩(wěn)定性的影響研究還鮮有報(bào)道.本文考慮坑底工程樁的存在和不考慮工程樁兩種情況，采用強(qiáng)度折減有限元法對(duì)軟土深基坑抗隆起穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比研究，分析基坑寬度、坑底軟土層厚度、地連墻插入深度和坑內(nèi)工程樁對(duì)基坑變形和抗隆起穩(wěn)定性的影響.

1 有限元分析方法

1.1 強(qiáng)度折減有限元法原理

強(qiáng)度折減法［9］就是通過逐步減小土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和φ，其中Fs為強(qiáng)度折減系數(shù)，直到土體達(dá)到臨界狀態(tài).巖土工程中穩(wěn)定系數(shù)定義為

式中，Su為土體實(shí)際抗剪強(qiáng)度；Sc為臨界狀態(tài)下土體抗剪強(qiáng)度；σn為實(shí)際的法向應(yīng)力分量；cr和φr為臨界狀態(tài)下土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù).

可進(jìn)一步表示為

cr和φr定義為

通過上述方法得到的折減系數(shù)Fs即為基坑抗隆起穩(wěn)定系數(shù).

1.2 HS模型

HS模型是Plaxis軟件中的一種本構(gòu)模型，由Schanz［10］提出，該模型為等向硬化彈塑性模型，可以同時(shí)考慮剪切硬化和壓縮硬化，并采用 Mohr－Coulomb破壞準(zhǔn)則，由Duncan－Chang屈服準(zhǔn)則發(fā)展而來.土體剛度用3個(gè)不同的輸入剛度表示，即三軸排水試驗(yàn)的割線剛度、固結(jié)試驗(yàn)的切線剛度和卸荷再加荷剛度，可以較好地描述土體在破壞之前的變形行為.根據(jù)相關(guān)資料和文獻(xiàn)得出的結(jié)論，3個(gè)剛度參數(shù)一般取值如下

由于基坑開挖的特殊應(yīng)力路徑以及土體卸載性質(zhì)的影響，HS模型比MC模型可以給出更真實(shí)的模擬結(jié)果［12］.徐中華等［13］通過工程實(shí)例的分析亦表明了HS模型在敏感環(huán)境下基坑開挖數(shù)值分析中的適用性.這是由于HS模型可以考慮軟粘土應(yīng)變硬化特征、區(qū)分加荷和卸荷的區(qū)別，且能考慮應(yīng)力路徑的影響，能給出更為合理的墻體變形及墻后土體變形情況，更加符合工程經(jīng)驗(yàn).

1.3 有限元分析模型

采用數(shù)值分析軟件Plaxis進(jìn)行數(shù)值模擬，以黏土深基坑作為研究對(duì)象.基坑開挖深度H＝22m，寬度B＝80m.考慮對(duì)稱性，取其中一半進(jìn)行分析，右邊界距擋墻距離約4H.土體左右邊界為水平向約束，底部邊界為固定端約束，有限元模型如圖1所示.

圖1 有限元模型示意圖

連續(xù)墻厚度t＝0.8m，插入深度D＝18m，EA＝8.0×106kN／m，EI＝4.27×105kN·m2／m，泊松比v＝0.18，重度為25kN／m3.

內(nèi)支撐采用彈簧單元模擬，截面為600mm×600 mm，縱向間距Ls＝5m，EA＝1.0×107kN／m，泊松比v＝0.18.工程樁為灌注樁，截面尺寸為Φ800mm，樁長Lp＝50m，樁間距s＝5m.為了便于二維有限元分析，根據(jù)工程樁的密度，用軸向總剛度等效方法將其換算成降低了彈性模量的連續(xù)板樁.板樁厚度與原樁徑相等，假定兩者軸向剛度等效，可得

式中，E′為板樁的彈性模量，E為原樁的彈性模量，n為長度方向上樁的根數(shù)，A為原樁的橫截面面積，D為板樁厚度，L為板樁縱向長度.折減后，板樁參數(shù)取EA＝2.0×106kN／m，EI＝1.068×105kN·m2／m，泊松比v＝0.2.無工程樁時(shí)計(jì)算條件與有工程樁時(shí)相同.

工程樁與土體之間的相互作用采用Goodman接觸面單元來模擬，并用參數(shù)Rinter反映兩者相互作用的程度.接觸面單元的強(qiáng)度等于周圍土體的強(qiáng)度乘以土與接觸面單元的摩擦系數(shù)Rinter.在本文中，取PLAXIS參考手冊(cè)中推薦的參數(shù)值Rinter＝0.6.

基坑開挖過程采用分步開挖，分步加撐來進(jìn)行，分5個(gè)開挖步和4個(gè)加撐步，開挖面標(biāo)高分別為－2.0m、－7.2m、－12.8m、－17.7m、－22.0m，支撐作用點(diǎn)位于開挖面上方0.3m.坑內(nèi)在開挖前水位降至坑底處，即標(biāo)高－12.0m處，基坑外側(cè)考慮10m大小為10kPa的超載.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 基坑寬度B的影響

深基坑開挖表現(xiàn)出空間效應(yīng)，基坑尺寸的改變對(duì)基坑變形和抗隆起穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.Mana［14］平面有限元分析了基坑的變形，發(fā)現(xiàn)基坑的寬度對(duì)基坑變形有顯著影響.為分析基坑的幾何尺寸效應(yīng)，本文分坑底無樁和有樁兩種情況分析，H／B分別為0.28、0.31、0.37、0.50、0.69、0.85、1.10，其他參數(shù)保持不變，樁間距s＝5m不變.H／B對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs和連續(xù)墻最大水平位移的影響如圖2～3所示，用δ／H（%）表示連續(xù)墻最大水平位移.

圖2 H／B對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)的影響

圖3 H／B對(duì)連續(xù)墻最大水平位移的影響

從上圖可以看出，在兩種情況下基坑抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs隨H／B的增大而有所增大，但并不明顯，與Faheem［5］所模擬的結(jié)果較為符合，整體變化趨勢(shì)較其更為平緩.同時(shí)連續(xù)墻最大水平位移隨著H／B的增大而減小，有樁時(shí)減小趨勢(shì)較無樁時(shí)更為明顯.有樁時(shí)的抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs明顯高于無工程樁時(shí)的情況，最大連續(xù)墻水平位移較無樁時(shí)平均減少近20%.這是由于工程樁的存在對(duì)坑地處被動(dòng)區(qū)土體起到加固作用，抑制連續(xù)墻向坑內(nèi)側(cè)移，同時(shí)提高基坑抗隆起穩(wěn)定性.從以上分析可知，基坑寬度對(duì)基坑變形和抗隆起穩(wěn)定性有影響，但本例結(jié)果顯示影響比較小，有待作進(jìn)一步分析研究.

2.2 軟土層厚度T的影響

圖4 T／Tc對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)的影響

圖5 T／Tc對(duì)連續(xù)墻最大水平位移的影響

當(dāng)T／Tc＜1時(shí)，基坑抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs隨著T／Tc的增大而減小，連續(xù)墻最大水平位移隨著T／Tc的增大而增大，且曲線變化趨勢(shì)明顯.說明當(dāng)坑底軟土層厚度較小時(shí)，硬土層越靠近坑底，對(duì)坑底軟土的位移和塑性區(qū)發(fā)展起到的抑制作用更強(qiáng).當(dāng)T／Tc≥1時(shí)，曲線逐漸平緩，T／Tc對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)和連續(xù)墻最大水平位移的影響很小，整體變化趨勢(shì)與Faheem［5］所模擬的結(jié)果相符合.坑底軟土層厚度超過臨界深度后，有樁時(shí)相比無樁時(shí)明顯提高了抗隆起穩(wěn)定性，對(duì)連續(xù)墻側(cè)移抑制效果顯著，尤其H／B＝1.10時(shí)墻體最大水平位移減小了27%.因此在軟土地區(qū)采用工程樁或坑底加固的方法能有效提高基坑穩(wěn)定性.

2.3 連續(xù)墻插入深度D

連續(xù)墻插入深度是基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，直接影響基坑整體穩(wěn)定性.考慮H／B為0.28和1.10兩種情況，分析了在不同插入深度比D／H情況下坑底無樁和有樁兩種情況下基坑的變形和抗隆起穩(wěn)定系數(shù)的變化關(guān)系，如圖6～7所示.

圖6 D／H對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)的影響

圖7 D／H對(duì)連續(xù)墻最大水平位移的影響

隨著連續(xù)墻插入深度比D／H的增大，有樁和無樁兩種情況下抗隆起穩(wěn)定系數(shù)都隨之增大，且增幅較大.而連續(xù)墻最大水平位移隨D／H的增大變化并不大，說明增大墻體入土深度對(duì)減小墻體側(cè)移的作用是有限的.因此，在基坑穩(wěn)定性要求能滿足的情況下，單純?cè)黾舆B續(xù)墻入土深度來減小基坑變形是不經(jīng)濟(jì)的.

2.4 工程樁樁間距s

坑底工程樁的存在相當(dāng)于加固了坑底土體，必然會(huì)對(duì)基坑變形和穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.樁間距s是工程樁設(shè)置的一個(gè)主要參數(shù)，本文分別取樁間距s為3m、4m、5m、8m、10m、15m、20m，分析其對(duì)基坑抗隆起穩(wěn)定性的影響.基坑開挖H／B取0.28，其余參數(shù)保持不變，分析曲線如圖8～9所示.

圖8 s對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)的影響

圖9 s對(duì)連續(xù)墻最大水平位移的影響

由上圖可知，樁間距s＜10m時(shí)，隨著s的減小，基坑抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs顯著增大，對(duì)連續(xù)墻側(cè)移的約束作用增強(qiáng).當(dāng)樁間距s＞10m時(shí)，工程樁的存在對(duì)穩(wěn)定系數(shù)和連續(xù)墻側(cè)移的影響并不大，約束作用逐漸減弱.當(dāng)s＝20m時(shí)，抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs為1.943，仍舊高于坑底無工程樁時(shí)的1.716，說明工程樁的存在加固了坑底土體，抑制土體位移，顯著提高了基坑整體穩(wěn)定性.

2.5 工程樁樁長Lp

為研究工程樁樁長Lp對(duì)基坑變形和抗隆起穩(wěn)定性的影響，考慮H／B為0.28和1.10兩種情況，分別分析Lp為10m、20m、30m、40m、50m、60m和無樁時(shí)基坑的變形，分析結(jié)果如圖10～11所示.

圖10 Lp對(duì)抗隆起穩(wěn)定系數(shù)的影響

圖11 Lp對(duì)連續(xù)墻最大水平位移的影響

由上圖可知，與無樁的情況相比，設(shè)置工程樁時(shí)能顯著提高基坑的抗隆起穩(wěn)定性，并約束連續(xù)墻的側(cè)移.而隨著樁長逐漸增加，對(duì)基坑穩(wěn)定性和墻體側(cè)移影響很小.這是因?yàn)長p＝20m時(shí)，樁底進(jìn)入硬土層，明顯提高了基坑穩(wěn)定性，而再增加樁長對(duì)基坑穩(wěn)定性幾乎沒有影響.

2.6 工程樁位置

考慮工程樁位于滑裂面內(nèi)和滑裂面外兩種情況，分析研究工程樁所處位置對(duì)基坑抗隆起穩(wěn)定性和基坑變形的影響.除樁的位置不同，樁間距、樁數(shù)和樁長等參數(shù)完全一樣，分析結(jié)果如圖12所示.

圖12 土體位移矢量圖

由土體位移矢量圖可以看出，工程樁位于滑裂面外時(shí)，距離連續(xù)墻較遠(yuǎn)，對(duì)基坑滑裂面形成的影響較小，同時(shí)對(duì)連續(xù)墻側(cè)移和坑底隆起的約束作用減弱.計(jì)算所得的抗隆起穩(wěn)定系數(shù)為1.986，仍高于坑底無工程樁時(shí)的情況.工程樁位于滑裂面內(nèi)時(shí)，計(jì)算所得的抗隆起穩(wěn)定系數(shù)為2.542，明顯高于在滑裂面外的情況.與馮虎［8］通過剪應(yīng)變分量和塑性區(qū)分布所得結(jié)論相符合，而本文直接給出抗隆起穩(wěn)定系數(shù)，更為直觀.因?yàn)楣こ虡犊梢蕴峁┛箯澚丶s束坑底土體的水平位移，減小連續(xù)墻側(cè)移，抑制滑裂面的形成.同時(shí)工程樁由于摩阻力的作用可明顯減小坑底隆起，提高基坑抗隆起穩(wěn)定性.

3 工程實(shí)例

［15］中一工程實(shí)例，某大廈位于軟土地區(qū)，基坑形狀呈矩形，平面尺寸為88.3m×42.6m，開挖深度為11m.采用地下連續(xù)墻支護(hù)，其厚度為0.8 m，深度為24.3m.采用3排鋼支撐作為內(nèi)支撐，間距為6m.大廈基礎(chǔ)采用樁－箱基礎(chǔ)，工程樁為Φ609的鋼管樁，樁長為32m，樁間距為3m.土層計(jì)算參數(shù)見表1，有限元分析模型如圖13所示.

表1 土層計(jì)算參數(shù)

圖13 有限元分析模型

經(jīng)有限元分析，將考慮坑底工程樁時(shí)的地下連續(xù)墻水平位移與考慮工程樁時(shí)的實(shí)測數(shù)值、不考慮工程樁時(shí)的有限元分析數(shù)值相比較，位移曲線如圖14所示.考慮工程樁時(shí)有限元分析得地連墻最大水平位移為74.1mm，抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)為2.467，與實(shí)測墻體最大水平位移88mm相接近，且位移曲線趨勢(shì)較為一致.考慮工程樁比未考慮工程樁時(shí)地連墻最大水平位移102.8mm減小了14.4%，且抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)比未考慮工程樁時(shí)的1.860有顯著提高.可見，坑底工程樁的存在能在一定程度上限制連墻的側(cè)向變形，同時(shí)能較大程度地提高深基坑的抗隆起穩(wěn)定性.

4 結(jié) 語

考慮坑底工程樁和不考慮工程樁兩種情況，采用強(qiáng)度折減有限元法對(duì)軟土深基坑抗隆起穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比研究，得到如下結(jié)論：

1）強(qiáng)度折減有限元法不需要事先假定滑裂面的形狀和位置，可以較好地模擬土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用以及基坑隆起的漸近破壞過程，同時(shí)可以考慮支撐和工程樁對(duì)穩(wěn)定性的影響，與實(shí)際情況較為符合.

2）在無樁和有樁兩種情況下基坑抗隆起穩(wěn)定系數(shù)Fs隨H／B的增大而有所增大，但并不明顯.有樁時(shí)Fs明顯高于無樁時(shí)的情況，最大連續(xù)墻水平位移較無樁時(shí)平均減少近20%.

3）當(dāng)T／Tc＜1時(shí)，F(xiàn)s隨著T／Tc的增大而減??；當(dāng)T／Tc≥1時(shí)，T／Tc對(duì)Fs和連續(xù)墻最大水平位移的影響很小.坑底軟土層厚度超過臨界深度后，有樁時(shí)相比無樁時(shí)明顯提高了抗隆起穩(wěn)定性.

4）插入比D／H的增大，有樁和無樁兩種情況下抗隆起穩(wěn)定系數(shù)都隨之增大，而對(duì)減小墻體側(cè)移的作用是有限的.

5）樁間距s在一定范圍內(nèi)時(shí)，顯著提高基坑抗隆起穩(wěn)定性；而超過一定范圍后，對(duì)穩(wěn)定性影響并不大.樁長Lp達(dá)到一定值后，對(duì)基坑穩(wěn)定性和墻體側(cè)移影響很小.工程樁位于滑裂面內(nèi)時(shí)，可以抑制滑裂面的形成，抗隆起穩(wěn)定系數(shù)明顯高于在滑裂面外的情況，顯著提高基坑抗隆起穩(wěn)定性.

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