韋琳

0 引言

隨著微型計算機的產生和發(fā)展，計算機數控得到廣泛應用和提高[1]。數控技術是用數字信息對機械運動和工作過程進行控制的技術；是制造業(yè)實現(xiàn)自動化、柔性化、集成化生產的基礎；是提高產品質量、提高勞動生產率必不可少的物質手段[2]。

當代的數控機床正朝著高速度、高精度化、智能化、多功能化、高可靠性的方向發(fā)展。數控機床的人機界面設計直接影響其工作效率和操作舒適性，因為良好的人機界面操作簡單、有效，且具有引導功能，使用戶感覺愉快、增強興趣，從而提高使用效率。

PC機上的豐富軟件資源、友好的人機界面，是其它數控系統(tǒng)所無法比擬的?；谖C的開放式數控系統(tǒng)已成為世界數控技術的發(fā)展潮流，以PC機為平臺的數控技術的應用范圍迅速擴大。

本系統(tǒng)正是采用“PC＋運動控制器”的開放式數控系統(tǒng)，具有信息處理能力強、開放程度高、運動軌跡控制精確、通用性好等特點.系統(tǒng)完成數控裝備的運動控制功能，人機交互功能，數據管理功能和相關的輔助控制功能。

1 模型的建立

1.1 問題的闡述

數控編程是從零件圖紙到獲得數控加工程序的全過程。它的主要任務是計算加工鉆頭的位置，一般取為鉆頭軸線軸線與工件表面的交點，多軸加工中還要給出各軸矢量[3]。

使用數控編程模板有利于利用已有的經驗和專家知識，達到企業(yè)內部資源共享的目的。系統(tǒng)提供了加工程式模板和鉆頭軌跡模板。在模板中不斷注入數控編程員、加工工藝師和技術工人的知識、經驗和習慣，建立起規(guī)范的數控加工工藝過程，為強化企業(yè)生產管理、提供產品的加工效率和質量打下良好的工藝技術基礎。

加工中心一般分為立式加工中心和臥式加工中心，立式加工中心（三軸）最有效的加工面僅為工件的頂面，臥式加工中心借助回轉工作臺，也只能完成工件的四面加工。目前高檔的加工中心正朝著五軸控制的方向發(fā)展，五軸聯(lián)動加工中心有高效率、高精度的特點，如配置上五軸聯(lián)動的高檔數控系統(tǒng)，還可以對復雜的空間曲面進行高精度加工[4-5]。

要求對多軸數控鉆孔機進行數學建模，就需要了解在工廠車間里多軸數控鉆孔機的工作過程。首先，對我們所要設計的刷子（這里以制作平板刷為例）進行了解：我們要求做的刷子上的刷毛是有一定角度傾斜的，如圖1所示：

圖1 平板和轉子之間的相對位置

α角為在X軸方向與板子的最大夾角，β角為在Y軸方向與板子的最大夾角，這些角度代表刷毛的傾斜角度。鉆孔機械部分：圖1中中間黑色的部分是鉆子，它的位置是固定不變的，因此，它在板子上的鉆孔深度和角度也都固定不變，但是，平板刷的制作工藝要求，鉆孔在X軸和Y軸方向上都有一定的傾斜角度，按此要求鉆子要進行角度傾斜鉆孔，這時就需要板子沿X軸和Y軸方向偏轉。偏轉必然會帶來位移上的誤差，我們建立的數學模型就是要計算出位移上的誤差進行正確的補償，精確的確定平板刷上的鉆孔位置。

1.2 數控打孔機床的工作原理

下面是假設的X平面的工作方式，在水平平面上R+r連接于兩軸，其中R與上半軸固定，且R不變。小r在滑塊的水平運動牽引下移動，且r可伸縮，與原r成夾角α，滑塊移動距離為 S，在打孔工作中，打孔點在原 R與上半軸的交會處，Lx是下一孔的位置，打孔器是固定不動的，如果要在Lx的右端點打孔的話，就應該在滑塊移動了S后再使X平面上要打孔的的點傾斜，使其點的投影在原打孔點的投影上，如圖2所示：

圖2 數學模型的建模原理圖

為了可以準確無誤的將點的投影重合，我們需要將上圖轉化成邏輯公式來清楚的表達出來，也是為將其應用于程序編寫的重要邏輯公式，根據建模原理圖可知，需求參數為：

X：如圖2所示，當轉動軸轉動到角度α′時，B點移動到B′,此時B′點距離鉆孔定點 A在 X軸方向距離就是我們要求的X；

Y：同理X的求解原理，在Y軸方向的位移；

H：如圖2所示，當轉動軸轉動到角度α′時，B點移動到B′,此時B′點距離鉆孔定點 A 的垂直方向的距離就是我們要求的H（其中包括Hx、Hy）；

S：如圖 2所示，當轉動軸轉動到角度α′時，滑塊所移動的距離，其實就是由于滑塊的位移才形成了X軸的偏轉；

Z：同理S的求解原理，形成Y軸偏轉的滑塊移動的距離，推導后的公式表達如公式（1）-（3）：

其中X并不是滑塊的單純移動，它還包括了平面的傾斜移動，而且H的大小也只是投影距離的一部分，因為如果要打孔的對象并不是一個平面，而是一個曲面的話，那么單純的X平面移動是無法達到標準打孔的目的的，所以還將需要另一個平面Y平面與其協(xié)同運動來實現(xiàn)其打孔的目的。

對于Y平面的工作方式，同X平面一樣，為了可以準確無誤的將點的投影重合，我們也需要轉化邏輯公式來清楚的表達，也是為將其應用于程序編寫的重要邏輯公式，推導后的公式表達如公式（4）-（7）：

最終我們得到的H是我們需要的打孔點的投影，也就是兩個平面移動的H值的疊加，這兩個H值是不同的，因為兩個面的傾斜角度有所不同，但最后的H值卻是單純的疊加。

在工作中兩個平面是完全重合的，一體的，一個作業(yè)平臺，這個作業(yè)平臺依據上面的工作原理，在XYS的不斷的移動傾斜的動作中，不停的工作，而打孔頭則以記時打點的形式工作，因此XYS的每個動作都應該是在相同的時間內完成的。

那么如何才能做到時間完全的準確無誤呢？XYS又是如何在這完全相同的時間內做出不同的動作呢？

很明顯，這一點是人力操作所不能達到的，它需要數控程序的精確配合。

1.3 對于建模所涉及的幾個問題和說明

（1）對于用戶輸入最大角度的問題

我們知道當用戶輸入一個角度的時候，平臺會按 X軸（Y軸）旋轉，根據實際情況平臺如果旋轉角度過大會造成實際操作的錯誤，所以我們要設定一個固定最大角度θ（X軸）和δ（Y軸）.以避免操作的失誤。

（2）以A點作為原點的坐標

a）我們所計算出的X、Y、H值都是以A點作為原點的值。

b）由于平板刷的特殊要求，每個點都是以中心點為基準等分處理的，因此要特別注意Lx’、Ly’、α′、β′與Lx、Ly、α、β、m、n之間的求解關系。

c）需要注意計算出的數據要轉換成以左上角（0,0）為參考點的數據值。

至此我們建立了一個完整的數學模型，以助于我們下面的程序設計工作。

2 模型的實現(xiàn)

我們根據所提供的模型可知，首先要做到的是如何要用戶輸入所需要的打孔的各種數據，最大角度和最大打孔范圍，如何將數據進行處理，輸入和輸出；如何判斷用戶所輸入數據的正確性（例如，如果用戶輸入的數據超出我們所設定的范圍，我們將提示用戶輸入錯誤等），以及要充分考慮到數據輸出的格式問題等等。

2.1 系統(tǒng)功能及性能要求

作為一個用戶界面系統(tǒng)，各種功能要求要十分完善，其主要功能有：

（1）基本信息的管理，用戶數據的輸入；

（2）數據的處理，對于所輸入的數據進行相應的運算；

（3）數據的輸出，對于運算之后的結果我們將進行2進制的輸出；

（4）幫助，指導用戶使用該系統(tǒng)及其他相關說明。

2.2 界面要求

在使用計算機的過程當中，人和計算機是以人機界面為媒介傳遞信息的.界面是否親切、友好、美觀、舒適是用戶看待計算機的第一印象，因此在設計界面時具有很多要求，本系統(tǒng)的開發(fā)過程中主要考慮了以下幾點要求：

（1）簡單：要求用戶界面能夠很方便的處理各種基本的對話；

（2）術語標準化和一致化：要求使用標準化的專業(yè)術語，技術用語符合軟件工程規(guī)則，并且在輸入輸出的說明中，統(tǒng)一術語涵義應保持一致；

（3）用戶界面標準化：用戶對操作方式不會感到陌生；

（4）擁有完善的幫助功能：要求用戶能夠通過使用幫助在最短的時間內了解系統(tǒng)的總體概況，并能夠進行各種相關操作。

2.3 系統(tǒng)數據流圖

系統(tǒng)數據流圖如圖3所示：

圖3 系統(tǒng)數據流圖

2.4 數據庫的構建

傳統(tǒng)的機床主傳動系統(tǒng)設計需要查找大量的數據，這樣會使設計的工作量很大，如何把設計中所需的基礎數據組織到一起，構建一個緊湊、高效的數據庫，來縮短查找時間，提高效率，是我們在軟件設計開發(fā)過程中要解決的一個重要環(huán)節(jié)[6]。

在本程序中利用了VC中的CDatabase類和CRecor-dset類來實現(xiàn)具體的操作。在實際訪問數據庫之前，要建立一個可以使用的數據庫data[7]。結合本設計的要求，利用SQL（Structured Query Language）軟件建立了一個具體的數據庫。這些工作完成之后，就可以在應用程序中加入相應的代碼來執(zhí)行數據庫操作。

2.5 軟件需求的實現(xiàn)

2.5.1 等分計算

（1）原始數據的輸入，如圖4所示：

圖4 原始數據的輸入

（2）處理后每個點的五個軸數據，如圖5所示：

圖5 處理后每個點的五個軸數據

（3）數據發(fā)生錯誤，需要工程師手動修改數據，界面如圖6所示：

圖6

2.5.2 非等分計算

則直接由工程師輸入打孔數據，界面如圖7所示：

圖7 打孔數據

如果輸入的數據發(fā)生錯誤，需要修改、清除、增加，都可以按照界面進行操作。

以上是平板刷數據建模的全部設計過程.所有數據均保存在數據庫中，可以進行動態(tài)操作，數據正確之后，還可以通過文件保存。

2.5.3 程序的數據測試

經過測試，求解的模型數據完全正確，可以用于實際的工藝實現(xiàn)。

3 總結

數控編程是數控加工準備階段的主要內容，通常包括分析零件圖樣、確定加工工藝過程；計算鉆子軌跡，得出位置數據；編寫數控加工程序；校對程序等。有手工編程和自動編程兩種方法。手工編程是指編程的各個階段，均由人工完成。對于幾何形狀復雜的零件，需借助計算機使用規(guī)定的數控語言編寫零件源程序，經過處理后生成加工程序，則為自動編程。

隨著數控技術的發(fā)展，先進的數控系統(tǒng)不僅向用戶編程提供了一般的準備功能和輔助功能，而且為編程提供了擴展數控功能的手段。

本文提出了一種基于 VC和界面模板技術的界面建模方法和一種適用任意結構多軸數控機床的新通用運動學綜合空間誤差模型。最后，利用所述建模理論和方法,給出了五軸數控鉆孔機的空間誤差模型表達式。該方法以圖形化的方式展示了用戶界面的直觀樣式，能夠對模型驅動的軟件開發(fā)提供有力的支持。

[1] 鄭焱.復雜曲面五軸聯(lián)動數控加工的進給率規(guī)劃[D].上海:上海交通大學,2011.

[2] 靳陽,郇極,肖文磊,等.適合多種機床結構的數控系統(tǒng)5坐標變換庫[J].北京航空航天大學學報.2012,06.

[3] 彭芳瑜,馬吉陽,王力,等.任意結構多軸數控機床后置處理的全微分求解算法[J].機械工程學報,2012,13.

[4] 代星,熊蔡華,丁漢.雙轉臺式五軸機床后置處理中的最優(yōu)選解問題研究[J].裝備制造技術,2012,02.

[5] 田榮鑫,任軍學,史耀耀,等.直擺頭與斜擺頭五坐標機床數控加工程序互換求解算法[J].航空學報,2010,11.

[6] Elmasri, Ramez. Fundamentals of database systems[M].Beijing:Posts & Telecom Press,2008.

[7] Pfleeger,Shari Lawrence. Object-oriented software engineering[M]. Beijing:Higher Education Press,2009.