楊影,韓冰,陳鑫,涂小衛(wèi)

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072)

基于SVM的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

楊影,韓冰,陳鑫,涂小衛(wèi)

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072)

參考電壓矢量的計(jì)算是基于空間矢量調(diào)制(space vector modulation,SVM)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的核心研究之一.從電壓矢量對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制作用入手,分析指出有限的電壓矢量是直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的根本原因.設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),僅僅利用定子磁鏈角度、轉(zhuǎn)矩偏差和定子磁鏈偏差計(jì)算得到參考電壓矢量幅值和角度.該方案計(jì)算簡(jiǎn)單,對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng),能夠明顯改善直接轉(zhuǎn)矩控制性能.

永磁同步電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;空間矢量調(diào)制;轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control,DTC)以其對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴程度小、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[1-2]等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注.

永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)DTC利用6個(gè)有效矢量控制電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈,存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、逆變器開(kāi)關(guān)頻率不恒定等問(wèn)題,導(dǎo)致系統(tǒng)低速性能惡化[2].考慮到矢量控制中采用電壓空間矢量調(diào)制方法可以獲得更多的、連續(xù)變化的電壓矢量,所以將開(kāi)關(guān)表直接轉(zhuǎn)矩控制中的滯環(huán)比較器和開(kāi)關(guān)表用參考電壓計(jì)算單元和空間矢量調(diào)制取代,得到一種新的控制方案——空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制(space vector modulation-direct torque control,SVM-DTC).SVM的引入可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩更精確的控制,從而可以有效抑制永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中的轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng);引入SVM的另一個(gè)好處是開(kāi)關(guān)頻率固定,電流諧波分量小.因此,SVM被廣泛應(yīng)用于PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中,以改善直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能.實(shí)現(xiàn)SVM-DTC的關(guān)鍵之一是獲得所需要的定子參考電壓,國(guó)內(nèi)外學(xué)者就此提出了很多方案.文獻(xiàn)[3-5]采用基于轉(zhuǎn)矩和磁鏈無(wú)差的SVM-DTC控制方案,雖然可以同時(shí)精確補(bǔ)償定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩偏差,但存在控制計(jì)算過(guò)于復(fù)雜、對(duì)電機(jī)參數(shù)過(guò)于依賴、系統(tǒng)魯棒性差等缺陷.文獻(xiàn)[6-8]采用轉(zhuǎn)矩、磁鏈雙環(huán)控制策略,但2個(gè)PI調(diào)節(jié)器的引入使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,參數(shù)調(diào)節(jié)也變得困難.文獻(xiàn)[9-11]將非線性系統(tǒng)線性化理論應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)控制中,實(shí)現(xiàn)了良好的電磁轉(zhuǎn)矩和磁場(chǎng)的解耦控制,但是精確線性化解耦對(duì)電機(jī)參數(shù)要求較高,且計(jì)算復(fù)雜.文獻(xiàn)[12-13]采用轉(zhuǎn)矩角增量控制方法,但是引入PI調(diào)節(jié)器來(lái)獲得轉(zhuǎn)矩角增量使得參數(shù)調(diào)節(jié)困難,魯棒性變差.文獻(xiàn)[14-15]采用滑膜控制、模糊控制等智能控制方法,但這些方法使得控制結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜.文獻(xiàn)[16-18]采用新型變換器供電,如矩陣變換器、三電平變換器進(jìn)行控制,但需要更加復(fù)雜的硬件條件和算法,而忽略了DTC結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn).因此,有必要研究一種簡(jiǎn)單有效的定子參考電壓矢量確定方法,既可以有效減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng),又保留直接轉(zhuǎn)矩控制的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn).

本研究提出一種改進(jìn)SVM-DTC方案,避免了滯環(huán)比較器和電壓矢量開(kāi)關(guān)表的使用,僅僅根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩偏差、磁鏈的相位和偏差,來(lái)確定參考電壓矢量的幅值和相位.與其他SVMDTC方案相比,不僅保留了采用SVM的優(yōu)點(diǎn),又保留了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).最后,對(duì)本方案和傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比.結(jié)果表明:改進(jìn)的SVM-DTC方案具有良好的動(dòng)態(tài)性能,且穩(wěn)態(tài)性能得到改善.

1 電壓矢量對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制作用分析

假設(shè)忽略電動(dòng)機(jī)鐵心的飽和,不計(jì)電動(dòng)機(jī)中的渦流和磁滯損耗,轉(zhuǎn)子無(wú)阻尼繞組.在轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系下,永磁同步電機(jī)定子電壓方程可以表示為

定子磁鏈方程可表示為

電磁轉(zhuǎn)矩可用定子電流表示為

式中,ψsd,ψsq為定子磁鏈dq軸分量,Lsd,Lsq為定子dq軸等效電感,isd,isq為定子電流dq軸分量,ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈,Rs為定子繞組電阻,ωr為轉(zhuǎn)子電角速度,Te為電磁轉(zhuǎn)矩,np為電機(jī)極對(duì)數(shù).

電磁轉(zhuǎn)矩的變化率:

由電壓方程得出dq軸電流的變化率為

將式(5)代入式(4),則電磁轉(zhuǎn)矩的變化率可以表示為

式中,?T1為給定定子電壓矢量引起的電磁轉(zhuǎn)矩變化率,

?T2為由旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)引起電流變化,進(jìn)而引起的電磁轉(zhuǎn)矩變化率,

?T3為由繞組壓降引起的電磁轉(zhuǎn)矩變化率,

在凸極式同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中,一般采用最大轉(zhuǎn)矩/電流比控制方法來(lái)確定定子磁鏈給定值,有isd<0,isq>0.在d軸的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)中永磁體產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)占主導(dǎo)地位,因此ωr(Lsdisd+ψf)>0.同時(shí),在凸極式同步電機(jī)中有Lsd

分析不同轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩的變化率可以看出:

(1)?T1取決于電壓矢量dq軸電壓分量的大小,當(dāng)控制周期一定時(shí),改變電壓矢量長(zhǎng)度可改變電磁轉(zhuǎn)矩變化量.

(2)當(dāng)電機(jī)在中高速運(yùn)行并施加零電壓矢量時(shí),?T1為0,旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)正比于電機(jī)轉(zhuǎn)速,因此?T2對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩變化影響較大,?T3影響較小可以忽略.因此,電磁轉(zhuǎn)矩明顯減小,且電機(jī)速度越高,下降越快.為了使電磁轉(zhuǎn)矩增大,dq軸電壓分量需大于零,并且由于?T2的影響,電磁轉(zhuǎn)矩上升率不會(huì)太大.

(3)當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí),?T2較小,而?T3與負(fù)載情況有關(guān),總體也不大.此時(shí)僅根據(jù)定子磁鏈所在扇區(qū)、電磁轉(zhuǎn)矩控制器輸出、定子磁鏈控制器輸出選擇長(zhǎng)度一定的電壓空間矢量,可能引起電磁轉(zhuǎn)矩變化過(guò)快.而數(shù)字控制系統(tǒng)存在控制死區(qū),因此低速時(shí)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大.綜合以上分析可知,有限的電壓矢量是基本DTC存在轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的根本原因.

當(dāng)電機(jī)為隱極式同步電機(jī)時(shí),則有Lsd=Lsq,式(3)～(6)將簡(jiǎn)化,上述結(jié)論仍然成立,因此本研究的仿真和實(shí)驗(yàn)中均使用隱極式同步電機(jī).

采用SVM可以得到任意的電壓矢量,因此采用SVM來(lái)獲得用于控制的電壓矢量,可以有效減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),改善系統(tǒng)性能.但關(guān)鍵是如何確定參考電壓矢量的幅值和角度既可以減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng),又不需要經(jīng)過(guò)精確計(jì)算,從而保留直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).

2 基于空間矢量調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

本研究提出一種改進(jìn)的SVM-DTC方案,只需根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的偏差大小,以及定子磁鏈角度來(lái)分別估算參考定子電壓矢量的角度和幅值,具體實(shí)現(xiàn)原理分析如下.

2.1 參考定子電壓矢量幅值的確定

電壓矢量的幅值應(yīng)該根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差來(lái)決定.為避免復(fù)雜的電壓矢量幅值計(jì)算,保持控制系統(tǒng)魯棒性,利用下式計(jì)算電壓矢量幅值系數(shù):

式中,ET,Eψ分別為電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈偏差,T?,ψ?分別為給定電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈值, Te,ψs分別為估算電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈值,KT,Kψ為正系數(shù).最后得到參考定子電壓幅值:

式中,Udc為直流母線電壓.

當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈偏差增大時(shí),d增大,即生成的等效電壓矢量幅值增大,這樣可迅速減小電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的偏差;當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈偏差減小時(shí),d減小,即生成等效電壓矢量幅值減小,則電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈有微小變化,從而減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng).

2.2 參考定子電壓矢量角度的確定

為了獲得更好的電機(jī)調(diào)速性能,電壓矢量角度應(yīng)該根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈偏差以及定子磁鏈的當(dāng)前位置來(lái)決定.

如圖1所示,根據(jù)當(dāng)前定子磁鏈所在角度θs和轉(zhuǎn)矩、磁鏈偏差符號(hào),可確定4個(gè)電壓矢量區(qū)域:(θs～θs+90?),(θs+90?～θs+180?),(θs+180?～θs+270?)和(θs+270?～θs+360?). 4個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的關(guān)系如表1所示,“+”表示增大,“?”表示減小.

圖1 改進(jìn)的電壓矢量區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of improved voltage vector areas

表1 電壓矢量區(qū)域和轉(zhuǎn)矩、磁鏈的關(guān)系Table 1 Relationship between voltage area,torque and flux

以區(qū)域1為例,假設(shè)定子磁鏈角度θs已知,轉(zhuǎn)矩和磁鏈都增大,則選擇區(qū)域1內(nèi)的電壓矢量.并且當(dāng)轉(zhuǎn)矩偏差很大(或很小)時(shí),應(yīng)選擇區(qū)域1內(nèi)靠近θs+90?(或θs+0?)位置的電壓矢量;而當(dāng)磁鏈偏差很大(或很小)時(shí),應(yīng)選擇區(qū)域1內(nèi)靠近θs+0?(或θs+90?)位置的電壓矢量.也就是說(shuō),轉(zhuǎn)矩偏差越大,電壓矢量的角度增量越大,而定子磁鏈偏差越大,電壓矢量的角度增量越小.為了減小電磁轉(zhuǎn)矩偏差,電壓矢量的角度增量

定子電壓矢量的角度增量與定子磁鏈的偏差成反比,為了減小定子磁鏈偏差,電壓矢量的角度增量

通過(guò)對(duì)式(9)和(10)的分析,得到如下簡(jiǎn)易的由定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩偏差來(lái)計(jì)算參考定子電壓矢量最終角度增量的表達(dá)式:

式中,K為權(quán)重值,一般偏重轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),故選擇K>0.5,φ為參考電壓角度.最終得到參考定子電壓矢量的角度

改進(jìn)的永磁同步電機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,系統(tǒng)獲得直流母線電壓、兩相電流以及開(kāi)關(guān)狀態(tài),通過(guò)轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈估算模塊得到電磁轉(zhuǎn)矩值和定子磁鏈值,以及定子磁鏈角度;將估算得到的轉(zhuǎn)矩和磁鏈分別與給定轉(zhuǎn)矩和磁鏈比較后,得到轉(zhuǎn)矩偏差值和磁鏈偏差值;通過(guò)幅值和角度增量計(jì)算得到電壓矢量幅值和角度增量;通過(guò)角度增量和定子磁鏈角的運(yùn)算,得到電壓矢量角,從而得到輸出參考電壓矢量;最終經(jīng)過(guò)電壓空間矢量調(diào)制模塊輸出控制電機(jī).

圖2 改進(jìn)的SVM-DTC系統(tǒng)Fig.2 Improved SVM-DTC system

由圖2可以看出,通過(guò)本方案獲取參考電壓矢量?jī)H需轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差,而不需要其他電機(jī)參數(shù),避免了復(fù)雜計(jì)算和對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性,系統(tǒng)魯棒性強(qiáng),控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.

3 仿真和實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本研究提出的控制方案的正確性,針對(duì)永磁同步電機(jī)分別進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.仿真和實(shí)驗(yàn)中所用電機(jī)參數(shù)如表2所示.

表2 電機(jī)參數(shù)Table 2 Motor parameters

3.1 仿真研究

仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中,取權(quán)重值K=0.6,系數(shù)KT=1,Kψ=30.圖3為電機(jī)空載運(yùn)行在0.1 s時(shí),從300 r/min突變至1 200 r/min的情況下,改進(jìn)的SVM-DTC和基本DTC得到的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈波形.

圖3 PMSM轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈仿真結(jié)果Fig.3 PMSM simulation results of speed,torque and flux

由圖3可以看出,改進(jìn)的SVM-DTC與基本DTC相比雖然動(dòng)態(tài)性能稍差,但轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)得到大幅降低.基本DTC的轉(zhuǎn)矩在±1 N·m范圍內(nèi)脈動(dòng),磁鏈在±0.02 Wb范圍內(nèi)脈動(dòng),而改進(jìn)的SVM-DTC轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為±0.1 N·m,磁鏈脈動(dòng)僅為±0.002 Wb.

圖4(a)為KT=0.5,Kψ=15條件下改進(jìn)的SVM-DTC的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩,圖4(b)為KT=2,Kψ=60條件下的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩.可以看出,當(dāng)系數(shù)KT,Kψ在一定范圍內(nèi)變化時(shí),系統(tǒng)仍能穩(wěn)定運(yùn)行,但對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)均有一定影響.KT,Kψ越小,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好,但動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢;反之,則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速,但穩(wěn)態(tài)性能變差.這是因?yàn)橄禂?shù)越大,在同樣偏差下生成的電壓矢量幅值就越大,角增量也越大,對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制作用越明顯,使得動(dòng)態(tài)性能越好,穩(wěn)態(tài)性能變差.

3.2 實(shí)驗(yàn)研究

圖5為永磁同步電機(jī)基本DTC和改進(jìn)的SVM-DTC系統(tǒng)在空載下,轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min突變至1 200 r/min時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速.可以看出,改進(jìn)的SVM-DTC方案仍然具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,同時(shí)穩(wěn)態(tài)性能得到明顯改善.

圖4 不同KT,Kψ系數(shù)下改進(jìn)SVM-DTC系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of improved SVM-DTC with different KT,Kψ

圖5 PMSM轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 PMSM experimental results of speed,torque and flux

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究針對(duì)基于SVM的直接轉(zhuǎn)矩控制提出一種新的參考電壓矢量給定方案,僅需利用轉(zhuǎn)矩偏差和磁鏈偏差計(jì)算參考電壓矢量,簡(jiǎn)單易行,魯棒性強(qiáng).仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)的基于SVM的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在保留了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,有效減小了轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng),改善了系統(tǒng)性能.

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Direct torque control of permanent magnet synchronous motor based on space vector modulation control

YANG Ying,HAN Bing,CHEN Xin,TU Xiao-wei
(School of Mechatronic Engineering and Automation,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

To obtain the reference voltage vector is a key to the direct torque control (DTC)of permanent magnet synchronous motor(PMSM)based on the space vector modulation(SVM).From the control effect of the voltage vector on electromagnetic torque,the analysis shows that the limited number of voltage vectors is a primary cause of large ripple in the torque and flux of a DTC system.A robust DTC method of PMSM based on SVM is proposed.Amplitude and phase angle of the reference voltage vector is calculated according to the flux phase position,errors in the torque and flux,which is insensitive to motor parameters.Simulation and experimental results show that the improved DTC method based on SVM with a simple structure has strong robustness and can greatly improve the DTC performance.

permanent magnet synchronous motor(PMSM);direct torque control(DTC); space vector modulation(SVM);torque ripple

TM 343

A

1007-2861(2015)05-0598-08

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.04.004

2014-04-28

楊影(1979—),女,副教授,博士,研究方向?yàn)楦咝阅芩欧刂葡到y(tǒng).E-mail:yangying_h@163.com