程國(guó)柱，翟露露，秦麗輝，王玉霞

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150090；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，哈爾濱150030；3.濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，濟(jì)南250101）

雙車道公路設(shè)置附加車道交通量條件研究

程國(guó)柱1，翟露露1，秦麗輝*2，王玉霞3

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150090；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，哈爾濱150030；3.濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，濟(jì)南250101）

為了減少雙車道公路交通事故數(shù)量、提高運(yùn)行效率，提出了雙車道公路設(shè)置附加車道的理念，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)展了雙車道公路設(shè)置附加車道的交通量條件研究.通過(guò)雙車道公路實(shí)車實(shí)驗(yàn)獲得的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立了雙車道公路交通沖突時(shí)間與交通量、設(shè)計(jì)速度的關(guān)系模型.依據(jù)構(gòu)建的模型，給出了對(duì)應(yīng)不同設(shè)計(jì)速度的雙車道公路設(shè)置附加車道的交通量條件.基于樣本數(shù)據(jù)的研究結(jié)果表明：設(shè)計(jì)速度為80 km/h的雙車道公路，單向交通量大于495 veh/h/ln時(shí)，應(yīng)設(shè)置附加車道；設(shè)計(jì)速度為60 km/h的雙車道公路，單向交通量大于454 veh/h/ln，應(yīng)設(shè)置附加車道；設(shè)計(jì)速度為40 km/h及以下的雙車道公路，設(shè)置附加車道效益不明顯，不建議設(shè)置.

交通工程；設(shè)置條件；線性回歸；附加車道;交通量

Key w w o o r r d d::traffic engineering;setting condition;linear regression;auxiliary lane;traffic volume

1 引言

由于沒(méi)有可利用的同側(cè)超車道，雙車道公路上的駕駛?cè)诵枰鶕?jù)對(duì)向車道交通流的狀況，判斷是否出現(xiàn)可接受的間隙，進(jìn)而決策是否利用對(duì)向車道超車.駕駛?cè)嗽陔p車道公路上的超車行為直接影響著行車安全，如何對(duì)其安全性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)便成為道路交通安全研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)之一.為滿足高速車輛超越低速車輛的需求，若交通流中始終沒(méi)有可供駕駛?cè)顺嚨拈g隙，需要考慮在合適位置設(shè)置附加車道（雙車道公路局部路段增辟的專供慢速車輛使用的車道，可通過(guò)設(shè)置交通標(biāo)志指示慢速車輛駛?cè)耄焖佘囕v則利用原車道超車），以避免駕駛?cè)嗣半U(xiǎn)超車，導(dǎo)致交通沖突.雙車道公路附加車道的設(shè)置在我國(guó)現(xiàn)行的《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01-2014）與《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20-2006）中尚處于空白，急需對(duì)其設(shè)置條件開(kāi)展研究.

Harwood DW和Hoban C J早在1987年就提出了雙車道路上建設(shè)超車道、爬坡車道等附加車道，以較低的成本來(lái)提高道路服務(wù)水平[1]；John Morrall等人則采用仿真模型對(duì)雙車公路超車道進(jìn)行設(shè)計(jì)，并給出了部分路段設(shè)超車道的建議[2]；Bhagwant Persaud等，通過(guò)對(duì)已有超車道評(píng)估發(fā)現(xiàn)，超車道的建設(shè)，使得部分道路的通行能力提高[3]；德國(guó)與加拿大設(shè)置自由超車道前后的碰撞數(shù)據(jù)對(duì)比分析表明，與普通雙車道公路相比，設(shè)置自由超車道的雙車道公路的事故傷亡嚴(yán)重性更低[4,5].我國(guó)對(duì)于附加車道的研究目前主要集中于爬坡車道，穆程、宋智通過(guò)對(duì)湖南宜章至廣東連州一級(jí)公路爬坡車道的設(shè)計(jì)研究，論證了設(shè)置爬坡車道的優(yōu)越性[6]；梁國(guó)華、江盛杰等通過(guò)建模仿真分析高速公路爬坡車道設(shè)置有效性發(fā)現(xiàn)，單向雙車道的高速公路在建設(shè)附加車道后通行能力顯著提高[7，8]；同濟(jì)大學(xué)的潘曉東、呂明和楊軫通過(guò)對(duì)上坡路段運(yùn)行現(xiàn)狀分析，提出了山區(qū)公路爬坡車道設(shè)置條件和方法[9].

綜上所述，我國(guó)對(duì)附加車道的研究集中于設(shè)置在高等級(jí)公路的爬坡車道，而國(guó)外對(duì)雙車道公路附加超車道的研究較早，并且取得了一定的成果，因此，可以借鑒國(guó)外成熟的理論基礎(chǔ)，研究符合我國(guó)實(shí)際交通狀況的雙車道公路附加車道設(shè)置條件，在不破壞環(huán)境、降低成本、方便施工的條件下，提高道路通行能力，降低雙車道公路交通事故率，提升服務(wù)水平.

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)方案

選取黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)的某二級(jí)公路和三級(jí)公路、阿城區(qū)的某二級(jí)公路及巴彥的某三級(jí)公路進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn).試驗(yàn)步驟如下：

(1)在試驗(yàn)路段上，被測(cè)試駕駛?cè)笋{駛試驗(yàn)車輛從試驗(yàn)路段起點(diǎn)出發(fā)，遇有超車行為時(shí)，試驗(yàn)人員開(kāi)始記錄，如圖1所示.

(2)駕駛?cè)税l(fā)現(xiàn)可接受間隙時(shí)，駕駛?cè)烁嬷瘪{駛座位上試驗(yàn)記錄人員超車意圖，副駕駛記錄人員記錄時(shí)刻t0.

(3)駕駛?cè)碎_(kāi)始超車、進(jìn)入對(duì)向車道時(shí)，副駕駛座位上試驗(yàn)記錄人員記錄時(shí)刻t1.

(4)駕駛?cè)顺囘^(guò)程中，副駕駛座位上試驗(yàn)記錄人員觀察試驗(yàn)車輛速度儀表盤的速度v1并記錄.

(5)駕駛?cè)顺嚱Y(jié)束、駛回本向車道時(shí)，副駕駛座位上試驗(yàn)記錄人員記錄時(shí)刻t2.

(6)試驗(yàn)車輛與對(duì)向車輛相遇時(shí)，副駕駛座位上試驗(yàn)人員記錄時(shí)刻t3.

(7)超車過(guò)程中后排座位上試驗(yàn)記錄人員用激光測(cè)速儀測(cè)量被超車速度v2，并在超車結(jié)束時(shí)刻詢問(wèn)和記錄駕駛?cè)藢?duì)此次超車危險(xiǎn)度的感受(隸屬度).

(8)遇有下一個(gè)超車行為時(shí)，重復(fù)步驟（2）～（6），直至試驗(yàn)路段終點(diǎn).

(9)對(duì)下一位駕駛?cè)诉M(jìn)行測(cè)試，重復(fù)步驟（2）～（7），直至所有試驗(yàn)樣本測(cè)試完畢.

圖1 試驗(yàn)需要記錄的各特征時(shí)刻Fig.1 Recorded time in experiment

根據(jù)觀測(cè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算得到駕駛?cè)伺袛嗯c反應(yīng)時(shí)間T1=t1-t0，超車時(shí)間T2=t2-t1.定義超車沖突時(shí)間為駕駛?cè)俗猿囃戤咇偦乇鞠蜍嚨乐僚c對(duì)向車輛相遇的時(shí)間差[10]，即超車沖突時(shí)間tc=t3-t2.

2.2 數(shù)據(jù)分析

本次實(shí)車試驗(yàn)共收集了試驗(yàn)數(shù)據(jù)10組，經(jīng)過(guò)計(jì)算和整理，結(jié)果如表1所示.分析每組在相同設(shè)計(jì)速度的雙車道公路上采集的超車數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，交通沖突時(shí)間隨著交通量的增加而減??；超車時(shí)間隨著超車速度與被超車速度之間差值的增大而增大，而超車速度與被超車速度的差值隨著設(shè)計(jì)速度的增大而增大.在交通量相同的情況下，平均車頭時(shí)距相同，所以，交通沖突時(shí)間隨著超車時(shí)間的增大而減小.

通過(guò)以上分析，可以發(fā)現(xiàn)，交通沖突時(shí)間有隨著交通量的增大而增大，隨著設(shè)計(jì)速度的增大而減小的相關(guān)性趨勢(shì).

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experim entaldata

3 模型構(gòu)建

3.1 超車沖突隸屬度函數(shù)

（1）沖突隸屬度范圍確定.

為了確定嚴(yán)重沖突、一般沖突和輕微沖突所對(duì)應(yīng)的隸屬度范圍，我們采用德?tīng)柗品ù_定每?jī)蓚€(gè)分級(jí)之間的分界值.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次德?tīng)柗品ㄌ幚?，得到較為全面的專家預(yù)測(cè)值[11]，如表2所示.

表2 德?tīng)柗品ǖ谌握{(diào)查結(jié)果Table 2 The third survey results by Delphimethod

在預(yù)測(cè)時(shí)，因?yàn)樽詈笠淮晤A(yù)測(cè)是在綜合了前幾次反饋意見(jiàn)的基礎(chǔ)上做出的，所以預(yù)測(cè)時(shí)可以以最后一次預(yù)測(cè)為主.

（2）隸屬度函數(shù).

為了得出交通沖突的隸屬度函數(shù)，首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.按照交通沖突時(shí)間(tc)從小到大的順序，把交通沖突時(shí)間與相對(duì)應(yīng)的隸屬度數(shù)據(jù)進(jìn)行排列：(1，0.95)，(2，0.9)，(3，0.8)，(3，0.75)，(4，0.65)，(5，0.55)，(5，0.5)，(7，0.3)，(10，0.1)，(10，0.05).以超車沖突時(shí)間為橫坐標(biāo)，調(diào)查所得的隸屬度為縱坐標(biāo)，繪制隸屬度函數(shù)的大致趨勢(shì)曲線[12]，即交通沖突隸屬度函數(shù)的雛形，如圖2所示.

圖2 隸屬度函數(shù)趨勢(shì)曲線Fig.2 Trend curveofmembership function

結(jié)合圖2分析交通沖突時(shí)間和隸屬度的關(guān)系，可以看出,超車交通沖突的分布是一種單調(diào)遞減的函數(shù)形式，符合Z型隸屬度函數(shù)形式，所以選擇柯西分布函數(shù)作為交通沖突時(shí)間的隸屬度函數(shù).

經(jīng)過(guò)多次修改，可得當(dāng)隸屬度函數(shù)里的參數(shù)α=1,β=2,a=2 s時(shí)，比較符合實(shí)際狀況，所以，最后確定交通沖突的隸屬度函數(shù)為

3.2 沖突時(shí)間與交通量、設(shè)計(jì)速度的關(guān)系模型

雙車道公路超車過(guò)程如圖3所示，由“三秒車距”法得到的安全車距為l=(V/3.6)×3≈0.83V，而由交通管理部門的解釋得到的安全車距為l=V＞0.83V，故取安全車距為V.

圖3 超車過(guò)程Fig.3 Overtaking process

因?yàn)槌囓囕v完成超車后與對(duì)向車輛行駛速度相同，均為設(shè)計(jì)速度v0，所以對(duì)向車行駛一半沖突距離的時(shí)間與沖突時(shí)間相同.由圖3可知，對(duì)向交通流的車頭時(shí)距應(yīng)為超車時(shí)間、沖突時(shí)間、對(duì)向車行駛一半沖突距離的時(shí)間tc和對(duì)向車行駛超車距離L所需的時(shí)間之和，即式(2)和式(3)：

所以，由式(2)、式(3)可以完成超車狀態(tài)下的平衡方程為

超車時(shí)間t又與超車速度v1和被超車速度v2有關(guān)，且與超車速度v1和被超車速度v2的差值成反比，所以它們轉(zhuǎn)化為線性模型為

將式(5)帶入式(4)得到?jīng)_突時(shí)間與交通量、設(shè)計(jì)速度關(guān)系的初始模型為

令1 800/Q =A, 1/(v1 -v2)=B, v2/[v0(v1 -v2)]=C ；c =p, d/2=q, 3.6ab =n, ad/2=m, 則tc =pA -qB -mC -n .

超車沖突時(shí)間tc與超車車輛速度v1、被超車車輛速度v2、設(shè)計(jì)速度v0及對(duì)向交通量Q之間的關(guān)系模型可以簡(jiǎn)化化為式(7)多元線性回歸模型描述：

由于模型中的變量并不是直接獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，整理后的數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 變量值Table 3 Variable values

采用多元線性回歸分析法構(gòu)建超車沖突時(shí)間與車速、交通量的關(guān)系模型，軟件工具選用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，進(jìn)行多元線性回歸分析[13]，基于樣本數(shù)據(jù)獲得的回歸關(guān)系模型為

由式(8)可知，交通沖突時(shí)間與超車車輛速度v1、被超車車輛速度v2、設(shè)計(jì)速度v0，以及交通量Q的關(guān)系為

4 附加車道設(shè)置的交通量條件分析

4.1 交通沖突時(shí)間閾值確定

交通沖突時(shí)間為8 s時(shí)，其隸屬度已經(jīng)接近0.1，所以當(dāng)沖突時(shí)間大于8 s，認(rèn)為已經(jīng)不屬于交通沖突范圍.將各交通沖突分級(jí)的分界值代入交通沖突隸屬度函數(shù)式(1)可得，基于樣本數(shù)據(jù)的嚴(yán)重沖突、一般沖突與輕微沖突對(duì)應(yīng)的交通沖突時(shí)間分別為(0 s，3.33 s]、(3.33 s，4.92 s]、(4.92 s，8 s).

4.2 附加車道交通條件分析

在式(9)中，被超車速度和超車速度的大小都與設(shè)計(jì)速度v0有關(guān).參考設(shè)置爬坡車道的容許最低速度[14]，并考慮爬坡時(shí)載重汽車的速度降低比在平坡路段更多，所以取v2=0.65 v0～0.75 v0.

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，超車車輛的速度基本上維持在被超車速度的1.2倍左右，所以超車速度v1=0.78 v0～0.9 v0.從安全的角度考慮，當(dāng)超車速度與被超車速度的差值最小時(shí)能夠安全完成超車，則當(dāng)超車速度與被超車速度的差值更大時(shí)安全性更高，所以，取v2=0.65 v0，將式(9)變形為

根據(jù)試驗(yàn)所獲得的不同的交通沖突等級(jí)的超車沖突時(shí)間及不同的設(shè)計(jì)速度v0，可以求得對(duì)應(yīng)不同設(shè)計(jì)速度和不同安全等級(jí)的雙車道公路設(shè)置附加車道的交通量條件，如表4所示.

表4 附加車道設(shè)置交通量條件Table 7 The conditions of traffic volume ofsetting auxiliary lane on two-lane highway(veh/h/ln)

當(dāng)雙車道公路的超車車輛與被超車輛之間存在嚴(yán)重沖突時(shí)，此時(shí)采取超車行為已經(jīng)非常危險(xiǎn)，所以采用一般沖突與嚴(yán)重沖突的分界值的交通量作為判別指標(biāo)，給出設(shè)置附加車道的建議.從表4中可以得出：當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80 km/h時(shí)，單向車道交通流量超過(guò)495 veh/h/ln；設(shè)計(jì)速度為60 km/h時(shí)，單向車道交通流量超過(guò)454 veh/h/ln；設(shè)計(jì)速度為40 km/h時(shí)，單向車道交通流量超過(guò)388 veh/h/ln；設(shè)計(jì)速度為30 km/h時(shí)，單向車道交通流量超過(guò)339 veh/h/ln；應(yīng)設(shè)置附加車道，以減少交通沖突，提高公路運(yùn)行能力.而當(dāng)?shù)缆吩O(shè)計(jì)速度為40 km/h及以下時(shí)，雙車道公路的通行能力及運(yùn)行效率主要受線形及設(shè)計(jì)速度影響，因此，設(shè)置附加車道的效益不顯著，不建議設(shè)置附加車道.

5 研究結(jié)論

(1)以交通量及設(shè)計(jì)速度作為是否建設(shè)附加車道的依據(jù)，提出在雙車道公路的非上坡路段建設(shè)附加車道，以減少超車風(fēng)險(xiǎn)，提高通行效率.

(2)基于雙車道公路超車實(shí)車試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)，構(gòu)建了雙車道公路交通沖突時(shí)間與設(shè)計(jì)速度、交通量之間的關(guān)系模型.

(3)基于樣本數(shù)據(jù)的交通沖突時(shí)間閾值分析，以發(fā)生嚴(yán)重沖突作為設(shè)置雙車道公路附加車道的條件，建議設(shè)計(jì)速度為80 km/h的雙車道公路，當(dāng)單向交通量大于495 veh/h/ln時(shí)，應(yīng)設(shè)置附加車道；設(shè)計(jì)速度為60 km/h的雙車道公路，當(dāng)單向交通量大于454 veh/h/ln，設(shè)置附加車道；設(shè)計(jì)速度為40 km/h及以下的雙車道公路，設(shè)置附加車道效益不明顯，不建議設(shè)置.

受時(shí)間、人力、物力等條件的限制，本次試驗(yàn)樣本量雖然能夠滿足統(tǒng)計(jì)要求，但是如果要獲得更高的模型精度，下一步研究應(yīng)開(kāi)展更多次試驗(yàn)，以獲取大樣本量，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修訂與完善.

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Traffic Volum e Conditionsof Setting Auxiliary Lane on Two-lane Highway

CHENGGuo-zhu1,ZHAILu-lu1,QIN Li-hui2,WANGYu-xia3

（1.Schoolof Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090,China;2.SchoolofWater Conservancy and Civil Engineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin 150030,China;3.Jinan Municipal Engineering Design&Research InstituteGroup Co.,LTD,Jinan 250101,China）

In order to reduce traffic accidents and improve operating efficiency on two-lane highway,the concept of setting auxiliary lane on two-lane highway is proposed,and the traffic volume conditions of setting up auxiliary lane on two-lane highway are studied.Data is obtained through vehicle experiment on two-lane highway,and the relationalmodel among the traffic conflict time,the traffic volume and the design speed on two-lane highway is established.Based on the establishedmodel,the different conditions of traffic volume of setting auxiliary lane on two-lane highway are obtained.Itshows thatauxiliary lane should be set when traffic volume ismore than 495 veh/h/ln and 454 veh/h/ln respectively on two-lane highway with the design speed of 80 km/h and 60km/h.It isn’t recommend to setauxiliary lane on two-lane highway with the design speed of 40 km/h because thebenefit isnotobvious.

1009-6744（2015）03-0228-06

U491.2

A

2015-01-21

2015-04-13錄用日期：2015-04-15

教育部留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（QTQQ2440300115）；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20140413011GH)；河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題（JTKY2014002).

程國(guó)柱(1977-)，男，吉林長(zhǎng)春人，副教授，博士.＊通信作者：qinlh1977@163.com