沈家軍，王煒

（1.揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇，揚(yáng)州225009；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096）

綠閃信號(hào)作用下城市道路交叉口兩難區(qū)研究

沈家軍*1，王煒2

（1.揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇，揚(yáng)州225009；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096）

為了提高綠閃信號(hào)作用下交叉口的交通安全，基于進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車微觀行駛特性開展了兩難區(qū)研究.在繪制機(jī)動(dòng)車停車及通過行為曲線的基礎(chǔ)上，獲取了兩難區(qū)的臨界位置，界定了兩難區(qū)的分布范圍，求解了機(jī)動(dòng)車陷入兩難區(qū)的概率，剖析了道路限速及綠閃時(shí)長與兩難區(qū)分布之間的關(guān)系.最后通過具體實(shí)例表明，在道路限速為50 km/h的情況下，兩難區(qū)分布在離停止線48m左右的位置；現(xiàn)有2.56 s的綠閃時(shí)長能夠保證機(jī)動(dòng)車不會(huì)陷入兩難區(qū)的最大行駛速度為56 km/h.兩難區(qū)的研究成果有助于合理設(shè)計(jì)綠閃時(shí)長和道路限速，從而消除兩難區(qū)的負(fù)面影響，為交通控制與管理提供理論支撐.

交通工程；兩難區(qū)；綠閃信號(hào)；限速；交叉口

Keywo o r r d d s s::traffic engineering;dilemma zone;flashing green;speed limitation;urban intersection

1 引言

為了能夠?yàn)轳{駛者提示交叉口綠燈將要結(jié)束黃燈將要啟亮的信息，我國越來越多的城市在綠燈到黃燈之間嵌入了過渡信號(hào)，目前應(yīng)用最為廣泛的綠—黃過渡信號(hào)就是綠燈倒計(jì)時(shí)和綠閃燈.當(dāng)駕駛者在交叉口進(jìn)口道遇到過渡信號(hào)時(shí)，通常面臨兩種選擇：通過交叉口或者在停止線停車等待.假設(shè)車輛的最小制動(dòng)距離為ds，在過渡信號(hào)內(nèi)能夠通過交叉口的最大距離為dc，車輛離停止線的距離為d.若ds＞d＞dc，此時(shí)車輛在黃燈啟亮之前既不能順利通過交叉口，也不能在停止線順利停車，則稱車輛處于“兩難區(qū)”，如圖1所示.若ds≤d≤dc，此時(shí)車輛既可以順利停車又可以通過交叉口，則稱車輛位于“兩宜區(qū)”.對(duì)于兩難區(qū)的車輛而言，車輛無法在綠燈時(shí)間內(nèi)完成停車或者穿越停止線的過程，即車輛均會(huì)“闖黃燈”.從這個(gè)角度而言，兩難區(qū)對(duì)于交叉口的安全是不利的，應(yīng)當(dāng)盡可能消除兩難區(qū)的存在.

圖1 交叉口兩難區(qū)示意圖Fig.1 Dilemma zoneof intersection

交叉口兩難區(qū)的概念首次是由Gazis提出的，定義為：面對(duì)黃燈時(shí)，駕駛者既不能安全通過交叉口也不能在停止線順利停車的區(qū)域[1].這通常被認(rèn)為是第一類兩難區(qū).1974年P(guān)arsonson提出了第二類兩難區(qū)的概念[2]，而Zeeger在1978年用定量的方法定義了第二類兩難區(qū)[3].近期關(guān)于兩難區(qū)的研究成果主要包括：Papaioannou得出大部分駕駛者容易陷入兩難區(qū)，主要原因在于超速行駛[4].Sharma等建立了兩難區(qū)的函數(shù)來分析車輛位于其中的概率[5].Young JMoon提出了動(dòng)態(tài)兩難區(qū)的概念，并且應(yīng)用跟馳模型進(jìn)行了研究[6].Hurw itz提出了一種模糊Logic模型來提高交叉口的安全性[7].Zhixia Li通過建立影響參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性建立了兩難區(qū)的動(dòng)態(tài)模型[8].Wei Zhang通過研究得到：安裝檢測—控制系統(tǒng)的交叉口滯留于兩難區(qū)的車輛數(shù)減少了57%[9].李克平提出通過合理設(shè)置黃燈時(shí)間來消除兩難區(qū)[10].張存保提出降低車輛進(jìn)入兩難區(qū)概率的措施[11].

已有的研究表明，兩難區(qū)與交叉口的控制特性密切相關(guān)，不同的控制方案其兩難區(qū)特征不盡相同.對(duì)于交叉口應(yīng)用廣泛的綠閃過渡信號(hào)而言，目前幾乎沒有相應(yīng)的研究成果，因此有必要開展這方面的研究.

2 兩難區(qū)研究

如圖2所示，交叉口進(jìn)口道最大長度為dmax，車輛最大行駛速度為vmax.進(jìn)口道車輛在遇到綠閃信號(hào)時(shí)通過交叉口的曲線為

式中v為車輛行駛速度（m/s）；t為綠閃信號(hào)時(shí)長（s）；a+為加速度（m/s2），若車輛勻速通過停止線，此時(shí)a+=0.

停車等待曲線為

式中a-為制動(dòng)減速度（m/s2）.

兩條曲線的交點(diǎn)p的坐標(biāo)為(vc,dc).

2.1 兩難區(qū)分布

如圖2所示，兩難區(qū)為圖2中曲線包圍的區(qū)間A4：f1(v)、f2(v)和v=vmax，其中vc≤v≤vmax.兩宜區(qū)為圖2中曲線包圍的區(qū)間A1：f1(v)、f2(v)和v=0，其中0≤v≤vc.

圖2 兩難區(qū)分布范圍圖Fig.2 Boundary ofdilemma zone

2.2 陷入概率

對(duì)于0≤v≤vc的車輛而言，其僅會(huì)陷入兩宜區(qū)的范圍，不同速度的車輛位于兩宜區(qū)的概率為

同理對(duì)于vc≤v≤vmax的車輛而言，其僅會(huì)陷入兩難區(qū)的范圍，概率為

2.3 交叉口限速

從圖2中不難看出，隨著車輛行駛速度的增加，車輛陷入兩難區(qū)的概率越大.車輛完全不可能陷入兩難區(qū)的條件為：0≤v≤vc，即車輛的行駛速度不應(yīng)大于臨界速度vc.若要消除交叉口兩難區(qū)，可將vc作為交叉口限速，此時(shí)vc滿足

2.4 綠閃時(shí)長

從車輛通過曲線d1=f1(v)=vt+a+t2/2可以看出，不同的綠閃時(shí)長直接決定了兩難區(qū)的不同分布，因此科學(xué)合理的綠閃信號(hào)時(shí)長是至關(guān)重要的.綠閃時(shí)長太短會(huì)導(dǎo)致車輛陷入兩難區(qū)，使得安全性降低；綠閃時(shí)長太長又會(huì)導(dǎo)致駕駛困惑，駕駛者無法判斷車輛應(yīng)該繼續(xù)前進(jìn)還是停車等待，從這個(gè)意義上講，綠閃時(shí)長能夠保證車輛行駛安全即可，太長對(duì)于通行效率與安全性均不利.

圖3 不同綠閃信號(hào)時(shí)長兩難區(qū)分布圖Fig.3 Boundary ofdilemma zone for different flashinggreen length

如圖3所示，當(dāng)設(shè)置不同的綠閃時(shí)長t1＜t2＜t3時(shí)，此時(shí)d1＜d2＜d3，表明兩難區(qū)有相對(duì)停止線后移的趨勢，同時(shí)即交叉口限速有增大的趨勢.因此對(duì)于限速較高的道路交叉口，為了避免車輛陷入兩難區(qū)，應(yīng)設(shè)計(jì)較大的綠閃時(shí)間.對(duì)于限速固定的交叉口而言，為了避免進(jìn)口道兩難區(qū)的存在，其綠閃時(shí)長應(yīng)滿足

3 實(shí)例研究

選擇揚(yáng)州市文昌西路與新城河路相交的十字交叉口，以文昌路東西兩個(gè)進(jìn)口直行小汽車作為研究對(duì)象.調(diào)查時(shí)長共10天，每天調(diào)查時(shí)間為6:00–18:00.通過交通調(diào)查發(fā)現(xiàn)，車輛一般會(huì)通過加速來通過交叉口.道路限速為50 km/h，綠閃時(shí)間t為2.56 s，a+取為2.5m/s2，a-取為-2.5m/s2.

3.1 兩難區(qū)實(shí)際分布

如圖4所示，兩難區(qū)為圖4曲線包圍的區(qū)間A4：f1(v)=vt+a+t2/2=(2.56 3.6)v+1/2×2.5×2.562= 0.7v+8.2、f2(v)=v2/2a-=(v/3.6)2/(2×2.5)=v2/64.8和v=80，其中56≤v≤80.兩宜區(qū)為圖4曲線包圍的區(qū)間A1：f1(v)=0.7v+8.2、f2(v)=v2/64.8和v=0，其中0≤v≤56.

圖4 交叉口兩難區(qū)實(shí)際分布圖Fig.4 Boundary ofdilemma zone for case study

3.2 實(shí)際陷入概率

為了包含所有城市道路上行駛速度的車輛，將vmax取為80 km/h，此時(shí)/64.8=99m；當(dāng)f1(vc)=f2(vc)，即此時(shí)vc=56 km/h.應(yīng)用式（3）和式（4）得到：SA1=186，根據(jù)式（1）和式（2）得到車輛陷入兩宜區(qū)和兩難區(qū)的概率分別為：p1=3%，p2=4%.

3.3交叉口實(shí)際限速

根據(jù)圖4顯示：若交叉口車輛速度超過56 km/h，則有可能陷入兩難區(qū).交叉口實(shí)際限速為50 km/h，限速值小于臨界值，因此若按照限速行駛，車輛沒有陷入兩難區(qū)的可能.

3.4 實(shí)際綠閃時(shí)長

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際的綠閃時(shí)長t=2.56 s可以保證車輛最大速度達(dá)到56 km/h，即車輛在超速10%的情況下也不會(huì)陷入兩難區(qū).當(dāng)綠閃時(shí)長分別設(shè)計(jì)為3 s、4 s和5 s時(shí)，根據(jù)式（6）可分別得到如圖5所示，最終限速為

3.5 停車—通過實(shí)際臨界距離

為了闡明車輛在離停止線不同距離處如何做出決策，通過視頻文件采集了東進(jìn)口及西進(jìn)口頭車車輛在綠閃啟亮?xí)r離停止線的距離及其最終采取的通過或者停車行為數(shù)據(jù)，共采集到東進(jìn)口停車與通過頭車車輛數(shù)分別為4 801和3 110，西進(jìn)口為3 649和1 767.以10m作為單位區(qū)間進(jìn)行分析，記錄綠閃啟亮?xí)r每個(gè)距離區(qū)間內(nèi)頭車的數(shù)量及其決策行為，將每個(gè)距離區(qū)間內(nèi)的頭車車輛數(shù)及其相應(yīng)的停車或者通過行為比例進(jìn)行累計(jì)計(jì)算，如表1所示.

圖5 不同綠閃時(shí)長下兩難區(qū)分布圖Fig.5 Boundary ofdilemma zone of case study for different flashinggreen length

表1 東西進(jìn)口綠閃作用下車輛通過—停車分布累計(jì)比例Table 1 Cumulative percentage of stop/go decisions based on the distances from the stop line

為了得到車輛在進(jìn)口道停車與通過的臨界距離，將表格中數(shù)據(jù)描繪于圖6和圖7中.圖中兩條曲線的交點(diǎn)表明該位置處通過與停止兩種行為的累計(jì)百分比相等，即選擇其中一種行為相對(duì)于另一種行為而言沒有優(yōu)勢，駕駛者在此處做出決策的難度最大.從圖中可以看出，東西進(jìn)口通過與停車的臨界距離分別為48m和46m，這個(gè)距離跟上述得出的兩難區(qū)的范圍一致，即車輛位于臨界距離時(shí)也是車輛即將陷入到兩難區(qū)的位置，此時(shí)車輛做出停車等待或者通過交叉口決策的難度最大.

圖6 東進(jìn)口通過—停止距離Fig.6 Criticaldistance forWest-bound approach

圖7 西進(jìn)口通過—停止距離Fig.7 Criticaldistance for East-bound approach

4 研究結(jié)論

陷入兩難區(qū)的車輛容易引發(fā)闖黃燈現(xiàn)象，因此對(duì)于交通安全是不利的.為了闡述兩難區(qū)分布的特性，文章從綠閃時(shí)長、限速及陷入概率幾個(gè)方面進(jìn)行了分析，旨在消除交叉口兩難區(qū)的影響，從而提高安全性.關(guān)于兩宜區(qū)，由于篇幅原因文章并未作詳細(xì)討論，由于兩宜區(qū)的車輛不僅可以選擇減速停車，同時(shí)也可以選擇通過交叉口，這就容易導(dǎo)致不同特性駕駛者決策的不一致性，因此可能會(huì)產(chǎn)生潛在的追尾危險(xiǎn)，這將在以后的研究中進(jìn)一步討論.

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Dilemm a Zone of Urban In tersection Based on Effect of Flashing Green

SHEN Jia-jun1,WANGWei2

(1.Collegeof Civil Scienceand Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225009,Jiangsu,China; 2.Schoolof Transportation,SoutheastUniversity,Nanjing 210096,China)

In order to enhance intersection safety,dilemma zone is studied based on them icroscope driving characteristics of vehicles on the intersection approach.The critical position and boundary of dilemma zone is determ ined based on the curves of crossing and stopping decisions of vehicles,the probability of being caught in dilemma zone is calculated out,the relationsof dilemma zone between the length of flashing green and speed limitation are analyzed.The results of a case study indicate that the dilemma zone is 48m away from stop line when the speed lim itation is 50 km/h,and the vehicles would not be caught in the dilemma zone,of which speed is not over 56 km/h when the existing flashing green length is 2.56 s.The study of dilemma zone ishelpful in designing reasonable length of flashing green and speed limitation,and eliminates negativeeffectof dilemma zone,and provides theoreticalsupport for traffic control.

1009-6744（2015）03-0070-05

U491.2

A

2015-01-19

2015-03-04錄用日期：2015-03-17

國家自然科學(xué)基金（51208451）；江蘇省“青藍(lán)工程”項(xiàng)目（2014）；揚(yáng)州大學(xué)“新世紀(jì)人才工程”項(xiàng)目（2012）.

沈家軍（1979-），男，江蘇揚(yáng)州人，副教授，博士.＊通信作者：jjshen@yzu.edu.cn