汪 洋，趙伊寧，杜以林

(1.中國人民解放軍 92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國人民解放軍裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；3.北京機(jī)電工程研究所，北京 100074)

船載雷達(dá)天線與航姿分系統(tǒng)安裝精度研究

汪 洋1，趙伊寧2，杜以林3

(1.中國人民解放軍 92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國人民解放軍裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；3.北京機(jī)電工程研究所，北京 100074)

建立了船載雷達(dá)天線安裝系統(tǒng)誤差與目標(biāo)成功捕獲概率間的關(guān)系表達(dá)式，給出了雷達(dá)天線應(yīng)滿足的安裝精度要求。利用船載地理系和甲板系間的坐標(biāo)變換關(guān)系以及2種坐標(biāo)系下的方位角、俯仰角計(jì)算公式，通過蒙特卡洛仿真得到了船載分系統(tǒng)的安裝精度要求。為船載天線和航姿分系統(tǒng)的安裝與標(biāo)校提供了理論依據(jù)。

船載雷達(dá)天線；航姿分系統(tǒng)；安裝精度；蒙特卡洛仿真

Beijing 101416,China；3.Beijing Research Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Beijing 100074，China)

船載雷達(dá)天線作為船載雷達(dá)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，在探測、通信和制導(dǎo)等方面發(fā)揮著重要作用。實(shí)際安裝過程中，船載雷達(dá)天線座往往不能保證和水平基準(zhǔn)面完全水平，并且存在和船艏軸線不一致的現(xiàn)象，這將對探測目標(biāo)的指向精度產(chǎn)生直接影響。船舶在航行時(shí)會發(fā)生橫搖、縱搖及航向的改變，一般采取兩軸穩(wěn)定系統(tǒng)或者無機(jī)械穩(wěn)定平臺的三軸穩(wěn)定系統(tǒng)來有效隔離船體的搖擺。穩(wěn)定系統(tǒng)利用航姿分系統(tǒng)提供的縱搖角、橫搖角和航向角信息，通過坐標(biāo)變換技術(shù)在雷達(dá)天線方位和俯仰軸上進(jìn)行實(shí)時(shí)的角度補(bǔ)償，因此，航姿分系統(tǒng)的安裝誤差會對雷達(dá)波束的穩(wěn)定指向造成影響。

文獻(xiàn)[1]分析了船載雷達(dá)天線非理想安裝對系統(tǒng)測向誤差產(chǎn)生的影響，并且給出了一種誤差補(bǔ)償方法，但是缺乏對天線安裝精度的定量分析。文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]介紹了船載雷達(dá)系統(tǒng)常用的坐標(biāo)變換公式以及相應(yīng)坐標(biāo)系下方位角和俯仰角的計(jì)算方法，為雷達(dá)天線的指向計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)，然而并沒有深入分析航姿分系統(tǒng)的安裝精度要求。本文先從系統(tǒng)成功捕獲目標(biāo)的角度出發(fā)，研究由天線非理想安裝引入的系統(tǒng)誤差對捕獲成功概率的影響，進(jìn)而得到天線座安裝應(yīng)滿足的精度要求；然后運(yùn)用船舶地理坐標(biāo)系和甲板坐標(biāo)系之間的變換公式，通過軟件仿真分析航姿分系統(tǒng)應(yīng)滿足的安裝精度要求。

1 船載雷達(dá)天線安裝精度分析

船載雷達(dá)天線的安裝精度直接影響系統(tǒng)的指向精度及捕獲概率。假定誤差是正態(tài)平穩(wěn)隨機(jī)過程，且連續(xù)捕獲概率近似服從泊松分布，則連續(xù)捕獲成功概率為：

(1)

(2)

(3)

式中，Bn是伺服帶寬。

假定系統(tǒng)參數(shù)選取如下：σ=0.35°，Bn=2.0 Hz，R1=1.6°，T=0.6 s，由式1～式3計(jì)算得到，天線安裝系統(tǒng)誤差q1與系統(tǒng)捕獲成功概率P關(guān)系如圖1所示，可以看出當(dāng)天線座方位安裝精度高于0.35°時(shí)，可保證捕獲成功概率>99%。

圖1 天線安裝系統(tǒng)誤差對系統(tǒng)捕獲成功概率的影響

2 船載航姿分系統(tǒng)安裝精度分析

船載航姿分系統(tǒng)的主要功能是提供進(jìn)行船舶地理坐標(biāo)系與甲板坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換所需要的航向、橫搖和縱搖角度信息。船舶地理坐標(biāo)系和甲板坐標(biāo)系的示意圖如圖2所示，圖2中船舶地理坐標(biāo)系XdYdZd的原點(diǎn)O位于船體搖擺中心，OXd軸平行于水平面指向正東，OYd軸平行于水平面指向正北，OZd軸垂直于水平面指向天頂；船舶甲板坐標(biāo)系XjYjZj是以甲板平面為基準(zhǔn)，OYj軸平行于艏艉線指向船艏，OXj軸與OYj軸垂直指向右舷。

圖2 船舶地理坐標(biāo)系和甲板坐標(biāo)系示意圖

大地角轉(zhuǎn)換為甲板角的公式為：

(4)

甲板角轉(zhuǎn)換為大地角的公式為：

(5)

式中，y1=sinEjcosψcosθ，y2=-cosEjsinAjsinψcosθ，y3=cosEjcosAjsinθ，y4=(cosKcsinψ-sinKcsinθcosψ)sinEj，y5=sinKccosθcosEjcosAj,y6=(sinKcsinθsinψ+cosψcosKc)sinEj,y7=cosKccosθcosEjcosAj,y8=-(cosKcsinθcosψ+sinKcsinψ)sinEj,y9=(cosKcsinθsinψ+cosψcosKc) cosEjsinAj。

航姿分系統(tǒng)總精度應(yīng)滿足坐標(biāo)變換后的精度高于天線波束角的1/10，這樣才能保證系統(tǒng)的捕獲要求。為了給出航姿分系統(tǒng)航向角、橫搖角和縱搖角的具體精度要求，這里采用蒙特卡洛仿真方法[5]，將航向角、橫搖角和縱搖角視作隨機(jī)變量，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)和式4、式5的計(jì)算加以求解。坐標(biāo)變換后的誤差大小用均方根值來衡量，其計(jì)算公式為：

(6)

仿真試驗(yàn)中航向角、橫搖角和縱搖角均設(shè)置成均值為0的正態(tài)分布，方差與精度值相等，橫搖角和縱搖角精度保持一致。船舶地理坐標(biāo)系到船舶甲板坐標(biāo)系變換時(shí)不同橫搖、縱搖和航向精度對應(yīng)的方位角和俯仰角均方根誤差結(jié)果如圖3所示，可以看出橫搖、縱搖精度對方位角均方根誤差影響甚微，特別是在航向精度較高的情況下，俯仰角均方根誤差隨著橫搖、縱搖和航向精度的降低而增加；當(dāng)航向精度從0.15°變化到0.45°時(shí)，方位角均方根誤差顯著增加而俯仰角均方根誤差逐漸增大。從船舶甲板坐標(biāo)系變換到船舶地理坐標(biāo)系時(shí)不同橫搖、縱搖和航向精度對應(yīng)的方位角和俯仰角均方根誤差結(jié)果如圖4所示，可以看出橫搖、縱搖精度對方位角和俯仰角均方根誤差影響很小，這種變化趨勢與式5一致；方位角和俯仰角均方根誤差隨著航向精度的降低而增大。

圖3 船舶地理坐標(biāo)系到船舶甲板坐標(biāo)系變換時(shí)不同橫搖、縱搖和航向精度對應(yīng)的方位角和俯仰角均方根誤差

圖4 船舶甲板坐標(biāo)系到船舶地理坐標(biāo)系變換時(shí)不同橫搖、縱搖和航向精度對應(yīng)的方位角和俯仰角均方根誤差

綜合圖3和圖4的仿真結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：在航向精度≤0.30°，橫搖和縱搖精度≤0.05°的條件下，由坐標(biāo)變換引入的方位角和俯仰角均方根誤差分別<0.29°和0.06°；因此，航姿分系統(tǒng)安裝后的總精度>0.30°，即可保證天線波束的指向精度。

3 結(jié)語

針對船載雷達(dá)系統(tǒng)的天線波束穩(wěn)定指向，本文提出了雷達(dá)天線和航姿分系統(tǒng)應(yīng)滿足的安裝精度要求。給出了天線安裝精度與目標(biāo)成功捕獲概率間的表達(dá)式，分析了由天線非理想安裝產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差對目標(biāo)成功捕獲概率的影響。利用船載地理坐標(biāo)系和船載甲板坐標(biāo)系間的變換公式及相應(yīng)坐標(biāo)系下方位角和俯仰角的計(jì)算方法，通過蒙特卡洛仿真得到了橫搖、縱搖和航向角精度對方位角和俯仰角均方根誤差產(chǎn)生的影響，進(jìn)一步給出了航姿分系統(tǒng)的安裝精度要求。本文關(guān)于安裝精度要求的研究，對于船載天線座和船載分系統(tǒng)設(shè)備的安裝與標(biāo)校具有重要的指導(dǎo)意義。

[1] 杜永強(qiáng).船載雷達(dá)天線安裝非理想引入的測向誤差分析[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2000，22(4)：61-66.

[2] 曹正才.船載雷達(dá)常用穩(wěn)定方式坐標(biāo)變換[J].雷達(dá)與對抗，2010，30(1):47-52.

[3] 張志遠(yuǎn),羅國富.船舶姿態(tài)坐標(biāo)變換及穩(wěn)定補(bǔ)償分析[J].船舶科學(xué)技術(shù),2009,31(4):34-40.

[4] 王航宇,王士杰,李鵬.船載火控原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006.

[5] 方再根.計(jì)算機(jī)模擬和蒙特卡洛方法[M].北京:北京工業(yè)學(xué)院出版社,1998.

責(zé)任編輯彭光宇

ResearchontheSettingPrecisionofShip-borneRadarAntennaandAttitudeandHeadingSubsystem

WANG Yang1,ZHAO Yining2,DU Yilin3

(1.92941 Unit of PLA, Huludao 125001,China；2.Department of Graduate Management, Academy of Equipment of PLA,

The formula describing the relation between setting system error of ship-borne radar antenna and successful acquisition probability of target is established, and the setting precision requirement of radar antenna is analyzed by the formula. Meanwhile, using the coordinate transformation between ship-borne geographic and deck coordinate systems and the calculation expressions of azimuth and elevation angle in the two coordinate systems, the setting precision requirement of ship-borne attitude and heading subsystem is obtained with the help of Monte Carlo simulation. Provide a theoretical basis for the install and calibration of ship-borne antenna and attitude and heading subsystem.

ship-borne radar antenna, attitude and heading subsystem, setting precision, Monte Carlo simulation

U 665

:A

汪洋(1969-)，男，高級工程師，碩士，主要從事測量與控制及雷達(dá)等方面的科研及管理工作。

2014-12-09