(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

·能源與環(huán)境·

徑向?qū)~式多級(jí)泵單級(jí)葉輪切割的三維數(shù)值模擬

楊從新，富 友

(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

為探究徑向?qū)~式壓出室離心泵葉輪切割后性能的變化，基于N-S方程、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和SIMPLE算法對(duì)MD-280-42×4多級(jí)離心清水泵單級(jí)葉輪外徑切割進(jìn)行三維湍流數(shù)值計(jì)算，分析不同切割量下徑向?qū)~式離心泵外特性和內(nèi)部流動(dòng)變化。結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)工況(Qd=0.078 m3/s)下，隨著切割量的增加，徑向?qū)~式離心泵的水力效率、軸功率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；在相同小流量工況下，隨著切割量的增加，葉輪與導(dǎo)葉間隙和反導(dǎo)葉流道處流動(dòng)損失逐漸減小，水力效率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；在相同大流量工況下，隨著切割量的增加，正反導(dǎo)葉流道流動(dòng)均勻性受到較嚴(yán)重破壞，產(chǎn)生了較大的能量耗散，水力效率明顯下降。

葉輪切割；徑向?qū)~；多級(jí)離心泵；反導(dǎo)葉；數(shù)值模擬

葉輪外徑的取值是影響泵性能的重要因素，工程上廣泛采用切割葉輪的方法來改變泵的運(yùn)行性能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開過諸多研究，并通過大量理論與實(shí)踐的對(duì)比，對(duì)不同比轉(zhuǎn)數(shù)、不同葉輪切割方式的切割定律進(jìn)行了驗(yàn)證和修正[1-4]。

對(duì)導(dǎo)葉式多級(jí)離心泵而言，其流道由正導(dǎo)葉、環(huán)形空間和反導(dǎo)葉組成。其正反導(dǎo)葉均為周向均布，正導(dǎo)葉起壓水室的作用，反導(dǎo)葉除了有降低流速、消旋等作用外，還起著下一級(jí)吸水室的作用，同時(shí)其壓出室特點(diǎn)與螺旋形壓出室有較為明顯區(qū)別。國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多集中研究多級(jí)泵轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析、多級(jí)泵的軸向力徑向力、不同導(dǎo)葉數(shù)與葉片數(shù)的匹配與優(yōu)化，而對(duì)徑向?qū)~式壓出室的葉輪切割的特性研究相對(duì)較少[5-6]。

本文以徑向?qū)~式壓出室的離心泵單級(jí)葉輪為研究對(duì)象，對(duì)不同葉輪外徑下的徑向?qū)~式離心泵進(jìn)行三維湍流流動(dòng)數(shù)值模擬，研究葉輪外徑變化對(duì)其性能的影響，并比對(duì)分析其內(nèi)部流動(dòng)的變化。

1 幾何模型及邊界條件

1.1幾何模型

本文以改進(jìn)的MD280-42×4多級(jí)離心清水泵為研究對(duì)象，主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，流量Q=280 m3/h，效率η=77%，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=90。如圖1所示，此多級(jí)泵葉輪為軸對(duì)稱分布，以這種形式布置的葉輪可以提高泵的軸向平衡能力，并代替原泵的專有平衡部件，如平衡盤、平衡鼓等，從而使整體結(jié)構(gòu)更加緊湊。由于考慮到單級(jí)切割會(huì)對(duì)整機(jī)組的性能造成影響，使得無法準(zhǔn)確地說明徑向?qū)~式壓出室葉輪切割后性能的變化，故選取整機(jī)組首級(jí)做為單獨(dú)研究對(duì)象，泵單級(jí)的幾何模型如圖2所示。其中單級(jí)葉輪及導(dǎo)葉流道的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：?jiǎn)渭?jí)揚(yáng)程H=42 m，葉輪葉片數(shù)Z=7，葉輪直徑D2=360 mm，葉輪出口寬度b2=26 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=8，反導(dǎo)葉葉片數(shù)Z3=8，導(dǎo)葉入口角а3=12°。切割量如表1所示。

1—前部吸入段；2—首級(jí)葉輪；3—首級(jí)導(dǎo)葉；4—次級(jí)葉輪；5—次級(jí)壓出室；6—第3級(jí)吸入段；7—第3級(jí)葉輪；8—第3級(jí)導(dǎo)葉；9—第4級(jí)葉輪；10—第4級(jí)壓出室。

圖1 MD280-42×4結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 泵的幾何模型

表1 切割后外徑參數(shù)(15%為行業(yè)規(guī)定的最大切割量)

切割量/%直徑/mm0360．02352．84345．66338．48331．2切割量/%直徑/mm10324．012316．814309．615306．0

1.2網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分采用GAMBIT軟件進(jìn)行，其中入口及出口延伸段用六面體網(wǎng)格進(jìn)行繪制，葉輪及導(dǎo)葉流道采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行繪制。

1.3控制方程及邊界條件

對(duì)不可壓流體相對(duì)定常流動(dòng)，雷諾時(shí)均方程為：

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型方程如下：

采用有限體積法對(duì)控制方程在網(wǎng)格上進(jìn)行離散，離散采用二階迎風(fēng)格式，在求解壓力-速度耦合方程時(shí)采用SIMPLE算法。泵進(jìn)口條件設(shè)置為速度進(jìn)口；泵出口采用自由出流邊界條件；在壁面處采用無滑移邊界條件，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型進(jìn)行修正。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1性能預(yù)測(cè)

圖3為整機(jī)組外特性曲線試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比曲線。可以看出：由于模擬時(shí)忽略了泄漏損失、機(jī)械損失，故模擬后外特性值大于實(shí)際試驗(yàn)值；但模擬值與試驗(yàn)值的效率與揚(yáng)程變化趨勢(shì)基本相同，說明了數(shù)值手段的準(zhǔn)確性。

圖3 整機(jī)組模擬與試驗(yàn)的性能曲線對(duì)比

圖4為徑向?qū)~式多級(jí)泵單級(jí)外特性曲線。由于單級(jí)切割后對(duì)泵性能的影響會(huì)在后幾級(jí)中被一定程度地放大，影響到本文對(duì)此類壓出室葉輪切割影響的探討；故下文均為單級(jí)單獨(dú)切割的分析，其偏差對(duì)比均為與圖4所用模型相匹配。

圖4 單級(jí)模型性能曲線

2.2切割葉輪外徑對(duì)單級(jí)外特性的影響

對(duì)徑向?qū)~式離心泵單級(jí)葉輪進(jìn)行了8次切割，由圖5、圖6可以看出：隨著切割量的增加，揚(yáng)程、軸功率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；但對(duì)比切割定律反算后，其值與設(shè)計(jì)工況下(Q=0.078 m3/s)的揚(yáng)程有較大差距，其偏差范圍為5.613 6%～23.613%，平均偏差為16.703 6%。

圖5 不同切割量下流量-揚(yáng)程特性曲線

圖6 不同切割量下流量-功率特性曲線

葉輪切割后出口寬度和出口角的變化如圖7所示?？梢钥闯?，隨著切割量的增加，葉輪的出口寬度、出口角發(fā)生了明顯的變化，說明切割定律成立的先決條件已經(jīng)被破壞，同時(shí)葉輪流道的幾何相似被破壞，也有可能是產(chǎn)生較大偏差的原因。

圖7 葉輪切割后出口寬度b2和出口角β2的變化

圖8為流量大于設(shè)計(jì)工況時(shí)，不同流量下水力效率隨切割量的變化曲線?？梢钥闯鲭S著切割量的增加，泵的水力效率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且下降程度隨流量的增加而加大，效率最大下降量為22.497 5%。

圖8 大流量工況不同切割量下水力效率變化曲線

圖9為流量小于設(shè)計(jì)工況時(shí)，不同流量下水力效率隨切割量的變化曲線。可以看出隨著切割量的增加，泵的水力效率反而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其中最大上升量為14.58%，平均上升量為9.274 5%。

圖9 小流量工況不同切割量下水力效率變化曲線

由于壓水室的水力損失和葉輪出口的絕對(duì)速度有關(guān)，且壓水室的過流斷面的設(shè)計(jì)也是在設(shè)計(jì)流量的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證在設(shè)計(jì)流量下，葉輪出口的絕對(duì)速度方向和大小與壓出室的進(jìn)口流速的大小和方向有較好的一致性[7]。當(dāng)泵在不同工況下運(yùn)行時(shí)，葉輪出口絕對(duì)速度大小和方向發(fā)生變化，與它所對(duì)應(yīng)壓出室的進(jìn)口液流產(chǎn)生了差異。

圖10 不同流量下速度三角形

在小流量工況下，葉輪出口處液流速度較高，而導(dǎo)葉流道內(nèi)速度較低，液流經(jīng)過兩流道時(shí)，由于速度的急變，同時(shí)與導(dǎo)葉前段造成沖擊，必然產(chǎn)生漩渦，造成能量損失。

隨著切割量增大，在小流量下，會(huì)在葉輪出口與導(dǎo)葉入口間隙處形成一定厚度的液流環(huán)。此液流環(huán)起到緩沖作用，從而使得兩個(gè)流道內(nèi)流體流速及流動(dòng)方向更趨近于相近，減少由于速度的沖擊而產(chǎn)生能量的損失；因此，隨著切割量的增大，在小流量工況下，水力效率反而隨著切割量而遞增。

而在當(dāng)流量大于設(shè)計(jì)工況后，由于速度變化趨勢(shì)與小流量狀態(tài)下相反，故液流環(huán)在小流量下的作用已被消除。在隨著切割量的增加過程中，葉輪對(duì)于流體的控制能力逐漸減弱，葉輪出口處圓周速度逐漸增加，間隙處產(chǎn)生一定的環(huán)流導(dǎo)致流動(dòng)損失增加。同時(shí)，由于葉輪切割量的增加，流道長(zhǎng)度縮短，葉輪流道內(nèi)擴(kuò)散度逐漸加劇，最終導(dǎo)致液流產(chǎn)生脫流，形成死水區(qū)，同時(shí)造成內(nèi)流場(chǎng)壓力分布不均等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致水力效率的下降。

2.3切割葉輪外徑對(duì)單級(jí)內(nèi)部流場(chǎng)的影響

2.3.1 正導(dǎo)葉內(nèi)部流場(chǎng)分析

如圖11所示，取小流量工況(Q=0.039 m3/s、Q=0.055 m3/s)，對(duì)不同切割量(0、2%、6%、10%、14%切割量)下的模型內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行比對(duì)。發(fā)現(xiàn)同一流量下，隨著切割量的上升，速度場(chǎng)分布逐漸趨于均勻，葉輪流道與導(dǎo)葉流道間隙處渦流逐漸減少，內(nèi)流速度變化梯度逐漸減小。

Q=0.039 m3/s

Q=0.055 m3/s

圖11 小流量下不同外徑的速度分布

取小流量工況(Q=0.039 m3/s、0.055 m3/s)，原型與14%切割量下2種模型，對(duì)半徑分別為120、140 、160 、180 、200 、220 、240 、250 mm(最大半徑257 mm)位置處的湍流動(dòng)能值進(jìn)行比較，具體數(shù)據(jù)如圖12所示。

圖12 不同直徑位置湍流動(dòng)能分布

如圖12所示，隨著切割量的增大，葉輪流道與導(dǎo)葉流道間隙處(半徑180 mm位置)，14%切割量下的湍流動(dòng)能值遠(yuǎn)小于原型泵在此處的數(shù)值，說明在小流量下，隨著切割量的增大，葉輪流道與導(dǎo)葉流道間隙處速度梯度逐漸減小，從而減少了間隙處的能量耗散。

如圖13所示，取流量等于、大于設(shè)計(jì)工況(Q=0.078 m3/s、0.109 m3/s)時(shí)，對(duì)2%、6%、10%、14%葉輪切割量下內(nèi)流場(chǎng)靜壓圖進(jìn)行比對(duì)。發(fā)現(xiàn)在相同流量下，隨著切割量的遞增，流場(chǎng)內(nèi)壓力分布越來越不均勻，導(dǎo)葉流道入口產(chǎn)生低壓區(qū)。說明在導(dǎo)葉前段處產(chǎn)生了嚴(yán)重的流動(dòng)分離，由于徑向?qū)~的特殊結(jié)構(gòu)，其布置特點(diǎn)相當(dāng)于多個(gè)蝸殼隔舌作用共同干擾壓出室的流動(dòng)；因此，在切割量增大的同時(shí)，在導(dǎo)葉前端，由于沖擊的作用，產(chǎn)生了較為明顯的能量損失，導(dǎo)致在大于設(shè)計(jì)流量下隨著切割量的遞增，泵的水力效率嚴(yán)重下降。

Q=0.109 m3/s

2.3.2 反導(dǎo)葉內(nèi)部流場(chǎng)分析

由于湍流動(dòng)能的變化能很好地說明流場(chǎng)內(nèi)能量的耗散[8]，故選取反導(dǎo)葉距軸線240 、220 、200 、180 、160 、140 、120 、100 mm處位置，監(jiān)測(cè)不同切割量下反導(dǎo)葉流場(chǎng)的湍流動(dòng)能變化，具體數(shù)據(jù)如圖14所示。

由圖14可以看出，在Q=0.039 m3/s時(shí)，反導(dǎo)葉入口處湍流動(dòng)能值隨切割量的增加而逐步下降，切割量的增加均使反導(dǎo)葉內(nèi)流場(chǎng)能量耗散降低。其中在120 、100 mm位置處略有上升趨勢(shì)，其原因是由于液流由徑向突然變成軸向，速度方向的急劇變化造成了較大的能量耗散。

在Q=0.078 m3/s(設(shè)計(jì)工況)時(shí)，可以看出隨著切割量的增加，反導(dǎo)葉內(nèi)流場(chǎng)湍流動(dòng)能具有較好的下降趨勢(shì)。

在Q=0.109 m3/s時(shí)，可以看出隨著切割量的增加，反導(dǎo)葉內(nèi)流場(chǎng)湍流動(dòng)能值隨著切割量的增加呈先下降，后上升的趨勢(shì)。在切割量為2%～6%時(shí)，反導(dǎo)葉內(nèi)流場(chǎng)湍流動(dòng)能的值隨切割的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；在切割量大于6%以后，反導(dǎo)葉內(nèi)流湍流動(dòng)能隨切割量的增加而上升：因此大流量工況下，隨著切割量的增加導(dǎo)致效率下降有如下原因：1)葉輪對(duì)流體做功能力下降；2)間隙增大產(chǎn)生環(huán)流；3)反導(dǎo)葉內(nèi)能量耗散隨切割量逐漸增加。

圖14 反導(dǎo)葉不同直徑位置湍流動(dòng)能分布

圖15為在Q=0.039 m3/s、=0.109 m3/s流量下反導(dǎo)葉速度矢量隨切割量的變化圖?？梢钥闯龇磳?dǎo)葉內(nèi)部流動(dòng)變化與反導(dǎo)葉不同位置湍動(dòng)能變化趨勢(shì)有較好的一致性。

Q=0.039 m3/s

Q=0.109 m3/s

圖15 反導(dǎo)葉不同切割量下速度矢量圖

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)葉輪不同切割量下的MD-280-42×4徑向?qū)~式多級(jí)離心泵的單級(jí)進(jìn)行三維湍流數(shù)值模擬，結(jié)果表明：

1)在設(shè)計(jì)工況(Qd=0.078 m3/s)下，隨著切割量的加大，徑向?qū)~式離心泵的水力效率、軸功率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但對(duì)比切割定律，揚(yáng)程平均偏差為16.703 6%，其偏差較大的原因可能為葉輪流道幾何相似的破壞。

2)在相同小流量工況(Q

3)在相同大流量工況(Q>Qd)下,隨著切割量的增加，正導(dǎo)葉進(jìn)口位置產(chǎn)生嚴(yán)重的流動(dòng)分離，反導(dǎo)葉流場(chǎng)湍動(dòng)能值隨之上升，且其平均值隨流量增大而遞增，泵的水力效率明顯下降。

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(編校：夏書林)

NumericalSimulationof3DFlowFieldforImpellerTrimoftheRadialDiffuserinaSingleStagetotheMulti-stagePump

YANG Cong-xin, FU you

(CollegeofEnergyandPowerEngineering，LanzhouUniv.ofTech.，Lanzhou730050China)

To investigate the influent of impeller trim on hydraulic performance of the radial diffuser in a centrifugal, the three-dimensional turbulent flow in a cut impeller of a single stage in multi-stage centrifugal pump MD-280-42×4 was numerically simulated using a SIMPLE algorithm based on Navier-Stokes equation, and the standard k-ε turbulence model. The external characteristic and the fluid flow of the radial diffuser in a centrifugal pump were analyzed. Research results show that with the size of impeller trimmed under the design conditions (Qd= 0.078 m3/s) increasing, The hydraulic efficiency and shaft power of the radial diffuser in a centrifugal decline. With the size of impeller trimming under the same small flow raising, the fluid flow of both gap between the impeller and the radial diffuser and the anti-guide becomes more and more uniform, and the hydraulic efficiency is enhanced in the same case; With the size of impeller trimming under the same mass flow increasing, the fluid flow of the guide vane and the anti-guide is badly interrupted, and the energy dissipation raises in the both positions. The hydraulic efficiency reduced in the same case.

impeller trim; radial diffuser; multistage centrifugal pump; anti-guide vane; numerical simulation

2014-07-10

楊從新(1964—)，男，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械。

TH311

：A

：1673-159X(2015)03-0077-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.03.016