錢(qián)國(guó)兵李立萍 郭亨藝

(電子科技大學(xué)信息工程系 成都 611731)

多入單出正交空時(shí)分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別

錢(qián)國(guó)兵*李立萍 郭亨藝

(電子科技大學(xué)信息工程系 成都 611731)

在現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)中，采用正交空時(shí)分組碼(STBC)的多天線發(fā)射技術(shù)是提高通信速率和可靠性，并且能夠?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單譯碼的關(guān)鍵技術(shù)。該文針對(duì)瑞利信道系統(tǒng)模型，提出一種適用于多入單出正交空時(shí)分組碼(OSTBC)的調(diào)制識(shí)別算法。該算法通過(guò)對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重排，將多入單出的系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為類(lèi)似多入多出的系統(tǒng)模型，并且根據(jù)信源的特殊性用最大似然的思想實(shí)現(xiàn)調(diào)制類(lèi)型的識(shí)別。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

無(wú)線通信；調(diào)制識(shí)別；多入單出；正交空時(shí)分組碼

1 引言

多天線發(fā)射技術(shù)是現(xiàn)代無(wú)線通信中用來(lái)提高通信速率和可靠性的重要技術(shù)手段?？諘r(shí)分組碼(Space-Time Block Code, STBC)[1?3]是多天線通信系統(tǒng)的主要編碼方式，其中正交空時(shí)分組碼因?yàn)槟軌蛱峁M分集和譯碼簡(jiǎn)單被廣泛使用。通信系統(tǒng)參數(shù)盲估計(jì)是一個(gè)重要的研究課題，廣泛應(yīng)用于軍事及民用領(lǐng)域[4?6]，其中調(diào)制類(lèi)型的盲識(shí)別具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義，已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

2009年，Choqueuse等人[7]針對(duì)多入多出(MIMO)系統(tǒng)提出基于獨(dú)立分量分析(ICA)的最大似然調(diào)制識(shí)別算法，該算法可以看作是在該系統(tǒng)下調(diào)制識(shí)別算法性能的上界，然而該算法只能適用于空分復(fù)用的情形卻不能適用于空時(shí)分組碼系統(tǒng)。2012年，Hassan等人[8]利用調(diào)制信號(hào)高階累積量特征提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法，該算法能較好地適用于空間相關(guān)的信道模型，然而同樣不能適用于空時(shí)分組碼系統(tǒng)。同年，Mühlhaus等人[9]利用調(diào)制信號(hào)高階累積量特征提出基于歐氏距離最小準(zhǔn)則的識(shí)別算法。2013年，文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]基礎(chǔ)上提出基于調(diào)制信號(hào)高階累積量特征的最大似然識(shí)別算法，該算法計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[7]提出的調(diào)制識(shí)別算法，然而同樣不能適用于空時(shí)分組碼系統(tǒng)。Luo等人[11,12]于2012年和2013年分別提出基于特征函數(shù)和多維ICA的最大似然調(diào)制識(shí)別算法，該算法能夠較好地適用于空時(shí)分組碼系統(tǒng)，然而只能有效地識(shí)別復(fù)調(diào)制(≥4PSK, ≥4QAM)，卻不能適用于PAM等實(shí)調(diào)制類(lèi)型。此外，這些方法都只能適用于多根接收天線的情形，目前還沒(méi)有提出適用于多天線發(fā)射單天線接收情形下的調(diào)制識(shí)別算法。

本文針對(duì)正交空時(shí)分組碼系統(tǒng)，提出一種適用于單根接收天線情形下的調(diào)制識(shí)別算法。首先，我們將接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重排，然后提出基于最大似然的調(diào)制識(shí)別算法?？紤]到實(shí)際情形中信道是未知的，我們先用二階統(tǒng)計(jì)量的方法[13]來(lái)預(yù)估信道，對(duì)于存在剩余模糊的編碼，再用ICA算法中[14]帩度最大化的思想來(lái)去掉部分模糊，然后證明似然函數(shù)對(duì)剩余的模糊不敏感，因而可以用估計(jì)出來(lái)的信道進(jìn)行調(diào)制識(shí)別。最后，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。

2 系統(tǒng)模型

在正交空時(shí)分組碼系統(tǒng)中，由星座M(假設(shè)其具有M個(gè)狀態(tài))調(diào)制后的每n個(gè)符號(hào)被分為一組，記為sv=[s1,s2,…,sn]T。向量sv被編碼為一個(gè)nt×l(nt為發(fā)射天線個(gè)數(shù)，l為分組長(zhǎng)度)維的復(fù)矩陣[3]：

且滿足：其中Ak和Bk均為nt×l維的空時(shí)編碼矩陣，?(·)和?(·)分別表示取變量的實(shí)部和虛部。

空時(shí)分組碼經(jīng)天線發(fā)射后在只有單根接收天線情況下的信道傳輸模型為[3]

其中向量yv表示第v個(gè)組接收到的信號(hào)；向量h為信道傳輸向量，在本文中假設(shè)其為頻率平坦衰落瑞利信道；nv為每個(gè)分組上的加性高斯白噪聲，其在時(shí)間和空間上不相關(guān)；傳輸符號(hào)的功率假設(shè)是經(jīng)過(guò)歸一化的，即E(|sv|2)=1。這里需要聲明的是，歸一化的假設(shè)是很常見(jiàn)的，例如在參考文獻(xiàn)[7-12]中。

3 基于最大似然的調(diào)制分類(lèi)器

本文將yv的實(shí)部和虛部拼接為一個(gè)向量，則

其中vec(·)表示向量化。

為2l×2n維的虛擬信道矩陣。

根據(jù)上述單個(gè)天線下的系統(tǒng)模型表達(dá)式，基于最大似然的調(diào)制類(lèi)型識(shí)別可以表達(dá)為

其中σ2表示噪聲平均功率。

在實(shí)際場(chǎng)景中，信道信息往往是未知的。這里先利用正交空時(shí)分組碼的特性用二階統(tǒng)計(jì)量的方法[13]來(lái)預(yù)估信道(該方法只能適用于正交空時(shí)分組碼是由于其依賴(lài)于編碼的正交特性和特有的空時(shí)冗余)，對(duì)于存在剩余模糊的編碼，再用帩度最大化的思想來(lái)去掉部分模糊。具體方法如下：

(1)如果ΦT(I2K?R)Φ的主特征值是m重的(m取值由具體的正交空時(shí)分組碼決定[13])，那么=Uw，其中4nl×2nt維的矩陣Φ為h與vec{A(h)}之間的過(guò)渡矩陣，其第k列構(gòu)造方式為vec{A(ek)}, ek為第k個(gè)元素為1而其余元素為0的2nt維的行向量，R為接收數(shù)據(jù)按式(4)重排后的自相關(guān)矩陣，U為主分量特征向量張成的空間，w=[w1… wm]T為待估實(shí)向量。此時(shí)，

由于大多數(shù)的數(shù)字調(diào)制(PAM,PSK,QAM)的帩度為負(fù)值[15]，所以最大化估計(jì)出來(lái)的源信號(hào)的帩度的絕對(duì)值等價(jià)于最小化估計(jì)出來(lái)的源信號(hào)的帩度。而s?由w決定，所以最小化s?帩度就等價(jià)于

我們可以采用經(jīng)典的梯度下降法來(lái)優(yōu)化上面的代價(jià)函數(shù)，其中

在無(wú)噪聲情況下，估計(jì)出來(lái)的源信號(hào)和真實(shí)的源信號(hào)有一個(gè)置換，幅度，相位的模糊，即

其中D為對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上元素分別為ejθ1,ejθ2,…,ejθn,P為交換矩陣。

其中φ(·)表示取一個(gè)復(fù)數(shù)的相位角，系數(shù)q與調(diào)制類(lèi)型有關(guān)，對(duì)于PAM調(diào)制，星座的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)角度為π，所以q=2；對(duì)于M-PSK調(diào)制，q=M；對(duì)于正方形或矩形M-QAM調(diào)制，q=4。定義：為對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上元素分別為,,…,;q為對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上元素分別為ej2πρ1/q, ej2πρ2/q,…,ej2πρn/q，則D=q，其中q為剩余的相位模糊，ρ1,ρ2,…,ρn均為整數(shù)，取值范圍為?(M ?1)～(M?1),M為調(diào)制類(lèi)型M的狀態(tài)數(shù)。接下來(lái)，我們來(lái)證明似然函數(shù)對(duì)剩余的相位模糊并不敏感。

由式(13)可得

所以

此時(shí)的似然函數(shù)可以寫(xiě)成：

又由于s(k)∈Mn時(shí)，，因此似然函數(shù)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

和

從以上證明過(guò)程中可以看出，似然函數(shù)對(duì)剩余的相位模糊并不敏感。

4 仿真

本文采用平均正確識(shí)別概率為指標(biāo)來(lái)衡量算法性能，集合Θ由BPSK, 4PSK, 16PSK和16QAM 4種調(diào)制組成，所有仿真是在以下條件下進(jìn)行：(1)瑞利信道；(2)噪聲在空間和時(shí)間上不相關(guān)，方差為2σ；(3)單根天線接收，且接收到的空時(shí)分組碼的組數(shù)Nb為512；(4)信噪比定義為[1,7]：SNR=10lg(P2/σ)，其中P為發(fā)射端天線總功率。在每個(gè)信噪比下進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。

在仿真實(shí)驗(yàn)1和仿真實(shí)驗(yàn)2中分別采用Alamouti編碼和3/4碼率的正交空時(shí)分組碼[3]，此外，為了避免梯度下降法收斂到局部極值，在估計(jì)信道時(shí)對(duì)w賦多個(gè)初值，最終收斂時(shí)使代價(jià)函數(shù)最小的w值即認(rèn)為是使代價(jià)函數(shù)收斂到全局極值的w。

仿真實(shí)驗(yàn)1 多入單出系統(tǒng)采用Alamouti編碼時(shí)的正確識(shí)別概率

圖1是多入單出(MISO)系統(tǒng)采用Alamouti編碼時(shí)本文所提出的調(diào)制識(shí)別算法的性能曲線。圖1(a)是發(fā)射端符號(hào)采用BPSK調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出，當(dāng)信噪比大于或等于1 dB時(shí)正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，可能會(huì)將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為QPSK或者16QAM；圖1(b)是發(fā)射端符號(hào)采用QPSK調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于7 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為16QAM；圖1(c)是發(fā)射端符號(hào)采用16PSK調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于7 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為QPSK或者16QAM；圖1(d)是發(fā)射端符號(hào)采用16QAM調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于7 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為QPSK。

仿真實(shí)驗(yàn)2 多入單出系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率

圖2是多入單出系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時(shí)分組碼時(shí)本文所提出的調(diào)制識(shí)別算法的性能曲線。圖2(a)是發(fā)射端符號(hào)采用BPSK調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于1 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為QPSK；圖2(b)是發(fā)射端符號(hào)采用QPSK調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于5 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為16QAM；圖2(c)是發(fā)射端符號(hào)采用16PSK調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于5 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為QPSK或者16QAM；圖2(d)是發(fā)射端符號(hào)采用16QAM調(diào)制時(shí)的識(shí)別概率，從中可以看出當(dāng)信噪比大于或等于3 dB時(shí)，正確識(shí)別的概率能達(dá)到100%，而在低信噪比下，容易將調(diào)制類(lèi)型誤識(shí)別為QPSK。對(duì)比圖1可以看出，本文所提出的調(diào)制識(shí)別算法在系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時(shí)分組碼時(shí)性能要優(yōu)于采用Alamouti編碼時(shí)的性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種適用于多入單出正交空時(shí)分組碼系統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別算法。首先，利用正交空時(shí)分組碼在時(shí)間和空間上的特殊冗余性，將多入單出系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為多入多出的系統(tǒng)模型。然后在該模型上利用等效信源的特殊性，提出了基于最大似然的調(diào)制識(shí)別算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

圖1 多入單出系統(tǒng)采用Alamouti編碼時(shí)各種調(diào)制類(lèi)型的正確識(shí)別概率

圖2 多入單出系統(tǒng)采用3/4碼率的正交空時(shí)分組碼時(shí)各種調(diào)制類(lèi)型的正確識(shí)別概率

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錢(qián)國(guó)兵： 男，1986年生，博士生，研究方向?yàn)槊ぴ捶蛛x、通信信號(hào)處理.

李立萍： 女，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榉呛献餍盘?hào)處理、高速信號(hào)處理、微弱信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)等.

郭亨藝： 女，1989年生，碩士生，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理.

Modulation Identification for Orthogonal Space-time Block Code in Multiple Input Single Output Systems

Qian Guo-bing Li Li-ping Guo Heng-yi
(Department of Information Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In modern wireless communication systems, multiple-antenna-transmitting in association with Orthogonal Space-Time Block Code (OSTBC) is a key technology to improve communication rate, reliability, and decoding complexity. In this paper, a modulation identification algorithm is proposed which is well suitable for the Multiple Input Single Output (MISO)-OSTBC system. First, the MISO system is transformed into a Multiple Input Multiple Output (MIMO) system by reshaping the

data. Then, maximum likelihood based approach is used to identify the modulation. Simulations validate the effectiveness of the proposed algorithm.

Wireless communication; Modulation identification; Multiple Input Single Output (MISO); Orthogonal Space-Time Block Code (OSTBC)

TN92

： A

：1009-5896(2015)04-0863-05

10.11999/JEIT140644

2014-05-14收到，2014-12-26改回

通信信息控制和安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C130304120C13064)和國(guó)家自然科學(xué)基金(61201282)資助課題

*通信作者：錢(qián)國(guó)兵 shuaiguobing@hotmail.com