劉妤

摘 要 針對(duì)基礎(chǔ)力學(xué)課程理論性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)、概念抽象等特點(diǎn)，探索將科學(xué)方法論中的比較方法、類(lèi)比方法、系統(tǒng)方法、抽象方法、理想化方法等應(yīng)用于基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)。這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)方式、思維方式的轉(zhuǎn)變以及學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關(guān)健詞 基礎(chǔ)力學(xué) 課程教學(xué) 方法論

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.06.043

Basic Mechanics Course Teaching Thinking Based on Methodology

LIU Yu

（College of Mechanical Engineering， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054）

Abstract For basic mechanics curriculum theory is strong， logical， abstract concepts， etc.， to explore the scientific methodology of the comparative method， analogy method， system approach， abstract method， idealization methods used in basic mechanics course teaching. This helps students transition and learning methods， ways of thinking， innovative ability.

Key words basic mechanics; course teaching; methodology

1 方法論在基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

在基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)中實(shí)施方法論教學(xué)，不是刻意、孤立地講授方法，而是要把方法論滲透于基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)之中。一方面，要密切聯(lián)系課程教學(xué)體系，圍繞教學(xué)內(nèi)容所需選取適當(dāng)?shù)目茖W(xué)方法;另一方面，要把講知識(shí)和講方法緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)接受科學(xué)方法論的訓(xùn)練。①中國(guó)有句古話(huà)：“授人以魚(yú)不如授人以漁”，從教學(xué)目的來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、研究的方法比掌握定理、公式更為重要，②教師應(yīng)更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

1.1 比較方法

比較方法是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，尋找兩個(gè)或兩個(gè)以上相互聯(lián)系事物之間的異同，探求普遍規(guī)律與特殊規(guī)律的方法。其目的是尋求對(duì)象之間的異中之同或同中之異，以加深對(duì)對(duì)象規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。俄國(guó)教育家烏申斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切”。

例如，在教授材料力學(xué)課程桿件的軸向拉伸或壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲等基本變形時(shí)，就可以采用比較方法。雖然各種基本變形的受力特征、變形特征、內(nèi)力、應(yīng)力及其分布規(guī)律截然不同，但是，它們的研究方法是相同的，都是采取實(shí)驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法;求內(nèi)力的方法是相同的，都是采用截面法;建立應(yīng)力公式的方法是相同的，都是利用三關(guān)系法，綜合考慮變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系及靜力學(xué)關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo);利用強(qiáng)度條件解決強(qiáng)度問(wèn)題是相同的，都涉及校核強(qiáng)度、設(shè)計(jì)截面尺寸、確定許可載荷等三類(lèi)。

總之，按照比較方法講授課程，通過(guò)對(duì)比、辨析、比較相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的共同點(diǎn)和差異性，不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、鞏固與深化，而且也有助于強(qiáng)化記憶，發(fā)展思維，提高課程教學(xué)效果。

1.2 類(lèi)比方法

所謂類(lèi)比，是指由兩個(gè)或兩類(lèi)事物或現(xiàn)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推論出它們的其它屬性或規(guī)律也有可能有相同點(diǎn)或相似點(diǎn)的結(jié)論。事實(shí)上，類(lèi)比方法是解決陌生問(wèn)題的一種常用策略，被譽(yù)為科學(xué)活動(dòng)中“偉大的引路人”，它通過(guò)運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，將陌生的、不熟悉的問(wèn)題與已經(jīng)解決了的、熟悉的問(wèn)題或其它相似事物進(jìn)行類(lèi)比，從而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。德國(guó)哲學(xué)家康德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，類(lèi)比這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn)”。

例如，在講解理論力學(xué)課程質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量和動(dòng)量矩的概念及其計(jì)算時(shí)，就可以采用類(lèi)比方法。平鋪直入地講概念及其計(jì)算，學(xué)生不僅不容易掌握，而且還會(huì)覺(jué)得抽象難理解，從而對(duì)動(dòng)力學(xué)部分的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。因此，不妨將這部分內(nèi)容與學(xué)生相對(duì)更為熟悉的靜力學(xué)中力系主矢和主矩的概念及其計(jì)算進(jìn)行類(lèi)比。具體地，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定義為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m與其速度的乘積，是矢量?？梢韵胂螅哼\(yùn)動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)系，無(wú)論是離散的還是連續(xù)的，其上各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量將組成一組與力系類(lèi)似的矢量系，可以暫且稱(chēng)之為動(dòng)量系。既然力和動(dòng)量都是矢量，那么它們就應(yīng)該遵循相同的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律。由于力系可以向任意一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，得到力系的主矢和主矩，因此，動(dòng)量系也可以向任意一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，得到具有類(lèi)似性質(zhì)的（動(dòng)量系）主矢和（動(dòng)量系）主矩，這正是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量和動(dòng)量矩。而在計(jì)算上，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量和動(dòng)量矩也應(yīng)該存在與力系主矢和主矩相類(lèi)似的形式，只需將力系簡(jiǎn)化時(shí)得到的相應(yīng)公式

中的力矢置換成動(dòng)量矢。于是有

總之，按照類(lèi)比方法講授課程，著重于對(duì)事物間共性的展現(xiàn)，通過(guò)類(lèi)比推理，把抽象的道理具體化。這樣，學(xué)生即使暫時(shí)感性認(rèn)識(shí)不足，抽象思維能力不強(qiáng)，也能較好地理解、掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

1.3 系統(tǒng)方法

系統(tǒng)方法就是從系統(tǒng)的整體性出發(fā)，把分析與綜合、分解與協(xié)調(diào)結(jié)合起來(lái)，恰當(dāng)處理部分與整體的辯證關(guān)系，科學(xué)地把握系統(tǒng)，達(dá)到整體優(yōu)化。

例如，在講授理論力學(xué)課程靜力學(xué)部分時(shí)，就可以采用系統(tǒng)方法。傳統(tǒng)的講授模式是依次針對(duì)平面（空間）匯交力系、力偶系、任意力系，按照“力系簡(jiǎn)化→力系平衡”的模式講授。但是，系統(tǒng)地分析，既然靜力學(xué)主要研究受力分析、力系的等效替換或簡(jiǎn)化、物體（系）在各種力系作用下的平衡條件等三個(gè)方面的問(wèn)題，那么，在講授受力分析之后，完全可以突破傳統(tǒng)的各種力系簡(jiǎn)化與平衡獨(dú)立闡述的模式，將力系的簡(jiǎn)化與力系的平衡分開(kāi)，先介紹平面（空間）力系的簡(jiǎn)化，再探討平面（空間）力系的平衡問(wèn)題。這樣的講授次序也恰如其分地體現(xiàn)了靜力學(xué)三個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容。

再比如，在講授材料力學(xué)課程時(shí)，也可以采用系統(tǒng)方法。傳統(tǒng)的講授模式是依次針對(duì)桿件的軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲四種基本變形，按照“受力特征→變形特征→內(nèi)力→應(yīng)力→變形”的模式講授，并分析桿件（構(gòu)件）的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。但是，系統(tǒng)地分析，既然材料力學(xué)主要研究強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等三個(gè)方面的問(wèn)題，那么，完全可以打破傳統(tǒng)的每種基本變形分別獨(dú)立闡述的模式，從構(gòu)件的受力特點(diǎn)出發(fā)，統(tǒng)一闡述截面法求內(nèi)力、繪制內(nèi)力圖和應(yīng)力計(jì)算等與強(qiáng)度有關(guān)問(wèn)題;從構(gòu)件的變形特點(diǎn)出發(fā)，統(tǒng)一闡述與剛度有關(guān)的問(wèn)題;以細(xì)長(zhǎng)壓桿為例，闡述與穩(wěn)定性有關(guān)的問(wèn)題。這樣的講授次序也很好地體現(xiàn)了材料力學(xué)三個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容。

總之，按照系統(tǒng)方法講授課程，既突出力學(xué)的基本理論和基本方法，又有利于形成有序的相互關(guān)聯(lián)的教學(xué)單元，同時(shí)也避免了相同知識(shí)的重復(fù)闡述。這樣，不僅有利于學(xué)生整體把握課程內(nèi)容，也有助于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

1.4 理想化方法

理想化方法就是通過(guò)想象和邏輯思維，對(duì)具體的研究對(duì)象（即原型）進(jìn)行理想化處理，有意識(shí)地突出主導(dǎo)因素，排除次要、無(wú)關(guān)因素，形成理想化的研究客體（即理想化模型），并借助于對(duì)理想化模型的研究，達(dá)到對(duì)原型特征和規(guī)律的認(rèn)識(shí)。其本質(zhì)是充分發(fā)揮想象力，分離事物的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性，把原型簡(jiǎn)化、鈍化，使其升華到理想狀態(tài)，以期深刻地揭示其特征和規(guī)律。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉”。

例如，在講授材料力學(xué)課程對(duì)變形固體的基本假設(shè)時(shí)，就可以采用理想化方法。眾所周知，變形固體是多種多樣的，而材料力學(xué)中通過(guò)連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)、小變形假設(shè)等基本假設(shè)把性質(zhì)復(fù)雜的變形固體簡(jiǎn)化為理想材料模型。事實(shí)上，工程材料模型與理想材料模型并不完全相同，但是，材料力學(xué)只著眼于材料的宏觀性能而并不關(guān)心其微觀上的差異。實(shí)踐表明，基于理想材料模型可以得到比較滿(mǎn)意的結(jié)果，即使是對(duì)于鑄鐵、混凝土等均勻性較差的材料。

總之，按照理想化方法講授課程，著眼于把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)忽略次要因素，摒棄次要矛盾，使問(wèn)題變得直觀、形象、簡(jiǎn)單，以便于分析、解決。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1.5 抽象方法③

抽象方法是深入現(xiàn)象的本質(zhì)，排除對(duì)象次要的、局部的因素，通過(guò)思維去把握其固有的特征，以達(dá)到對(duì)于對(duì)象的本質(zhì)和規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。科學(xué)抽象的過(guò)程，是“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里”的過(guò)程。④列寧曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“當(dāng)思維從具體的東西上升到抽象的東西時(shí)，它不是離開(kāi)——如果是正確的——真理，而是接近真理”，“物質(zhì)的抽象，自然規(guī)律的抽象，價(jià)值的抽象以及其他等等，一句話(huà)，那一切科學(xué)抽象都更深刻、更正確、更完全地反映著自然”。

眾所周知，變形固體在外力作用下所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象是千變?nèi)f化的，為了研究的方便，常常通過(guò)某些合理的假設(shè)將研究對(duì)象抽象成一種理想化模型。例如，在理論力學(xué)課程中，忽略變形固體受力后的變形因素，就抽象出理想剛體的力學(xué)模型;不計(jì)摩擦對(duì)結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的影響時(shí)，就抽象出理想約束的模型;在研究天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，突出物體的位置和質(zhì)量特性而忽略大小、形狀等因素，就抽象出質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)模型。正是這些抽象模型，簡(jiǎn)化了所需分析、研究的問(wèn)題，同時(shí)也客觀深入地反映了事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。但是，需要注意的是，抽象模型是有條件的、受限制的、相對(duì)的，它隨所關(guān)注的問(wèn)題不同而發(fā)生變化。例如，在材料力學(xué)課程中，研究普通工程構(gòu)件（如桿、梁、軸等）時(shí)，可以先不考慮構(gòu)件在載荷作用下的變形，研究作用于其上的力，達(dá)到一定的認(rèn)識(shí)水平;進(jìn)一步，考慮構(gòu)件的變形，并假定變形是彈性的，研究其在載荷作用下的彈性變形情況，達(dá)到另一認(rèn)識(shí)水平;更進(jìn)一步，引入材料的塑性性態(tài)，研究其在載荷作用下的彈—塑性行為，就會(huì)得到更深層次的啟發(fā)，當(dāng)然，這已經(jīng)超出了材料力學(xué)課程的研究范疇。

總之，按照抽象方法講授課程，不僅可以加深學(xué)生對(duì)力學(xué)基本概念的理解與掌握，而且也有助于學(xué)生感悟如何運(yùn)用抽象方法透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

2 結(jié)束語(yǔ)

一花一世界，一課一洞天。雖然教無(wú)定法，但是，在基礎(chǔ)力學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)善于將方法論融合到課程教學(xué)中，把講知識(shí)和講方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)受到科學(xué)方法論的訓(xùn)練，在把握課程知識(shí)的基礎(chǔ)上并能進(jìn)行思維加工，或順應(yīng)或內(nèi)化，從而突破思維的瓶頸，建立學(xué)習(xí)遷移，并培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

注釋

①④張速.方法論在理論力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].力學(xué)與實(shí)踐，2008.1（30）：91-92.

② 唐靜靜，范欽珊.基礎(chǔ)力學(xué)課程研究型教學(xué)方法的探索[J].力學(xué)與實(shí)踐，2008.4（30）：89-90.

③ 蘇禾.對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)——在理論力學(xué)教學(xué)中[J].力學(xué)與實(shí)踐，2012.3（34）：78-80.