楊志鵬，孫忠國(guó)，李向東，張文軒，時(shí) 菁

弓網(wǎng)檢測(cè)參數(shù)波長(zhǎng)譜特征分析

楊志鵬，孫忠國(guó)，李向東，張文軒，時(shí) 菁

本文對(duì)弓網(wǎng)檢測(cè)參數(shù)中的拉出值、接觸壓力、接觸線高度進(jìn)行數(shù)值處理，通過(guò)時(shí)空變換，采用傅里葉變換分析波長(zhǎng)譜特征，結(jié)果表明弓網(wǎng)檢測(cè)參數(shù)具有一定的波長(zhǎng)特征。拉出值波長(zhǎng)特征值在100 m左右表現(xiàn)明顯，與拉出值空間布置規(guī)律相符。接觸壓力，接觸線高度參數(shù)波長(zhǎng)特征在100、50、25 m特征值明顯，表現(xiàn)出接觸網(wǎng)跨中結(jié)構(gòu)與跨距的特征。通過(guò)對(duì)不同檢測(cè)系統(tǒng)、不同線路數(shù)據(jù)分析，印證了上述結(jié)果。

拉出值；弓網(wǎng)接觸壓力；接觸線高度；快速傅里葉變換；波長(zhǎng)譜特征

0 引言

鐵路電氣化是鐵路運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)、綠色交通、高速運(yùn)輸?shù)闹匾侄??！笆晃濉蹦┤珖?guó)鐵路營(yíng)運(yùn)里程達(dá)9.1萬(wàn)公里，電氣化率達(dá)到47%，電力牽引完成工作量65%[1]。按照“十二五”鐵路發(fā)展的總體目標(biāo)，到2015年，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)12萬(wàn)公里，電氣化率達(dá)60%，快速鐵路網(wǎng)營(yíng)業(yè)里程達(dá)4萬(wàn)公里以上[2]。

接觸網(wǎng)是電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)中重要的組成部分。動(dòng)態(tài)接觸線高度是表征接觸網(wǎng)平順性的指標(biāo)，能夠間接反映接觸線張力、弛度等參數(shù)。弓網(wǎng)接觸壓力是綜合反映弓網(wǎng)受流性能的指標(biāo)，反映出接觸網(wǎng)與受電弓機(jī)械振蕩系統(tǒng)的質(zhì)量模塊、彈性系數(shù)、衰減系數(shù)和自然頻率[3]。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

軌道不平順譜狀態(tài)研究早在20世紀(jì)60年代中期就已經(jīng)在英國(guó)、法國(guó)、西德、捷克等國(guó)興起。隨著我國(guó)干線鐵路提速以及高速鐵路建設(shè)，軌道不平順譜的研究取得了廣泛成果[4～7]。

接觸網(wǎng)系統(tǒng)借鑒軌道系統(tǒng)研究思路，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了接觸網(wǎng)譜特征分析。文獻(xiàn)[8]對(duì)接觸壓力與接觸懸掛周期的時(shí)域關(guān)系進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[9]分析了時(shí)域范圍內(nèi)接觸網(wǎng)不平順與接觸壓力相關(guān)性。文獻(xiàn)[10]根據(jù)理論仿真模型，對(duì)弓網(wǎng)接觸壓力仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了小波分析，分析接觸網(wǎng)不平順性。文獻(xiàn)[11]提出了接觸網(wǎng)線譜作為衡量接觸線不平順狀態(tài)的思路，并探討了研究方法和研究意義。文獻(xiàn)[12]對(duì)接觸線高度不平順不利波長(zhǎng)進(jìn)行了研究，采用仿真模型計(jì)算接觸網(wǎng)高度，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

然而，上述研究偏重于時(shí)域和仿真數(shù)據(jù)，缺少實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的空間波長(zhǎng)譜特征分析。

2 傅里葉分析及空間譜

滿足Dirichlet條件的，以T為周期的時(shí)間t的周期函數(shù)f(t)= f(t + T)，在連續(xù)點(diǎn)處，可以用三角函數(shù)的線性組合（傅里葉級(jí)數(shù)）來(lái)表示，通常由直流分量和不同頻率的正弦函數(shù)組成：

式中，C0為直流分量；Cn、?n分別為n次諧波分量的幅值和相角；ω0為基波角頻率。

基波分量是對(duì)周期性交流量進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解得到的頻率與工頻相同的分量；諧波分量為得到頻率大于基波頻率整數(shù)倍的分量；間諧波為得到頻率不等于基波頻率整數(shù)倍的分量。

時(shí)間采樣是按照一定時(shí)間間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，同理，空間采樣是按照一定空間位置間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣。在中國(guó)高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)中，軌道、接觸網(wǎng)通常采用0.25 m間隔進(jìn)行采樣，即采集頻率為4 sample/m。

為了驗(yàn)證采用傅里葉分析進(jìn)行空間譜方法的可行性，采用不同頻率正弦波合成，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的基于空間采樣的數(shù)據(jù)集，驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性和可行性。數(shù)據(jù)構(gòu)建方式：空間采樣長(zhǎng)度1 000 m，采樣間隔0.25 m，合計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)4 000個(gè)，l定義為距離自變量序列。數(shù)據(jù)集波長(zhǎng)成分表達(dá)如下：

a = sin(l×0.08×pi); %25 m波長(zhǎng)成分

b = sin(l×0.04×pi-120); %50 m波長(zhǎng)成分

c = sin(l×0.02×pi+120); %100 m波長(zhǎng)成分

A = [(100 + a + 2×b + 0.5×c)', (5 300 + a + 2.5×b - 0.5×c)']; %構(gòu)建模擬接觸壓力，接觸線高度數(shù)據(jù)集矩陣。

將構(gòu)建后的A矩陣的兩列分別進(jìn)行均值歸一化處理，通過(guò)FFT分析，原始數(shù)據(jù)及譜特征結(jié)果如圖1所示。

圖1 空間采樣波長(zhǎng)譜分析驗(yàn)證結(jié)果圖

結(jié)果表明空間采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，可以分析波長(zhǎng)譜特征，該方法具有可行性和準(zhǔn)確性。

3 檢測(cè)系統(tǒng)介紹

3.1 拉出值測(cè)量

拉出值測(cè)量有接觸式和非接觸式2種方式。接觸式測(cè)量方法采用受電弓不同支撐點(diǎn)接觸壓力的周期性變化規(guī)律，利用杠桿原理計(jì)算接觸線相對(duì)受電弓滑板的位置。非接觸測(cè)量通過(guò)激光雷達(dá)、圖像識(shí)別等方法，分析接觸線相對(duì)軌道中心線的位置。

3.2 弓網(wǎng)接觸壓力測(cè)量

接觸網(wǎng)和受電弓之間的相互作用力為弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)接觸力F：

式中，ms為附帶傳感器的弓頭的歸算質(zhì)量，kg；Fz1為1號(hào)滑板所受到的垂向作用力，由F1、F2兩個(gè)壓力傳感器測(cè)量，計(jì)算合力，N；Fz2為2號(hào)滑板所受到的垂向作用力，由F3、F4兩個(gè)壓力傳感器測(cè)量，計(jì)算合力，N；az1、az2分別為1號(hào)滑板、2號(hào)滑板的垂向加速度，m/s2；Faero為空氣補(bǔ)償動(dòng)力，與速度相關(guān)，N。

3.3 接觸線高度測(cè)量

在升弓前提下，接觸線相對(duì)軌道平面的垂直距離為接觸線動(dòng)態(tài)高度Hd：

式中，Hc為車體高度的測(cè)量值，mm；H′為升弓前提下接觸線距車頂?shù)拇怪本嚯x，mm。

傳感器安裝示意圖如圖2所示。

圖2 傳感器安裝示意圖

3.4 時(shí)間-空間數(shù)據(jù)采集方式

檢測(cè)系統(tǒng)采用時(shí)間同步采樣方法，采集頻率5 kHz。為了利于指導(dǎo)線路維護(hù)，需要將檢測(cè)數(shù)據(jù)以空間地理信息為坐標(biāo)標(biāo)簽，即采用鐵路運(yùn)營(yíng)公里標(biāo)作為數(shù)據(jù)標(biāo)簽。按照25 cm一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和顯示，該距離范圍內(nèi)的時(shí)間采樣點(diǎn)通過(guò)計(jì)算最大、最小、均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差等，輸出在該地理坐標(biāo)中的數(shù)值，即空間采樣頻率為每米4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.5 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)采用我國(guó)典型接觸網(wǎng)檢測(cè)車在不同線路上隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)，包括：檢測(cè)系統(tǒng)型號(hào)、時(shí)域?yàn)V波頻率、最高運(yùn)行速度等信息，見表1。

表1 不同檢測(cè)系統(tǒng)參數(shù)表

4 弓網(wǎng)檢測(cè)參數(shù)波長(zhǎng)譜特征

選取上述檢測(cè)系統(tǒng)在不同線路數(shù)據(jù)，空間采樣長(zhǎng)度1 000 m，下文對(duì)拉出值、接觸壓力、接觸線高度分類進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

4.1 拉出值譜分析

采用同一條線路，2種測(cè)量方法取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，拉出值波長(zhǎng)譜特征分布如圖3所示，結(jié)果表明，拉出值基波波長(zhǎng)表現(xiàn)為100 m左右，與高速鐵路接觸網(wǎng)2個(gè)跨距距離相符，反應(yīng)了拉出值正反定位布置方式轉(zhuǎn)換的距離。

圖3 拉出值波長(zhǎng)譜分析圖

4.2 弓網(wǎng)壓力譜分析

弓網(wǎng)接觸壓力根據(jù)受電弓型號(hào)不同，受電弓滑板支撐點(diǎn)有2個(gè)和4個(gè)兩種方式，通過(guò)在支撐點(diǎn)安裝壓力傳感器，測(cè)量受電弓滑板與接觸線相互作用。由于拉出值的變化，接觸線在滑板表面呈現(xiàn)周期運(yùn)動(dòng)，引起分壓力周期性波動(dòng)，同時(shí)不同側(cè)分壓力表現(xiàn)為互補(bǔ)特征；總壓力為分壓力之和，直接體現(xiàn)弓網(wǎng)相互的關(guān)系，表征弓網(wǎng)受流特征。表2列出了2個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)受電弓型號(hào)及支撐點(diǎn)個(gè)數(shù)。

表2 不同檢測(cè)系統(tǒng)參數(shù)表

4.2.1 分壓力波長(zhǎng)譜特征

選擇上述2個(gè)系統(tǒng)的分壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行波長(zhǎng)分析，分別選取直線區(qū)段和曲線區(qū)段數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖4—圖7所示。

圖4 直線區(qū)段CIT001分壓力波長(zhǎng)譜特征曲線圖

圖5 直線區(qū)段SH001 分壓力波長(zhǎng)譜特征曲線圖

圖6 曲線區(qū)段CIT001 分壓力波長(zhǎng)譜特征曲線圖

圖7 曲線區(qū)段SH001 分壓力波長(zhǎng)譜特征曲線圖

根據(jù)2個(gè)線路基本資料，高速鐵路跨距固定在50 m左右，拉出值每?jī)煽缤瓿梢淮无D(zhuǎn)換，曲線半徑大，直線曲線轉(zhuǎn)換相同；貨運(yùn)線路曲線半徑小，跨距按照線路情況布置，橋梁上拉出值為同向布置，因此每跨為同一周期。上述波長(zhǎng)譜分析結(jié)果符合接觸網(wǎng)布置情況。

4.2.2 和壓力波長(zhǎng)譜特征

根據(jù)3.2節(jié)接觸壓力計(jì)算公式，滑板支撐點(diǎn)壓力和為總壓力主要成分，由于接觸線在滑板上存在周期性相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此同一側(cè)分壓力近似相等，不同側(cè)分壓力相位相差180°，不同側(cè)分壓力兩者相加相位相互抵消。因此，和壓力不再體現(xiàn)分壓力主波長(zhǎng)特征，需關(guān)注因加速度補(bǔ)償力及空氣動(dòng)力引起的其他波長(zhǎng)特征。隨機(jī)抽取不同線路、不同系統(tǒng)檢測(cè)的接觸壓力數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值歸一化處理，采用傅里葉變換分析數(shù)據(jù)，波長(zhǎng)分布圖見圖8。

圖8 不同線路 CIT001 檢測(cè)弓網(wǎng)接觸壓力波長(zhǎng)譜特征曲線圖

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，等距離空間采樣數(shù)據(jù)適用于傅里葉變換進(jìn)行波長(zhǎng)譜特征分析。弓網(wǎng)檢測(cè)參數(shù)波長(zhǎng)特征明顯：拉出值波長(zhǎng)為100 m與拉出值空間布置規(guī)律相符，弓網(wǎng)接觸壓力分壓力符合接觸網(wǎng)與受電弓滑板作用規(guī)律，弓網(wǎng)接觸和壓力波長(zhǎng)集中在100 m以下，其中高速鐵路弓網(wǎng)接觸壓力波長(zhǎng)在25 m處為基波值，且與接觸線高度數(shù)據(jù)特征相符。

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This paper introduces the pantograph-catenary detection parameters wavelength spectrum. The stagger, catenary-pantograph contact force and contact wire height parameters for numerical processing, through space-time transformation conversion, using Fourier transform, the results show that pantograph-catenary detection parameters have a characteristic wavelength spectrum. Stagger spectrum in the 100m performance significantly, match the catenary span distance with the law of value. Contact force, the contact wire height wavelength spectrum in 100, 50, 25 m are obvious manifestation match with catenary span and span characteristics. Through the different detection systems, different line data analysis confirms these results.

Stagger; pantograph-catenary contact force; contact wire height; FFT; wavelength spectrum character

U225.3

：B

：1007-936X(2015)05-0014-06

2015-01-28

楊志鵬.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，助理研究員，電話：13810134285；

孫忠國(guó).中國(guó)鐵路總公司科技部；

李向東，張文軒，時(shí) 菁.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所。