路峻嶺 秦聯(lián)華

（清華大學(xué)物理系，北京 100084）

1 換氣式熱機(jī)結(jié)構(gòu)

換氣式空氣熱機(jī)的裝置圖如圖1所示，其結(jié)構(gòu)見圖2.它的特點(diǎn)是單氣缸單活塞，氣缸由前后兩部分組成，前部（照片中左部）由鋁材制成，便于散熱，為氣缸的冷端；后部（照片中右部）由封口玻璃管制成，便于加熱，為氣缸的熱端.其活塞的左側(cè)通過連桿連接飛輪，活塞右側(cè)連接一玻璃泡狀活塞頭，活塞頭的作用是驅(qū)使工質(zhì)在氣缸腔內(nèi)流動(dòng)，活塞的側(cè)邊設(shè)置一通氣口K.在飛輪和連桿準(zhǔn)確處于上下止點(diǎn)位置時(shí)，通氣口K通過氣孔通道使氣缸腔與外界連通以實(shí)現(xiàn)氣體交換，偏離上下止點(diǎn)后氣缸腔則處于封閉狀態(tài).用酒精燈加熱氣缸熱端，啟動(dòng)飛輪后熱機(jī)即可自持地沿啟動(dòng)方向工作[3].如何用物理原理來說明此熱機(jī)的工作過程呢？

圖1 換氣式空氣熱機(jī)照片

圖2 換氣式空氣熱機(jī)結(jié)構(gòu)及工作過程簡(jiǎn)圖

2 換氣式空氣熱機(jī)工作原理分析

本熱機(jī)的核心結(jié)構(gòu)——?dú)飧缀突钊鐖D2所示，其工作流程可據(jù)圖2和圖3自上而下依次說明[1-3].

圖3 換氣式空氣熱機(jī)工作過程簡(jiǎn)圖

熱機(jī)的循環(huán)從圖2所示狀態(tài)開始，當(dāng)連桿飛輪經(jīng)過且稍微偏離下止點(diǎn)位置時(shí)，活塞通氣口K剛剛關(guān)閉，則此時(shí)封閉在氣缸腔內(nèi)的空氣就是熱機(jī)的工質(zhì)，工質(zhì)體積為氣缸腔內(nèi)體積的最小值，其壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng).從此時(shí)刻開始，依次經(jīng)歷飛輪轉(zhuǎn)過90°（圖3之（1））再到達(dá)接近連桿飛輪上止點(diǎn)位置（圖3之（2）但活塞通氣口K尚未與外界連通）.在此過程中，由于活塞頭的移動(dòng)和占位作用，工質(zhì)表現(xiàn)為從冷端流向熱端，因此工質(zhì)從外界吸熱，同時(shí)活塞向前推動(dòng)連桿飛輪對(duì)外做功，即工質(zhì)進(jìn)行的是吸熱膨脹對(duì)外做功（壓強(qiáng)增大）過程.

隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)連桿飛輪準(zhǔn)確到達(dá)上止點(diǎn)位置（圖3之（2））時(shí)，活塞通氣口K與氣孔通道連通，氣缸腔內(nèi)的工質(zhì)向外界噴出，工質(zhì)進(jìn)行的是絕熱膨脹過程（過程進(jìn)行得很快來不及熱交換），其溫度降低壓強(qiáng)減小，但該過程中體積膨脹并沒有通過連桿飛輪對(duì)外做有用功.

隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)連桿飛輪剛剛偏離上止點(diǎn)位置時(shí)，通氣口K則斷開通道，此前絕熱膨脹的工質(zhì)被分為氣缸腔內(nèi)和氣缸腔外兩部分.兩部分起初具有相同的壓強(qiáng)（外界大氣壓強(qiáng)）和溫度，腔內(nèi)部分的體積為氣缸腔內(nèi)體積的最大值.之后，兩部分工質(zhì)各自按照自身環(huán)境進(jìn)行狀態(tài)變化.腔外部分（設(shè)想它仍舊保持為一團(tuán)）作等壓降溫壓縮，外界對(duì)它做功，它向外界散熱，最后以一個(gè)較小的體積保持與外界等溫等壓.腔內(nèi)部分則從此時(shí)刻開始，依次經(jīng)歷飛輪轉(zhuǎn)過270°（圖3之（3））再次到達(dá)接近連桿飛輪下止點(diǎn)位置（圖3之（4）但活塞通氣口K尚未與外界連通）.在此過程中，由于活塞頭的移動(dòng)和占位作用，工質(zhì)表現(xiàn)為從熱端流向冷端，因此工質(zhì)在向外界散熱，同時(shí)外界推動(dòng)活塞對(duì)工質(zhì)做功，即腔內(nèi)工質(zhì)進(jìn)行的是散熱降溫體積收縮對(duì)外做負(fù)功壓強(qiáng)減小的過程，此過程結(jié)束時(shí)其壓強(qiáng)將大大小于外界大氣壓強(qiáng).

隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)連桿飛輪準(zhǔn)確到達(dá)下止點(diǎn)位置（圖3之（4））時(shí)，活塞通氣口K與氣孔通道連通，由于氣缸腔內(nèi)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)，腔外工質(zhì)迅即通過氣孔通道注入腔內(nèi)，它所經(jīng)歷的過程是等壓膨脹升溫過程；而腔內(nèi)工質(zhì)則受腔外工質(zhì)注入的影響被絕熱壓縮，故腔內(nèi)工質(zhì)經(jīng)歷的過程為絕熱壓縮升溫升壓（至外界大氣壓）過程.最后，氣缸腔內(nèi)外工質(zhì)融匯為一體，其氣壓等于外界大氣壓，溫度高于外界溫度.當(dāng)隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿飛輪剛剛偏離下止點(diǎn)位置（圖3之（4））時(shí)，活塞通氣口K與氣孔通道關(guān)閉，此時(shí)封閉在氣缸腔內(nèi)的工質(zhì)就恢復(fù)到了初始狀態(tài).工質(zhì)狀態(tài)完成了一次循環(huán).

要想把上述工質(zhì)狀態(tài)循環(huán)在p-V圖上表示出來，首先必須把整體工質(zhì)在p-V圖的狀態(tài)變化曲線與部分工質(zhì)在p-V圖的狀態(tài)變化曲線的差異搞清楚.二者在p-V圖上的等溫線示于圖4.

圖4 整體和部分工質(zhì)在p-V圖的等溫曲線的比較

從圖中可見，如果坐標(biāo)尺度不變，部分工質(zhì)在p-V圖的狀態(tài)變化曲線相對(duì)于整體工質(zhì)的狀態(tài)變化曲線是按照部分在整體中所占的比例在橫坐標(biāo)（體積）方向進(jìn)行壓縮的，對(duì)應(yīng)相同的壓強(qiáng)各條等溫線對(duì)應(yīng)的體積值都按比例減小，即部分工質(zhì)的等溫線都有些左移.

因?yàn)樵诒緦?shí)驗(yàn)中，部分工質(zhì)（絕熱膨脹（圖3之（2））后氣缸腔內(nèi)外的工質(zhì)）的狀態(tài)變化都是在壓強(qiáng)不大于外界大氣壓的情況下進(jìn)行的，因此可以在一張p-V圖上把熱機(jī)的循環(huán)過程描述出來，只是在大于外界大氣壓的范圍畫出整體工質(zhì)的等溫曲線，在小于外界大氣壓的范圍畫出部分工質(zhì)的等溫曲線，見圖5所示.為了表達(dá)清楚，特將外界大氣壓p0分為兩道線，另一道表示整體工質(zhì)p-V圖上的大氣壓p0，一道表示部分工質(zhì)p-V圖上的大氣壓p0，實(shí)際上它們是一道線（一個(gè)值）；且將腔內(nèi)外工質(zhì)部分的等溫線分開畫出（實(shí)際上它們可能有交叉）.用溫度T0表示外界的溫度.圖中A表示由圖2所示，隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)連桿飛輪剛剛偏離下止點(diǎn)位置時(shí)的狀態(tài).圖中B表示由圖3之（2）所示，當(dāng)連桿飛輪剛好接近但尚未達(dá)到上止點(diǎn)位置時(shí)的狀態(tài).過程AB表示整體工質(zhì)吸熱做功體積膨脹且溫度升向最高的過程.圖中C表示由圖3之（2）所示，當(dāng)連桿飛輪剛好達(dá)到上止點(diǎn)位置氣缸腔內(nèi)的工質(zhì)向外界完全噴出（膨脹到極值）時(shí)的狀態(tài).過程BC表示整體工質(zhì)的絕熱膨脹過程.圖中D表示氣缸腔內(nèi)部分工質(zhì)對(duì)應(yīng)整體工質(zhì)在C點(diǎn)時(shí)的狀態(tài)；圖中R表示氣缸腔外部分工質(zhì)對(duì)應(yīng)整體工質(zhì)在C點(diǎn)時(shí)的狀態(tài).圖中E表示由圖3之（4）所示，當(dāng)連桿飛輪剛好接近但尚未達(dá)到下止點(diǎn)位置時(shí)的狀態(tài).過程DE表示腔內(nèi)部分工質(zhì)散熱體積收縮且溫度降向最低的過程.圖中F表示由圖3之（4）所示，當(dāng)連桿飛輪剛好達(dá)到下止點(diǎn)位置氣缸腔內(nèi)的工質(zhì)在腔外工作注入時(shí)被驟然壓縮時(shí)的狀態(tài).過程EF表示腔內(nèi)工質(zhì)的絕熱壓縮過程.腔外部分工質(zhì)的狀態(tài)過程為：由R（溫度為T3）經(jīng)等壓降溫至S（溫度為外界溫度T0），再由S經(jīng)等壓膨脹至G（溫度為T2）.G（腔外工質(zhì)）和F（腔內(nèi)工質(zhì)）合在一起就是A（整體工質(zhì)）.從定量關(guān)系看，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)該等于D、R橫坐標(biāo)之和；A點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)該等于G、F橫坐標(biāo)之和.熱機(jī)經(jīng)過一個(gè)循環(huán)，對(duì)外做功為AB線下的面積減去DE線下的面積所得之差[1，2].

圖5 自換氣式熱機(jī)工質(zhì)狀態(tài)循環(huán)圖

需要指出的是，圖5所示的過程僅僅是對(duì)換氣式熱機(jī)的一種簡(jiǎn)化描述.因?yàn)?，理論課上所講授的理想的等溫過程、等壓過程或絕熱過程在實(shí)際熱機(jī)中嚴(yán)格說來是不存在的，用理想過程描述實(shí)際熱機(jī)，都是抓主要矛盾，近似用理想過程來進(jìn)行簡(jiǎn)化描述，以期對(duì)一物理過程有一個(gè)比較理性的基本正確的理解.本節(jié)所述即是這樣.

3 結(jié)語(yǔ)

換氣式空氣熱機(jī)是靠在活塞側(cè)壁上設(shè)置通氣孔，在連桿飛輪處于上下止點(diǎn)時(shí)通氣孔接通氣缸腔使它與外界進(jìn)行氣體交換的一種熱機(jī).它的高低溫?zé)嵩唇圆荒苡脝我粶囟鹊臒嵩磥肀硎?由于熱機(jī)對(duì)外做功環(huán)節(jié)是整體工質(zhì)所完成的，而外界對(duì)熱機(jī)做功環(huán)節(jié)是對(duì)缸內(nèi)部分工質(zhì)所進(jìn)行的，因此在一個(gè)循環(huán)中工質(zhì)對(duì)外界所做的凈功比較多，故這種熱機(jī)比較易于實(shí)現(xiàn)自持工作.

[1]趙凱華，羅蔚茵.新概念物理學(xué)教程熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1998：135-169.

[2]張三慧.大學(xué)物理（第二冊(cè)）熱學(xué)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，1999：100-137.

[3]天津啟星動(dòng)力科技有限公司產(chǎn)品說明書，可見：www.5iMX.com