邱榮劍

(海軍裝備部，太原 030027)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中大口徑火炮的作戰(zhàn)使命和需求決定了需研制并裝備具有遠(yuǎn)程攻擊能力的制導(dǎo)炮彈［1］。在遠(yuǎn)程精確打擊戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)原則指導(dǎo)下，各國(guó)都在采取各種增程技術(shù)，以有效地提高炮彈的射程［2-3］。在彈箭的各類(lèi)增程技術(shù)中，火箭助推滑翔增程方法是近年來(lái)國(guó)外出現(xiàn)的新技術(shù)，采用控制方法的滑翔增程以其增程效果明顯而備受世界各國(guó)重視［4］?；柙龀桃话闶侵冈跓o(wú)動(dòng)力飛行階段，彈上探測(cè)系統(tǒng)不斷地實(shí)時(shí)測(cè)量其實(shí)際彈道參數(shù)，控制系統(tǒng)將實(shí)測(cè)彈道參數(shù)與方案彈道參數(shù)比較形成彈道偏差，據(jù)此偏差的大小按照預(yù)先確定的控制規(guī)律形成舵控指令，控制舵面偏轉(zhuǎn)，改變彈箭的飛行姿態(tài)，進(jìn)而引起作用在彈上的升力發(fā)生變化，從而改變彈箭飛行軌跡，達(dá)到增加射程的目的［5］。由此可見(jiàn)，滑翔增程一般采用方案彈道飛行控制方法。方案彈道是滑翔增程制導(dǎo)炮彈滑翔飛行過(guò)程中的基準(zhǔn)彈道，是滑翔增程制導(dǎo)炮彈彈道設(shè)計(jì)的重要組成部分，其設(shè)計(jì)的好壞將直接影響制導(dǎo)炮彈的射程和精度，所以非常有必要對(duì)其設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究。

1 方案彈道基本模型

方案彈道作為滑翔控制飛行的基準(zhǔn)彈道，其實(shí)是連接發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的一條合理的曲線(xiàn)［3］。該曲線(xiàn)必須要符合制導(dǎo)炮彈飛行規(guī)律，一方面要保證制導(dǎo)炮彈能很好地跟蹤方案彈道;另一方面要充分發(fā)揮制導(dǎo)炮彈勢(shì)能和動(dòng)能，使制導(dǎo)炮彈達(dá)到增程的目的。方案彈道是一條理想的制導(dǎo)炮彈飛行軌跡，研究滑翔增程制導(dǎo)炮彈方案彈道模型，必須從有控彈道運(yùn)動(dòng)方程組入手，可將6 自由度彈道方程簡(jiǎn)化處理，采用可操縱質(zhì)點(diǎn)彈道模型作為方案彈道基本模型。假設(shè)側(cè)滑角和滾動(dòng)角為零，考慮射擊過(guò)程中，火炮直接指向目標(biāo)，所以方案彈道設(shè)計(jì)其實(shí)是進(jìn)行鉛垂平面的有控質(zhì)點(diǎn)彈道設(shè)計(jì)?；诹厮查g平衡原理，建立滑翔增程制導(dǎo)炮彈方案彈道基本模型為

由方案彈道基本模型可知，方案彈道設(shè)計(jì)主要是兩方面:一是根據(jù)制導(dǎo)炮彈結(jié)構(gòu)和外形確定有控及無(wú)控氣動(dòng)參數(shù)，使方案彈道盡量符合制導(dǎo)炮彈飛行規(guī)律; 二是對(duì)理想控制關(guān)系式ε1=0 進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)滑翔增程目的。有控及無(wú)控氣動(dòng)參數(shù)可以通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)獲取，本研究主要對(duì)理想控制關(guān)系進(jìn)行研究。

2 基于最大升阻比的方案彈道設(shè)計(jì)

2.1 方案彈道模型

文獻(xiàn)［5 -7］中提出了采用最大升阻比進(jìn)行方案彈道設(shè)計(jì)的方法?；柙龀讨茖?dǎo)炮彈飛行過(guò)程中均是通過(guò)增大飛行攻角來(lái)提高彈體的升力以實(shí)現(xiàn)滑翔增程，但增大攻角的同時(shí)彈體阻力也會(huì)增加。這就需要在權(quán)衡彈體所受阻力和氣動(dòng)升力二者之間選取合適的攻角數(shù)值。最大升阻比法就是使得彈體所受的升力和阻力比值最大來(lái)設(shè)計(jì)滑翔彈方案彈道的平衡攻角和舵偏角。

由文獻(xiàn)［8 -9］可知

由式(2)可得

令升阻比

其中:X 為滑翔制導(dǎo)炮彈的全彈氣動(dòng)升力;Y 為炮彈所受的阻力;Cx0和Cx0(δz)為彈體和升降舵的零升阻力系數(shù);k1和k2為彈體和升降舵的誘導(dǎo)阻力系數(shù)。

由文獻(xiàn)［4 -5］可知，當(dāng)K 值最大時(shí)舵偏規(guī)律δz(t)和平衡攻角規(guī)律a(t)為

由此可得基于最大升阻比的方案彈道模型為

2.2 彈道仿真及特性分析

以某滑翔增程制導(dǎo)炮彈為例，對(duì)采用最大升阻比的滑翔制導(dǎo)炮彈方案彈道進(jìn)行仿真。初速800 m/s，射角55°，得到彈道曲線(xiàn)如圖1 所示，射程為70 km，攻角及舵偏角變化曲線(xiàn)如圖2 所示。由圖1 和圖2 可知，彈道曲線(xiàn)平穩(wěn)，全彈道內(nèi)攻角及舵偏角保持相對(duì)穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)大波動(dòng)。

圖1 基于最大升阻比設(shè)計(jì)的方案彈道曲線(xiàn)

圖2 攻角及舵偏角變化曲線(xiàn)

基于最大升阻比方法設(shè)計(jì)的方案彈道其實(shí)是在某一射角下的理想彈道。在制導(dǎo)炮彈方案設(shè)計(jì)時(shí)，利用最大升阻比方法可以計(jì)算制導(dǎo)炮彈的最大射程，及最大射程下的最佳射角、火箭最優(yōu)點(diǎn)火時(shí)刻、最佳張舵及舵控時(shí)刻等參數(shù)［10］，該方法對(duì)進(jìn)行制導(dǎo)炮彈優(yōu)化設(shè)計(jì)意義重大。但利用該方法設(shè)計(jì)的方案彈道作為制導(dǎo)炮彈飛行控制的基準(zhǔn)彈道確存在一些不足:一是該方法設(shè)計(jì)的彈道為某射角下的較優(yōu)彈道，在制導(dǎo)炮彈實(shí)際飛行過(guò)程中，由于受到各種擾動(dòng)的影響，制導(dǎo)炮彈的某些參數(shù)比如速度或高程會(huì)低于基準(zhǔn)彈道，這就會(huì)使得制導(dǎo)炮彈沒(méi)有能力跟隨最優(yōu)的基準(zhǔn)彈道進(jìn)行飛行，導(dǎo)致制導(dǎo)炮彈不能準(zhǔn)確命中目標(biāo)。二是該方法只能通過(guò)調(diào)整射角來(lái)實(shí)現(xiàn)打擊不同距離的目標(biāo)，即一旦確定了射角就確定了射程，可調(diào)參數(shù)過(guò)于單一可能會(huì)使得制導(dǎo)炮彈作戰(zhàn)使用受限。

3 基于固定舵偏角的方案彈道設(shè)計(jì)

3.1 方案彈彈模型

通過(guò)對(duì)基于最大升阻比的方案彈道特性分析可知，實(shí)際應(yīng)用的方案彈道舵偏角應(yīng)該小于最大升阻比時(shí)的舵偏角，以留有余量進(jìn)行偏差控制。由基于最大升阻比的方案彈道仿真可知，整個(gè)彈道舵偏角變化相對(duì)平穩(wěn)，波動(dòng)較小?；诖耍狙芯刻岢龌瓒尾捎霉潭ǘ嫫堑姆椒ㄟM(jìn)行方案彈道設(shè)計(jì)。方案彈道模型如下

式(7)中T 為常數(shù)。

3.2 彈道仿真

以某滑翔增程制導(dǎo)炮彈為例，對(duì)采用固定舵偏角的滑翔制導(dǎo)炮彈方案彈道進(jìn)行仿真。初速800 m/s，射角55°，舵偏角為6.5°，得到彈道曲線(xiàn)如圖3 所示，射程為63 km。攻角及舵偏角變化曲線(xiàn)如圖4 所示。由圖3 和圖4 可知，彈道曲線(xiàn)平穩(wěn)，全彈道內(nèi)攻角略有變化，但變化平穩(wěn)，該方案彈道設(shè)計(jì)方法可應(yīng)用于工程實(shí)踐。

圖3 基于固定舵偏角設(shè)計(jì)的方案彈道曲線(xiàn)

圖4 攻角及舵偏角曲線(xiàn)

3.3 應(yīng)用分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

該方案彈道設(shè)計(jì)方法可以通過(guò)調(diào)整射角和舵偏角來(lái)實(shí)現(xiàn)打擊不同距離目標(biāo)。比如在射角為60°情況下，通過(guò)仿真可知通過(guò)調(diào)整預(yù)置的舵偏角可實(shí)現(xiàn)對(duì)距離為35 000 ～75 000 m 目標(biāo)實(shí)施打擊。在上彈應(yīng)用時(shí)，彈載計(jì)算機(jī)可根據(jù)初始裝定信息采用射程查表插值法或射程搜索方法計(jì)算出預(yù)置舵偏角及方案彈道數(shù)據(jù)。通過(guò)炮射試驗(yàn)驗(yàn)證，基于固定舵偏角設(shè)計(jì)的方案彈道計(jì)算速度快精度高，制導(dǎo)炮彈能夠有效跟蹤方案彈道，該方案彈道設(shè)計(jì)方法合理可行。

4 結(jié)論

方案彈道設(shè)計(jì)是滑翔增程制導(dǎo)炮彈研制中的一項(xiàng)重要工作。本研究根據(jù)滑翔增程制導(dǎo)彈道特性建立了方案彈道基本方程。通過(guò)仿真分析了基于最大升阻比的方案彈道設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)及存在的不足，并提出了采用固定預(yù)置舵偏角的方案彈道設(shè)計(jì)方法，通過(guò)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證了該方案彈道設(shè)計(jì)的可行性，仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證表明該方法可應(yīng)用于工程實(shí)踐，具有較高工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］修觀.非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制方法在滑翔彈道控制中的應(yīng)用研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2011.

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