苗朝陽，李秀地，孫 偉，楊 森，王起帆

(1.巖土力學與地質環(huán)境保護重慶市重點實驗室(后勤工程學院)，重慶 401311;2.后勤工程學院土木工程系，重慶 401311; 3.沈陽軍區(qū)房地產(chǎn)管理局，沈陽 110000)

為有效打擊坑道工事、掩體等防護工程，美國近年來開發(fā)了包括BLU-118B 溫壓炸彈、AGM -114M 溫壓導彈等多種溫壓彈。與傳統(tǒng)高爆彈藥相比，溫壓彈獨特的爆炸毀傷效應主要體現(xiàn)在長持續(xù)時間高壓沖擊波和熱殺傷，以及因爆炸耗氧造成的人員窒息等傷害。由于其獨特的爆炸毀傷效應，溫壓彈特別適于打擊坑道等封閉空間內的人員和設備。研究溫壓彈爆炸效應及其防護技術對提高坑道工程的戰(zhàn)時生存能力具有重要意義［1］。由于防護門設置位置一般距坑道口部有一定的距離，溫壓彈爆炸產(chǎn)生的高溫火球對近爆處影響較大，對遠爆處影響較小。沿坑道傳播的沖擊波對防護門的破壞將是決定性因素，因此本文研究防護門在溫壓彈爆炸沖擊波作用下的動力響應。

在溫壓彈坑道內爆炸沖擊波效應研究方面，茍兵旺等［2］進行了溫壓炸藥與TNT 坑道內爆炸實驗，實測結果表明溫壓炸藥坑道內爆炸沖擊波超壓、沖量普遍大于TNT。孔霖［3］通過等質量的溫壓炸藥與TNT 坑道內爆炸試驗研究，得出溫壓炸藥在不同距離上沖擊波正壓持續(xù)時間均高于TNT。李世民等［4］利用AUTODYNA 軟件模擬了溫壓炸藥坑道內爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，結果表明: 爆炸近區(qū)溫壓炸藥沖擊波超壓低于TNT，遠區(qū)高于TNT;而溫壓炸藥爆炸沖擊波沖量始終高于TNT，約為TNT 的1.4 倍。因此，從研究的角度出發(fā)，在坑道內相同位置爆炸產(chǎn)生的沖擊波，相同質量的溫壓彈與TNT 常規(guī)彈相比可分為兩類: 一是溫壓彈沖擊波沖量大于TNT，但超壓高于TNT，本文記為I 型溫壓彈; 二是溫壓彈沖擊波沖量大于TNT，但超壓低于TNT，本文記為II 型溫壓彈。

目前，傳統(tǒng)高爆炸藥爆炸沖擊波作用下防護門的動力響應研究已取得一些成果，而溫壓彈爆炸沖擊波作用下防護門的動力響應研究幾乎處于空白。為此，本文利用大型有限元軟件ANSYS/LS-DYNA［5］建立了分離式鋼筋混凝土防護門動力響應的數(shù)值計算模型，在試驗實測數(shù)據(jù)驗證的基礎上，針對溫壓彈沖擊波的特點，分析了防護門的動力響應特點，并與TNT 沖擊波的作用結果進行了對比。

1 數(shù)值分析模型及模型驗證

1.1 數(shù)值計算模型

防護門取鋼筋混凝土單扇門，長(Y 方向)2 040 mm、寬(X 方向)1 500 mm、厚(Z 方向)270 mm，門框厚度60 mm，門框與門體接觸寬度為50 mm。采用單軸抗壓強度為40 MPa的混凝土，雙層雙向配置φ18HRB335 受拉鋼筋(X 方向)及φ10HRB335 分布鋼筋(Y 方向)，配置φ8HRB335 單肢箍筋(Z 方向)，受拉及分布鋼筋間距90 mm，箍筋間距180 mm。鋼筋混凝土采用分離式共節(jié)點建模方式，由于對稱性，建立四分之一模型。網(wǎng)格尺寸取15 mm，門體混凝土共劃分為61 200 個單元，鋼筋劃分為3 180 個單元，門框劃分為1 856 個單元。統(tǒng)一使用單位為g-mm-ms。防護門的有限元模型，見圖1。

圖1 防護門有限元模型

1.2 材料模型及參數(shù)

LS-DYNA 中適合模擬爆炸沖擊作用下的混凝土材料模型有MAT072R3，MAT084，MAT159 等，本文選用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 (MAT072R3)。該模型考慮了混凝土材料的應變率效應，參數(shù)輸入簡便而且能夠較好的模擬爆炸沖擊作用下混凝土的動態(tài)響應問題［6］。選擇SOLID164 3D 單元模擬混凝土，采用單點積分算法。鋼筋使用塑性隨動模型MAT_ PLASTIC_KINEMATIC(MAT3)，選擇BEAM161梁單元進行模擬，采用2 ×2 Gauss 積分算法。選擇剛體MAT_RIGID 模型模擬門框。混凝土的抗拉及抗壓強度動載增大系數(shù)DIF 均采用歐洲混凝土規(guī)范CEB［7］推薦的公式計算，鋼筋的動載增大系數(shù)DIF 采用Malvar［8］提出的公式計算?；炷良颁摻畈牧蠀?shù)，分別見表1、表2。

表1 混凝土材料參數(shù)

表2 鋼筋材料參數(shù)

1.3 邊界條件

防護門邊界條件通?？紤]簡支或設置接觸，楊心宇等［9］通過對防護門在不同約束條件下的動力響應進行分析，表明防護門配筋按四邊簡支計算偏于保守; 陸新征等［10］通過設置門扇與門框，門軸與軸瓦兩種接觸研究了抗爆門的動力響應，并得到了抗爆門的反彈力。本文在考慮防護門的實際支承情況下設置了簡化接觸，即門扇四邊與門框間設置Automatic Contact，Surface to Surface 接觸類型。

1.4 荷載的確定

結合文獻［2 -4］溫壓炸藥爆炸沖擊波研究結果，本文計算中考慮以下3 種荷載工況，分別模擬上述等質量的I 型、II型溫壓彈及TNT 的爆炸荷載。其中I 型與II 型溫壓彈沖量相同，其沖量為TNT 沖量的1.45 倍;沖擊波衰減速度II 型溫壓彈最慢，TNT 最快，I 型溫壓彈介于前兩者之間。簡化后的3 種突加三角形衰減荷載，見圖2。

圖2 荷載時程曲線

1.5 模型驗證

文獻［11］對鋼筋混凝土板在沖擊波作用下的動力響應進行了研究，為驗證本文上述數(shù)值模型的可靠性，對文獻［11］中實驗NSC-NR 進行模擬。模擬中按照實驗加載沖擊波及其邊界條件控制，跨中位移時程曲線實驗及數(shù)值模擬計算結果，見圖3。

圖3 計算模型的驗證

可見數(shù)值計算獲得曲線與實驗實測曲線取得了較好的一致性;數(shù)值計算跨中撓度最大值為212.7 mm，與實驗中實測值221 mm 誤差僅為3.76%，表明本文提出的數(shù)值模型可以較好的模擬鋼筋混凝土構件在爆炸沖擊波作用下的動力響應。

2 數(shù)值模擬結果分析

2.1 有效塑性應變

防護門迎爆面的有效塑性應變見圖4。數(shù)值計算表明，TNT、I 型、II 型溫壓彈爆炸沖擊波作用下，防護門有效塑性應變首先從防護門與門框接觸內邊緣支座位置開始發(fā)展。隨著爆炸作用時間增加，防護門塑性變形由兩側長邊方向不斷向內擴展，混凝土塑性變形嚴重的部位產(chǎn)生受壓和受拉裂縫，最后塑性變形區(qū)穩(wěn)定，顯示出在爆炸荷載作用后防護門的殘余變形情況。研究表明，TNT 作用下，防護門塑性區(qū)尚未貫通，在長邊支座、門扇中間鋼筋的位置有裂縫，此區(qū)域鋼筋與混凝土變形不一致，導致鋼筋位置處的混凝土塑性變形過大而破壞;II 型溫壓彈作用下，防護門門扇兩側中間位置出現(xiàn)較大塑性區(qū)，門扇中及門的四角產(chǎn)生大量受壓裂縫;I 型溫壓彈作用下，塑性區(qū)擴展至防護門整體，防護門破壞嚴重。

圖4 不同爆炸荷載下防護門有效塑性應變對比

2.2 撓度及轉角

防護門背爆面跨中位移時程曲線，見圖5。由圖可見，防護門跨中撓度先增大后減小，最后殘余變形保持穩(wěn)定。I 型、II 型溫壓彈及TNT 作用下防護門跨中最大撓度分別為93.6 mm、58.6 mm、43.5 mm;相應的達到最大撓度的時間分別為12 ms、13 ms、10 ms。I 型溫壓彈作用下防護門的撓度始終最大;II 型溫壓彈作用下，防護門初期(8 ms 前)響應與TNT 相差不大，但后期(8 ms 后)高于TNT 作用的情況。美軍規(guī)范TM5-1300［12］指出當構件響應時間小于荷載作用時間的3倍時，構件的響應不僅與沖量有關還與壓力脈沖有關。計算中3 種工況構件達到最大響應的時間均小于荷載作用時間的3 倍，因此，溫壓彈的高毀傷效能不僅與其高沖量相關，也與其沖擊波衰減速率相關。

圖5 防護門背爆面跨中位移時程曲線

防護門支座處轉角θ 可由下式計算

式(1)中:X 為防護門跨中撓度;B 為防護門寬度。

由此可得I 型溫壓彈、II 型溫壓彈、TNT 作用下防護門轉角分別為7°26'、4°40'、3°28'。根據(jù)文獻［12］，當支座轉角達到2°時，鋼筋混凝土受彎構件受壓混凝土壓碎;當支座轉角為4°時，構件喪失完整性并破壞。因此，TNT 作用下防護門受壓區(qū)混凝土雖已壓碎，但防護門尚未喪失整體穩(wěn)定性，使用中能夠抗得住一次打擊作用;而I 型、II 型溫壓彈作用下防護門已喪失整體完整性，破壞嚴重。特別是I 型溫壓彈作用下防護門最大撓度及轉角達TNT 作用下的2 倍以上。因此溫壓彈高沖量長持時沖擊波作用下，防護門的動力響應要大得多。

2.3 破壞模式

對于彎曲破壞，根據(jù)上述轉角計算結果，3 種荷載工況下防護門受壓區(qū)均有混凝土壓碎;I、II 型溫壓彈作用下防護門受壓區(qū)混凝土大部分失效，大量鋼筋被拉斷，撓度及轉角大，破壞嚴重。但TNT 作用下防護門撓度及轉角均較小，鋼筋尚未拉斷，彎曲破壞并不嚴重。

很多學者對鋼筋混凝土板的破壞模式進行了研究，但破壞標準不統(tǒng)一［13］。對于剪切破壞，本文按照美軍規(guī)范TM5 -1300中如下公式計算鋼筋混凝土的抗剪強度

式(2)中: f'dc為混凝土的動力極限抗壓強度(psi);ρ 為支座處受拉鋼筋的配筋率。

C40 混凝土動力極限抗壓強度取47.6 MPa，支座處配筋率

式(3)代入式(2)可得: Vc=1.56 MPa。

本文取動力荷載作用下鋼筋混凝土的抗剪強度動載提高系數(shù)為2.0［14］。因此，當防護門單元剪應力超過1.56 ×2 =3.12 MPa 時認為該處發(fā)生剪切破壞。3 種工況下防護門達到最大撓度時剪應力圖，見圖6。

圖6 防護門剪應力圖

由圖6 可見，在3 種工況下，圖中藍色區(qū)域的剪應力均未達到極限抗剪強度值，不會發(fā)生破壞; 而紅色單元剪應力均超過了防護門的抗剪強度，在圖中所示位置產(chǎn)生斜剪裂縫，發(fā)生剪切破壞。I、II 型溫壓彈作用初期防護門支座處剪切破壞特征明顯，隨著防護門撓度的增大，剪切裂縫向跨中發(fā)展，表現(xiàn)出明顯的彎剪破壞特征;TNT 作用初期防護門支座附近產(chǎn)生剪切裂縫，但隨著防護門撓度的增大，這些剪切裂縫并沒有進一步發(fā)展。

3 結論

本文在實驗驗證的基礎上建立了溫壓彈爆炸沖擊波作用下防護門動力響應的數(shù)值計算模型，通過對3 種荷載工況下防護門的動力響應進行數(shù)值模擬，得出以下結論:

1)溫壓彈高沖量沖擊波作用下防護門的撓度、轉角及變形等大于TNT 作用下的情況，為有效抗溫壓彈打擊，對防護門進行改進很有必要。

2)由于超壓及沖擊波衰減速度不同，等沖量溫壓彈對防護門的破壞效果亦不相同，防護門的響應不僅與溫壓彈爆炸沖擊波的高沖量有關，還與其沖擊波衰減速率有關。

3)本文3 種荷載工況下，防護門均有相當程度的剪切與彎曲破壞。溫壓彈作用下防護門的主要破壞模式為彎剪耦合破壞，整體性已喪失，破壞嚴重;TNT 作用下防護門主要破壞模式為剪切破壞，但其整體性未喪失，可抗一次打擊。設計及加固防護門時應提高其抗彎能力，同時為減少剪切裂縫，應加密支座附近處箍筋。

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