沈志惠

摘 要：該文詳細(xì)描述了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的位置正解和位置逆解之間的關(guān)系，分析了解析法和代數(shù)法求解的優(yōu)缺點(diǎn)。利用代數(shù)解析法原理分別求出一種平面2自由度冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解和運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，通過解的對(duì)比可知，逆解不唯一，共有8組，正解也不唯一，共有2組。利用位置方程求出速度雅克比矩陣的表達(dá)形式。利用MATLAB軟件，對(duì)該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡包括沿直線行走和沿圓弧行走的軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，求解出速度、加速度曲線。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu) 雅克比矩陣 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

中圖分類號(hào)：TH112 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）04（b）-0061-01

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析就是要求解機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件和執(zhí)行和構(gòu)件之間的位置關(guān)系，具體包機(jī)構(gòu)的速度、加速度、角速度、角加速度、位移等基本運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。當(dāng)已知機(jī)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)件的位置和姿態(tài)，求解機(jī)構(gòu)執(zhí)行動(dòng)件的位置和姿態(tài)，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；相反地，已知執(zhí)行構(gòu)件的位置和姿態(tài)，求解原動(dòng)件的位置和姿態(tài)，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。實(shí)踐已經(jīng)證明，在串聯(lián)機(jī)構(gòu)中，正解容易求，而逆解不容易求[1]；在并聯(lián)機(jī)構(gòu)中，逆解容易求，而正解不容易求。

求解正解的方法主要有解析法和數(shù)值分析法。數(shù)值法通過優(yōu)化搜索和不斷迭代，逐步逼近最優(yōu)解[2]。但這種方法計(jì)算量大，收斂速度慢，過分依靠初始值的選擇。若初始值選擇不當(dāng)，則有可能造成不收斂的情況。解析法通過消元，使得位置方程只含有一個(gè)未知數(shù)，又可能求得位置方程的所有解。速度雅可比矩陣是機(jī)構(gòu)輸入和輸出速度之間的函數(shù)關(guān)系，是機(jī)構(gòu)奇異位形、剛度等問題的理論分析基礎(chǔ)。

末端執(zhí)行器以（250，300）為圓心，20mm為半徑的圓，其角速度和角加速度曲線見圖2。

5 結(jié)語

利用解析算法求出平面2自由度冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解，其正解和逆解都不唯一。對(duì)位置方程時(shí)間求導(dǎo)得出了速度雅可比矩陣?；谌哂嗖⒙?lián)機(jī)構(gòu)的位置逆解、速度逆解和加速度逆解，對(duì)其進(jìn)行了線段和圓兩種軌跡規(guī)劃，求出了速度、加速度、角速度和角加速度曲線。

參考文獻(xiàn)

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