李治朋，陳雷，馬希磊，姚曉偉

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456）

荷載頻率對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度影響分析

李治朋，陳雷，馬希磊，姚曉偉

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456）

基于目前開(kāi)展的受不同頻率波浪荷載作用的土體動(dòng)強(qiáng)度研究較少，而我國(guó)的港口岸線土質(zhì)大多為粘性土和粉土，根據(jù)波浪荷載的特點(diǎn)，文章對(duì)不同類別的土樣分別進(jìn)行了不同振動(dòng)頻率的固結(jié)不排水動(dòng)三軸剪切試驗(yàn)。試驗(yàn)表明，加荷頻率對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度有一定影響，而影響程度還受到土性條件的制約。通過(guò)試驗(yàn)得出，振動(dòng)頻率對(duì)粉質(zhì)粘土和粉土的動(dòng)強(qiáng)度有一定影響，在0.05～1.0 Hz范圍內(nèi)是單調(diào)增加；荷載頻率對(duì)粉砂的動(dòng)強(qiáng)度也有影響，但不是單調(diào)增加或遞減，f=0.2 Hz時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度最高，f=0.5～1.0 Hz時(shí)，粉砂動(dòng)強(qiáng)度變化不大。

波浪荷載；動(dòng)三軸試驗(yàn)；頻率；動(dòng)荷載；動(dòng)強(qiáng)度；固結(jié)

Matsui［1］對(duì)SenriIlri黏土進(jìn)行頻率范圍為0.02～0.5 Hz的動(dòng)三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明低頻荷載產(chǎn)生較大的孔隙水壓力和軸向應(yīng)變。

張建民等［2］對(duì)頻率范圍為1～20 Hz的均等和非均等固結(jié)條件下的砂土進(jìn)行的動(dòng)三軸試驗(yàn)表明：振動(dòng)頻率越高，砂土達(dá)到液化所需要的振動(dòng)時(shí)間急劇減少，而砂土的動(dòng)孔壓則基本不受振動(dòng)頻率影響。

張?。?］的研究認(rèn)為，振動(dòng)頻率對(duì)于不同密實(shí)度的粉土影響并不同，對(duì)于低密實(shí)度的粉土，動(dòng)強(qiáng)度隨著振動(dòng)頻率的提高而提高；而對(duì)于高密實(shí)度的粉土，隨著振動(dòng)頻率的提高，粉土達(dá)到液化所需的振次先增加后降低，在f=0.2 Hz時(shí)，粉土的抗液化強(qiáng)度最大。

張茹等［4］對(duì)頻率范圍為0.1～6 Hz的黏土進(jìn)行的動(dòng)三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，存在一個(gè)臨界頻率值使得黏土的動(dòng)強(qiáng)度最低，該文獻(xiàn)認(rèn)為臨界值f=4Hz；也存在一個(gè)臨界頻率使得黏土的動(dòng)孔壓最高，但是與動(dòng)強(qiáng)度臨界頻率值不一致，該文獻(xiàn)認(rèn)為臨界值f=1Hz。

孟凡麗等［5］對(duì)杭州灣粉土進(jìn)行了一系列的不同頻率的動(dòng)三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明，當(dāng)圍壓由100 kPa逐級(jí)增加到200 kPa時(shí)，振動(dòng)頻率較高的f=1 Hz的土樣動(dòng)強(qiáng)度會(huì)隨之提高，而f=0.5 Hz和f=0.2 Hz土樣的動(dòng)強(qiáng)度卻隨之降低。

郭瑩等［6］進(jìn)行的動(dòng)三軸試驗(yàn)表明，飽和密砂和松砂在各種固結(jié)條件下，液化強(qiáng)度隨著振動(dòng)頻率的增大而增大，相同破壞振次時(shí)，各種試驗(yàn)條件下的液化強(qiáng)度與振動(dòng)頻率的關(guān)系在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上均符合線性關(guān)系。

閆澍旺［7］等模擬防波堤地基土在波浪循環(huán)荷載作用下的實(shí)際應(yīng)力路徑，對(duì)天津港原狀軟黏土進(jìn)行了室內(nèi)動(dòng)、靜三軸試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了不同荷載組合下軟黏土抗剪強(qiáng)度折減率的規(guī)律性曲線，進(jìn)而確定了波浪循環(huán)荷載作用下軟黏土的強(qiáng)度弱化程度。結(jié)合軟黏土強(qiáng)度折減規(guī)律及有限元方法，分析了波浪循環(huán)荷載作用下半圓體防波堤地基穩(wěn)定性以及地基加固方案的有效性。

從前人對(duì)土體動(dòng)力學(xué)的研究可以發(fā)現(xiàn)，荷載頻率對(duì)土體的動(dòng)強(qiáng)度有不同程度的影響，土體和加載頻率不同，對(duì)動(dòng)強(qiáng)度的影響程度不同，影響土體動(dòng)強(qiáng)度的因素較多。我國(guó)港口碼頭、防波堤等水工建筑物地基長(zhǎng)期受波浪動(dòng)荷載作用，已有不少碼頭和防波堤地基出現(xiàn)了不同程度的破壞問(wèn)題，而振動(dòng)頻率對(duì)碼頭和防波堤等水工建筑物地基土體動(dòng)強(qiáng)度的影響，相關(guān)文獻(xiàn)和研究較少，因此，有必要開(kāi)展振動(dòng)頻率對(duì)粘性土和粉土動(dòng)強(qiáng)度影響的試驗(yàn)研究。本文依托中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（編號(hào)：TKS110207），主要對(duì)天津地區(qū)不同土體的動(dòng)強(qiáng)度做了固結(jié)不排水動(dòng)三軸剪切試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)土體施加不同頻率的動(dòng)荷載，模擬土體受波浪荷載的作用，研究其動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)說(shuō)明

本文試驗(yàn)取土點(diǎn)位于天津市漢沽區(qū)海擋外移工程某段，土層分布為表層0～6 m深度范圍多為粉土，下部為粉質(zhì)粘土，中間夾有粉土、粉砂以及淤泥質(zhì)粘土層。

主要試驗(yàn)儀器為DDS-70型動(dòng)三軸儀，儀器技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1，采用固結(jié)不排水動(dòng)三軸剪試驗(yàn)，在周圍壓力σ3和σ1作用下固結(jié)，采用各向等壓固結(jié)，即試樣的固結(jié)應(yīng)力比Kc=σ1/σ3=1.0，周圍壓力σ3=100 kPa。固結(jié)完成后在不排水條件下施加軸向激振力，試驗(yàn)波形選為正弦波。波浪荷載一般為低頻，其周期一般為1～ 20 s，并且波浪荷載頻率是經(jīng)常變化的，為了研究振動(dòng)頻率對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度的影響，對(duì)不同類的土樣分別做了不同振動(dòng)頻率的固結(jié)不排水動(dòng)三軸剪試驗(yàn)，加載頻率分別為0.05、0.2、0.5、1.0 Hz。

試驗(yàn)所用土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表2，粉砂試樣采用分3層擊實(shí)成型，密度接近原狀土密度，試樣直徑39.1 mm，高80 mm。土樣的顆粒組成見(jiàn)圖1～圖3。

土體動(dòng)強(qiáng)度是指在某種靜應(yīng)力條件下，循環(huán)周期荷載使土樣在一定加載周期內(nèi)達(dá)到某種破壞標(biāo)準(zhǔn)所需要的剪應(yīng)力。本文試驗(yàn)中以試樣在周期剪切時(shí)軸向周期應(yīng)變達(dá)到5%作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。

常規(guī)動(dòng)三軸試驗(yàn)得到的土體動(dòng)強(qiáng)度一般通過(guò)循環(huán)軸向動(dòng)應(yīng)力幅值的一半σd/2和相應(yīng)的破壞振次Nf之間建立關(guān)系來(lái)表示，即σd-lgNf曲線；或者是建立循環(huán)剪應(yīng)力比CSR（Cyclic Stress Ratio）和相應(yīng)破壞振次Nf的關(guān)系，即σd/2σ'

0-lgNf曲線。該曲線可用冪函數(shù)式的關(guān)系曲線擬合，見(jiàn)式（1），式中A、B為試驗(yàn)參數(shù)。

表1 DDS-70型動(dòng)三軸儀技術(shù)參數(shù)Tab.1Technical parameters of dynamic triaxial instrument

表2 土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）Tab.2Physical property indexes of soil samples

圖1 粉質(zhì)粘土顆粒分析曲線Fig.1Curve of analysis on particles of silty clay

圖2 粉土顆粒分析曲線Fig.2Curve of analysis on particles of silt

圖3 粉砂顆粒分析曲線Fig.3Curve of analysis on particles of silty sand

表3 循環(huán)剪應(yīng)力比與破壞振次擬合參數(shù)Tab.3Fitting parameters of the CSR and Nf

圖4 粉質(zhì)粘土在不同振動(dòng)頻率下的動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系曲線（R2= 0.98～1.00）Fig.4Dynamic strength of silty clay at different vibrational frequencies

圖5 粉土在不同振動(dòng)頻率下的動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系曲線（R=0.91～0.99）Fig.5Dynamic strength of silt at different vibrational frequencies

圖6 粉砂在不同振動(dòng)頻率下的動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系曲線（R2=0.97～1.00）Fig.6Dynamic strength of silty sand at different vibrational frequencies

2 試驗(yàn)成果分析

振動(dòng)頻率是影響土體動(dòng)力特性的一個(gè)重要因素，但是至今振動(dòng)頻率對(duì)土體動(dòng)力特性的影響尚無(wú)一致的結(jié)論。由于影響土體動(dòng)力特性的因素多而復(fù)雜，而且影響土體動(dòng)力特性的因素之間又存在著交叉影響，故研究中不能簡(jiǎn)單考慮單一因素對(duì)土體動(dòng)力特性的影響。一般來(lái)說(shuō)，影響土體動(dòng)力特性的因素包括：土性條件，初始應(yīng)力條件，動(dòng)荷載條件，圍壓以及排水條件等。從一些資料可以發(fā)現(xiàn)，在不同的土性條件下，頻率對(duì)土體的影響具有不一致性，一般認(rèn)為振動(dòng)頻率對(duì)砂土動(dòng)強(qiáng)度的影響不大，比較有代表性的文獻(xiàn)是張建民等對(duì)飽和標(biāo)準(zhǔn)砂做的一系列不同固結(jié)比下的動(dòng)力試驗(yàn)，認(rèn)為若采用時(shí)間尺度，則頻率對(duì)砂土動(dòng)力特性有影響，但若采用振次作為尺度，則頻率對(duì)砂土動(dòng)力特性的影響很小。

本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，土體在不同頻率荷載作用下循環(huán)剪應(yīng)力比CSR（Cyclic Stress Ratio）與破壞振次Nf可用冪函數(shù)式（1）較好的擬合，其中擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2=0.91～1.00，均大于0.90。

由圖4、5和6可以看出，振動(dòng)頻率對(duì)粉質(zhì)粘土和粉土的動(dòng)強(qiáng)度有一定影響，在0.05～1.0 Hz范圍內(nèi)是單調(diào)增加；對(duì)粉砂的動(dòng)強(qiáng)度也有影響，但不是單調(diào)增加或遞減，f=0.2 Hz時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度最高，f=0.5～1.0 Hz時(shí)，粉砂動(dòng)強(qiáng)度變化不大?？梢?jiàn)，加荷頻率對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度是有一定影響的，而影響程度還受到土性條件的制約。

粉質(zhì)粘土、粉土和粉砂受不同頻率的振動(dòng)荷載作用時(shí)，其動(dòng)強(qiáng)度表現(xiàn)有所不同，這主要是由于粉質(zhì)粘土、粉土中細(xì)粒含量較多，有一定的粘粒含量，使得粉質(zhì)粘土和粉土具有一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和粘聚力，而粉砂中的細(xì)顆粒含量相對(duì)較少，施加動(dòng)荷載時(shí)土體中的孔隙水壓力消散程度不同，根據(jù)有效應(yīng)力原理，其動(dòng)強(qiáng)度表現(xiàn)也有所不同。對(duì)于本文試驗(yàn)得出的結(jié)果，其詳細(xì)的機(jī)理研究還需進(jìn)一步開(kāi)展。

3 結(jié)論

（1）根據(jù)波浪荷載的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了動(dòng)三軸試驗(yàn)方案，用于模擬擋土墻地基土體受不同頻率的動(dòng)荷載作用時(shí)，對(duì)不同土體動(dòng)強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)證明，加荷頻率對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度有一定影響，而影響程度還受到土性條件的制約。（2）通過(guò)試驗(yàn)得出，振動(dòng)頻率對(duì)粉質(zhì)粘土和粉土的動(dòng)強(qiáng)度有一定影響，在0.05～1.0 Hz范圍內(nèi)是單調(diào)增加。荷載頻率對(duì)粉砂的動(dòng)強(qiáng)度也有影響，但不是單調(diào)增加或遞減，f=0.2 Hz時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度最高，f=0.5～1.0 Hz時(shí)，粉砂動(dòng)強(qiáng)度變化不大。（3）由試驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于粉土和粘性土地基上的碼頭或防波堤受波浪荷載作用時(shí)，其動(dòng)強(qiáng)度隨著波浪荷載頻率的增加，其動(dòng)強(qiáng)度增大；而對(duì)砂土地基上的碼頭或防波堤受波浪荷載作用時(shí)，荷載頻率為0.2 Hz時(shí)其動(dòng)強(qiáng)度最大。水工建筑物規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮波浪荷載對(duì)地基土體動(dòng)強(qiáng)度的影響，本文試驗(yàn)結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。（4）本文試驗(yàn)只對(duì)波浪荷載的頻率段進(jìn)行試驗(yàn)，即試驗(yàn)施加的動(dòng)荷載頻率為0.05～1.0 Hz，對(duì)于1～10 Hz頻率的動(dòng)荷載試驗(yàn)沒(méi)有進(jìn)一步展開(kāi)，另外，受限于土樣數(shù)量不足，只做了100 kPa圍壓的動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)于其它頻率的動(dòng)荷載和不同圍壓對(duì)土體動(dòng)強(qiáng)度的影響還需進(jìn)一步研究。

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Analysis of loading frequency on dynamic strength of soil

LI Zhi?peng,CHEN Lei,MA Xi?lei,YAO Xiao?wei
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

At present,little research has been done on the dynamic strength of soil that bears different frequen?cy wave loads,and there are mostly clayey soil and silt in Chinese port shoreline.According to the characteristics of wave load,the method of consolidated undrained dynamic triaxial test was designed.When soil of the retaining wall foundation was under different frequency of dynamic loads,the effects of different soils dynamic strength were stud?ied.Experiments show that the loading frequency has a certain influence on the soil strength,and the influence is af?fected by soil conditions.Some conclusions drew through tests are that vibration frequency has certain effect on dy?namic strength of silty clay and silty soil.In the 0.05～1.0 Hz range,the dynamic strength increases.There are ef?fects of loading frequency on dynamic strength of silty sand,but it is not monotonically increasing or decreasing.Dy?namic strength of silty sand is highest when loading frequency equals to 0.2 Hz,and when the load frequency is in the 0.5 Hz to 1.0 Hz range,the dynamic strength of silt changes little.

wave load;dynamic triaxial test;frequency;dynamic loads;dynamic strength;consolidation

TV 223

A

1005-8443（2015）05-0432-04

2015-04-14；

2015-06-11

李治朋(1984-)，男，安徽省阜陽(yáng)人，工程師，主要從事巖土工程測(cè)試與研究方面工作。

Biography：LI Zhi?peng（1984-），male,engineer.