王國(guó)東，王賽麗，朱紅偉，倪 璐，喬振朋

引言

太赫茲［1－6］（THz）波是指頻率在0.1THz～10THz之間的電磁波，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)范圍為3mm～30μm，位于微波與紅外之間，也被稱(chēng)為T(mén)射線［7－8］。太赫茲波在電磁波譜中占有很特殊的位置，但是由于多種原因，THz源和THz探測(cè)器等問(wèn)題都未能得到有效的解決，從而使THz的應(yīng)用受到很大的限制，于是出現(xiàn)了“太赫茲（THz）間隙”。但是由于太赫茲在電子、信息、生命、國(guó)防、航天等方面有著巨大的應(yīng)用價(jià)值，掀起了一股太赫茲的研究熱潮，并取得了一定的研究進(jìn)展［9］。在太赫茲輻射源和探測(cè)方面分別出現(xiàn)了量子級(jí)聯(lián)激 光 器 （THzQCL）和 量 子 阱 光 電 探 測(cè) 器［10－11］（THzQWP），他們是太赫茲應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域中不可缺失的2種重要器件。太赫茲量子阱光電探測(cè)器具有體積小、易集成、制造工藝成熟和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，各方面性能得到了不斷的提高，并在太赫茲應(yīng)用領(lǐng)域中起著非常重要的作用［12－13］。

THz量子阱探測(cè)器（THzQWP）與量子阱紅外探測(cè)器［14］的工作原理是一樣的。根據(jù)電子在子帶間的躍遷定則，要求電場(chǎng)在量子阱生長(zhǎng)方向的Z方向上的偏振分量不為零。當(dāng)THz波垂直入射到量子阱平面時(shí)，THzQWP幾乎沒(méi)有響應(yīng)，這是由于量子阱中的束縛電子不能吸收正入射光。因此常采用光柵耦合的方式使正入射的光發(fā)生偏折，Heitmann等最早提出光柵可以用于產(chǎn)生電子在子帶間的躍遷，本文選擇使用了二維金屬光柵生長(zhǎng)在THzQWP表面，使正入射情況下THz器件的響應(yīng)得以實(shí)現(xiàn)［15］。采用時(shí)域有限差分算法詳細(xì)分析了不同周期，不同占空比，不同光柵層厚度下的光柵耦合效率，得出了耦合效率達(dá)到最大值時(shí)的最優(yōu)參數(shù)。

1 建模與仿真

THz量子阱光電探測(cè)器常采用半絕緣的GaAs為襯底，在GaAs襯底上依次分布著n型摻雜的GaAs下電極層，QWP有源區(qū)、n型摻雜的GaAs上電極層和金屬光柵層，THz波垂直入射到金屬光柵層上，如圖1為量子阱太赫茲探測(cè)器仿真模型圖。光柵層所選金屬材料為金，利用電子束蒸發(fā)的方法，經(jīng)過(guò)光刻和剝離使周期為P，寬度為w的二維周期光柵位于THzQWP器件的表面，如圖2所示。在這里，我們規(guī)定Z方向?yàn)镼WP的生長(zhǎng)方向，與生長(zhǎng)方向垂直的是XY平面，零點(diǎn)為XY平面的中心。選擇固定的積分區(qū)域，應(yīng)用三維時(shí)域有限差分算法（3D－FDTD），詳細(xì)分析不同光柵參數(shù)對(duì)光柵耦合效率的影響。

三維時(shí)域有限差分算法（3D－FDTD）由有限差分方法發(fā)展出來(lái)的直接由麥克斯韋方程組對(duì)電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)值分析方法。麥克斯韋方程（Maxwell）方程表達(dá)式如下：

式中：ˉE為電場(chǎng)強(qiáng)度（V／m）；ˉH為磁場(chǎng)強(qiáng)度（A／m）；ˉD為電通量密度（C／m2）；ˉB為磁通量密度（Wb／m2）；ˉM為磁流密度（V／m2）；ˉJ為電流密度（A／m2）；ρ為電荷密度（C／m3）。

圖1 THz量子阱光電探測(cè)器仿真模型圖Fig.1 Simulation model of THz quantum well detector

圖2 光柵層結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of grating layer

2 計(jì)算與分析

對(duì)于一束垂直入射到金屬表面的THz波，金屬與其相互作用可以在金屬表面產(chǎn)生一種自由電子疏密波，即表面等離子體激元（surface plasmon plarition，spp），它可以與來(lái)自外界的光子產(chǎn)生耦合效應(yīng)，使光源聚集在金屬的表面，并在其表面自由傳導(dǎo)，這種特性受到了很廣泛的關(guān)注。此時(shí)的光子數(shù)量非常高，因此可用于提高光柵層的耦合效率。光源通過(guò)如圖2所示的周期性金屬小孔，到達(dá)金屬的下一面，又產(chǎn)生新的輻射效應(yīng)，形成透射增強(qiáng)現(xiàn)象。但隨著傳輸距離的增加，表面等離子體的能量是呈指數(shù)衰減的，如圖3所示。圖4給出了距離光柵層d＝1.5μm處Z方向電矢量的分布圖。設(shè)正入射的太赫茲波照射到二維金屬光柵上，我們只考慮平行于Z方向的電場(chǎng)分量，從圖中可以看出，XY平面內(nèi)的正中心處能量最強(qiáng)，這種現(xiàn)象是由等離子體在XY平面上傳播時(shí)的駐波效應(yīng)產(chǎn)生的。邊緣處的等離子體聚集較少，所以出現(xiàn)了能量減弱的現(xiàn)象。

圖3 電場(chǎng)強(qiáng)度距光柵層距離的變化圖Fig.3 Change of electric field intensity along with distance from grating layer

圖4 距離光柵層1.5μm處XY橫截面電場(chǎng)分布圖Fig.4 XYcross section electric field distribution at 1.5μm from grating layer

為了研究與分析二維金屬光柵的光耦合效率，我們主要對(duì)周期、占空比（光柵金屬條寬與光柵周期的比值）和光柵層厚度這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析與優(yōu)化，使探測(cè)器件內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，以便提高其響應(yīng)強(qiáng)度。利用Rsoft軟件進(jìn)行仿真并用Origian計(jì)算處理得出了不同周期、不同占空比和不同光柵層厚度下的光柵耦合效率的曲線。設(shè)定金屬光柵層的厚度為0.4μm，圖5給出了在占空比為0.5時(shí)光柵耦合效率隨周期變化的曲線，圖中給出了器件中不同位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度，從圖中可以看出，當(dāng)周期P為10.5μm時(shí)，器件中的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，從而使光柵的相對(duì)耦合效率最高。

設(shè)定光柵周期P為10.5μm，改變金屬光柵的占空比來(lái)研究分析器件中的電場(chǎng)強(qiáng)度，可以得到如圖6所示的曲線圖，從圖6中可以看出當(dāng)占空比為0.55時(shí)，光柵的相對(duì)耦合效率達(dá)到最大。由于受到了多層膜結(jié)構(gòu)的透射和反射效應(yīng)的影響，仿真得出的占空比的大小并不等于原來(lái)設(shè)定的0.5，此外THz的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于金屬光柵層的厚度，會(huì)造成近場(chǎng)效應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生，這勢(shì)必會(huì)影響到器件中電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。因此應(yīng)該根據(jù)器件的結(jié)構(gòu)特性選擇適宜的占空比大小。

圖5 不同周期時(shí)的相對(duì)耦合效率Fig.5 Relative coupling efficiencies of different periods

圖6 不同占空比時(shí)的相對(duì)耦合效率Fig.6 Relative coupling efficiencies of different duty cycles

取周期P為10.5μm，占空比為0.55，改變金屬光柵層的厚度進(jìn)行分析，可以得到如圖7的變化曲線圖，從圖7中可以看出當(dāng)h＝為0.4μm時(shí)，光柵的相對(duì)耦合效率最高。

圖7 不同光柵厚度時(shí)的相對(duì)耦合效率Fig.7 Relative coupling efficiencies of different thicknesses of grating layer

3 結(jié)論

本文采用3D－FDTD算法，詳細(xì)分析了基于表面等離激元作用下的光柵耦合效率，仿真分析得出了影響光柵耦合效率的最優(yōu)參數(shù)，從而使太赫茲量子阱光電探測(cè)器的探測(cè)效率達(dá)到最大值。對(duì)于6.27THz的入射光源，當(dāng)光柵周期P＝10.5μm、占空比為0.55、光柵層厚度h＝0.4μm時(shí)，光柵耦合效率最大，器件中的電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，從而探測(cè)效率最高。

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