瞿 偉，劉衛(wèi)林，劉銀輝

引言

對(duì)于長(zhǎng)焦距變焦鏡頭，如果不采用熱補(bǔ)償，溫度變化后光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量將會(huì)急劇下降。因?yàn)樵陂L(zhǎng)焦距時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率會(huì)很大，溫度變化引起的光學(xué)參數(shù)的微小變化相比短焦時(shí)將會(huì)導(dǎo)致更大的影響，成像質(zhì)量下降的更快。對(duì)于變焦鏡頭，溫度變化會(huì)導(dǎo)致變焦鏡頭的像面并不齊焦，也會(huì)降低成像質(zhì)量。因此，進(jìn)行長(zhǎng)焦距變焦鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮溫度變化帶來(lái)的影響，通過(guò)采用某種補(bǔ)償方式，使得光學(xué)系統(tǒng)在一定的溫度變化范圍內(nèi)保持性能穩(wěn)定。這種技術(shù)被稱為無(wú)熱化技術(shù)［1－4］。長(zhǎng)焦距變焦鏡頭是在室外使用，故而工作溫度范圍為－30℃～＋60℃。

從20世紀(jì)40年代開(kāi)始，泊里（J.M.Perry）等研究人員相繼闡述了均勻溫度場(chǎng)中溫度變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，進(jìn)而提出了透鏡無(wú)熱化設(shè)計(jì)（athermalisation）的概念，20世紀(jì)70年代中期至80年代中期，無(wú)熱化設(shè)計(jì)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，提出了幾種無(wú)熱化設(shè)計(jì)的技術(shù)路線：機(jī)械式無(wú)熱技術(shù)［7］、光學(xué)被動(dòng)式無(wú)熱技術(shù)［5］和機(jī)電主動(dòng)式無(wú)熱技術(shù)［8］，同時(shí)涌現(xiàn)了一批成功的設(shè)計(jì)實(shí)例［6］和設(shè)計(jì)軟件。此后，無(wú)熱化設(shè)計(jì)開(kāi)始逐步進(jìn)入可操作階段。

國(guó)內(nèi)外許多科研機(jī)構(gòu)對(duì)溫度補(bǔ)償技術(shù)，即無(wú)熱化技術(shù)［1－4］進(jìn)行了研究。目前，溫度補(bǔ)償技術(shù)主要有3 類：機(jī)械被動(dòng)式［7，9］、機(jī)電主動(dòng)式［8］和光學(xué)被動(dòng)式［5］。本文針對(duì)可見(jiàn)光長(zhǎng)焦距變焦鏡頭進(jìn)行溫度分析，采用機(jī)電主動(dòng)式調(diào)焦補(bǔ)償和機(jī)械被動(dòng)式混合補(bǔ)償方式，使得光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量穩(wěn)定并且長(zhǎng)短焦時(shí)像面齊焦。

1 溫度變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響

從理論上講，溫度變化導(dǎo)致的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)變化主要表現(xiàn)在以下3個(gè)方面：1）元件折射率的變化。光學(xué)玻璃的折射率會(huì)隨著溫度的變化發(fā)生變化；2）光學(xué)元件的面型變化和中心厚度的變化。光學(xué)元件在溫度變化時(shí)會(huì)由于熱脹冷縮使得折射面發(fā)生變形，并且元件的厚度也會(huì)變化；3）光學(xué)元件間隔的變化。光學(xué)元件之間的機(jī)械材料因?yàn)闊崦浝淇s而導(dǎo)致光學(xué)元件之間的距離發(fā)生變化。

在均勻溫度變化下，光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)變化如下：

式中：Bg為元件的折射率溫度系數(shù)；α0是光學(xué)元件的線膨脹系數(shù)；αm是鏡筒材料的線膨脹系數(shù)；dT為溫度變化量。

這些參數(shù)中，元件的折射率變化影響最大，面型變化的影響次之，而中心厚度和光學(xué)元件間隔的變化影響最小。根據(jù)以上3個(gè)方面建立光學(xué)系統(tǒng)的熱模型，進(jìn)行溫度分析和補(bǔ)償設(shè)計(jì)時(shí)可以在此模型上得到不同溫度下光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量情況。

2 長(zhǎng)焦距變焦光學(xué)系統(tǒng)的熱分析

2.1 長(zhǎng)焦距變焦光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

本文分析的光學(xué)系統(tǒng)是某可見(jiàn)光變焦距望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，短焦為950mm，中焦為2 000mm，長(zhǎng)焦為4 050mm，其中主鏡口徑比較大，為400mm。系統(tǒng)分為前固定組、變焦組、補(bǔ)償組和后固定組，因而有3個(gè)變焦位置，鏡筒材料除特殊位置外均為鋁合金。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)焦距變焦鏡頭的光學(xué)結(jié)構(gòu)Fig.1 Optical structure of long focal length of zoom lens

2.2 光學(xué)系統(tǒng)在不同溫度水平下的像質(zhì)

本文主要研究大型望遠(yuǎn)鏡在室外工作時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)其性能的影響，因此只討論－30℃～＋60℃的水平環(huán)境溫度變化。在CODE V［10］中對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以20℃為參考溫度，圖2和圖3是光學(xué)系統(tǒng)在長(zhǎng)焦和短焦時(shí)在不同水平溫度下的MTF圖。本系統(tǒng)采用的是像元12μm×12μm的CCD相機(jī)，故而有效的最大空間頻率為42lp／mm。

圖2 20℃時(shí)光學(xué)系統(tǒng)在長(zhǎng)焦和短焦時(shí)的MTFFig.2 MTFs of NFOV and WFOV at 20℃

圖3 60℃時(shí)光學(xué)系統(tǒng)在長(zhǎng)焦和短焦時(shí)的MTFFig.3 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃

圖2 是光學(xué)系統(tǒng)在常溫下的設(shè)計(jì)結(jié)果，圖3是在60℃時(shí)的MTF。從圖2和圖3發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度變化而不采取補(bǔ)償措施時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)將急劇下降，并且光學(xué)系統(tǒng)的焦距也發(fā)生了變化，短焦952mm，中焦1 982mm，長(zhǎng)焦3 774mm。因此為了保證光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

2.3 光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)主動(dòng)調(diào)焦補(bǔ)償后在不同溫度水平下的像質(zhì)

由于本系統(tǒng)基本已經(jīng)設(shè)計(jì)完成，采用光學(xué)被動(dòng)式補(bǔ)償不可行，而距離調(diào)焦需要移動(dòng)的調(diào)焦量又過(guò)大，機(jī)械被動(dòng)式補(bǔ)償也不能滿足，故而選擇主動(dòng)調(diào)焦式補(bǔ)償方式。在前組設(shè)置調(diào)焦裝置，通過(guò)距離調(diào)焦的方式來(lái)補(bǔ)償溫度效應(yīng)產(chǎn)生的像面偏移。表1是不同水平溫度下調(diào)焦組移動(dòng)的距離以及光學(xué)系統(tǒng)在42lp／mm處的MTF。

表1 不同溫度下調(diào)焦移動(dòng)量和42lp／mm處的MTFTable 1 Compensation shift values and MTFs of 42 lp／mm at varied temperatures

為了直觀感受像質(zhì)的變化，圖4是調(diào)焦后在60℃時(shí)的MTF。

從圖4可以看出，經(jīng)過(guò)調(diào)焦補(bǔ)償后光學(xué)系統(tǒng)的MTF有很大的提升，系統(tǒng)的像質(zhì)良好，并且此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的焦距也得到了補(bǔ)償，在60℃ 時(shí)短焦947mm，中焦1 991mm，長(zhǎng)焦4 025mm。但是繼續(xù)分析光學(xué)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，此時(shí)系統(tǒng)的像面并不齊焦，即長(zhǎng)焦和短焦時(shí)的最佳像面并不完全重合，且偏離了CCD像面位置。表2是調(diào)焦后不同水平溫度下的像面偏移量。

圖4 主動(dòng)調(diào)焦后60℃時(shí)光學(xué)系統(tǒng)在長(zhǎng)焦和短焦時(shí)的MTFFig.4 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃after active focusing

表2 調(diào)焦后不同溫度下各焦距時(shí)的像面偏移量Table 2 Image plane offsets after focusing at every focal length and varied temperatures

光學(xué)系統(tǒng)的焦深為

故短焦時(shí)焦深為0.006 538 7mm，中焦時(shí)為0.029 081mm，長(zhǎng)焦時(shí)為0.119 761mm?？梢钥闯?，短焦時(shí)的像面偏移量已經(jīng)超出了焦深范圍，需要繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)償。

2.4 光學(xué)系統(tǒng)采用混合補(bǔ)償并像面齊焦后的像質(zhì)

在主動(dòng)式調(diào)焦補(bǔ)償基礎(chǔ)上要使得各焦距時(shí)像面齊焦，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)在不同焦距時(shí)的調(diào)焦量不同，而且調(diào)焦量微小，因此可以采用機(jī)械被動(dòng)式補(bǔ)償方式。機(jī)械被動(dòng)補(bǔ)償是利用鏡筒、隔圈等材料本身的熱脹冷縮引起透鏡間隔的變化，恰到好處地實(shí)現(xiàn)像面補(bǔ)償。根據(jù)本系統(tǒng)的特點(diǎn)，在第3變焦位置處采用特定熱膨脹系數(shù)的鏡筒材料，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)像面位置的微調(diào)，使得光學(xué)系統(tǒng)各焦距時(shí)的最佳像面齊焦并重合于CCD像面。表3是第3變焦位置處補(bǔ)償所需要的位移變化量。

表3 不同溫度下各焦距時(shí)第3變焦位置處所需的位移量Table 3 Offset of the third zoom location at every focal length and varied temperatures

第3變焦位置處的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。圖5中變焦部分的變倍組處于短焦位置，采用多層鏡筒補(bǔ)償結(jié)構(gòu)［9］。通過(guò)在補(bǔ)償組和后組之間的鏡筒上采用特定熱膨脹系數(shù)的材料來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)械被動(dòng)式補(bǔ)償。因?yàn)橹薪购烷L(zhǎng)焦時(shí)焦深都很大，因此材料熱膨脹系數(shù)有很大的選擇余量，故而計(jì)算機(jī)械補(bǔ)償時(shí)優(yōu)先考慮短焦時(shí)的位移量。為了選擇合適性能的材料，多層補(bǔ)償結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為2層，即補(bǔ)償鏡筒1采用聚甲醛（線膨脹系數(shù)為100×10－6／℃ ），長(zhǎng)度為16mm，補(bǔ)償鏡筒2采用鋁合金（線膨脹系數(shù)為23×10－6／℃），長(zhǎng)度為12mm，即可實(shí)現(xiàn)較好的溫度補(bǔ)償。

圖5 機(jī)械補(bǔ)償結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of mechanical compensation

表4是主動(dòng)調(diào)焦和機(jī)械被動(dòng)式混合補(bǔ)償之后的不同溫度下的MTF。

表4 混合補(bǔ)償后不同溫度下42lp／mm的MTFTable 4 MTF of 42 lp／mm after mixed compensation at varied temperatures

以上僅對(duì)主動(dòng)調(diào)焦補(bǔ)償后的MTF值進(jìn)行了對(duì)比，采用了混合補(bǔ)償方式后的MTF值有了比較明顯的提高，并且像面偏移量全都控制在焦深范圍之內(nèi)，達(dá)到了各焦距齊焦的目的，如圖6所示。

4 結(jié)論

文中首先分析了溫度變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響，然后針對(duì)設(shè)計(jì)的400mm口徑的長(zhǎng)焦距變焦望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行分析，仿真分析了－30℃～＋60℃水平環(huán)境溫度變化對(duì)望遠(yuǎn)鏡參數(shù)及成像質(zhì)量的影響。通過(guò)分析得出，溫度變化對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量影響很大，并且焦距也有一定的變化。對(duì)于這些影響，僅采用主動(dòng)式調(diào)焦補(bǔ)償并不能達(dá)到最佳補(bǔ)償，各焦距像面不能齊焦，故采用主動(dòng)式調(diào)焦和機(jī)械被動(dòng)式補(bǔ)償相結(jié)合的方式，使得溫度效應(yīng)達(dá)到最大補(bǔ)償。分析表明，采用混合補(bǔ)償方式后，在 －30℃～＋60℃的環(huán)境溫度范圍內(nèi)，系統(tǒng)焦距得到補(bǔ)償，長(zhǎng)焦時(shí)的 MTF大于0.25，短焦時(shí)的 MTF大于0.5，均滿足系統(tǒng)要求。

圖6 混合調(diào)焦后60℃時(shí)光學(xué)系統(tǒng)在長(zhǎng)焦和短焦時(shí)的MTFFig.6 MTFs of NFOV and WFOV at 60℃after mixed focusing

［1］ Olivieri M，Pieri S，Romoli A.Analysis of defocusing thermal effects in optical systems［J］.SPIE，1996，2774：283－292.

［2］ Jamieson T H.Thermal effects in optical systems［J］.Optical Engineering，1981，20（2）：156－160.

［3］ Perry J W.Thermal effects upon the performance of lens systems［J］.The Proceedings of Physical Society，1943，55（4）：257－285.

［4］ Chang Hong.Research on key techniques of thermooptical stability for refractive infrared system［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2011：18－30.

常虹.透射式紅外系統(tǒng)熱光學(xué)穩(wěn)定性關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011：18－30.

［5］ Wang Xuexin，Jiao Mingyin.Research of design method of infrared optical system without heating up［J］.Journal of Applied Optics，2009.30（1）：129－133.

王學(xué)新，焦明印.紅外光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)方法的研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2009.30（1）：129－133.

［6］ Li Zhong.A review of study of IR optical system with temperature compensation auto－focusing control abroad［J］.Infrared ＆ Laser Technology，1995，24（1）：11－16.

李忠.國(guó)外溫度補(bǔ)償自調(diào)焦紅外光學(xué)系統(tǒng)研究的評(píng)述［J］.紅外與激光技術(shù)，1995，24（1）：11－16.

［7］ Xi Xiao，Li Xiaotong，Cen Zhaofeng.Passive infrared optical system without thermal design［J］.Optical Instruments，2005，27（1）：42－46.

奚曉，李曉彤，岑兆豐.被動(dòng)式紅外光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)儀器.2005，27（1）：42－46.

［8］ Shen Honghai，Wang Guohua，Wang Linjie，et al.Ac－tive compensation without thermalization technology in the application of the airborne infrared optical system［J］.Optics of Precision Engineering，2010，18（3）：593－600.

沈宏海，王國(guó)華，王林杰，等.主動(dòng)補(bǔ)償無(wú)熱化技術(shù)在機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.光學(xué)精密工程，2010，18（3）：593－600.

［9］ Wang Ziwei.Thermal compensation analysis of infrared lenses with mechanical passive temperature adaption［D］.Kunming：Kunming University of Science and Technology，2014：9－30.

王子威.機(jī)械被動(dòng)式溫度自適應(yīng)紅外鏡頭熱補(bǔ)償分析［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2014：9－30.

［10］Li Hongzhuang，Wu Xiaoxia，Liu Xinyue.Thermal analysis of 600mm telescope optical systems based on CODE V［J］.Optical Instruments，2011，33（3）：47－52.

李宏壯，吳小霞，劉欣悅.基于CODE V的600mm望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)熱分析［J］.光學(xué)儀器，2011，33（3）：47－52.