張艷華

[摘 要]

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的繼續(xù)和補(bǔ)充，是整個(gè)教學(xué)鏈條上的重要一環(huán)。作業(yè)必須科學(xué)地設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，只有這樣，才能使得作業(yè)更有效。因此，要從作業(yè)問(wèn)卷、作業(yè)題的編制、作業(yè)的針對(duì)性、作業(yè)的形式、作業(yè)的層次性、作業(yè)的評(píng)價(jià)等幾個(gè)方面深入思考和實(shí)踐，從而提高數(shù)學(xué)作業(yè)興趣和實(shí)效。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)；有效性

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的自然延續(xù)和補(bǔ)充。它能鞏固、掌握和深化課堂所學(xué)的知識(shí)，是老師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，發(fā)展其學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好習(xí)慣的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)是教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)該本著以人的發(fā)展為原則，應(yīng)該尊重個(gè)體生命的獨(dú)特性。只有適量、適用、適人，通過(guò)作業(yè)內(nèi)容、形式、過(guò)程、空間、結(jié)果的開(kāi)放和多元化，才能使“老師讓我做”的被動(dòng)局面轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔蚁胍觥钡闹鲃?dòng)態(tài)勢(shì)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)提出了全新的要求，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)可安排口頭作業(yè)、書(shū)面作業(yè)、綜合實(shí)踐性作業(yè)等。作業(yè)的量要適度，既要重視基礎(chǔ)性，又要聯(lián)系生活，具有應(yīng)用性。只有豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的形式，把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合，與培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新能力結(jié)合，才能充分發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的效益。

然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，尤其是小學(xué)高年的數(shù)學(xué)作業(yè)，還存在著大量的不盡如人意之處。筆者對(duì)我校高年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了無(wú)記名問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)高年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)主要存在以下問(wèn)題。

第一，作業(yè)內(nèi)容過(guò)多。37.5%同學(xué)認(rèn)為，作業(yè)太多或枯燥無(wú)趣而不愛(ài)完成作業(yè)或?qū)Ω锻瓿勺鳂I(yè)。

第二，作業(yè)的內(nèi)容統(tǒng)一。62.5%的同學(xué)認(rèn)為，作業(yè)內(nèi)容一樣，沒(méi)有分層，不完全適合自己。

第三，作業(yè)的情感體驗(yàn)不積極。只有31.9%的學(xué)生從不會(huì)因?qū)懽鳂I(yè)而煩躁。絕大多數(shù)學(xué)生在寫(xiě)作業(yè)的時(shí)候伴隨的并不是積極的情感體驗(yàn)。對(duì)學(xué)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，作業(yè)缺乏挑戰(zhàn)性；對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，作業(yè)出現(xiàn)太多的錯(cuò)誤，讓學(xué)生對(duì)作業(yè)產(chǎn)生厭倦情緒，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第四，作業(yè)的形式比較單一，多是書(shū)面作業(yè)，占87.5%。從教師的角度，不可忽視的是許多教師對(duì)布置作業(yè)充滿無(wú)奈，一方面教師們也認(rèn)識(shí)到學(xué)生作業(yè)量太大，作業(yè)太單一，不利于學(xué)生各方面能力的發(fā)展；另一方面又怕不做不練影響學(xué)習(xí)成績(jī)，每天至少有25%的時(shí)間用在了作業(yè)的批改上，但收效不大。

為了解決上述的問(wèn)題，筆者嘗試從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐，取得了一定的效果。

一、作業(yè)內(nèi)容的針對(duì)性，是提高作業(yè)有效性的前提

新的課程改革已經(jīng)進(jìn)行了十多年，但是作業(yè)量過(guò)大、搞題海戰(zhàn)術(shù)的現(xiàn)象仍然比比皆是。要把學(xué)生從題海中解放出來(lái)，就必須使作業(yè)中的每道題都具有典型性和針對(duì)性，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。我們?cè)谘凶x《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）和深入了解所教班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，精選每一道習(xí)題，使每道題都有明確的針對(duì)性和指向性，盡可能地減少低效作業(yè)的數(shù)量。一般情況下，分三步進(jìn)行“磨題”。第一步是磨“常規(guī)題”，主要是課時(shí)題（包括每節(jié)課的當(dāng)堂檢測(cè)）和單元題，功能是鞏固消化當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)；第二步是磨“階段性測(cè)試題”，其功能是診斷和反饋；第三步是磨“研究性試題”。老師跳進(jìn)題海的目的，就是要讓學(xué)生脫離題海。努力在提升作業(yè)的“含金量”上下功夫。要認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和需求，精心設(shè)計(jì)和選擇精品題，作業(yè)分量適中，注意題目難度的適當(dāng)性。通過(guò)老師對(duì)習(xí)題精選，降低了作業(yè)的數(shù)量，基本上解決了作業(yè)量過(guò)大的問(wèn)題。

二、放歸作業(yè)的自主權(quán)，是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有差異，尤其是隨著年級(jí)的增高，學(xué)生之間的差異越來(lái)越大，這是客觀存在的事實(shí)。用“一刀切”的方式來(lái)布置作業(yè)，往往使學(xué)習(xí)困難的學(xué)生“吃不消”，學(xué)有余力的學(xué)生“吃不飽”，這使得很多學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中處于十分被動(dòng)的地位，是數(shù)學(xué)學(xué)科“高耗低效”的重要原因之一。所以，我們應(yīng)該重視找準(zhǔn)每類學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)難易有別的作業(yè)。根據(jù)學(xué)生的不同層次，設(shè)計(jì)不同要求的練習(xí)，學(xué)生根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況自主選擇自己的作業(yè)層次，使學(xué)生們?cè)谧鳂I(yè)的天地中享受充分的“自主”。

（一）對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生降低難度，確保完成基礎(chǔ)目標(biāo)

努力控制學(xué)習(xí)困難的學(xué)生作業(yè)量和作業(yè)的難度，確保基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。因?yàn)榛A(chǔ)性作業(yè)相對(duì)來(lái)說(shuō)難度較小，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生通過(guò)努力能夠完成，從中能夠體驗(yàn)到完成作業(yè)的成功感，這對(duì)于提升他們學(xué)習(xí)的積極性大有益處。

（二）對(duì)學(xué)習(xí)中等程度的學(xué)生保持難度，努力完成發(fā)展目標(biāo)

這類學(xué)生可塑性較大，他們中相當(dāng)一部分學(xué)生，努力就會(huì)跨入學(xué)優(yōu)生行列，但如果松勁一些也許就會(huì)退入學(xué)習(xí)困難學(xué)生行列。這部分學(xué)生數(shù)量最多，要格外關(guān)注，必須保持作業(yè)難度，提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣，促使他們達(dá)到較高的目標(biāo)。

（三）對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生增加綜合應(yīng)用的數(shù)量，給予自由發(fā)展的時(shí)空

學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)教材知識(shí)領(lǐng)會(huì)掌握較快，解答相應(yīng)的基礎(chǔ)性作業(yè)游刃有余，常?！俺圆伙枴?。因此，教師要適當(dāng)減少他們做基礎(chǔ)性練習(xí)的量，使他們從簡(jiǎn)單作業(yè)的機(jī)械練習(xí)中解放出來(lái)，擁有足夠的時(shí)間自己去做一些綜合性、靈活性于一體的拓展性習(xí)題。

要達(dá)到作業(yè)的針對(duì)性，需要教師利用假期的時(shí)間，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況編制編寫(xiě)《課課清》作業(yè)本，其中設(shè)有基礎(chǔ)性作業(yè)和拓展性作業(yè)。學(xué)生可以根據(jù)自己的情況自主選擇要做的習(xí)題層次，這充分地尊重了學(xué)生的個(gè)體需要，解決了作業(yè)內(nèi)容的整齊劃一問(wèn)題。其功能是開(kāi)發(fā)孩子的思維，增強(qiáng)學(xué)生作業(yè)的興趣和能力。

除了作業(yè)分層布置外，教師還要根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)實(shí)施開(kāi)放型作業(yè)。做什么，怎么做，什么時(shí)候做，都可以放手讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自定。孩子們作業(yè)的內(nèi)容既可以與教材內(nèi)容相聯(lián)系，也可以與生活相結(jié)合，還可以與社會(huì)活動(dòng)“接軌”，題材要廣泛，思路要開(kāi)闊，形式要多樣。這樣，才能促進(jìn)各類學(xué)生的學(xué)業(yè)得到不同程度的提高，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)的自主精神。

三、多樣的作業(yè)形式，是提高作業(yè)有效性的關(guān)鍵

興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生的興趣提高了，學(xué)習(xí)欲望自然而然就提高了。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，努力“寓做作業(yè)于興趣之中”。如對(duì)于比較簡(jiǎn)單的知識(shí)可以設(shè)計(jì)為符合年齡特點(diǎn)的遞進(jìn)式“闖關(guān)作業(yè)”；對(duì)于同等難易程度的知識(shí)可以設(shè)計(jì)成“作業(yè)自選超市”；對(duì)于單元的整理和復(fù)習(xí)等可以布置成“樹(shù)”形作業(yè)、“金字塔形作業(yè)或思維導(dǎo)圖式作業(yè)；對(duì)于需要?jiǎng)邮植僮鞯目梢粤簟皩?shí)踐性作業(yè)”；對(duì)于不是一節(jié)課能夠完成，需要一段時(shí)間完成的，可以留成“研究性作業(yè)”或“小專題作業(yè)”等。我常常和學(xué)生商量我們用什么方式留作業(yè)，留哪些內(nèi)容？這樣留作業(yè)不再是老師的專利，而是在悄悄地轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的需求，征求學(xué)生意見(jiàn)的過(guò)程其實(shí)也是和學(xué)生達(dá)成共識(shí)的過(guò)程。

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，獲取知識(shí)非要真切的體驗(yàn)不可。事實(shí)證明實(shí)踐性作業(yè)、小課題研究等更為小學(xué)生所青睞。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，布置有實(shí)踐性的作業(yè)，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中去體驗(yàn)所學(xué)的知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)、盤(pán)活知識(shí)，通過(guò)實(shí)踐使之再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，最終使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，同時(shí)在實(shí)踐中鞏固所學(xué)的知識(shí)。學(xué)生在完成這一系列實(shí)踐作業(yè)的過(guò)程中，不僅培養(yǎng)了與人合作、搜集信息、學(xué)以致用等多種能力，而且學(xué)生的創(chuàng)造性思維也得到了不同程度的提高。

例如：學(xué)過(guò)了體積，教師布置測(cè)量土豆的體積及100粒黃豆體積的作業(yè)。更讓孩子們感興趣的是要把自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程用手機(jī)等電子設(shè)備全程攝錄下來(lái)，并利用講評(píng)課全班同學(xué)共同觀看，看看在測(cè)量的過(guò)程中哪些地方做得好，值得借鑒，哪些地方還需要更進(jìn)一步的加強(qiáng)?？粗⒆觽儚臏?zhǔn)備的用具、到測(cè)量及計(jì)算過(guò)程，認(rèn)認(rèn)真真地投入到研究中去，儼然是個(gè)小小的科學(xué)家。在這個(gè)過(guò)程中，孩子們把自己在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的困難和同學(xué)們分享，同學(xué)們?nèi)翰呷毫ο朕k法，學(xué)習(xí)興趣空前高漲，孩子們反映這樣的作業(yè)他們喜歡，有趣而且真正感受到用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)。

再如：學(xué)過(guò)了百分?jǐn)?shù)，布置“反彈高度”的小課題研究，從實(shí)驗(yàn)的目的到實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)的步驟、實(shí)驗(yàn)的結(jié)論等等，特別難得的是我們還會(huì)針對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行反思。這對(duì)于讓孩子們學(xué)會(huì)科學(xué)研究的方法十分有益。事后孩子們的數(shù)學(xué)日記也寫(xiě)得有聲有色，因?yàn)樗麄冇H身經(jīng)歷了，所以寫(xiě)起來(lái)也不費(fèi)力氣。孩子們反映這樣的作業(yè)題目有趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用不再是一句停留在老師口頭上的話，而是學(xué)生真真切切的感受。這樣，孩子們?cè)趯?shí)踐的過(guò)程中真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在生活中有著極為廣泛的應(yīng)用。作業(yè)的多種形式不是目的，目的是增強(qiáng)孩子做作業(yè)的興趣和積極的體驗(yàn)。不僅要注重趣味性和多樣性，更要注重作業(yè)的實(shí)用性、可操作性。這很好地解決了作業(yè)形式單一的問(wèn)題，同時(shí)多種多樣的作業(yè)，對(duì)于提高學(xué)生的作業(yè)興趣，增強(qiáng)學(xué)生作業(yè)的積極的情感體驗(yàn)都是十分重要和必要的。

四、多元的作業(yè)評(píng)價(jià)，是提高作業(yè)有效性的保障

對(duì)學(xué)生作業(yè)的評(píng)價(jià)，不但要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)的情感態(tài)度，評(píng)價(jià)出學(xué)生的自信。

（一）教師的多種方式評(píng)價(jià)

以前的作業(yè)評(píng)價(jià)，主體幾乎都是教師，教師忙得無(wú)暇他顧，而很多學(xué)生看到老師的批改后就直接把它束之高閣，不再多看一眼。

在目前的教學(xué)改革中，老師們都在不斷創(chuàng)新作業(yè)批改方式，采用多種評(píng)價(jià)方式、多種評(píng)價(jià)語(yǔ)言以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。筆者比較常用的是兩種，一種是等級(jí)加等級(jí)的方式：一個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)的是作業(yè)的質(zhì)量，另一個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)的是作業(yè)的態(tài)度，良好的態(tài)度決定了作業(yè)的質(zhì)量；另一種是等級(jí)加評(píng)語(yǔ)：等級(jí)仍然是評(píng)價(jià)作業(yè)的質(zhì)量，而評(píng)語(yǔ)針對(duì)不同的學(xué)生，不同的作業(yè)各有不同。如對(duì)于一直特別好的作業(yè)教師可能用的是這樣的評(píng)語(yǔ)“你的作業(yè)，真是讓人賞心悅目”“無(wú)論什么樣的作業(yè)總是做得這么好，了不起！”對(duì)于正在努力進(jìn)步的孩子“你的作業(yè)一次好于一次，看得出你在努力，堅(jiān)持呀！”對(duì)于某些需要提高的孩子，教師則給一些期待性的評(píng)語(yǔ)“質(zhì)量不錯(cuò)，字跡再整齊些就更好了”……話雖不多，起到的作用卻不小。學(xué)生從字里行間能夠感受到濃濃的師愛(ài)。

（二）學(xué)生參與的作業(yè)評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立信心。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中筆者采用多種評(píng)價(jià)形式，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（1）自我評(píng)價(jià)。學(xué)生作業(yè)的自我評(píng)價(jià)在評(píng)價(jià)體系中顯得尤為重要。學(xué)生的自我評(píng)價(jià)過(guò)程就是一個(gè)學(xué)習(xí)上的自我反思過(guò)程，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的不足，幫助學(xué)生根據(jù)作業(yè)的難易度了解自己的學(xué)習(xí)水平，或者把自己的疑問(wèn)及時(shí)反饋給教師。在學(xué)生平日的作業(yè)中，一般都有自我評(píng)價(jià)的內(nèi)容，孩子們用等級(jí)來(lái)表示對(duì)自己作業(yè)質(zhì)量的自評(píng)情況，用笑臉與哭臉來(lái)表示作業(yè)的難易程度，還有的學(xué)生在自己不會(huì)的題目旁邊打上一個(gè)問(wèn)號(hào)，借以暗示需要得到老師、同學(xué)的幫助。

（2）小組評(píng)價(jià)。把全班分幾個(gè)小組，同學(xué)們輪流當(dāng)組長(zhǎng)，最好的孩子當(dāng)顧問(wèn)。選擇合適的內(nèi)容，讓組長(zhǎng)適當(dāng)負(fù)責(zé)本組的作業(yè)評(píng)價(jià)。這樣，中等生可以學(xué)習(xí)成績(jī)較好的同學(xué)的長(zhǎng)處，也可以通過(guò)批改學(xué)習(xí)薄弱生的作業(yè)幫助差生來(lái)鞏固知識(shí)，加深印象。成績(jī)稍差的學(xué)生則會(huì)主動(dòng)去問(wèn)組長(zhǎng)自己做錯(cuò)的原因，學(xué)生與學(xué)生之間的知識(shí)交流，更有利于對(duì)知識(shí)的掌握。另外，學(xué)生批改作業(yè)可以很好地進(jìn)行教師與學(xué)生的換位思考，讓學(xué)生體驗(yàn)教師的工作，促進(jìn)師生的感情。當(dāng)然，教師不能完全脫離作業(yè)，因?yàn)樽鳂I(yè)反映的是學(xué)生掌握知識(shí)的程度，所以最后一步教師要檢查（學(xué)生進(jìn)行的是第一次檢查，教師主要檢查的是糾錯(cuò)部分），總結(jié)學(xué)生作業(yè)情況。

（3）全班欣賞。每當(dāng)一個(gè)月結(jié)束的時(shí)候，進(jìn)行全班同學(xué)的作業(yè)展，在觀展的過(guò)程中，記下自己最欣賞的作業(yè)，記下進(jìn)步最大的作業(yè)。然后全班進(jìn)行交流，說(shuō)說(shuō)自己最欣賞的作業(yè)，和自己認(rèn)為進(jìn)步最大的作業(yè)，并要說(shuō)出原因。這個(gè)過(guò)程十分重要，是全班同學(xué)互相教育的過(guò)程，是他們自己對(duì)作業(yè)的全新認(rèn)識(shí)的過(guò)程，然后根據(jù)月作業(yè)的成績(jī)和同學(xué)們（下轉(zhuǎn)第38頁(yè)）（上接第36頁(yè)）推薦的情況評(píng)選出“月最佳作業(yè)”和“月進(jìn)步作業(yè)”。

（三）家長(zhǎng)參與的作業(yè)評(píng)價(jià)方式

作業(yè)評(píng)價(jià)不僅僅是學(xué)校單方面的教學(xué)活動(dòng)，更應(yīng)該是家庭的。很多作業(yè)是在家里完成的，家長(zhǎng)對(duì)孩子們完成作業(yè)的情況理解得更多，所以讓家長(zhǎng)朋友也參與到學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)中，不但可以使家長(zhǎng)全面了解孩子的知識(shí)水平與學(xué)習(xí)情況，而且也更好地做到了教師、學(xué)生、家長(zhǎng)之間的互動(dòng)。特別是新課程改革后實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)的增多，為了增強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)的有效性，一部分是布置回家做的，這類作業(yè)就融進(jìn)了家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，并將評(píng)價(jià)意見(jiàn)反饋給教師，以便教師的檢查指導(dǎo)。

無(wú)論怎么評(píng)價(jià)，我們都不能夠忘記評(píng)價(jià)的目的，不是“選拔”和“淘汰”，而是為了每一個(gè)孩子的發(fā)展。不但關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展過(guò)程，多元評(píng)價(jià)，架起師生心靈的橋梁，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。

實(shí)踐證明：當(dāng)教師在趣味性、實(shí)踐性和開(kāi)放性的前提下設(shè)計(jì)作業(yè)，在作業(yè)設(shè)計(jì)的含金量上下功夫，在作業(yè)的形式上下功夫，在作業(yè)的層次上下功夫，在作業(yè)的評(píng)價(jià)上下功夫后，孩子們作業(yè)的積極性得以很大的提高，作業(yè)的有效性得以很大的增強(qiáng)，作業(yè)成了學(xué)生放飛數(shù)學(xué)思維的天空。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[3]楊春茂.任勇與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.

[4]王飛君.突破題海戰(zhàn)術(shù)，重視解題后的反思[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2007，4.

[5]段訓(xùn)明.增強(qiáng)反思意識(shí)，優(yōu)化思維品質(zhì)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2003，6.

（責(zé)任編輯：李雪虹）