王慶國，王華力，王學玲，曾顯華

（解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007）

基于MWC的單通道原型系統(tǒng)性能仿真

王慶國，王華力，王學玲，曾顯華

（解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007）

調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（Modulated Wideband Converter，MWC）可以實現(xiàn)欠奈奎斯特頻率采樣，為寬帶稀疏信號采樣提供了一種新的方法。為了驗證調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器的重構(gòu)性能，在深入研究MWC原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計并實現(xiàn)了一種單通道的原型驗證系統(tǒng)。通過合理設(shè)置測試方案對調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器進行性能測試，并與理論仿真結(jié)果進行對比分析。測試結(jié)果表明，在正交匹配追蹤算法（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）下，調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器能實現(xiàn)在遠低于奈奎斯特頻率下成功恢復(fù)原信號，初步驗證了其可行性和正確性。

調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器；原型系統(tǒng)；重構(gòu)性能；欠采樣

0 引言

隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理越來越受到青睞［1］。然而現(xiàn)代無線通信信號的帶寬越來越大，已經(jīng)超出了一般商用ADC的采樣帶寬。2005年，壓縮感知理論［2，3］的提出為解決這一問題提供了新的方法。

2006年以后，學者們開始研究基于壓縮感知理論的壓縮采樣模型［4－6］，但都因其模型過于理想而無法硬件實現(xiàn)。2009年，M.Mishali和Y.C.Eldar等人在隨機解調(diào)器結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出了一種基于多通道結(jié)構(gòu)的寬頻帶稀疏信號欠Nyquist壓縮采樣結(jié)構(gòu)——MWC［7，8］，主要由混頻器、低通濾波器和低速率采樣器組成。調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器理論上可通過現(xiàn)有的器件來實現(xiàn)，降低了采樣率，并能夠精確地重構(gòu)出原信號，其一經(jīng)提出便受到廣泛研究［9］，但大多側(cè)重理論分析，而進行實驗測試的較少。在2010年的ICASSP會議上，Y.C.Eldar研究小組首次進行了采樣速率與Nyquist采樣率之比為14%的四通道MWC原理樣機演示［10］，是最早的寬帶信號低速采樣的硬件系統(tǒng)。

本文以調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)設(shè)計并實現(xiàn)了一種單通道的壓縮采樣原型系統(tǒng)，系統(tǒng)瞬時帶寬128 MHz，隨機序列周期1 μs，隨機序列長度255，濾波器帶寬17 MHz，ADC采樣率104 MHz，系統(tǒng)的壓縮采樣比為0.407 8，遠低于信號的奈奎斯特頻率。以BPSK調(diào)制信號對原型系統(tǒng)進行測試，從更加實際的角度驗證了壓縮采樣系統(tǒng)的可行性和正確性。

1 調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器

1.1 調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器原理

調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，是一種多通道結(jié)構(gòu)的壓縮采樣結(jié)構(gòu)，每一個信道由混頻器，理想低通濾波器和低速采樣器組成。

圖1 調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)

輸入的寬帶稀疏信號x（t）同時進入m個信道。在第i個信道，信號與一個周期為Tp＝1／fp的周期函數(shù)pi（t）相乘，得到

與周期信號pi（t）相乘的混頻操作混雜了x（t）的頻譜，使得各個頻帶以lfp調(diào)制到低頻段疊加起來，權(quán)重系數(shù)是傅里葉系?；祛l器輸出i（t）經(jīng)過一個理想的、截止頻率fs／2的低通濾波器h（t）濾波，然后以Ts＝1／fs秒均勻采樣。低通濾波器h（t）作為低速率ADC的前置濾波器濾出混頻信號中頻率低于fs／2的窄帶信號，得到采樣輸出序列yi［n］，即yi［n］的頻譜是各頻帶的一次混疊譜。

如果pi（t）設(shè)計很精確，使得序列yi［n］捕捉到不同頻譜組合，能夠?qū)崿F(xiàn)從得到的多個混疊普中重構(gòu)出原信號。

1.2 通道數(shù)與采樣速率的折衷

由MWC框架可知其需要m個信道，當m較大時，硬件總量大大增加了硬件實現(xiàn)的壓力，其中包括混頻器、低通濾波和ADC。為了減少通道數(shù)，降低硬件實現(xiàn)壓力，就需要增加各個通道的采樣頻率fs，使單個通道包含更多的頻譜信息。

假設(shè)fs＝qfp，折疊系數(shù)q＝2q′＋1。對于f∈Fp，根據(jù)式（1）有：

可知采樣率為fs＝qfp的系統(tǒng)，在f∈Fp上，每個采樣通道有q個等式，也就是等同于mq個fs＝fp的通道。單通道的壓縮采樣方程為：

MWC通道數(shù)和采樣速率的折衷使得系統(tǒng)實現(xiàn)更加靈活。在實際中為了實現(xiàn)MWC，通道數(shù)目不能過大，否則會出現(xiàn)很多問題，比如各個通道的匹配和同步的問題，難以想象由20甚至更多通道組成的系統(tǒng)是多么得復(fù)雜和龐大。

2 單通道原型系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

2.1 壓縮采樣系統(tǒng)

寬頻帶信號壓縮采樣與處理系統(tǒng)組成如圖2所示，主要包括由混頻／濾波電路組成的模擬域壓縮處理模塊、由高速隨機序列產(chǎn)生器構(gòu)成的高速隨機序列調(diào)制源模塊、由低速率采樣電路與FPGA、DSP硬件構(gòu)成的數(shù)字信號處理平臺3大部分?；祛l濾波電路的主要作用是實現(xiàn)寬頻帶信號的壓縮處理，將寬頻帶信號信息調(diào)制到基帶，實現(xiàn)低速處理。在混頻濾波電路中，高速隨機序列調(diào)制源產(chǎn)生的高速隨機序列對寬頻帶信號進行寬帶混頻調(diào)制，從而將寬頻帶信號壓縮至基帶，這樣商業(yè)級的低速率ADC器件就可以實現(xiàn)對壓縮的寬頻帶信號采樣。數(shù)字處理系統(tǒng)則包括低速率采樣電路和數(shù)字信號處理硬件，主要實現(xiàn)壓縮信號的低速率采樣、重構(gòu)及處理。

圖2 寬帶壓縮采樣系統(tǒng)

值得指出的是，在硬件實現(xiàn)中各個模塊的非理想特性會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響。在混頻電路，應(yīng)要盡可能地減小混頻器件的非線性和非理想性對寬頻帶輸入信號和高速隨機序列的影響，以及混頻器各個端口的頻率范圍和在射頻段或本振端在不同頻率點對中頻輸出的影響，以減少由于硬件系統(tǒng)非理想帶來的誤差。在濾波器電路中，濾波器過渡帶和阻帶波動都會對系統(tǒng)帶來影響。

2.2 壓縮采樣系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)

由圖2所示的寬頻帶壓縮采樣與處理系統(tǒng)，設(shè)計了如圖3所示的單通道壓縮采樣系統(tǒng)原型系統(tǒng)。其中混頻器是mini公司的ZFM－150－S＋。隨機序列信號源是以泰克公司的任意波發(fā)生器AWG70002A產(chǎn)生。采用加拿大Lyrtech公司的LSP（LyrtechTM Signal Processing）信號處理平臺來實現(xiàn)低速率采樣和多頻帶信號重構(gòu)處理等算法。頻譜分析儀FSV輔助完成相關(guān)測試。

圖3 單通道壓縮采樣原型系統(tǒng)

測試中矢量信號生成器SMU200A，產(chǎn)生寬帶頻率范圍為0～128 MHz的BPSK調(diào)制的寬頻帶信號，碼元帶寬為0.6 MHz。泰克公司的任意波發(fā)生器AWG70002A生成周期長度為255，頻率為1 MHz的周期隨機序列。最后由LSP平臺以104 MHz進行低速采樣并將采樣數(shù)據(jù)上傳計算機，由Matlab軟件讀取數(shù)據(jù)并運行OMP重構(gòu)算法來重構(gòu)信號，驗證壓縮采樣系統(tǒng)的可行性和正確性。

3 測試結(jié)果分析

初步測試原型系統(tǒng)。在貝努利序列，折疊系數(shù)為33，重構(gòu)算法為OMP算法，測試了載頻為50 MHz，帶寬為0.6 MHz的BPSK信號在測試中信號的變化，測試信號、濾波信號、采樣信號和重構(gòu)信號的頻譜如圖4、圖5、圖6和圖7所示。

圖4 測試信號BPSK信號功率頻譜

圖5 濾波信號功率頻譜

圖6 采樣信號頻譜

圖7 重構(gòu)信號頻譜

可以看出濾波器大大衰減了高頻部分分量，使進入到采樣器的信號采樣后不會混疊。采樣后信號在過渡帶殘留一些信號，會被誤認為是測量造成，對重構(gòu)性能存在一定的影響。對比重構(gòu)信號與測試信號的頻譜圖，可以初步驗證了原型系統(tǒng)的正確性和可行性。

折疊系數(shù)為33，重構(gòu)算法為OMP算法，測試了貝努利序列和M序列在不同信號個數(shù)下的測量結(jié)果。測試中信號的載波頻率是隨機的，為消除不確定性，信號要改變載波頻率100次，采樣100次，得到重構(gòu)成功概率如圖8所示。

由圖8可以看出，M序列和貝努利序列的測試結(jié)果區(qū)別不大，且壓縮采樣系統(tǒng)隨著信號個數(shù)的增大，重構(gòu)性能逐漸降低，這是因為受測量維度的影響，當信號個數(shù)大于3時，重構(gòu)成功概率低于0.8，達到此系統(tǒng)的極限。同時發(fā)現(xiàn)當信號的個數(shù)大于3時，實際的壓縮采樣系統(tǒng)的性能和理論分析結(jié)果差距越來越大。

圖8 不同隨機序列的重構(gòu)結(jié)果

4 結(jié)束語

根據(jù)調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)設(shè)計了單通道的壓縮采樣原型驗證系統(tǒng)，測試了調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器重構(gòu)性能。測試結(jié)果表明，調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器能夠在0.4倍奈奎斯特頻率下，很好地重構(gòu)出原信號，但是由于模擬器件存在非理想性使得測試結(jié)果不如仿真性能。通過測試可以得到，在設(shè)計原型驗證系統(tǒng)時要選擇性能較好的模擬器件，特別要保證在系統(tǒng)帶寬內(nèi)器件性能好，否則模擬器件的非理想性使得實際的感知矩陣與理論的感知矩陣有一定差別，影響重構(gòu)結(jié)果。其次，研究重構(gòu)性能、魯棒性好的重構(gòu)算法對寬帶壓縮采樣系統(tǒng)有著重要的意義和價值。最后，測試中需要解決采樣數(shù)據(jù)和隨機序列的同步問題，這是一個實際的工程問題，在仿真中不易發(fā)覺，但在測試中是存在的，這也是下一步研究的方向。

［1］BURACCHINI E.The Software Radio Concept［J］.IEEE Communication Magazine，2000，38（9）：138－143.

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［3］BARANIUK R.Compressive Sensing［J］.IEEE Signal Processing，2007，24（4）：118－120.

［4］TROPPJ A，LASKA J N，DUARTE M F，et al.Beyond Nyquist：Efficient Sampling of Sparse Bandlimited Signals［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2009，56（1）：520－544.

［5］TROPPJ A，LASKA J N，DUARTE M F.Random Filters forCompressiveSampling［C］∥IEEEInformation Sciences and Systems，2006：216－217.

［6］SLAVINSKYJ P，LASKA J，DAVENPORT M，et al.The Compressive Mutliplexer for Multi-channel Compressive Sensing［C］∥IEEE Int.Conf.Acoust.，Speech，and Signal Processing（ICASSP），2011：3 980－3 983.

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［8］MISHALI M，ELDAR Y C，TROPP J A.Efficient Sampling of Sparse Wideband Analog Signals［C］∥2008 IEEE 25th Convention of Electrical and Electronics Engineers in Israel，2008：290－294.

［9］LIN C H，TSAI S H，CHUANG G C H.A Novel Sub-Nyquist SAMPLING of Sparse Wideband Signals［C］∥2013 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，2013：4 628－4 632.

［10］MISHALI M，ELDAR Y C，DOUNAEVSKY O，et al.Xam-pling：Analog to Digital at Sub-Nyquist Rates［J］.IET Cir-cuits，Devices＆Systems，2011，5（1）：8－20.

Performance Simulation of a Single Channel Prototype System Based on MWC

WANG Qing-guo，WANG Hua-li，WANG Xue-ling，ZENG Xian-hua
（Institute of Communication Engineering，PLAUST，Nanjing Jiangsu 210007，China）

Modulated Wideband Converter（MWC）can realize Sub-Nyquist frequency sampling，which provides a new method for wideband sparse signal sampling.In order to verify the reconstruction performance of MWC，a prototype verification system is designed and implemented based on a study of MWC principle.The performance of the broadband converter is tested by reasonably setting the test scheme，and the results are compared with the theoretical simulation.The test results show that in the Orthogonal Matching Pursuit（OMP）algorithm，the modulated wideband converter can successfully restore the original signal at a frequency far below the Nyquist frequency，which preliminarily verifiesits feasibility and correctness.

modulated wideband converter；prototype system；reconstruction performance；under-sampling

TN911.72

A

1003－3106（2015）11－0017－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.11.05

王慶國，王華力，王學玲，等.基于MWC的單通道原型系統(tǒng)性能仿真［J］.無線電工程，2015，45（11）：17－20.

王慶國男，（1989—），碩士。主要研究方向：信息感知、處理與對抗。

2015-08-07

國家自然科學基金項目（61271345）。

王華力男，（1967—），博士，教授。主要研究方向：信息處理對抗與陣列信號處理。