楊浩林，袁萬(wàn)城

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

分離式承臺(tái)搖擺抗震及其有限元模擬

楊浩林，袁萬(wàn)城

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

為了提供一種橋梁抗震的可選方案，根據(jù)搖擺抗震的基本思想，闡述了自復(fù)位分離式承臺(tái)的構(gòu)想，將傳統(tǒng)橋梁樁基礎(chǔ)的承臺(tái)一分為二，使承臺(tái)上部能夠在地震作用下?lián)u擺，從而在基礎(chǔ)部位隔斷地震傳播途徑，達(dá)到減隔震的目的。分析了該抗震方法的抗震原理，闡釋了該抗震方法可能采用的各種構(gòu)造工藝與施工方式。傳統(tǒng)的搖擺抗震數(shù)值模擬技術(shù)將搖擺接觸面區(qū)域視為剛體，不考慮接觸面的彈性變形，與實(shí)際情況不符，故采用了將搖擺區(qū)域（文中為承臺(tái)）采用三維實(shí)體有限元模擬的精細(xì)化建模方法，并與傳統(tǒng)的建模方法進(jìn)行對(duì)比。分析表明：在現(xiàn)有的橋梁抗震設(shè)計(jì)技術(shù)與施工技術(shù)支持下，分離式承臺(tái)具有工程應(yīng)用的可能性，在有限元模擬中，將搖擺區(qū)域視為剛體的做法會(huì)放大結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，是一種偏保守的做法。

分離式承臺(tái)；搖擺抗震；自復(fù)位；抗震設(shè)計(jì)；橋梁

通過(guò)對(duì)歷史上多次地震中橋梁震害分析，橋梁工作者們發(fā)現(xiàn)，將橋梁設(shè)計(jì)為在地震中完全彈性抗震既不經(jīng)濟(jì)也難以實(shí)現(xiàn)抗震目標(biāo)，一些彈性強(qiáng)度不足的橋梁能夠在地震中形成塑性鉸，延長(zhǎng)自身周期，減小結(jié)構(gòu)受到的地震動(dòng)內(nèi)力，并且通過(guò)滯回耗能，進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，從而在地震中幸存。基于此，目前橋梁抗震的一個(gè)基本思路是，通過(guò)合理的強(qiáng)度設(shè)計(jì)或者局部構(gòu)造設(shè)計(jì)，適當(dāng)降低橋梁在地震作用下的剛度，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，體現(xiàn)在橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中即為設(shè)置能力保護(hù)區(qū)域的延性抗震設(shè)計(jì)與采用減隔震支座的減隔震設(shè)計(jì)，與此同時(shí)，為了防止落梁或橋墩倒塌等惡性震害的發(fā)生，越來(lái)越多的工程師希望橋梁在地震下能夠具有自復(fù)位功能。對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較小的“矮胖”橋墩而言，橋墩地震響應(yīng)主要表現(xiàn)為受剪，此時(shí)支座減隔震可獲得較好的效果，一些支座經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)，可以完成自復(fù)位功能，如雙曲面支座等，但此類支座通常構(gòu)造復(fù)雜，價(jià)格昂貴；對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的“高瘦”橋墩而言，橋墩地震響應(yīng)主要表現(xiàn)為受彎，墩頂支座減隔震性能不易發(fā)揮，墩底較易形成塑性鉸，故此類橋梁較適宜利用延性抗震，但利用延性抗震塑性鉸區(qū)域會(huì)發(fā)生不可逆的塑性變形，且不具備自復(fù)位功能，震后修復(fù)工作較為繁重，故有必要開(kāi)發(fā)一種新的方法，為橋梁提供其他可行的自復(fù)位抗震方案。

本文在已有抗震設(shè)計(jì)原理的基礎(chǔ)上，介紹了分離式承臺(tái)搖擺抗震技術(shù)的抗震原理，并在分析已有搖擺抗震模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)之后，介紹了采用實(shí)體有限元單元模擬搖擺區(qū)域的精細(xì)化模擬方法，并以一座4跨連續(xù)梁為例，考察了該模擬方法的有效性。

1 分離式承臺(tái)抗震原理

1.1 分離式承臺(tái)的原理

延性抗震設(shè)計(jì)理念使橋梁在地震作用下在預(yù)先設(shè)計(jì)的部位形成塑性鉸（圖1 B）。進(jìn)一步減弱塑性鉸區(qū)域剛度，則發(fā)展出了橋墩搖擺抗震（圖1 C），橋墩搖擺優(yōu)勢(shì)在于其隔震構(gòu)造簡(jiǎn)單，地震能量傳遞路徑在搖擺處即被切斷，并且具有自復(fù)位能力。如圖2，已建成的新西蘭南Rangitikei高架橋［1］采用了橋墩搖擺抗震，橋墩在地震動(dòng)作用下向上提離并搖擺，并通過(guò)框架墩底凸榫結(jié)構(gòu)與剪力銷來(lái)限制墩底搖擺部位的橫向滑動(dòng)。但南Rangitikei高架橋的優(yōu)勢(shì)在于其為框架墩橋梁，其搖擺機(jī)制類似建筑結(jié)構(gòu)框架搖擺［2］，對(duì)于單墩橋梁而言，其墩底面積較小，容易出現(xiàn)橋墩邊角外層混凝土壓潰，產(chǎn)生彎矩退化現(xiàn)象，魯棒性不如擴(kuò)大基礎(chǔ)［3］，若要保證單墩搖擺的有效性，可添加額外的耗能裝置，如圖3，但其構(gòu)造復(fù)雜，且剛度配置較為棘手［4］。擴(kuò)大基礎(chǔ)搖擺的優(yōu)勢(shì)在于其力臂長(zhǎng)，同樣自重下可以提高回復(fù)力矩，橋梁搖擺過(guò)程中不易產(chǎn)生傾覆，但對(duì)地基要求較高［3］，且擴(kuò)大基礎(chǔ)泛用性不如常見(jiàn)的樁基礎(chǔ)。

圖1 分離式承臺(tái)發(fā)展示意圖Fig.1 Diagram of separated pile?cap

圖2 南Rangitikei高架橋構(gòu)造圖Fig.2 Schematic of south Rangitikei viaduct

圖3 單墩搖擺系統(tǒng)構(gòu)造圖Fig.3 Schematic of single pier rocking system

參考擴(kuò)大基礎(chǔ)搖擺機(jī)理，并結(jié)合在我國(guó)廣泛采用的群樁基礎(chǔ)的構(gòu)造特點(diǎn)，將承臺(tái)一分為二，使單墩橋梁搖擺區(qū)域從墩底移動(dòng)至承臺(tái)中部，使承臺(tái)上半部分能夠隨橋墩及上部結(jié)構(gòu)一起提離，使承臺(tái)上部形成類似擴(kuò)大基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)，完成搖擺行為（圖1 D）。此方法可稱為分離式承臺(tái)搖擺抗震方法［5］。

1.2 分離式承臺(tái)的構(gòu)造

分離式承臺(tái)的基本設(shè)計(jì)目標(biāo)是：1）承臺(tái)在靜力荷載作用下與普通承臺(tái)無(wú)異，在地震作用下，承臺(tái)能夠產(chǎn)生豎向提離進(jìn)行搖擺，并由自重產(chǎn)生回復(fù)力完成自復(fù)位；2）限制任何荷載作用下的承臺(tái)橫向滑移；3）添加豎向提離限位裝置，阻止結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的過(guò)大位移；4）合理設(shè)計(jì)承臺(tái)層間接觸剛度，使上部承臺(tái)在回落時(shí)能夠耗能減震，下部承臺(tái)與樁基礎(chǔ)保持彈性。為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)1、2，可在層間設(shè)置凸榫或用承臺(tái)下部包圍其上部（如圖4 D?1～D?3），并合理布置內(nèi)部鋼筋網(wǎng)，保持轉(zhuǎn)角、邊角與應(yīng)力集中處的彈性。為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)3，可以在承臺(tái)內(nèi)部設(shè)置無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋或無(wú)粘結(jié)限位鋼筋（如圖4D?4），通過(guò)預(yù)埋保護(hù)套可實(shí)現(xiàn)鋼筋的后張或其他布置；或在承臺(tái)外部設(shè)置鋼套箍或拉索限位裝置（如圖4中D?5～D?6），通過(guò)預(yù)埋限位部分內(nèi)部構(gòu)件，后期焊接外部構(gòu)件或限位構(gòu)造整體預(yù)制預(yù)埋，也可實(shí)現(xiàn)此限位構(gòu)造。為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo)4，可以在任何構(gòu)造的分離式承臺(tái)層間設(shè)墊層（如圖4中D?7），此墊層的厚度、剛度與強(qiáng)度等特性均可根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)自主選擇，隨著材料科技的發(fā)展，各種高新緩震耗能材料或各種復(fù)合材料均可布置于此，不同材料的組合布置（如上層材料塑性變形耗能，中層材料受壓升溫?fù)]發(fā)耗能，下層材料彈性緩震）也可實(shí)現(xiàn)。在合理設(shè)計(jì)下，分離式承臺(tái)可以完成預(yù)期的抗震目標(biāo)。

圖4 分離式承臺(tái)構(gòu)造原理圖Fig.4 Schematic of separated pile?cap

1.3 現(xiàn)階段搖擺抗震的模擬方法

搖擺抗震最早可追溯到Housner［6］關(guān)于高位水槽搖擺的研究，Espinoza［7］進(jìn)行了擴(kuò)大基礎(chǔ)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)及對(duì)應(yīng)的2維集中質(zhì)量多彈簧有限元模型模擬，Kawashima［8］進(jìn)行了擴(kuò)大基礎(chǔ)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)及對(duì)應(yīng)的3維分布質(zhì)量考慮塑性鉸的彈簧矩陣模型模擬，NCREE研究中心進(jìn)行了擴(kuò)大基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)及對(duì)應(yīng)的2維集中質(zhì)量考慮墩底塑性鉸的多彈簧模型模擬［9?10］，夏修身［11］提出了模擬橋墩搖擺2維分布質(zhì)量多彈簧模型、雙彈簧模型與單轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模型。

上述學(xué)者在模擬搖擺時(shí)，其共同特點(diǎn)是：1）墩身大部分采用桿單元模擬；2）搖擺接觸面局部考慮為剛體；3）除轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模型外，搖擺接觸面采用抗壓彈簧單元模擬。但將搖擺基礎(chǔ)考慮為剛體，與實(shí)際情況不符，不能觀察基礎(chǔ)在地震中的變形與局部提離，故本文采用實(shí)體有限元單元進(jìn)行搖擺接觸面局部模擬的精細(xì)化模擬方法，并將精細(xì)化模擬方法與傳統(tǒng)的模擬方法進(jìn)行對(duì)比，以期觀察不同模擬方法下，搖擺響應(yīng)的異同。洪曉慧等［10］的研究表明合理設(shè)計(jì)后的搖擺體系可以保證橋墩底部不發(fā)生屈服［10］，故本文之后的數(shù)值分析內(nèi)容均不涉及橋墩出現(xiàn)塑形的情況；夏修身的研究［11］驗(yàn)證了當(dāng)不考慮墩底產(chǎn)生塑性鉸，且搖擺接觸面上部構(gòu)造采用剛體模擬時(shí)，雙彈簧模型的計(jì)算效率更高且精度較高，故本文在該類模型中，均采用兩彈簧模型。

2 算例以及模擬方法

本文算例為一聯(lián)采用樁基礎(chǔ)的四跨連續(xù)梁（圖5），橋梁細(xì)部尺寸見(jiàn)圖6，部分截面細(xì)節(jié)列于表1，下部結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，主梁采用C50混凝土。

圖5 算例橋梁側(cè)視圖Fig.5 Side view of the target bridge

圖6 橋梁下部結(jié)構(gòu)細(xì)部尺寸圖Fig.6 Detailed dimensions of the substructure

表1 有限元模型主要參數(shù)與尺寸Table 1 Main dimensions of finite element model

建模方法分為精細(xì)化模型與簡(jiǎn)化模型兩大類，具體建模方法如下所述：

精細(xì)化模型（下文稱模型1）如圖7所示，將中間固定墩承臺(tái)按上半部分2 m，下半部分1.5 m的方式改造為分離式承臺(tái)，并采用實(shí)體單元模擬，將上下2層承臺(tái)分別劃分為4×4各16個(gè)，共32個(gè)實(shí)體單元，每層實(shí)體單元相鄰單元共用節(jié)點(diǎn)，上下兩層實(shí)體單元不共用節(jié)點(diǎn)，本文采用的sap2000有限元軟件中彈簧單元長(zhǎng)度不能為0，分離層部分預(yù)留0.1 mm空隙（如采用可建立0長(zhǎng)連接單元的有限元軟件，此長(zhǎng)度可取為0），用于建立5×5多段線性彈簧矩陣，彈簧兩端與分離層上下實(shí)體單元共用節(jié)點(diǎn)，將上下2層承臺(tái)連接起來(lái)。彈簧本構(gòu)關(guān)系如圖8所示，K1為抗壓剛度，在傳統(tǒng)擴(kuò)大基礎(chǔ)搖擺模型中，此剛度取為Winkler土彈簧剛度，而本模型中接觸面下部為混凝土，彈簧單元僅起到傳力作用，不考慮碰撞耗能，將此處考慮為剛性接觸，彈簧剛度取為1×108kN／m，若加入了分離層緩沖材料，此彈簧剛度可另行調(diào)整；若加入了耗能材料，此彈簧單元可換為其他帶阻尼特性的接觸單元。D為彈簧自由變形長(zhǎng)度，本文不考慮提離限位裝置，故D取為無(wú)窮大，若加入了限位裝置，此處D可取為設(shè)計(jì)自由提離高度，當(dāng)承臺(tái)提離超過(guò)D時(shí)，可加入第3段剛度模擬限位裝置的限位行為。群樁采用桿單元模擬，在距承臺(tái)底部5 m處固結(jié)。橋墩及主梁采用桿單元模擬，固定墩墩梁連接處固結(jié)，活動(dòng)墩處直接賦予理想邊界條件，在計(jì)算時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重作用。

圖7 精細(xì)化建模示意圖Fig.7 Diagram of elaborate finite element model

圖8 多段線性彈簧單元本構(gòu)示意圖Fig.8 Constitutiverelation of multi?elastic link element

傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型共分為3種，多自由度帶樁基模型（下文稱模型2）、多自由度無(wú)樁基模型（下文稱模型3）與單自由度無(wú)樁基模型（下文稱模型4）。

模型2如圖9所示，將主梁質(zhì)量全部集中在墩頂，添加墩頂反力，墩身采用桿單元模擬，考慮墩身質(zhì)量及自重，墩底和上部承臺(tái)底部中心用剛臂連接，在上下部承臺(tái)中心建立質(zhì)點(diǎn)，考慮全部承臺(tái)質(zhì)量與自重，上部承臺(tái)底部與下部承臺(tái)頂部各自向外伸出6.1 m的2個(gè)剛臂，剛臂的末端用如圖8所示的多段線性彈簧連接，連接單元長(zhǎng)度0.1 mm，群樁基礎(chǔ)采用桿單元建立，樁長(zhǎng)5 m，樁頂與承臺(tái)用剛臂連接，樁底固結(jié)，考慮樁身質(zhì)量與自重。

圖9 多自由度有樁基簡(jiǎn)化模型建模示意圖Fig.9 Diagram of multi?DOF finite element model with pile group

模型3如圖10所示，不考慮分離層以下部分在地震過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)其余部分的影響，分離層以上建模方法與模型2相同，上部承臺(tái)底部向外伸出的2個(gè)剛臂末端賦予如圖8所示的多段線性彈簧連接，彈簧單元長(zhǎng)度0.1 mm，彈簧另一端固結(jié)。

圖10 多自由度無(wú)樁基簡(jiǎn)化模型建模示意圖Fig.10 Diagram of multi?DOF finite element model without pile group

模型4模擬方法如圖11所示，墩身采用桿單元模擬，考慮剛度但不考慮質(zhì)量，僅為墩身賦予自重荷載，其余部分與模型3相同。

圖11 單自由度無(wú)樁基簡(jiǎn)化模型建模示意圖Fig.11 Diagram of single?DOF finite element model without pile group

3 不同模擬方式對(duì)分離式承臺(tái)的影響

3.1 模型基本特性與差異的分析

從表2可以看到，結(jié)構(gòu)在第1周期上的差別并不大，模型1考慮了墩身、全部承臺(tái)以及樁基，模型2承臺(tái)作為剛體處理，模型3與模型4分離層以下全部省略，對(duì)第1周期而言，模型1的質(zhì)量最大，剛度最低，周期最大；模型2考慮了樁基與承臺(tái)質(zhì)量，質(zhì)量與模型1相同，但由于接觸面為剛體，承臺(tái)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，剛度較模型1大，周期次之；模型3不考慮分離層以下部分，周期更??；模型4不考慮墩身質(zhì)量，周期最小。表中的周期為結(jié)構(gòu)線性狀態(tài)下的周期，不反映結(jié)構(gòu)進(jìn)入搖擺狀態(tài)以后的動(dòng)力特性變化。

表2 4種有限元模型特性比較Table 2 Comparison of 4 finite element models

為了比較不同模型在相同地震作用下響應(yīng)的差異，荷載輸入采用了同一反應(yīng)譜生成頻譜較為豐富的3條時(shí)長(zhǎng)為30 s的人工地震波，特征周期0.75 s，地震動(dòng)峰值加速度為0.4 g，地震動(dòng)加速度時(shí)程如圖12所示。地震反應(yīng)計(jì)算采用非線性直接積分進(jìn)行時(shí)程分析，積分方法采用HHT法，地震波輸入方向?yàn)榭v向自左向右，承臺(tái)左側(cè)稱A端，右側(cè)稱B端（見(jiàn)圖5）。為了分析有限元模型的地震響應(yīng)行為特點(diǎn)，記錄各個(gè)模型在3條地震波作用下的搖擺提離響應(yīng)，墩底彎矩響應(yīng)、墩頂位移響應(yīng)。為了驗(yàn)證和比較模型的自復(fù)位效果，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)取為80 s。

圖12 人工地震波加速度時(shí)程Fig.12 Acceleration time?history of the artificial seis?mic wave

由表3可以看到，精細(xì)化模型雖然自由度較多，計(jì)算量較大，但仍然在可接受范圍以內(nèi)。對(duì)比最大墩底彎矩，模型1與模型2、3相差較小，而模型4則明顯偏小，這主要是由于單自由度模型不存在墩底彎矩震蕩，本文3.3節(jié)中會(huì)著重分析。在位移變形方面，模型2、3、4的最大墩頂位移與承臺(tái)提離均大于模型1，說(shuō)明用簡(jiǎn)化模型來(lái)估算分離式承臺(tái)的最大位移是偏保守的，承臺(tái)變形對(duì)于承臺(tái)提離程度大小有明顯的影響。另外模型1的位移響應(yīng)明顯小于模型2，而模型2與模型3之間則相差很小，說(shuō)明在分離式承臺(tái)中承臺(tái)自身的變形對(duì)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)影響也較大。

表3 4種有限元模型時(shí)程分析比較Table 3 Comparison of 4 finite element models in time?history analysis

3.2 承臺(tái)提離響應(yīng)比較

如圖13是3號(hào)地震動(dòng)作用下承臺(tái)兩側(cè)提離時(shí)程，對(duì)比4種模型的承臺(tái)提離響應(yīng)，兩側(cè)提離的開(kāi)始時(shí)刻、峰值時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻吻合得較好，說(shuō)明精細(xì)化模型的模擬是有效的。對(duì)比提離峰值，簡(jiǎn)化模型明顯大于精細(xì)化模型，這是因?yàn)榫?xì)化模型中在承臺(tái)發(fā)生提離時(shí)，上下承臺(tái)均會(huì)發(fā)生變形，故減小了上下承臺(tái)的相對(duì)提離。以上對(duì)比說(shuō)明用傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型可以正確地反應(yīng)結(jié)構(gòu)在地震中的提離時(shí)刻與提離次數(shù)，但會(huì)放大承臺(tái)的提離峰值。

圖13 承臺(tái)兩側(cè)提離響應(yīng)Fig.13 Lifting response of the cap

3.3 墩底彎矩響應(yīng)比較

如圖14是1號(hào)地震動(dòng)作用下墩底彎矩時(shí)程，對(duì)比數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，4種不同建模方法的墩底彎矩反應(yīng)有局部的差異，在結(jié)構(gòu)進(jìn)入搖擺之前，精細(xì)化建模的墩底彎矩在大部分情況下小于簡(jiǎn)化模型；在自復(fù)位階段，模型1的彎矩衰減也要快于簡(jiǎn)化模型，其主要原因是模型1考慮了下部承臺(tái)與群樁基礎(chǔ)的相互作用，在地震作用下，下部承臺(tái)與群樁基礎(chǔ)會(huì)與結(jié)構(gòu)其他部分一起運(yùn)動(dòng)，墩底相對(duì)承臺(tái)變形較小，而模型2雖然考慮了下部承臺(tái)與群樁基礎(chǔ)，但由于承臺(tái)被視為剛體，無(wú)法像實(shí)體單元般發(fā)生變形，故模型2的響應(yīng)特點(diǎn)與模型3更為接近。另一方面，模型4墩底彎矩在進(jìn)入平臺(tái)段之后，不會(huì)出現(xiàn)鋸齒狀的震蕩，原因主要是，在其他3個(gè)多自由度模型中，在承臺(tái)提離以后，墩身依然會(huì)按照高階振型振動(dòng)，而單自由度結(jié)構(gòu)不存在高階振型，所以墩底彎矩平臺(tái)是一段直線。

圖14 墩底彎矩響應(yīng)比較Fig.14 Moment response at the bottom of pier

3.4 墩頂位移響應(yīng)比較

如圖15是3號(hào)地震動(dòng)作用下墩頂位移時(shí)程，對(duì)比4種模型的墩頂位移，在地震能量積累階段與搖擺階段，精細(xì)化模型與傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的響應(yīng)擬合情況較好，說(shuō)明兩類模型在估算墩頂位移方面可以相互驗(yàn)證。另外可以看到，4種模型的墩頂位移最大值均出現(xiàn)在同一時(shí)刻，且簡(jiǎn)化模型的最大值大于精細(xì)化模型，考慮到實(shí)際情況中還存在碰撞耗能以及其他阻尼作用來(lái)減小地震響應(yīng)，用簡(jiǎn)化模型來(lái)估算分離式承臺(tái)的最大墩頂位移是偏保守的。在自復(fù)位階段，精細(xì)化模型的搖擺周期大于簡(jiǎn)化模型的周期，且各模型搖擺周期均與各自的第1周期非常接近，故可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)在自復(fù)位階段的位移衰減周期是按照第1周期進(jìn)行的。

圖15 墩頂位移響應(yīng)比較Fig.15 Displacement response on the top of pier

精細(xì)化模擬最大的優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)實(shí)體單元模擬搖擺接觸面，可以反映接觸面局部在搖擺過(guò)程中的變形。由于考慮到計(jì)算效率等因素，本文在進(jìn)行精細(xì)化建模時(shí)，承臺(tái)實(shí)體單元數(shù)量并不多，但可以預(yù)見(jiàn)在不久的將來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，在可接受的計(jì)算時(shí)間下，可以采用精細(xì)化建模方法將承臺(tái)網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)化，獲得更加詳細(xì)搖擺接觸面的信息。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了分離式承臺(tái)的抗震原理以及可能的施工方法和構(gòu)造工藝。詳細(xì)介紹了分離式承臺(tái)搖擺抗震的精細(xì)化模擬方法，分析了其與傳統(tǒng)模擬方法在建模思路，及在地震作用下，承臺(tái)提離、墩底彎矩以及墩頂位移的異同點(diǎn)，主要結(jié)論有：

1）在現(xiàn)有的橋梁抗震設(shè)計(jì)技術(shù)與施工技術(shù)支持下，分離式承臺(tái)具有工程應(yīng)用的可能性。

2）精細(xì)化模型的各項(xiàng)地震響應(yīng)都能與傳統(tǒng)模型基本保持一致，說(shuō)明采用實(shí)體單元與桿單元結(jié)合的方法來(lái)模擬搖擺抗震技術(shù)是可行的；傳統(tǒng)模型將承臺(tái)視為剛體時(shí)，忽略承臺(tái)變形，放大了承臺(tái)提離的程度。

3）在本多跨連續(xù)梁算例中，主梁質(zhì)量較大，只考慮主梁質(zhì)量的單自由度簡(jiǎn)化模型可以反映分離式承臺(tái)的動(dòng)力特性與地震響應(yīng)特點(diǎn)，也反應(yīng)出了分離式承臺(tái)與其他搖擺抗震方法的共性；但由于其不存在高階振型，不能正確反映搖擺過(guò)程中墩底彎矩時(shí)程的鋸齒形震蕩。

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Finite element modeling methods of aseismic rocking separated pile?cap foundation

YANG Haolin，YUAN Wancheng

（State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

To propose an alternative seismic strategy，a self?centering separated pile?cap that could rock under seis?mic load in order to cut off the path at the bottom of the foundation of common bridges that energy would transfer was introduced.The principle of this aseismic system is analyzed and multiple tectonic possibilities with feasible construction methods are illustrated.The traditional simulation method for rocking structure treated the rocking con?tact surface，i.e.，the rocking foundation as rigid body，ignoring the elastic deformation，which was not quite the case.To optimize this issue，an elaborate finite element model with the rocking area（which is the cap in this pa?per）simulated by 3?dimensional solid elements is proposed and then compared with traditional modeling method.The analysis in this paper shows that under current bridge seismic design technique and construction technology，aseismic rocking separated pile?cap foundation has its possibility in engineering application.Therefore，seeing the rocking area as rigid in FEM methods would conservatively amplify the displacement response of the structure.

separated pile?cap；rocking isolation；self?centering；seismic design；bridge

10.3969／j.issn.1006?7043.201402035

U443.25

：A

：1006?7043（2015）06?0759?06

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.u.20150428.0851.002.html

2014?02?27.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015?04?28.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51478339，51278376）；土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（SLDRCE14?B?14）.

楊浩林（1988?），男，博士研究生；袁萬(wàn)城（1962?），男，教授，博士生導(dǎo)師.

袁萬(wàn)城，E?mail：yuan＠#edu.cn.