高 峰熊學(xué)玉張少紅

(1.濟(jì)南大學(xué)土木建筑學(xué)院,山東濟(jì)南 250022;2.濟(jì)南大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與健康監(jiān)測(cè)研究所,山東濟(jì)南 250022; 3.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系,上海 200092;4.山東省工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)定額站,山東濟(jì)南 250001)

考慮區(qū)域約束的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁受彎承載力研究

高 峰1,2,熊學(xué)玉3,張少紅4

(1.濟(jì)南大學(xué)土木建筑學(xué)院,山東濟(jì)南 250022;2.濟(jì)南大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與健康監(jiān)測(cè)研究所,山東濟(jì)南 250022; 3.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系,上海 200092;4.山東省工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)定額站,山東濟(jì)南 250001)

為研究預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁中型鋼對(duì)混凝土約束作用及對(duì)梁承載力的影響,對(duì)前期有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架試驗(yàn)進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn)型鋼能有效地約束預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁中核心混凝土變形,改善受壓混凝土破壞時(shí)的脆性性能,提高梁的受彎承載力。在此基礎(chǔ)上,提出將預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁作為壓彎構(gòu)件,參照文獻(xiàn)的區(qū)域約束混凝土理論,在疊加基礎(chǔ)上考慮約束混凝土的額外強(qiáng)度來(lái)計(jì)算梁的受彎承載力;提出考慮區(qū)域約束影響的承載力計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)試件極限狀態(tài)受彎承載力對(duì)比,計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的平均值為0.98,吻合較好。

預(yù)應(yīng)力;型鋼混凝土;區(qū)域約束;受彎承載力

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土(PSRC)結(jié)構(gòu)為一種新興的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)形式,有關(guān)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行的相關(guān)研究[1-3]表明:在加載過(guò)程中,框架梁內(nèi)置型鋼的存在對(duì)混凝土有約束作用,使混凝土多向受力變?yōu)榧s束混凝土,延緩了梁裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展,提高了承載能力,增大了其極限應(yīng)變及變形能力。曹新明等[4]對(duì)型鋼混凝土結(jié)構(gòu)存在區(qū)域約束作用進(jìn)行了論述。目前國(guó)內(nèi)YB9082—2006《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》[5]關(guān)于型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法是按型鋼部分和混凝土部分疊加方法建立承載力和剛度的計(jì)算公式,由于沒(méi)有考慮構(gòu)件受力過(guò)程中型鋼、箍筋對(duì)核心混凝土的約束作用,計(jì)算結(jié)果保守[6]。Cheng等[7-8]在研究型鋼混凝土柱的受力性能時(shí),指出由于柱截面箍筋及型鋼對(duì)核心混凝土的約束作用,采用型鋼和鋼筋混凝土部分疊加方法計(jì)算承載力時(shí)要考慮柱核心混凝土區(qū)域約束的影響,采用約束混凝土理論[9-11]計(jì)算區(qū)域約束的作用,并通過(guò)試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了該計(jì)算模型的正確性。

PSRC框架梁由于預(yù)應(yīng)力的作用,可以作為壓彎構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算[12]。本文在以往研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,參照型鋼混凝土柱考慮區(qū)域約束混凝土影響的設(shè)計(jì)計(jì)算方法[9-11],采用疊加方法和區(qū)域約束混凝土理論計(jì)算PSRC框架梁的受彎承載力,改進(jìn)方法計(jì)算結(jié)果與本課題組前期2榀有黏結(jié)PSRC框架梁豎向靜力試驗(yàn)中極限狀態(tài)時(shí)的受彎承載力[2]吻合較好。

1 試驗(yàn)結(jié)果與分析

PSRC框架梁試件(XGKJ1、XGKJ2)的基本尺寸及配筋如圖1所示,XGKJ1上下縱筋各為3根?18三級(jí)鋼,XGKJ2為3根?22級(jí)三級(jí)鋼。從框架梁梁端及跨中裂縫發(fā)展規(guī)律及加載過(guò)程中框架梁內(nèi)置型鋼應(yīng)變變化分析區(qū)域約束現(xiàn)象。

圖1 XGKJ1、XGKJ2基本尺寸及配筋(單位:mm)Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens XGKJ1 and XGKJ2(units:mm)

1.1 梁端與跨中混凝土裂縫分析

XGKJ1框架梁裂縫發(fā)展規(guī)律為:框架梁開(kāi)裂后,梁端與跨中混凝土受拉區(qū)釋放的拉力由鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋和型鋼共同承受,應(yīng)力增量較小,裂縫間鋼與混凝土黏結(jié)應(yīng)力也由此三部分共同提供。在梁端與跨中第一批出現(xiàn)的裂縫間距150 mm左右,寬度較小;加載至120 kN左右時(shí),第一批裂縫伸長(zhǎng)至型鋼受拉翼緣附近,受到型鋼受拉翼緣的約束不再往上開(kāi)展,表現(xiàn)為裂縫在型鋼受拉翼緣附近出現(xiàn)“滯留”現(xiàn)象,同時(shí)在第一批新裂縫之間出現(xiàn)第二批裂縫;加載至240 kN左右時(shí),型鋼受拉翼緣屈服,第一批裂縫停止“滯留”現(xiàn)象,從向上發(fā)展改為繞過(guò)鋼梁由兩側(cè)繼續(xù)開(kāi)展。第二批裂縫發(fā)展至受拉翼緣位置左右時(shí),直到最后破壞發(fā)展基本停滯。中間混凝土受到型鋼上下翼緣和腹板的較強(qiáng)約束作用不易開(kāi)裂,故在“荷載-跨中撓度曲線”中型鋼翼緣屈服后未見(jiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn),說(shuō)明型鋼在使用荷載階段能有效地約束混凝土變形,提高框架梁的受彎剛度。試件接近破壞時(shí)跨中側(cè)面底部受拉翼緣附近出現(xiàn)水平裂縫,上部受壓混凝土沿著受壓上翼緣附近形成壓潰區(qū),破壞時(shí)雖也帶有突發(fā)性,但破壞過(guò)程基本沒(méi)有石子迸落現(xiàn)象,說(shuō)明試件破壞時(shí)型鋼核心混凝土沒(méi)有完全破壞,承載力沒(méi)有完全消失。

由于在框架梁端上翼緣設(shè)置栓釘防止滑移,故試件破壞時(shí),梁端下部壓潰混凝土區(qū)域厚度約為框架梁保護(hù)層厚度,跨中未設(shè)置栓釘,上部壓潰混凝土區(qū)域厚度約為型鋼上翼緣至混凝土受壓邊緣距離。試件XGKJ2與XGKJ1裂縫開(kāi)展規(guī)律基本類(lèi)似。

1.2 型鋼荷載-應(yīng)變曲線

圖2為試件XGKJ1框架梁梁端與跨中截面型鋼荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線,圖中腹板上、中及下應(yīng)變片位置分別為距離型鋼橫截面腹板的上翼緣60 mm、中部及距離下翼緣60 mm處。

由圖2可見(jiàn):在極限荷載的80%左右時(shí),梁端與跨中受拉翼緣曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn),在這之前荷載應(yīng)變關(guān)系基本為線性,說(shuō)明型鋼能有效地約束混凝土變形,提高彈性設(shè)計(jì)范圍的荷載,因此可以有效利用約束后混凝土強(qiáng)度,提高PSRC框架梁的受彎剛度。除受拉翼緣型鋼外,型鋼其余部位的應(yīng)變隨著荷載的增加,應(yīng)變持續(xù)均勻近似于線形發(fā)展,保持對(duì)梁中混凝土有效的約束效率。

圖2 XGKJ1試件型鋼荷載-應(yīng)變曲線Fig.2 Load-strain curves of specimen XGKJ1

2 區(qū)域約束混凝土理論

型鋼在梁寬和梁高方向上不同程度地約束著混凝土的變形,尤其在型鋼腹板和翼緣之間的核心混凝土受到一定程度的約束,因此具有較大的剛度。相關(guān)文獻(xiàn)及研究[7-11]表明,考慮型鋼、箍筋與縱筋對(duì)核心混凝土的約束作用,PSRC框架梁按區(qū)域約束混凝土理論,梁橫截面由高約束區(qū)、非約束區(qū)域及部分約束區(qū)域組成。

2.1 約束區(qū)域的確定

根據(jù)區(qū)域約束混凝土理論[9-11],按照框架梁橫截面箍筋形狀及間距來(lái)確定各種約束區(qū)域。

2.1.1 箍筋形狀影響約束區(qū)域

圖3 橫向約束區(qū)域示意圖Fig.3 Sketch of laterally confined area

如圖3所示,非約束區(qū)域與約束區(qū)域的分界線為一拱形曲線,該曲線在縱筋位置的切線與水平方向的夾角θ=45°[9-11]。根據(jù)幾何關(guān)系,可得

式中:y1B——梁橫截面底部y1值;y1——約束混凝土拱底部至縱筋的距離;s1——梁橫截面底、頂部縱筋間的凈距離。

同理,在梁高度方向有:

式中:y1H——梁橫截面?zhèn)让鎦1值。當(dāng)沿梁高度方向設(shè)置構(gòu)造鋼筋時(shí),s2為縱向鋼筋之間的凈距離;當(dāng)梁高度方向沒(méi)有構(gòu)造鋼筋時(shí),s2為梁側(cè)面縱向鋼筋凈距離的一半。

承載力極限狀態(tài)時(shí),框架梁橫截面頂部混凝土壓潰,由于頂部全截面受壓,箍筋內(nèi)部混凝土抗壓強(qiáng)度降低較少,仍能有效工作,故實(shí)際情況可以認(rèn)為在計(jì)算頂部y1B時(shí)s1=0。但是考慮到梁底部混凝土受拉時(shí)剝落,使梁底部非約束區(qū)域的y1B計(jì)算值較小,為安全起見(jiàn),約束區(qū)域頂部y1B的取值與底部相同,不等于0,來(lái)抵消底部混凝土剝落導(dǎo)致的y1B計(jì)算值較小的影響。

2.1.2 箍筋間距影響約束區(qū)域

文獻(xiàn)[9]表明,極限狀態(tài)下PSRC框架梁側(cè)面由于箍筋的有效約束,使其內(nèi)部混凝土開(kāi)裂破壞較少,可以認(rèn)為y2=0。同樣考慮框架梁底部混凝土受拉開(kāi)裂的影響,梁側(cè)面非約束區(qū)域按照區(qū)域約束混凝土理論計(jì)算取值,計(jì)算方法同式(1)。因此可得

式中:y2——框架梁縱向箍筋間隔影響下,約束混凝土拱底部至縱筋的距離;s3——框架梁縱向箍筋間距。

2.1.3 約束混凝土區(qū)域確定

綜合考慮型鋼及箍筋對(duì)約束混凝土的約束作用,其中包括型鋼對(duì)混凝土的強(qiáng)約束作用及箍筋對(duì)混凝土的弱約束作用,并簡(jiǎn)化計(jì)算,將約束混凝土區(qū)域簡(jiǎn)化為矩形,矩形邊在1/2拱高處。

簡(jiǎn)化約束混凝土區(qū)域高Hc、寬Bc分別為

式中:H0、B0——框架梁內(nèi)箍筋高與寬。

推導(dǎo)過(guò)程中,框架梁底部因開(kāi)裂而退出工作,非約束區(qū)域可能較大,故考慮式(1)計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏不安全。但在計(jì)算框架梁橫截面上部和側(cè)面非約束區(qū)域時(shí),按照區(qū)域約束混凝土理論計(jì)算的非約束區(qū)域的大小大于實(shí)際非約束區(qū)域,最終約束混凝土面積大小的確定是安全的。

2.2 約束混凝土強(qiáng)度確定

區(qū)域約束混凝土理論研究表明,極限狀態(tài)下,約束混凝土的約束力與箍筋屈服承載力相等。故框架梁中內(nèi)置型鋼和箍筋的約束產(chǎn)生的側(cè)向約束壓應(yīng)力在約束混凝土內(nèi)均勻分布,側(cè)向約束壓應(yīng)力分別與箍筋受力平衡[7-11]。根據(jù)Murat等[13]的研究,取預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁核心區(qū)約束混凝土強(qiáng)度為

式中:fc——普通混凝土軸心抗壓強(qiáng)度;k1——約束系數(shù);fl——約束應(yīng)力;Asv——箍筋的截面面積;s——箍筋間距;fyv——箍筋抗拉強(qiáng)度;b——構(gòu)件截面寬度。

3 考慮約束混凝土的受彎承載力計(jì)算

PSRC框架梁承載力計(jì)算如圖4所示,圖中h為梁高,as、a′s為受拉縱筋至混凝土受拉區(qū)截面邊緣及受壓縱筋至混凝土受壓區(qū)截面邊緣的距離,ass、a′ss為型鋼下翼緣至受拉區(qū)截面邊緣及鋼骨上翼緣至受壓區(qū)截面邊緣的距離,A′s為受壓鋼筋的截面面積,f′y為受壓鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

圖4 正截面內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.4 Sketch of internal force calculation in normal section

基于約束混凝土理論的受彎承載力計(jì)算思路為:由于型鋼和箍筋的約束作用將混凝土提高的強(qiáng)度作為額外強(qiáng)度進(jìn)行混凝土的受彎承載力計(jì)算,則額外受彎承載力與按照疊加方法計(jì)算得到的受彎承載力之和為PSRC框架梁極限狀態(tài)受彎承載力。

3.1 考慮非約束混凝土強(qiáng)度受彎承載力計(jì)算

a.型鋼部分的受彎承載力Mss:

式中:γs——型鋼截面塑性發(fā)展系數(shù),對(duì)工字形型鋼截面γs取1.05;Wss——型鋼截面的抵抗矩,當(dāng)型鋼截面有孔洞時(shí)應(yīng)取凈截面的抵抗矩;fss——型鋼的抗拉、抗壓、抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

b.預(yù)應(yīng)力混凝土部分的受彎承載力Mrc:

式中:As、Ap——受拉鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋截面面積;fy、fp——受拉鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;γshs、γphp——受拉鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋截面面積形心到受壓區(qū)(混凝土和受壓鋼筋)壓力合力點(diǎn)的距離,按GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中的受彎構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算中,受壓區(qū)混凝土宜扣除型鋼的截面面積;hs、hp——受拉鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋截面面積形心到截面受壓邊緣的距離。

c.梁正截面受彎承載力計(jì)算為

3.2 考慮約束混凝土的附加受彎承載力計(jì)算

a.約束混凝土附加受壓強(qiáng)度為

b.考慮附加強(qiáng)度的額外受彎承載力為

式中:Acc——約束混凝土區(qū)域面積。

c.基于區(qū)域約束混凝土理論的受彎承載力計(jì)算。極限狀態(tài)下考慮約束混凝土作用的PSRC框架梁的受彎承載力為

3.3 理論值與試驗(yàn)值對(duì)比

采用本文提出的受彎承載力計(jì)算方法得到的結(jié)果與文獻(xiàn)[3]中PSRC簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)值及文獻(xiàn)[2]實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分別見(jiàn)表1、表2,表中Mexp為試驗(yàn)實(shí)測(cè)受彎承載力。

表1 理論值與文獻(xiàn)[3]試驗(yàn)值對(duì)比Table1 Comparison of calculated results with test results obtained from reference[3]

對(duì)2榀框架試件進(jìn)行計(jì)算對(duì)比時(shí),首先利用本文公式算出框架梁的截面極限彎矩,再根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的超靜定結(jié)構(gòu)極限荷載方法[15]計(jì)算極限荷載并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比,見(jiàn)表2。

表2 理論值與試驗(yàn)值對(duì)比Table2 Comparison of calculated results with test results in this study

表1中Mtol/Mexp的平均值為0.98,標(biāo)準(zhǔn)差為0.057,表2中極限荷載理論計(jì)算值Pcu與極限荷載試驗(yàn)值Pexp之比都大于0.9,可見(jiàn)利用疊加方法計(jì)算PSRC框架梁的受彎承載力并考慮區(qū)域約束影響是可行的。

4 結(jié) 論

a.型鋼的存在,能夠有效地約束預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁中核心混凝土變形,改善受壓混凝土破壞時(shí)的脆性性能,提高梁的受彎承載力和變形能力。

b.本文提出在疊加基礎(chǔ)上考慮約束混凝土影響的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土受彎承載力的計(jì)算方法,承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)中試件極限受彎承載力較吻合,說(shuō)明本文計(jì)算方法是可行的。

參考文獻(xiàn):

[1]高峰,熊學(xué)玉.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)豎向反復(fù)荷載作用下抗震性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2013,34(7):62-71.(GAO Feng,XIONG Xueyu.Experimental study on seismic performance of prestressed steel reinforced concrete frame structure undervertical reversed loading[J].Journal of Building Structures,2013,34(7):62-71.(in Chinese))

[2]熊學(xué)玉,高峰.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架試驗(yàn)研究及分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào):工程科學(xué)版,2011,43(6):1-8.(XIONG Xueyu,GAO Feng.Experimental investigation and analysis on large scale prestressed steel reinforced concrete frame[J].Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition,2011,43(6):1-8.(in Chinese))

[3]王鈞,鄔丹,鄭文忠.預(yù)應(yīng)力H型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁正截面受力性能試驗(yàn)[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,41(6):22-27.(WANG Jun,WU Dan,ZHENG Wenzhong.Experimental research on flexural mechanical behavior of simple prestressed H-steel reinforced concrete beam[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2009,41(6):22-27.(in Chinese))

[4]曹新明,肖常安,肖建春,等.區(qū)域約束混凝土淺析[J].工程抗震與加固改造,2008,30(5):112-115.(CAO Xinming,XIAO Changan,XIAO Jianchun,et al.Simple analysis of regional confined concrete(RCC)[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2008,30(5):112-115.(in Chinese))

[5]YB 9082—2006 鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程[S].

[6]楊勇,聶建國(guó).型鋼混凝土結(jié)構(gòu)(SRC)設(shè)計(jì)規(guī)程比較[J].工業(yè)建筑,2006,36(1):80-84.(YANG Yong,Nie Jianguo.Comparison of the specifications for design of SRC structures[J].Industrial Construction,2006,36(1):80-84.(in Chinese))

[7]CHENG C C,NAN J L.Analytical model for predicting axial capacity and behavior of concrete encased steel composite stub columns[J].Journal of Constructional Steel Research,2006,62(5):424-433.

[8]SUSANTHA K,GE H,USAMI T.Uniaxial stress-strain relationship of concrete confined by various shaped steel tubes[J].Engineering Structures,2001,23(10):1331-1347.

[9]SHEIKH S A,UZUMERI S M.Analytical model for concrete confinement in tied columns[J].J Struct Div,ASCE,1982,108 (12):2703-2722.

[10]MANDER J B,PRIESTLEY M J N,PARK R.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].J Struct Engin,ASCE 1988,114(8):1804-1826

[11]BINICI B.An analytical model for stress-strain behavior of confined concrete[J].Engineering Structures,2005,27(7):1040-1051.

[12]方德平,林雨生.超靜定結(jié)構(gòu)的綜合內(nèi)力預(yù)應(yīng)力度設(shè)計(jì)法[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2006,27(1):102-104.(FANG Deping,LIN Yusheng.A method based on prestress degree of resultant internal forces for designing statically indeterminate structure[J].Journal of Huaqiao University:Natural Science,2006,27(1):102-104.(in Chinese))

[13]MURAT S A,ATCIOGL U.Strength and ductility of confined concrete[J].Journal of Structural Engineerin,1992,118(6):1590-1607.

[14]GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[15]龍馭球,包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社,1988:116-126.

Flexural bearing capacity of prestressed steel-reinforced concrete frame beams considering regional constraints

GAO Feng1,2,XIONG Xueyu3,ZHANG Shaohong4
(1.School of Civil Engineering and Architecture,University of Jinan,Jinan 250022,China; 2.Institute of Civil Engineering and Health Monitoring,University of Jinan,Jinan 250022,China; 3.Department of Building Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China; 4.Engineering Construction Standard Quota Station of Shandong Province,Jinan 250001,China)

An experimental study on bonded prestressed steel-reinforced concrete frames at an early stage was conducted to investigate the constraint imposed by steel in the prestressed steel-reinforced concrete beam to concrete and its impact on the carrying capacity of the frame beam.Test results show that steel can effectively restrain concrete deformation in the core area,improve the brittleness of concrete under pressure when it is destroyed,and enhance the flexural bearing capacity of the beam.With regard to prestressed steel-reinforced concrete frame beams in bending,and with reference to the theory of confined concrete as described in the literature,a bearing capacity calculation method for prestressed steel-reinforced concrete frame beams considering regional constraints is proposed based on the superposition principle.The calculated results of the flexural bearing capacity of prestressed steelreinforced concrete beams are compared with the test results in the limit state.The average ratio of the calculated results to the test results is 0.98,demonstrating agreement between them.

prestress;steel-reinforced concrete;regional constraint;flexural bearing capacity

TU323.4;TU311

:A

:1000-1980(2015)03-0249-06

10.3876/j.issn.1000-1980.2015.03.010

2014-06 27

國(guó)家自然科學(xué)基金(51178328);住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(2014-K2-029);山東省城鄉(xiāng)住房建設(shè)科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(KY027)

高峰(1974—),男,山東泰安人,講師,博士,主要從事預(yù)應(yīng)力理論及預(yù)應(yīng)力混凝土組合結(jié)構(gòu)研究。E-mail:gaofenglike@163.com