李飛，孫大剛，韓斌慧，，宋勇，王新，陳俊海

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024;2.中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院，太原 030006)

井下膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置阻尼特性研究

李飛1，孫大剛1，韓斌慧1，2，宋勇1，王新2，陳俊海1

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024;2.中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院，太原 030006)

為減少井下膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)帶來的振動(dòng)與噪聲，以發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)為研究對象，在掌握發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以筒狀橡膠減振器為減振元件的減振裝置，并根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論及橡膠理論，建立了該減振裝置的阻尼減振力學(xué)模型與有限元模型。利用有限元方法對模型進(jìn)行靜態(tài)特性分析，得到的靜態(tài)剛度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明了阻尼減振模型的正確性，為進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析奠定了基礎(chǔ)。通過動(dòng)態(tài)特性分析，得知減振裝置的動(dòng)剛度和阻尼損耗因子均位于合理范圍內(nèi)。為非公路用重型車輛發(fā)動(dòng)機(jī)的減振研究提供參考。

井下膠輪車;發(fā)動(dòng)機(jī);減振裝置;阻尼減振

井下膠輪車，屬于非公路用重型車輛，主要用來完成物料及大中小型設(shè)備的運(yùn)輸任務(wù)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。柴油機(jī)是膠輪車的動(dòng)力源，同時(shí)也是振動(dòng)與噪音的主要來源;在地形復(fù)雜、崎嶇不平的井下道路上行駛時(shí)，膠輪車還要承受來自不平路面的隨機(jī)振動(dòng)。為衰減由發(fā)動(dòng)機(jī)及不平路面引起的振動(dòng)，目前在膠輪車上普遍采用橡膠減振器作為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的減振元件，這對改善發(fā)動(dòng)機(jī)使用工況，提高駕乘舒適性，降低車內(nèi)噪聲有很大貢獻(xiàn)。因此，設(shè)計(jì)開發(fā)性能良好的橡膠減振器具有非常重要的意義。

圖1 井下膠輪車結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of underground heavy transport vehicle

國內(nèi)外許多研究人員對橡膠減振器都有深入研究并且取得了顯著成效。常見的減振器有:壓縮型減振器，僅在垂直方向具有減振效果;剪切型減振器，以垂直方向減振為主、前后方向也兼具減振效果。目前，這兩種減振器在非公路重型運(yùn)輸車上均有應(yīng)用，但駕駛員反映車體的振動(dòng)依然很大，減振效果不是很理想。因此，迫切需要研制一種在垂直方向、左右方向和前后方向，這三個(gè)方向均具有減振效果的減振器。

1 整車分析

1.1 整車模型

由機(jī)械振動(dòng)理論可知，井下膠輪車可以看成一個(gè)多自由度彈性系統(tǒng)，在各種激振力作用下產(chǎn)生振動(dòng)與變形，其簡化力學(xué)模型如圖2所示。模型參數(shù)如下:

mf、me、mp、mb分別表示車架、發(fā)動(dòng)機(jī)、駕駛室、車斗這四部分的質(zhì)量，kg;kf、ke、kp、kb分別表示上述各部分的懸置剛度系數(shù)，N/mm;cf、ce、cp、cb分別表示上述各部分的懸置阻尼系數(shù)，N·s/m;Fe、Fl分別表示來自發(fā)動(dòng)機(jī)和路面的激勵(lì)，N.

圖2 井下膠輪車簡化力學(xué)模型Fig.2 Simplified mechanical model of underground heavy transport vehicle

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)特性

該膠輪車，以某型號(hào)的直列六缸四沖程柴油發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源，其主要參數(shù)如下:整機(jī)質(zhì)量550 kg，額定功率92 kW，工作轉(zhuǎn)速1 500 r/min～2 300 r/min，怠速600 r/min.

(1)燃燒激振頻率

混合氣體在發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)燃燒，導(dǎo)致曲軸輸出周期性變化的脈沖轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而造成發(fā)動(dòng)機(jī)反作用轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，最終造成發(fā)動(dòng)機(jī)周期性扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其頻率即燃燒激振頻率f1，計(jì)算公式如下［1］:

式中:n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min;i為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù);c為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

經(jīng)上式計(jì)算可知，在怠速600 r/min時(shí)，該發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒激振頻率為30 Hz.

(2)慣性力激振頻率

由往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量引起的慣性激振力合力矩的激振頻率(與發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)無關(guān))，即發(fā)動(dòng)機(jī)的慣性力激振頻率f2，計(jì)算公式如下:

式中:Q為比例系數(shù)(一階不平衡力時(shí)，取Q= 1;二階不平衡力時(shí)，取Q=2).

由于結(jié)構(gòu)的原因，六缸發(fā)動(dòng)機(jī)的不平衡慣性力及不平衡慣性力矩可以完全平衡，因此該發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)主要是由燃燒脈沖引起的。

由上述分析可知，膠輪車正常工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)及各運(yùn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)速均處于中低速范圍內(nèi)(一般在3 000 r/min以下)，激振頻率以低頻為主(一般在150 Hz以下)。而橡膠懸置系統(tǒng)對低頻振動(dòng)有很好地衰減作用，因此其在非公路用重型運(yùn)輸車發(fā)動(dòng)機(jī)上得到普遍應(yīng)用。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of engine mounting system

2 懸置系統(tǒng)建模

2.1 力學(xué)模型

綜合考慮膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)的外形尺寸、質(zhì)量、受力情況以及機(jī)艙空間限制等因素，橡膠懸置系統(tǒng)采用平置式四點(diǎn)懸置、左右對稱布置，其阻尼減振力學(xué)模型如圖3所示。

橡膠屬于粘彈性材料，既有大變形、不可壓縮等超彈性特點(diǎn)，也有遲滯效應(yīng)、阻尼耗能等粘性減振功能，同時(shí)還具有三向剛度特性。因此建模時(shí)，通常將橡膠元件簡化為由三組互相垂直的彈性元件和阻尼元件組成的粘彈性元件組。

為了分析方便，需作如下假設(shè):

(1)將發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成和車架視為絕對剛體，只考慮懸置部分的變形;

(2)載荷均勻分配到各懸置上，即各懸置承當(dāng)四分之一的載荷;

(3)各懸置剛度相同，均采用同一型號(hào)的橡膠減振器。

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，采用拉格朗日(Lagrange)方程，可以建立橡膠懸置系統(tǒng)的阻尼減振數(shù)學(xué)模型:

式中:t為時(shí)間;T為系統(tǒng)動(dòng)能矩陣;V為系統(tǒng)勢能矩陣;D為系統(tǒng)耗散能矩陣;Q為剛體的廣義坐標(biāo)向量;F0為廣義力矩陣。

將上述動(dòng)力學(xué)方程寫成矩陣形式:

式中:M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;C為系統(tǒng)阻尼矩陣; K為系統(tǒng)剛度矩陣;Q為系統(tǒng)位移向量;F為激振力向量。

3 減振裝置設(shè)計(jì)

圖4 筒狀橡膠減振器的力學(xué)模型Fig.4 Mechanical model of cylindrical rubber shock absorber

在查閱國內(nèi)外及行業(yè)內(nèi)外有關(guān)資料的基礎(chǔ)上，通過大量對比現(xiàn)有車型的橡膠懸置系統(tǒng)，并結(jié)合該車自身振動(dòng)情況和減振要求，采用在垂直方向(Z向)、左右方向(Y向)和前后方向(X向)，均有減振效果的筒狀橡膠減振器作為懸置系統(tǒng)的減振元件，其力學(xué)模型如圖4所示。模型參數(shù)如下:

kx、ky、kz分別表示X、Y、Z方向的剛度系數(shù)，N/mm;cx、cy、cz分別表示X、Y、Z方向的阻尼系數(shù)，N ·s/m.

筒狀橡膠減振器，由橡膠與內(nèi)外鋼圈硫化粘接而成，制作工藝成熟、模具簡單;結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，在軸向和徑向方向均有減振效果，可以更好地衰減來各個(gè)方向的振動(dòng);橡膠部分受到內(nèi)外鋼圈的約束作用，導(dǎo)致其徑向剛度比較大，可以更好地支承發(fā)動(dòng)機(jī)?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，本文采用筒狀橡膠減振器作為懸置系統(tǒng)的減振元件。

從阻尼結(jié)構(gòu)［2］的角度來看，內(nèi)外鋼圈相當(dāng)于約束層，中間的橡膠部分相當(dāng)于阻尼層;而且內(nèi)外圈剛度要比橡膠部分的剛度大得多，因此筒狀橡膠減振器工作時(shí)，主要是通過阻尼層橡膠的變形耗能來達(dá)到減振降噪要求的。

4 減振裝置靜態(tài)特性分析

就減振裝置而言，板軸、支承座等金屬連接件的受力變形符合胡克定律，可以采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分析;而橡膠屬于大變形、不可壓縮的高分子聚合物材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜，很難采用傳統(tǒng)方法分析求解，因此通常采用有限元法來研究橡膠材料的特性。本文通過有限元軟件ANSYS，建立減振裝置的有限元模型并進(jìn)行特性分析。

為確保減振裝置的強(qiáng)度和剛度滿足使用要求，首先要進(jìn)行靜態(tài)特性分析，這也是進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析的基礎(chǔ)?；谳d荷均勻分配的假設(shè)，以某懸置為例進(jìn)行靜態(tài)特性分析。

4.1 確定相關(guān)參數(shù)

板軸、支承座等金屬連接件以及減振器的內(nèi)外鋼圈均采用鋼為原材料，其彈性模量為2.1×105MPa，密度為7.8×103kg/m3，泊松比為0.3［3］;橡膠部分采用天然橡膠為原材料，初定橡膠硬度為60 HA(邵氏A)，密度為1.3×103kg/m3，泊松比為0.499［4］.

根據(jù)橡膠硬度與初始剪切彈性模量之間的關(guān)系［5］:

可以推出:

式中:HA為橡膠硬度，邵氏A;G為橡膠剪切彈性模量，MPa;G50是橡膠硬度為50(邵氏A)時(shí)的彈性模量，MPa.

初取G50=0.7 MPa［5］，由式(6)計(jì)算可得，初始剪切彈性模量G=1.05 MPa.由于橡膠材料近似不可壓縮，其泊松比μ≈0.5，根據(jù)橡膠剪切彈性模量與彈性模量之間的關(guān)系:

計(jì)算可得，初始彈性模量E=3.15 MPa.

4.2 橡膠本構(gòu)關(guān)系模型

橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系模型，采用工程中廣泛使用的二參數(shù)Mooney-Rivilin模型，其材料常數(shù)與初始剪切模量之間有如下關(guān)系:

式中:C10、C01為Mooney-Rivilin模型的材料常數(shù)。

查閱相關(guān)資料可知［6-7］，橡膠硬度HA=60時(shí)，通常采用C01/C10=0.05;由式(8)計(jì)算可得，模型材料常數(shù)C10=0.5 MPa，C01=0.025 MPa.

根據(jù)可壓縮比的計(jì)算公式:

計(jì)算可得，d=0.380952×10-2.

4.3 有限元分析求解

為節(jié)省計(jì)算資源，在滿足精度要求的前提下，對原有模型進(jìn)行簡化處理，去掉倒圓角等工藝性特征，簡化后的某懸置三維實(shí)體模型，如圖5所示。

圖5 某懸置三維實(shí)體模型Fig.5 Three-dimensional entity model of some suspension

將三維實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析;采用超彈性實(shí)體單元Solid 186來模擬橡膠變形;減振器內(nèi)外鋼圈和板軸、支承座等連接件采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元Solid 185來模擬;板軸的結(jié)構(gòu)形式比較特殊，很難用映射分網(wǎng)，因此采用自由網(wǎng)格劃分方式;控制全局單元尺寸為0.005 m，總共劃分為59 503個(gè)單元，21 252個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 某懸置模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid model of some suspension

減振器外圈與支承座裝配為一體，相當(dāng)于對外圈施加固定約束;為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，施加與實(shí)驗(yàn)情形相同的載荷，將F=1.3×104N的力(相當(dāng)于9倍機(jī)重的力)均勻施加在板軸的四個(gè)螺栓孔上，即在螺栓孔上施加表面均布載荷p=3.202 325 MPa.

將上述載荷分解為100個(gè)子步、以斜坡加載的方式施加到指定位置，同時(shí)打開靜態(tài)大變形選項(xiàng)。具體求解結(jié)果，如圖7～圖9所示。

圖7 某懸置變形圖Fig.7 Deformation map of some suspension

4.4 結(jié)果分析

從某懸置應(yīng)力云圖可以看出，該懸置結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力點(diǎn)位于板軸上，具體數(shù)值為8.15 MPa;通過查閱相關(guān)資料［3，8］，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)類比來確定所用材料的強(qiáng)度要求:橡膠材料的抗拉強(qiáng)度大于18.6 MPa，鋼材的抗拉強(qiáng)度大于550 MPa;由此可見，該懸置結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)遠(yuǎn)可以滿足材料的強(qiáng)度要求。

圖8 某懸置應(yīng)變云圖Fig.8 Strain contour of some suspension

圖9 某懸置應(yīng)力云圖Fig.9 Stress contour of some suspension

在材料力學(xué)中，有如下所示的剛度計(jì)算公式:

式中:K為剛度，N/mm;F為載荷，N;s為變形量，mm.

從某懸置變形圖可以看出，橡膠部分的最大靜變形量S=DMX=2.145 mm;根據(jù)上述剛度計(jì)算公式可得，靜剛度［9-11］Kj=6.0606×103N/mm.

同時(shí)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)可以得出該減振裝置的實(shí)驗(yàn)剛度曲線，如圖10所示;從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)靜剛度Ksj=5.6520×103N/mm.

經(jīng)過對比可知，該減振裝置剛度的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差在10%之內(nèi)，滿足精度要求;從而說明，所建立的減振裝置阻尼減振模型是正確的，為后續(xù)分析奠定了基礎(chǔ)。

圖10 減振裝置實(shí)驗(yàn)剛度曲線Fig.10 Experimental stiffness curve of damping device

5 減振裝置動(dòng)態(tài)特性分析

膠輪車作業(yè)時(shí)，來自不平路面的隨機(jī)激勵(lì)使車體承受瞬態(tài)沖擊載荷，同時(shí)傳遞給發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的減振元件。在這種情況下，減振裝置的受力情況要比靜態(tài)載荷時(shí)復(fù)雜得多，因此有必要對其做動(dòng)態(tài)特性分析。

5.1 確定動(dòng)態(tài)載荷

在靜態(tài)特性分析的基礎(chǔ)上，利用已建立的阻尼減振模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。

通常，將靜態(tài)載荷乘以使用工況下的動(dòng)載系數(shù)來模擬動(dòng)態(tài)載荷。根據(jù)井下道路狀況，初定動(dòng)載系數(shù)為1.75;而此時(shí)的靜載荷Fj=1 375 N(相當(dāng)于四分之一的機(jī)重)。

經(jīng)計(jì)算可得，動(dòng)態(tài)載荷Fd=2.406 25×103N，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為簡諧激勵(lì)形式的表面載荷，pd= 0.591 346sin(60π·△t).

將上述載荷離散化為瞬態(tài)載荷后進(jìn)行加載，加載時(shí)間為一個(gè)周期，即△t=T;將加載過程分解為20個(gè)子步，利用斜坡方式逐步施加載荷;打開瞬態(tài)大變形選項(xiàng)。具體求解結(jié)果如圖11所示。

5.2 動(dòng)剛度分析

從某一懸置變形圖可以看出，橡膠部分的最大動(dòng)變形量S=DMX=0.146 mm;根據(jù)上述剛度計(jì)算公式可得，動(dòng)剛度［9-11］Kd=1.648 1×104N/mm.

圖11 動(dòng)載荷時(shí)某懸置變形圖Fig.11 Deformation map of a suspension under dynamic load

式中:Kd為動(dòng)剛度，N/mm;Kj為靜剛度，N;a為動(dòng)靜比，無量綱。

計(jì)算可知，該減振裝置的動(dòng)靜比為2.72;通常來講，橡膠減振裝置的動(dòng)靜比在1.2～2.5之間，甚至還可以達(dá)到3以上［10］。由此可見，該減振裝置的動(dòng)靜比位于合理范圍內(nèi)，說明動(dòng)態(tài)特性分析過程是正確的。

5.3 損耗因子分析

如前所述，筒狀橡膠減振器相當(dāng)于約束阻尼結(jié)構(gòu)，因此結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子是衡量該裝置減振性能的重要指標(biāo)。目前廣泛使用能量法來求解結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子。

從能量的角度看，結(jié)構(gòu)損耗因子為振動(dòng)過程中結(jié)構(gòu)損耗的能量與外界輸入能量的比值，計(jì)算公式如下:

由橡膠減振裝置動(dòng)靜比的計(jì)算公式:

式中:η為結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子，無量綱;β為材料阻尼損耗因子，無量綱;△W為阻尼層損耗的能量，J;W為約束阻尼結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能，J;W1為約束層的應(yīng)變能，J;W2為阻尼層的應(yīng)變能，J.

查閱相關(guān)資料可知，橡膠材料的阻尼損耗因子β，一般為0.1～5，本文取β=0.2;從ANSYS動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果文件中提取相應(yīng)的應(yīng)變能，W1= 0.614 803×10-6J，W2=0.145 593×10-1J;將上述數(shù)據(jù)代入式(12)、(13)、(14)中計(jì)算可得，該減振裝置的結(jié)構(gòu)損耗因子η=0.03 182.

通常來講，橡膠減振裝置的阻尼損耗因子，一般在0.02～0.15之間［12-13］?？紤]到所建模型的精度、載荷均勻分配的假設(shè)以及計(jì)算誤差等因素對仿真結(jié)果的影響，可認(rèn)為該減振裝置的結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子是合理的，進(jìn)一步說明了動(dòng)態(tài)特性分析過程是正確的。

由上述靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性分析可知，在滿足強(qiáng)度和剛度等基本要求的前提下，以筒狀橡膠減振器為減振元件的減振裝置，可以很好地衰減來自垂直方向、前后方向以及左右方向等多個(gè)方向的振動(dòng)，有利于減少膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給車體的振動(dòng)，降低噪音，提高駕乘人員的舒適性。

6 結(jié)束語

本文對井下膠輪車上應(yīng)用較少的、以筒狀橡膠減振器為減振元件的橡膠減振裝置進(jìn)行了分析研究;根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論和橡膠相關(guān)理論，建立了減振裝置的阻尼減振模型，利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行了相關(guān)特性分析;通過仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比分析，驗(yàn)證了所建模型的正確性和各項(xiàng)參數(shù)的合理性;本文所述膠輪車發(fā)動(dòng)機(jī)用減振裝置的設(shè)計(jì)分析方法，對非公路重型車輛的發(fā)動(dòng)機(jī)減振研究有一定指導(dǎo)作用。

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Research on Damping Characteristics of Engine Suspension of Underground Rubber Wheel-type Vehicle

LI Fei1，SUN Da-gang1，HAN Bin-hui2，SONG Yong1，WANG Xin2，CHEN Jun-hai1
(1.School of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China;2.China Coal Science and Industry Group，Taiyuan Research Institute，Taiyuan 030006，China)

In order to reduce vibration and noise caused by underground rubber wheel-type vehicle engine，making engine suspension system as research object，the vibration buffer device was designed based on the engine vibration characteristics.The key component of the device is the tubular rubber shock absorber.And the mechanical model and the finite element model of vibration buffer device were established based on the theory of dynamics and rubber theory.The static characteristics analysis of model by using finite element method and the static stiffness are in well agreement with experimental results，which proved the correctness of this damping model and lays the foundation for further analysis of dynamic characteristics.Through the dynamic characteristic analysis of vibration buffer device，we know that the dynamic stiffness and damping loss factor were located within the reasonable range.This paper provides a powerful reference for the study on vibration of off-road heavy-duty vehicle engine.

underground rubber wheel-type vehicle，engine，vibration buffer device，damping

TD525

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.02.009

1673-2057(2015)02-0125-07

2014-12-24

國家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51305288);山西省青年科技研究基金項(xiàng)目(2013021020-1);山西省大學(xué)生科技創(chuàng)新項(xiàng)目(20143086);天地科技工藝技術(shù)創(chuàng)新基金(KJ-2013-SXMJ-05)

李飛(1986-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樽枘釡p振降噪、阻尼緩沖減振結(jié)構(gòu)。