市場(chǎng)流動(dòng)性①本文所謂流動(dòng)性是指能夠在證券交易市場(chǎng)上競(jìng)價(jià)轉(zhuǎn)讓的股權(quán)或證券,也就是上市公司的可流通股股票、證券,非流動(dòng)性是指不能在證券交易市場(chǎng)上競(jìng)價(jià)轉(zhuǎn)讓的股權(quán)或證券。是指以最小的交易費(fèi)用和最大的預(yù)期凈收益,將企業(yè)的權(quán)益快速轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的能力(Pratt,2000)。本質(zhì)上講,流動(dòng)性代表著一種價(jià)值儲(chǔ)藏(Diamond & Dybvig,1983),具有投資效應(yīng)(Amihud& Mendelson,1986; Holmstrom等,2001),是資產(chǎn)的一個(gè)定價(jià)屬性(Pastor & Stambaugh,2003)。基于并購(gòu)目的的非流動(dòng)性?xún)r(jià)值就是非上市公司的收購(gòu)價(jià)格與可比上市公司的收購(gòu)價(jià)格之差(Eisenhofer & Reed,1997)。我們可以假設(shè)被評(píng)估非上市企業(yè)與可比上市公司完全相同(胡曉明等,2014),所不同的是非上市公司存在著非流動(dòng)性?;诓①?gòu)的非上市公司非流動(dòng)性股權(quán)價(jià)值與可比上市公司流動(dòng)性股權(quán)價(jià)值相比存在一個(gè)折扣,非流動(dòng)性?xún)r(jià)值度量是非上市公司估值的重要參數(shù)和技術(shù)難點(diǎn),正確地確定非流動(dòng)性折扣是非上市公司并購(gòu)上市公司成功與否的關(guān)鍵。
本文在闡述國(guó)內(nèi)外非流動(dòng)性折扣度量模型的基礎(chǔ)上,從上市公司與非上市公司股權(quán)交易差別角度來(lái)構(gòu)建非流動(dòng)性折扣綜合度量模型,嘗試提出符合我國(guó)現(xiàn)階段資本市場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)的非上市公司非流動(dòng)性折扣綜合度量模型,以期深化企業(yè)并購(gòu)領(lǐng)域企業(yè)估值的研究。
國(guó)內(nèi)外關(guān)于非流動(dòng)性折扣的度量模型較多,主要有限制股票交易模型、Pre-IPO交易模型、期權(quán)定價(jià)模型和收購(gòu)價(jià)差模型等四種。
限制股票交易模型是考察同一公司的限制性股票和非限制性普通股票,通過(guò)比較同一資產(chǎn)不同要求權(quán)股權(quán)價(jià)值差異來(lái)度量限制性股票非流動(dòng)性?xún)r(jià)值的方法。假設(shè)限制性股票除了交易限制(即流動(dòng)性限制,如我國(guó)的法人股)外,其他方面與非限制性可公開(kāi)交易普通股票相同,則可以將限制性股票相對(duì)于非限制性普通股票的價(jià)差率定義為非流動(dòng)性折扣(Illiquid Discount):
式中:ID表示非流動(dòng)性折扣;RSP表示限制性股票(或法人股)交易價(jià)格;P表示公開(kāi)交易普通股股票價(jià)格。
國(guó)外這方面的研究較早,主要文獻(xiàn)有Wruck(1989)、Silber(1991)、Hertzel & Smith(1993)、Ferris(1995)、Bajaj等(2001)、Hirschey (2001)和Chen & Xiong (2001)、Elizabeth Maynes & J.Ari Pandes(2011)、Seth Armitage等(2014),等;在國(guó)內(nèi),嚴(yán)紹兵(2005,2006,2007,2008)、趙強(qiáng)(2007)、趙惠芳(2008)、張世如(2009)、肖慧中(2013)等學(xué)者均展開(kāi)針對(duì)性研究,且建立法人股協(xié)議轉(zhuǎn)讓模型。
Pre-IPO交易模型是比較一項(xiàng)資產(chǎn)在可流動(dòng)期間和不可流動(dòng)期間的股權(quán)價(jià)值來(lái)量化非上市公司上市前非流動(dòng)性?xún)r(jià)值的方法。典型做法是用同一公司在公開(kāi)上市前的交易價(jià)與初始發(fā)行價(jià)之間的價(jià)差率來(lái)確定非流動(dòng)性折扣:
式中:ID表示非流動(dòng)性折扣;PIP表示Pre-IPO交易價(jià)格;P表示IPO價(jià)格。
在這方面的研究,國(guó)外主要有Emory(2002)和McKenzie(2002)、WMA (1983)、Emory(2002)、McKenzie(2002)、Qin Lian & Qiming Wang(2009)、Brandon N. Cline(2012),等;國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)并不多,主要有馮濤和王永明(2009)、梁偉欣(2014),等。
期權(quán)定價(jià)模型是假設(shè)持有流動(dòng)性受限股權(quán)的投資者,按照自由市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買(mǎi)以該股權(quán)為合同標(biāo)的、標(biāo)的股權(quán)數(shù)量與持股數(shù)量相同、合同期限與股權(quán)流動(dòng)性受限期限相同的看跌期權(quán),利用購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)的相關(guān)成本估計(jì)非流動(dòng)性?xún)r(jià)值的方法。其中,看跌期權(quán)的價(jià)值,可以使用期權(quán)定價(jià)模型來(lái)估計(jì)。Black-Scholes歐式看跌期權(quán)定價(jià)模型中,看跌期權(quán)的價(jià)值為:
式中:S表示資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格;K表示執(zhí)行價(jià)格;T表示到期期限;r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率;σ表示股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。和是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。
國(guó)外在此方面的研究主要有Longstaff(1995)、Finnerty(2001)和Charles Chang等(2013);國(guó)內(nèi)主要有李杰和孟祥軍(2011)等,且主要基于股權(quán)分置改革。
收購(gòu)價(jià)差模型是用一組可比上市公司(適宜銷(xiāo)售的公司)估算非上市公司(不適宜銷(xiāo)售的公司)假設(shè)其可以流動(dòng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)值,通過(guò)比較非上市公司的收購(gòu)價(jià)格與可比上市公司的收購(gòu)價(jià)格,將兩個(gè)收購(gòu)價(jià)格之差視為非流動(dòng)性?xún)r(jià)值的方法。該非流動(dòng)性折扣為:
式中:ID表示非流動(dòng)性折扣;P1表示非上市公司的收購(gòu)價(jià)格;P2表示上市公司的收購(gòu)價(jià)格。
在這方面的研究國(guó)外主要有Eisenhofer & Reed(1997)、Koeplin & John(2000)等;國(guó)內(nèi)主要有尹華陽(yáng)(2005)等。
綜合上述模型可以看出,限制性股票模型僅僅考察了限制性股票發(fā)行,忽略了非流動(dòng)性之外其他可能決定這一價(jià)格折扣的因素(如其他形式的私募權(quán)益等),可能會(huì)導(dǎo)致該模型確定的非流動(dòng)性?xún)r(jià)值偏高,如趙惠芳(2009)對(duì)法人股轉(zhuǎn)讓進(jìn)行實(shí)證研究得出非流動(dòng)性折扣高達(dá)218.6%。Pre-IPO交易模型計(jì)算出的非流動(dòng)性?xún)r(jià)值大得令人難以置信,且無(wú)法剔除交易動(dòng)機(jī)不同帶來(lái)的價(jià)格差異,如馮濤和王永明(2009)研究顯示中國(guó)A股市場(chǎng)新股發(fā)行折價(jià)率平均高達(dá)187%。期權(quán)定價(jià)模型中評(píng)估的基準(zhǔn)是基于買(mǎi)方觀點(diǎn)還是賣(mài)方立場(chǎng)對(duì)于模型選擇有著至關(guān)重要的影響。收購(gòu)價(jià)差模型忽略了非上市公司的所有者可能在收購(gòu)中獲得的其他方式補(bǔ)償。在我國(guó),利用法人股交易價(jià)格模型和股權(quán)分置改革模型得出的非流動(dòng)性?xún)r(jià)值由于受政策影響而缺乏時(shí)效性。我們認(rèn)為,非上市公司與上市公司相比,既存在股權(quán)流通便利情況的差異,也存在股權(quán)交易規(guī)模的差異,兩者共同決定了非上市公司股權(quán)的非流動(dòng)性?xún)r(jià)值,因此,可以從上市公司與非上市公司股權(quán)交易差異角度構(gòu)建非流動(dòng)性折扣綜合度量模型。
Robert Comment(2012)認(rèn)為非流動(dòng)性股權(quán)在二次交易時(shí)考慮流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)之后還要考慮缺少銷(xiāo)售性折扣因素。王奇超(2012)認(rèn)為非上市公司的非流動(dòng)性折扣隱含缺少交易市場(chǎng)和缺少變現(xiàn)性?xún)蓪雍x。一方面,由于缺乏系統(tǒng)有效的市場(chǎng)機(jī)制,非上市公司的股權(quán)在不減少其價(jià)值的前提下轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的能力與具有流通性的股權(quán)相比存在差異,因而產(chǎn)生非流動(dòng)性折扣;另一方面,非上市公司的股權(quán)交易大多屬于大宗交易范疇,會(huì)造成一定程度的反向折扣②波特五力框架指出客戶(hù)的集中程度高,單個(gè)客戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)量大,議價(jià)能力強(qiáng),從而壓低價(jià)格。。梁偉欣(2014)認(rèn)為非流動(dòng)性折扣率由流動(dòng)性差異折扣率和大宗交易折扣率兩部分組成,兩者是相加關(guān)系。我們認(rèn)為非上市公司與上市公司相比,從定價(jià)視角而言,非上市公司少數(shù)股權(quán)價(jià)值與自由交易的少數(shù)股權(quán)價(jià)值相比存在著股權(quán)流通便利情況的差異(即價(jià)差折扣率),從定量視角而言,自由交易的少數(shù)股權(quán)價(jià)值與基于并購(gòu)的非上市公司股權(quán)價(jià)值相比存在股權(quán)交易規(guī)模的差異(即量差折扣率),兩者共同決定了基于并購(gòu)的非上市公司股權(quán)的非流動(dòng)性折扣,兩者是相減關(guān)系(見(jiàn)圖1)。
圖1 非流動(dòng)性綜合度量模型構(gòu)建思路
與流動(dòng)性良好的資產(chǎn)相比,非流動(dòng)性資產(chǎn)持有人面臨著資產(chǎn)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)。由此可能造成的損失包括兩個(gè)部分(李杰等,2011):第一,購(gòu)買(mǎi)后資產(chǎn)價(jià)格持續(xù)下降,資產(chǎn)最終變現(xiàn)價(jià)格低于當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)價(jià)格所形成的損失,以下稱(chēng)“損失Ⅰ”;第二,購(gòu)買(mǎi)后在流動(dòng)性受限期間內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格上升,但資產(chǎn)持有人無(wú)法變現(xiàn)資產(chǎn),由于流動(dòng)性受限,對(duì)于資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)而失去的機(jī)會(huì),以下簡(jiǎn)稱(chēng)“損失Ⅱ”。本質(zhì)上,“損失Ⅰ”是已實(shí)現(xiàn)損失,而“損失Ⅱ”是在受限期內(nèi),資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格上升但是持有人卻無(wú)法當(dāng)時(shí)隨市的機(jī)會(huì)成本??吹跈?quán)就是一種能夠在資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)提供損失保護(hù),同時(shí)可以讓持有人享有價(jià)格上漲收益的金融工具。在股權(quán)受限期結(jié)束時(shí),如果股權(quán)市場(chǎng)價(jià)格下跌,其可以通過(guò)購(gòu)入的看跌期權(quán)獲得損失補(bǔ)償。該流動(dòng)性受限股權(quán)連同購(gòu)入的看跌期權(quán)形成的組合,等同于投資者持有不存在流動(dòng)性限制的股權(quán)。這就意味著,股權(quán)持有人通過(guò)購(gòu)入看跌期權(quán)實(shí)際上得到了該股票的流動(dòng)性。因此,股權(quán)持有人購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)的價(jià)值,應(yīng)該等于非流動(dòng)性所引致的股權(quán)價(jià)值折扣額。
本文使用平均價(jià)格亞式期權(quán)進(jìn)行非流動(dòng)性折扣度量,亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一。與通常意義上股票期權(quán)的差別在于對(duì)執(zhí)行價(jià)格的限制,亞式期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為期權(quán)期限內(nèi)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的平均值,使用期權(quán)合同開(kāi)始日至到期日期間的市場(chǎng)價(jià)格,即執(zhí)行價(jià)格在合同開(kāi)始日之后才能確定。事實(shí)上,即使不存在流動(dòng)性限制,投資者也很少能以最高價(jià)格變現(xiàn)資產(chǎn),假設(shè)以平均價(jià)格賣(mài)出更為合理,該模型主要針對(duì)損失Ⅰ以及損失Ⅱ的部分補(bǔ)償。
在不考慮支付股利時(shí),亞式看跌期權(quán)的價(jià)值為:
式中:v表示資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格;V表示執(zhí)行價(jià)格,即期權(quán)期限內(nèi)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的平均值;T表示到期期限;r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率;σ表示股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。和是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。
則股權(quán)流通情況價(jià)差折扣率為:
經(jīng)驗(yàn)表明,非上市公司的股權(quán)交易與自由市場(chǎng)正常交易相比存在規(guī)模性差異。Alan & Hans(1972)認(rèn)為,如果股權(quán)的交易量大于正常交易系統(tǒng)能夠順利執(zhí)行的交易量,則認(rèn)為該筆交易是大宗交易。一般情況下,大宗交易成交價(jià)格相對(duì)正常交易交易價(jià)格會(huì)產(chǎn)生減值影響,這種減值影響在國(guó)際上稱(chēng)為“大宗交易折扣”。由于大宗交易股票的交易數(shù)量較大,為了在較短時(shí)間內(nèi)快速變現(xiàn),成交價(jià)格必定要低于正常交易時(shí)間段內(nèi)價(jià)格,從而對(duì)交易對(duì)方做出價(jià)格補(bǔ)償?;诓①?gòu)的非上市公司股權(quán)交易價(jià)值與自由市場(chǎng)正常交易價(jià)值相比,反應(yīng)了由于交易規(guī)模的增大而導(dǎo)致的非流動(dòng)性折扣。
股權(quán)交易情況量差折扣率
式中:P1表示二級(jí)市場(chǎng)正常交易價(jià)格,一般采用大宗交易發(fā)生當(dāng)天的該股收盤(pán)價(jià);P2表示大宗交易的成交價(jià)格。
非上市公司的股權(quán)交易的活躍程度較低,股權(quán)在不減少其價(jià)值的前提下轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的能力與具有流動(dòng)性的股權(quán)相比存在差異,產(chǎn)生流動(dòng)情況差異折扣率。上市公司股票能在二級(jí)市場(chǎng)上自由交易,二級(jí)市場(chǎng)中有大量的投資者,交易平臺(tái)采用實(shí)時(shí)競(jìng)價(jià)系統(tǒng)的報(bào)價(jià),股票的價(jià)格實(shí)時(shí)處于均衡價(jià)格狀態(tài)。我們認(rèn)為非上市公司與上市公司相比,既存在股權(quán)流動(dòng)便利情況的差異,也存在股權(quán)交易規(guī)模的差異,兩者共同決定了非上市公司股權(quán)的非流動(dòng)性折扣:
式中:表示基于并購(gòu)的非上市公司非流動(dòng)性折扣率;表示基于流通情況差異的折扣率,即價(jià)差折扣;表示基于股權(quán)交易情況差異的折扣率,即大宗交易折扣率(量差折扣)。
本文的局限性在于度量非上市公司股權(quán)價(jià)值,是根據(jù)整個(gè)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)計(jì)算出非流動(dòng)性折扣大小,再將評(píng)估出的價(jià)值乘以非流動(dòng)性折扣。然而各非上市公司的基本情況不同,由整個(gè)市場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)的非流動(dòng)性折扣不一定適合每個(gè)被評(píng)估的非上市公司。
[1]馮濤,王永明.中國(guó)證券市場(chǎng)IPO定價(jià)模型及其實(shí)證研究[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2009.01:58-61.
[2]胡曉明,馮軍.企業(yè)估值中折現(xiàn)率的確定:基于CAPM模型[J].會(huì)計(jì)之友,2014.02:18-23.
[3]梁偉欣.非上市公司股權(quán)價(jià)值評(píng)估的流動(dòng)性折扣實(shí)證研究[D].河北經(jīng)貿(mào)大學(xué),2014.
[4]李杰,孟祥軍.股權(quán)價(jià)值評(píng)估中流動(dòng)性缺乏折扣的期權(quán)模型方法[J]. 中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估 ,2011.06:22-26.
[5]蒲小莉.市場(chǎng)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用研究[D].東北財(cái)經(jīng)大學(xué),2012.
[6]王奇超.企業(yè)價(jià)值評(píng)估中流動(dòng)性溢價(jià)探討[J].財(cái)會(huì)通訊,2012.31:28-31.
[7]肖慧中.非上市公司股權(quán)價(jià)值評(píng)估研究[D].河北大學(xué),2013.
[8]嚴(yán)紹兵.法人股流動(dòng)性折價(jià)研究[J]. 財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì),2005,04:17-23.
[9]嚴(yán)紹兵.上市公司國(guó)有股流動(dòng)性折價(jià)研究[J].中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估,2005.01:19-26.
[10]嚴(yán)紹兵,蔡軍.法人股拍賣(mài)折價(jià)的研究[J].中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估,2006.01:27-32.
[11]嚴(yán)紹兵.流動(dòng)性折價(jià)定量模型在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用[J].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào),2007.01:22-25.
[12]嚴(yán)紹兵.流動(dòng)性對(duì)非流通股權(quán)定價(jià)的影響[J].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào),2008.01:17-21.
[13]尹華陽(yáng),夏新平,蔣俊峰.非流通股流動(dòng)性?xún)r(jià)值的收購(gòu)方法實(shí)證研究述評(píng)[J].湖北工學(xué)院學(xué)報(bào),2004.06:44-48.
[14]張世如.中國(guó)非上市公司企業(yè)價(jià)值非流動(dòng)性折價(jià)研究[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊,2009.01:48-49.
[15]趙惠芳,張守坤,潘立生.企業(yè)價(jià)值評(píng)估中股權(quán)流動(dòng)性溢價(jià)研究[J].會(huì)計(jì)之友,2009.02:89-91.
[16]趙強(qiáng),蘇一純.企業(yè)價(jià)值評(píng)估中股權(quán)缺乏流通性減值折扣研究[J].中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估,2002.01:25-28.
[17]Alan Kraus, Hans R. stoll. Price lmpacts of Block Trading on The New York Stock Exchange[J].The Joumal of Finance, 1972:569-588.
[18]Amihud, Y. H. Mendelson. Asset Pricing and the Bid-ask Spread[J]. Finan Econom,1986:223-249.
[19]Bajaj M.,Denis D.J. and Ferris S.P. Firm Value and Marketability Discounts[J]. The Journal of Corporation Law, 2001:89-115.
[20]Brandon N. Cline.What Determines SEO Offer-day Returns[J].The Journal of Financial Research ,2012:497–519.
[21]Charles Chang,Li-jiun Chen and Cheng-der Fuh.The Pricing of Risk and Sentiment :A Study of Executive Stock Options[J].Financial Management, 2013:79-99.
[22]Diamond,Douglas and Philip Dybvig. Bank Runs, Deposit Insurance,and Liquidity[J]. Journal of Political Economy,1983:401-419.
[23]Cheng F. Lee ,Joseph E. Finnerty and Edgar A. Norton.Foundations of Financial Management[M]. New York: West Publishing Company, 2001.
[24]Eisenhofer, Jay W. and John L. Reed.Valuation Litigation[J].Del. J. Coop. L, 1997:22-37.
[25]Elizabeth Maynes,J. Ari Pandes.The Wealth Effects of Reducing Private Placement Resale Restrictions[J].European Financial Management,2011:500–531.
[26]Emory, John D. Discounts for Lack of Marketability:EmoryPre-IPO Discount Studies 1980-2000 As Adjusted October 10[J].Business Valuation Review,2002: 190-91.
[27]Ferris Stephen P. A Microstructure Examination of Trading Activity Following Stock Splits[J].Rev. Quantitative Fin &Acct,1995:27-31.
[28]Hertzel, Michael and Richard L. Smith.Market Discounts and Shareholder Gains for Placing Equity Privately[J]J.Fin,1993:459-469.
[29]Hirschey, Mark.Investments: Theory and Applications[M].New York: McCraw-Hill Book Company,2001.
[30]Holmstrom, Bengt, and Jean Tirole. LAPM: A Liquidity-based Asset Pricing Model[J].Journal of Finance,2001:56.
[31]Koeplin, John. The Private Company Discount[J]. Applied Coop.Fin.12,2000:94.
[32]Longstaff, Francis A. How Much Can Marketability Affect Security Valus[J]. Journal of Finance, 1995, 50(12): 1767-1774.
[33]McKenzie, David. Property Management Business Valuation Report[EB/OL]. www.nationalbizval.com, 2002-6-30.
[34]Pastor, Lubos and Robert F. Stambaugh. Liquidity risk and expected stock returns[J]. Journal of Political Economy,2003:642-685
[35]Pratt. Illustrated in Dot.Com IPOs: May 1997一March 2000[M].Shannon Pratt's Business Valuation Update,2000.
[36]Qin Lian,Qiming Wang. Does the Market Incorporate Previous IPO Withdrawals When Pricing Second-Time IPOs[J]. Financial Management,2009:357-380.
[37]Robert Comment. Revisiting the Illiquidity Discount for Companies:A New(and Skeptical) Restricted-Stock Study[J]. Journal of Applied Corporate Finance, 2012:80-91.
[38]Seth Armitage, Dionysia Dionysiou and Angelica Gonzalez.Are the Discounts in Seasoned Equity Offers Due to Inelastic Demand[J].Journal of Business Finance & Accounting, 2014:743–772.
[39]Silber, W.Discounts on Restricted Stock: the Impact of Illiquidity on Stock Prices[J].Finan. Anal, 1991:60-64.
[40]Wruck, Karen Hopper.Equity Ownership Concentration and Firm Value:Evidence from Private Equity Financings[J].Journal of Financial Economics,1989:3-28.
[41]Zhiwu Chen, Peng Xiong. Discounts on Illiquid Stocks: Evidence fromChina[EB/OL]. zhiwu.chen@Yale. Edu, 2001.
《蘭》 李泉江
中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估2015年4期