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網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)中的目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)方法*

2015-06-23 13:52:17王俊敏李向陽(yáng)
火力與指揮控制 2015年5期
關(guān)鍵詞:空戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)價(jià)值

王俊敏,李向陽(yáng),張 楊

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)中的目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)方法*

王俊敏,李向陽(yáng),張 楊

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)是進(jìn)行目標(biāo)分配的基礎(chǔ),基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值分析方法,能夠綜合體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)中目標(biāo)自身屬性和網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)對(duì)目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)產(chǎn)生的影響,準(zhǔn)確地確定作戰(zhàn)體系中的關(guān)鍵目標(biāo)。通過(guò)分析空戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu),將目標(biāo)綜合價(jià)值分為固有價(jià)值和體系價(jià)值2個(gè)維度,利用模糊偏序關(guān)系建立目標(biāo)固有價(jià)值評(píng)價(jià)模型,并通過(guò)定義節(jié)點(diǎn)連通度、關(guān)鍵度和冗余度,確定目標(biāo)體系價(jià)值評(píng)價(jià)方法。實(shí)例分析結(jié)果驗(yàn)證了該目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)方法的有效性。

目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià),網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn),固有價(jià)值,體系價(jià)值

0 引言

現(xiàn)代空戰(zhàn)中,目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)是進(jìn)行目標(biāo)分配的基礎(chǔ),是空戰(zhàn)決策研究中的重要內(nèi)容[1]。隨著武器裝備的發(fā)展、信息化技術(shù)的應(yīng)用,交戰(zhàn)雙方的網(wǎng)絡(luò)體系特征[2]越來(lái)越明顯,給目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)帶來(lái)了新挑戰(zhàn)。依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,雙方空戰(zhàn)體系可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)模型是由眾多具備不同功能的節(jié)點(diǎn)組成的復(fù)雜作戰(zhàn)系統(tǒng)。根據(jù)“體系破擊”的思想,應(yīng)優(yōu)先考慮擊毀敵方空戰(zhàn)體系中的關(guān)鍵目標(biāo),從而達(dá)到事半功倍的戰(zhàn)果??罩心繕?biāo)由于自身屬性差異具有不同的作戰(zhàn)能力,會(huì)體現(xiàn)出不同的固有價(jià)值;由于其在體系中所處的位置、功能不同,會(huì)體現(xiàn)出不同的體系價(jià)值。鑒于此,本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)的特點(diǎn),對(duì)目標(biāo)固有價(jià)值和體系價(jià)值進(jìn)行了分析,建立了相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并分別利用基于序關(guān)系的粗糙集方法[3-4]網(wǎng)絡(luò)價(jià)方法[5-6]對(duì)目標(biāo)固有價(jià)值和體系價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià),最后得出目標(biāo)綜合價(jià)值。

1 問(wèn)題的描述

網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)體系[7]主要包括偵查探測(cè)系統(tǒng)、指揮引導(dǎo)系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)以及信息支援系統(tǒng),分別是由傳感器、指揮決策、火力發(fā)射、電子對(duì)抗等作戰(zhàn)單元構(gòu)成的。依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,空戰(zhàn)中交戰(zhàn)雙方可以各自抽象為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。在該結(jié)構(gòu)模型中,雙方作戰(zhàn)單元對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),如圖1所示,☆表示指揮決策單元,○表示偵查探測(cè)單元,△表示火力打擊單元,□表示電子對(duì)抗單元;作戰(zhàn)單元間的指揮、協(xié)同或信息交互關(guān)系對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的邊,其中箭頭代表作戰(zhàn)指控信息、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)等信息的傳遞方向。

圖1 空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

假設(shè)空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型中節(jié)點(diǎn)數(shù)量為n,節(jié)點(diǎn)屬性維數(shù)為m,網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量為k,V={v1,v2,…,vn}為節(jié)點(diǎn)集合,P={p1,p2,…,pm}為節(jié)點(diǎn)屬性集合,E= {e1,e2,…,ek}?V×V為邊的集合,則該網(wǎng)絡(luò)的有向圖G(V,E,P)的鄰接矩陣為A=[aij],其中:

依據(jù)“體系破擊”的作戰(zhàn)思想,交戰(zhàn)雙方要優(yōu)先考慮摧毀對(duì)方體系內(nèi)的關(guān)鍵目標(biāo),也就是價(jià)值較大的節(jié)點(diǎn)。因此,空戰(zhàn)中首先要對(duì)敵方目標(biāo)綜合價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià),從而為空戰(zhàn)目標(biāo)分配提供數(shù)據(jù)參考。

網(wǎng)絡(luò)化空戰(zhàn)中,目標(biāo)綜合價(jià)值由兩部分組成:一是由目標(biāo)自身屬性所決定的價(jià)值,即目標(biāo)固有價(jià)值;二是由目標(biāo)在空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系中所扮演的“角色”以及在體系中所處位置決定的價(jià)值,即目標(biāo)體系價(jià)值。定義目標(biāo)Vi的綜合價(jià)值D(i):

其中,λ為體系價(jià)值的權(quán)重系數(shù),1-λ為固有價(jià)值的權(quán)重系數(shù),λ值依據(jù)空戰(zhàn)指揮員者的決策偏好確定,0<λ<1;Dt(i)、Dg(i)分別為目標(biāo)vi標(biāo)準(zhǔn)化后的體系價(jià)值和固有價(jià)值。

2 目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 固有價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)

固有價(jià)值評(píng)價(jià)問(wèn)題屬于多屬性決策問(wèn)題范疇,依照建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)遵循指標(biāo)宜少不宜多、獨(dú)立性、指標(biāo)應(yīng)具有代表性、差異性與可行性的原則[8],定義如下目標(biāo)固有價(jià)值指標(biāo)。

指標(biāo)1:對(duì)我威脅度,衡量目標(biāo)對(duì)我空戰(zhàn)兵力作戰(zhàn)行動(dòng)阻礙程度。目標(biāo)威脅程度越大,固有價(jià)值越大;

指標(biāo)2:對(duì)敵作戰(zhàn)影響度,衡量目標(biāo)被摧毀后對(duì)敵空戰(zhàn)兵力作戰(zhàn)行動(dòng)阻礙程度。目標(biāo)對(duì)敵作戰(zhàn)影響越大,固有價(jià)值越大;

指標(biāo)3:抗毀傷能力,衡量機(jī)載武器對(duì)不同性質(zhì)的空中目標(biāo)的打擊效用。目標(biāo)抗毀能力越大,固有價(jià)值越?。?/p>

指標(biāo)4:恢復(fù)能力,衡量目標(biāo)在遭受一定程度毀傷后恢復(fù)其主要功能的可能性。目標(biāo)恢復(fù)能力越大,固有價(jià)值越小。

2.2 體系價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)

目標(biāo)體系價(jià)值反映的是目標(biāo)在整個(gè)空戰(zhàn)體系中的重要程度,與其自身所具備的固有特性沒(méi)有關(guān)系,是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)測(cè)度[9]體現(xiàn)出來(lái)的。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以及空戰(zhàn)實(shí)際情況,為評(píng)價(jià)目標(biāo)的體系價(jià)值,定義如下體系價(jià)值指標(biāo)。

指標(biāo)5:目標(biāo)關(guān)鍵度,衡量目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在體系結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵程度的測(cè)度。如空戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的“偵查探測(cè)”節(jié)點(diǎn)和“指揮決策”節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵程度是不同的。目標(biāo)關(guān)鍵度以網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過(guò)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最短路徑與所有最短路徑的比值為指標(biāo),比值越大,關(guān)鍵度越大,目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中地位越高,影響力越大。

指標(biāo)6:目標(biāo)連通度,衡量目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的測(cè)度。連通度反映了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與空戰(zhàn)體系中其他節(jié)點(diǎn)之間信息、指令等作戰(zhàn)信息交互的強(qiáng)度,以目標(biāo)與其他節(jié)點(diǎn)連通的數(shù)量為指標(biāo),連通度越大,目標(biāo)在空戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中信息交互越活躍。

指標(biāo)7:目標(biāo)冗余度,是衡量目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)中可被其他節(jié)點(diǎn)替代的測(cè)度。若目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與空戰(zhàn)體系中其余關(guān)鍵度高的節(jié)點(diǎn)之間存在的連接越多,則說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)被其他節(jié)點(diǎn)替代的可能性越小,目標(biāo)體系價(jià)值就越大。

根據(jù)目標(biāo)的固有價(jià)值指標(biāo)和體系價(jià)值指標(biāo),構(gòu)建目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型,如圖2所示。

圖2 目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3 目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)模型

3.1 固有價(jià)值評(píng)價(jià)模型

目標(biāo)集合為V={v1,v2,…,vn},目標(biāo)的固有價(jià)值指標(biāo)集為P={p1,p2,…,pm},m=4。其中fl'(vi)為目標(biāo)Vi固有價(jià)值指標(biāo)pl的值。固有價(jià)值由于量綱以及類型不同,在進(jìn)行計(jì)算前需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中,對(duì)我威脅程度p1與對(duì)敵作戰(zhàn)影響度p2為效益型指標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)化值fl(vi)為:

抗毀能力p3和恢復(fù)能力p4為成本型指標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)化值fl(vi)為:

其中關(guān)系模型為(V,P)。

R(vi,vj)是(V,≤)上的模糊偏序關(guān)系,模糊偏序集R為:

式中

目標(biāo)vi的固有價(jià)值dg(i)可表示為:

對(duì)目標(biāo)固有價(jià)值dg(i)進(jìn)行歸一化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)固有價(jià)值Dg(i)

3.2 體系價(jià)值評(píng)價(jià)模型

3.2.1 目標(biāo)關(guān)鍵度模型

假定網(wǎng)絡(luò)體系中任意節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)目標(biāo)vi的最短路徑數(shù)為W(i),不經(jīng)過(guò)目標(biāo)vi的最短路徑數(shù)為B(i),則目標(biāo)vi的關(guān)鍵度為:

3.2.2 目標(biāo)聯(lián)通度模型

假定與目標(biāo)vi相連接的節(jié)點(diǎn)集合Si為:

目標(biāo)vi的連通度C(i)為:

3.2.3 目標(biāo)冗余度模型

假定空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系中有{v1,v2,…,vi,…,vn}n個(gè)節(jié)點(diǎn),其鄰接矩陣記為A,λ為A的主特征值,(e1,e2,…,en)為矩陣A對(duì)應(yīng)的λ的特征向量,目標(biāo)vi的冗余度[11]為:

根據(jù)指標(biāo)5可知,目標(biāo)關(guān)鍵度越大,經(jīng)過(guò)目標(biāo)的最短路徑最多,目標(biāo)越接近體系網(wǎng)絡(luò)的核心,作戰(zhàn)效率越高,在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中越重要;根據(jù)指標(biāo)6可知,目標(biāo)連通度越大,與其他的節(jié)點(diǎn)信息交互越多,節(jié)點(diǎn)越活躍,對(duì)空戰(zhàn)體系的影響越大;根據(jù)指標(biāo)7可知,目標(biāo)冗余度越大,節(jié)點(diǎn)對(duì)其余關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)影響度越小,容易被其余節(jié)點(diǎn)所替代,體系價(jià)值越小。目標(biāo)體系價(jià)值dt(i)可由K(i)、C(i)、R(i)表示為:

dt(i)越大,目標(biāo)vi在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中越重要。

3.2.4 目標(biāo)體系價(jià)值評(píng)價(jià)算法

根據(jù)式(13),體系價(jià)值由的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵度、連通度以及冗余度共同決定。下面給出目標(biāo)體系價(jià)值的評(píng)估算法:

①For i=1 to n{

②計(jì)算目標(biāo)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑d(vi,vj);

③for(網(wǎng)絡(luò)中的每一對(duì)節(jié)點(diǎn)vi,vj)//共有1/2k(k-1)對(duì)

求出{最短路徑集W(i);

最短路徑集B(i);//Dijkstra算法

根據(jù)式(9),計(jì)算關(guān)鍵度K(i);}

④根據(jù)式(10),計(jì)算目標(biāo)vi的連接節(jié)點(diǎn)集合Si;

⑤根據(jù)式(11),計(jì)算連通度C(i);

⑥根據(jù)式(12),計(jì)算冗余度R(i)

⑦根據(jù)式(13),計(jì)算目標(biāo)vi的體系價(jià)值dt(i)。}

從上述算法步驟看,整個(gè)目標(biāo)體系價(jià)值評(píng)價(jià)算法的時(shí)間復(fù)雜度取決于步驟3目標(biāo)關(guān)鍵度K(i)的計(jì)算,本文采用Dijkstra算法[7]對(duì)其中的最短路徑集進(jìn)行計(jì)算。Dijkstra算法的復(fù)雜度為O(n2),體系價(jià)值算法的復(fù)雜度為O(n2+n)。對(duì)目標(biāo)體系價(jià)值dt(i)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)體系價(jià)值Dt(i)。

4 算例分析

假設(shè)藍(lán)方空戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,共包含13個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn),其中v2,v4,v5,v7為藍(lán)方戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)、v4為編隊(duì)長(zhǎng)機(jī)、v6為預(yù)警機(jī)、v8,v10為轟炸機(jī)、v9,v11為偵察機(jī)、v1,v3為電子戰(zhàn)飛機(jī)。假定各目標(biāo)固有屬性值如表1所示。

在某一戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下,紅方對(duì)藍(lán)方目標(biāo)進(jìn)行綜合價(jià)值評(píng)價(jià)。根據(jù)式(2)、式(3)對(duì)各屬性值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,根據(jù)式(8)可求得各目標(biāo)的固有價(jià)值dg(i),然后利用式(9)對(duì)目標(biāo)固有價(jià)值dg(i)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)固有價(jià)值Dg(i),見(jiàn)表2。

表1 目標(biāo)固有屬性值

表2 目標(biāo)固有價(jià)值

該評(píng)估結(jié)果符合空戰(zhàn)目標(biāo)固有價(jià)值實(shí)際:空戰(zhàn)中預(yù)警機(jī)固有價(jià)值最高,轟炸機(jī)次之,偵察機(jī)相對(duì)而言固有價(jià)值最小,體現(xiàn)了固有價(jià)值評(píng)價(jià)模型的正確性。從表2目標(biāo)固有價(jià)值評(píng)價(jià)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),同為戰(zhàn)斗機(jī)節(jié)點(diǎn)的 v2,v4,v5,v7目標(biāo)固有價(jià)值均為D2,4,5,7(i)=0.736,并不能體現(xiàn)同類型目標(biāo)之間的差別,因此,只考慮通過(guò)固有價(jià)值來(lái)評(píng)價(jià)目標(biāo)是不夠的,還需進(jìn)一步計(jì)算目標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)體系中的體系價(jià)值。根據(jù)體系價(jià)值評(píng)價(jià)模型,分別計(jì)算各目標(biāo)的關(guān)鍵度K(i)、連通度C(i)和冗余度Rt(i),最后利用式(14)得到標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)體系價(jià)值。

若采用傳統(tǒng)的的節(jié)點(diǎn)收縮方法[7]對(duì)藍(lán)方目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)度分析,那么目標(biāo)v1,v3以及目標(biāo)v2,v5的體系價(jià)值是相同的。采用本文體系價(jià)值評(píng)價(jià)模型得出的結(jié)果表明Dt(3)>Dt(1)、Dt(2)>Dt(5),反映了目標(biāo)由于所處體系結(jié)構(gòu)的不同而產(chǎn)生的個(gè)體差異[12]。

表3 目標(biāo)體系價(jià)值

假定空戰(zhàn)指揮員體系價(jià)值權(quán)重確定為λ=0.6,根據(jù)目標(biāo)綜合價(jià)值的定義式(1),得到各藍(lán)方目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)結(jié)果,如表4所示。

表4 目標(biāo)綜合價(jià)值

依據(jù)目標(biāo)綜合價(jià)值的大小,得到目標(biāo)排序?yàn)椋?/p>

該價(jià)值排序充分體現(xiàn)了目標(biāo)在藍(lán)方空中編隊(duì)中的體系價(jià)值。從目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出,由于在空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系中的功能不同,同為戰(zhàn)斗機(jī)目標(biāo),作為指揮控制單元的長(zhǎng)機(jī)v4目標(biāo)綜合價(jià)值明顯高于普通戰(zhàn)斗機(jī)v2,v5,v7;由于在網(wǎng)絡(luò)體系中的位置不同,同為偵查機(jī)目標(biāo)與轟炸機(jī)目標(biāo),偵察機(jī)v11價(jià)值高于偵察機(jī)v9,轟炸機(jī)v8價(jià)值高于轟炸機(jī)v10。因此,目標(biāo)綜合價(jià)值評(píng)價(jià)較好地體現(xiàn)了個(gè)體目標(biāo)的真實(shí)價(jià)值,更符合空戰(zhàn)實(shí)際情況。

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Target Evaluation Method Based on Networked Air Combat

WANG Jun-min,LI Xiang-yang,ZHANG Yang
(Naval Aeronautical&Astronautical University,Yantai 264001,China)

Target evaluation is the foundation of the target distribution.Target evaluation based on complex network can reflect the target self attribute and system network architecture.The target value is divided into the intrinsic value and system value base on the networked structure of air power system,the evaluation model of attributes value was established by fuzzy partial ordering relation,connection key degree and redundance degree of node was defined,gave out the arithmetic flow. Through the case analysis,show that the target selection method is effectively.

target evaluation,networked air combat,intrinsic value,system value

G250.7

A

1002-0640(2015)05-0087-04

2014-03-05

2014-04-20

軍隊(duì)預(yù)研基金資助項(xiàng)目(513040501)

王俊敏(1984- ),男,湖南衡陽(yáng)人,博士研究生。研究方向:兵種信息作戰(zhàn)、飛行器精確打擊作戰(zhàn)運(yùn)用。

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