田虎森，謝壽生，王 磊，任立通，王立國(guó)

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038；2.解放軍93704部隊(duì)，北京 101100）

基于粗糙集理論的飛行軌跡識(shí)別*

田虎森1，謝壽生1，王 磊2，任立通1，王立國(guó)1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038；2.解放軍93704部隊(duì)，北京 101100）

針對(duì)飛行軌跡人工識(shí)別對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)，識(shí)別準(zhǔn)確率不穩(wěn)定的問(wèn)題，提出一種基于粗糙集理論的飛行軌跡識(shí)別方法。首先，對(duì)飛行軌跡進(jìn)行特征提取，獲取用于軌跡類別判定的條件屬性和決策屬性；其次，利用模糊自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)飛行軌跡決策表離散化，采用啟發(fā)式遺傳約簡(jiǎn)算法對(duì)條件屬性約簡(jiǎn)，消除了冗余屬性對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響；最后，利用實(shí)際飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡識(shí)別，結(jié)果證明該方法準(zhǔn)確有效。

粗糙集，自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，離散化，飛行軌跡識(shí)別

0 引言

目前，我國(guó)飛行軌跡識(shí)別的研究還處于起步階段，但其對(duì)飛行安全和飛行質(zhì)量的評(píng)估有著重大作用，將其作為一個(gè)課題來(lái)研究，找到一個(gè)合適的方法十分重要。由于飛行軌跡的復(fù)雜性［1］，哪些特征對(duì)識(shí)別某一種飛行軌跡有用，哪些特征沒有作用，很難由人工事先制定一個(gè)明確的量的標(biāo)準(zhǔn)。如果全部利用這些特征，會(huì)造成決策規(guī)則過(guò)度復(fù)雜，影響飛行軌跡的識(shí)別速度；如果全部由人工完成，需要耗費(fèi)大量的人力物力。

粗糙集［2］（Rough Set，RS）理論是20世紀(jì)80年代由數(shù)學(xué)家Z.Pawlak等學(xué)者提出的，是知識(shí)發(fā)現(xiàn)、知識(shí)獲取、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的一種重要研究方法［3-4］，在不完整數(shù)據(jù)及不精確知識(shí)的表達(dá)、學(xué)習(xí)、歸納方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，能夠在不損失分類精度的前提下對(duì)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，能夠處理不精確、不完備的數(shù)據(jù)，從中提取有用知識(shí)，所提取的知識(shí)能夠直接應(yīng)用。基于此，本文應(yīng)用粗糙集理論對(duì)飛行數(shù)據(jù)模式進(jìn)行分析，從中自動(dòng)提取出判斷相關(guān)模式的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)證所得到的知識(shí)可以用于飛行軌跡的識(shí)別。

1 粗糙集理論

一般說(shuō)來(lái)，人工智能機(jī)器在處理復(fù)雜信息問(wèn)題時(shí)，均以分類作為其基本機(jī)制之一。粗糙集理論也是建立在分類機(jī)制的基礎(chǔ)上的，它將分類理解為等價(jià)關(guān)系，這些等價(jià)關(guān)系將對(duì)特定空間進(jìn)行劃分。

1.1 知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)

為了掌握客觀事物，按照事物的相似程度組成類別，這就是分類。在已有分類的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練形成一定的規(guī)則，就形成了知識(shí)，利用知識(shí)可以預(yù)測(cè)和判斷新例的類別。粗糙集理論將等價(jià)關(guān)系對(duì)空間的劃分與知識(shí)等同。

定義R表示論域U中的一種關(guān)系，在R下對(duì)U的劃分，稱為知識(shí)，記為U/R。一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S可以表示為［5］：

式中，U是論域，C∪D=A是屬性集合，子集C和D分別稱為條件屬性和結(jié)果屬性，V=∪a∈AVa是屬性值的集合，Va表示屬性a∈A的范圍。f∶U× A→V是信息決策函數(shù)。

1.2 不可分辨關(guān)系

在知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A）中，對(duì)于P?A，則P在U上的不可分辨關(guān)系定義為：

引入了等價(jià)類的概念，對(duì)于概念x∈U，P∈A，x關(guān)于P的等價(jià)類定義為：［x］P={y∈U|（x，y）∈IND（P）}，它表示所有與x關(guān)于屬性P不可分辨的對(duì)象所組成的集合。

1.3 集合的下近似和上近似

在近似空間中，對(duì)任意一個(gè)對(duì)象集合（概念）X?U，P?A，X關(guān)于P的上近似，下近似分別定義為：

1.4 正域、負(fù)域、邊界

POSP（X）=P_（X）稱為X的P正域，NEGP（X）= U-P-（X）稱為X的P負(fù)域。

BNP（X）=P-（X）-P_（X）稱為P的邊界域。

1.5 約簡(jiǎn)和核

令R為一等價(jià)關(guān)系族，且r∈R，當(dāng)IND（R）= IND（R-{r}）稱r為R中可省略的，否則r為R中不可省略的。當(dāng)Q獨(dú)立，且IND（Q）=IND（P），Q?P為P的約簡(jiǎn)，記為RED（P）。P中所有不可省略關(guān)系的集合，稱為P的核，記為CORE（P）。

2 基于粗糙集理論的飛行軌跡識(shí)別

2.1 飛行軌跡特征提取

飛行軌跡有盤旋，下降轉(zhuǎn)彎，上升轉(zhuǎn)彎，半滾倒轉(zhuǎn)，俯沖，躍升，半斤斗，上升橫滾，下降橫滾等9種。根據(jù)專家判讀飛參數(shù)據(jù)而得到下面的飛行軌跡決策表，如表1所示。

表1 飛行軌跡決策表

可以看出該決策表有7個(gè)條件屬性，1個(gè)決策屬性。7個(gè)條件屬性x1～x7分別為：

分別表示動(dòng)作時(shí)間段起點(diǎn)與終點(diǎn)間的高度差、累加高度變化量、累加迎角變化量、累加坡度角變化量、累加航向角變化量、最大坡度角變化量、最大迎角。其中H為高度、θ為航跡俯仰角、γ為坡度角、φs為航向角、腳標(biāo)Tstart為時(shí)間段的起點(diǎn)、Tend為時(shí)間段的終點(diǎn)。決策屬性D代表的軌跡類別含義如表2所示。

表2 軌跡類別含義

2.2 連續(xù)屬性離散化

粗糙集理論只對(duì)離散的符號(hào)化屬性值進(jìn)行分析處理，所以在應(yīng)用粗糙集理論提取飛行數(shù)據(jù)特征時(shí)首先要解決飛行數(shù)據(jù)的離散化問(wèn)題［6］。數(shù)據(jù)離散化實(shí)際上是一種數(shù)據(jù)聚類，如何進(jìn)行有效的離散化一直是粗集理論應(yīng)用中的一個(gè)難點(diǎn)，能否選擇合適的離散化方法，以及能否得到恰當(dāng)?shù)碾x散化結(jié)果，從某種意義上講決定了粗糙集的使用結(jié)果。文獻(xiàn)［7］對(duì)常見的離散化（聚類）方法做出了詳盡的分析與比較。

模糊自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8-9］是將無(wú)監(jiān)督的自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯結(jié)合而成的一種新的網(wǎng)絡(luò)模型。這種網(wǎng)絡(luò)不僅可以根據(jù)學(xué)習(xí)樣本自動(dòng)調(diào)整權(quán)值，還可以有效地處理不確定性問(wèn)題，對(duì)于飛參數(shù)據(jù)分段這種數(shù)據(jù)量大，模式類別復(fù)雜的問(wèn)題是比較合適的。

模糊自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示?？梢钥闯瞿：越M織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由模糊段和聚類段組成。它以自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，首先對(duì)每一個(gè)學(xué)習(xí)樣本模糊化得到模糊隸屬度矩陣，再通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)得到的固定權(quán)值矩陣獲得自組織網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，最后送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)用本方法對(duì)連續(xù)屬性進(jìn)行離散化，正確選取聚類數(shù)目非常重要。聚類數(shù)目少，可能會(huì)得到不相容的決策系統(tǒng)，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用時(shí)根據(jù)判斷條件無(wú)法做出決策；聚類數(shù)目多，會(huì)出現(xiàn)過(guò)離散情況，極端情況下，離散處理后決策系統(tǒng)中對(duì)象的條件部分互不相同，各自形成獨(dú)立的規(guī)則，導(dǎo)致應(yīng)用中對(duì)規(guī)則條件匹配判斷的復(fù)雜性。本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，采用2×2的自組織網(wǎng)絡(luò)，限于篇幅，詳細(xì)離散化過(guò)程略去，離散化后的各條件屬性離散值表示在二維平面上如圖2所示（只列出了前3個(gè)條件屬性離散化平面圖），離散后的結(jié)果如果落在神經(jīng)元n中，則離散結(jié)果為n，可以看出離散化效果較為理想。離散化后的飛行軌跡決策表如下頁(yè)表3所示。

圖1 模糊自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2 二維平面上離散化平面圖

圖3 自組織映射網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表3 離散化的飛行軌跡決策表

2.3 基于遺傳算法的決策表約簡(jiǎn)

如果某一條件屬性在知識(shí)表示系統(tǒng)S中是冗余的，將它從S中去除后，并不改變?cè)瓉?lái)系統(tǒng)中的相關(guān)性［10］。計(jì)算知識(shí)約簡(jiǎn)的復(fù)雜性隨著決策表的增大呈指數(shù)增長(zhǎng)，已經(jīng)證明求最小約簡(jiǎn)是一個(gè)NP問(wèn)題［11］。本文采用遺傳約簡(jiǎn)算法［12］對(duì)決策表?xiàng)l件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，適應(yīng)度函數(shù)為總屬性個(gè)數(shù)與個(gè)體屬性個(gè)數(shù)之差，保證個(gè)體屬性個(gè)數(shù)朝最小方向進(jìn)化，采取以屬性相對(duì)重要度為啟發(fā)信息的修正策略，保證個(gè)體表示的屬性集和所有的條件屬性對(duì)決策屬性的分類能力相同。在此基礎(chǔ)上，該算法從一個(gè)優(yōu)化的初始種群出發(fā)，不斷重復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異的過(guò)程，使種群進(jìn)化越來(lái)越接近目標(biāo)。表3中，第1、4、9、11行條件屬性和決策屬性分別與第2、6、10、12行重復(fù)，故對(duì)表3消去重復(fù)行處理。表4是對(duì)消去重復(fù)行的表3進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果。其中群體規(guī)模m=30，交叉概率pc=0.75，變異概率pm=0.05，在本例中，第3代出現(xiàn)了最優(yōu)個(gè)體，并連續(xù)15代均不變，故遺傳約簡(jiǎn)所得到最優(yōu)個(gè)體{1 1 1 0 1 0 0}。

表4 決策表3的約簡(jiǎn)結(jié)果

消去屬性x4，x6，x7，簡(jiǎn)化后的決策表為表5。

表5 消去冗余屬性后的決策表

對(duì)表5進(jìn)行屬性值約簡(jiǎn)和規(guī)則提取，獲取最小決策規(guī)則如下頁(yè)表6所示，可以看出本文方法得出的決策規(guī)則之間不存在相互矛盾的情況，避免了相同的規(guī)則條件下決策結(jié)果不同，另外也沒有出現(xiàn)過(guò)擬合的情況，故表6可作為最終分類規(guī)則。

2.4 基于特征知識(shí)的軌跡識(shí)別

從表6中可以抽取相關(guān)軌跡的特征知識(shí)。例如規(guī)則3：

其含義是，如果某飛行軌跡時(shí)間段起點(diǎn)與終點(diǎn)間的高度差離散結(jié)果為3，且軌跡累加航向角變化離散結(jié)果為2，則可以根據(jù)目前所獲得的信息判斷這個(gè)飛行軌跡是躍升。用上述算法對(duì)某個(gè)架次的飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如表7（只舉出1 500 s～2 500 s的結(jié)果）。

表6 最小決策規(guī)則表

表7 識(shí)別結(jié)果（‘√’：正確識(shí)別，‘×’：錯(cuò)誤識(shí)別）

通過(guò)與領(lǐng)域?qū)＜易R(shí)別結(jié)果對(duì)比，該方法除對(duì)一個(gè)俯沖動(dòng)作和一個(gè)滾轉(zhuǎn)動(dòng)作識(shí)別效果不好，對(duì)轉(zhuǎn)彎類、盤旋、斤斗類動(dòng)作識(shí)別效果較佳，時(shí)間段誤差不超過(guò)4 s，符合實(shí)際的飛行情況。

3 結(jié)論

本文首先對(duì)飛行軌跡特征進(jìn)行了提取，利用模糊自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)飛行軌跡決策表進(jìn)行了離散化；然后采用一種啟發(fā)式遺傳約簡(jiǎn)算法對(duì)屬性約簡(jiǎn)；最后利用實(shí)際飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行了軌跡識(shí)別。提出的基于粗糙集理論的飛行軌跡識(shí)別方法，簡(jiǎn)化了飛行軌跡模式識(shí)別的難度，為飛行軌跡識(shí)別提供了新的方向。

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Flight Track Recognition Based on Rough Set Theory

TIAN Hu-sen1，XIE Shou-sheng1，WANG Lei2，REN Li-tong1，WANG Li-guo1
（1.The Aeronautics and Astronautics Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.Unit 93704 of PLA，Beijing 101100，China）

To solve the problem that the artificial flight track identification is strongly depend on the expert experience and lack of steady recognition methods，a flight track recognition method based on rough set theory is proposed in this article.First，the flight track feature is exacted to obtain the condition attributes and decision attributes.Then the flying track decision table is discredited utilizing the fuzzy self-organizing neural network.And the genetic algorithm is applied to simplify the condition attributes，thus the redundancy attributes’influence on recognition result is removed.The actual flight data are used to recognize the flying track and the result shows that the proposed method is accurate and effective.

rough set，self-organizing neural network，discretization，flight track recognition

V249

A

1002-0640（2015）05-0029-05

2014-03-29

2014-05-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51105374）

田虎森（1989- ），男，陜西漢中人，碩士研究生。研究方向：飛行器模式識(shí)別與智能計(jì)算等。